ejercicios de malla y nodo

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
INGENIERÍA DE SISTEMAS
EJERCICIOS DE
MALLAS Y NODOS
Bachiller:
Jose Campos C.i.: 18.826.565
MATURIN, 2017

2. Ejercicios de Mallas y Nodos
En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas
En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo

3. Respuestas # 1
En el siguiente circuito determine las corrientes de mallas
A) I1.
B) Valor de tensión o caídas de tensión por resistencia
C) Potencia disipada en R= 3Ω
Determinación Principal
(1 + 2 + 4)(I1)+ 2(I2)+ I3 = 230
2(I1) + (2 + 5 + 3)(I2)− 3(I3) = 460
I1 − 3(I2) + (1 + 3 + 6)(I3) = 0
7I1 + 2I2 + I3 = 230
2I1 + 10I2 − 3I3 = 460
I1 − 3I2 + 10I3 = 0
I1 = 18A I2 = 46A I3 = 12A
I1 = I1 + I2
I1 = 18A + 46A
I1 = 64A
Determinante de I1
A

4. Determinante de I2 Determinante de I3
D I1 = 10350
𝐼2 = 26450 𝐼3 = 6900
I1 =
DI1
Dp
=
10350
575
= 18𝐴
I2 =
DI2
Dp
=
26450
575
= 46𝐴
I3 =
DI3
Dp
=
6900
575
= 12𝐴
Potencia disparada en 𝑅 = Ω
P3Ω =
V3
2Ω
R
=
(102𝑉)2
3Ω
= 3468𝑊
7 2 1
2 10 -3
1 -3 10
7
2
2
10
1
-3
𝐷𝑝 = (700 − 6 − 6) −
(10 + 63 + 40)
𝐷𝑝 = 688 − 113
𝐷𝑝 = 575
230 2 1
460 10 -3
0 -3 1
230 2 1
460 10 -3
7 2 230
2 10 460
1 -3 0
7 2 230
2 10 460
7 230 1
2 460 -3
1 0 10
7 2 1
2 460 -3
V1Ω = 𝑅( 𝐼1 + 𝐼3) = 1Ω (30𝐴) = 30𝑉
V2Ω = 𝑅( 𝐼1 + 𝐼1) = 2Ω (64𝐴) = 128𝑉
V4Ω = 𝑅 ∗ 𝐼1 = 4Ω (18𝐴) = 72𝑉
V3Ω = 𝑅( 𝐼2 − 𝐼3) = 3Ω (34𝐴) = 102𝑉
V5Ω = 𝑅 ∗ 𝐼2 = 5Ω (46𝐴) = 230𝑉
V6Ω = 𝑅 ∗ 𝐼3 = 6Ω(12𝐴) = 72𝑉
B
C

5. Respuesta # 2
En el siguiente circuito determine los voltajes de nodo
Aplicando la Ley de Ohm
I1 I2 I4 I5
I3 I6
Is2Is1 R1
R2
R3
N1 N2
Nodo 1
−𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
−4 +
𝑉1 − 𝑉2
12
+
𝑉1
6
= 0
Multiplico por 12
−48 + 𝑉1 − 𝑉2 + 2𝑉1 = 0
𝑉1 − 𝑉2 = 48
Ecuación #1
I =
V
R
∑𝐼𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 = 0

6. Sustituyo V2 en Ecuación # 1
𝑉1 − 𝑉2 = 48
𝑉1(6) = 48
𝑉1 = 48 + 6
𝑉1 = 54𝑣
Nodo 2
∑𝐼𝑠𝑎𝑙𝑒𝑛 = 0
𝐼4 + 𝐼5 + 𝐼6
𝑉2 − 𝑉1
12
+ 2 +
𝑉2
3
= 0
Multiplicamos por 12:
𝑉2 − 𝑉1 + 24 + 4𝑉2 = 0
−𝑉1 + 5𝑉2 = 24
Ecuación #2
Observe que:
I2 =
V1−V2
12
y I2 =
V2−V1
12
I2 = −I4Resolver el Sistema de Ec.
𝑉1 − 𝑉2 = 48
𝑉1 + 5𝑉2 = −24
4𝑉2 = 24
𝑉2 =
24
4
𝑉2 = 6𝑉

7. 4mA
9mA 2mA
54V
V1
V2
6V
R1
R2
R3
En I2
I2 =
V1−V2
12
I2 =
54−6
12
I2 =
48
12
I2 = 4mA
En I3
I3 =
V1
6
I3=
54
6
I3 = 9mA
En I6
I6 =
V2
3
I6 =
6
3
I6 = 2mA
I2
I2 I2