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1.
ESTADÍSTICA APLICADA EN CIENCIAS DE LA SALUD CON EL PROGRAMA R Módulo 4: Capítulo 1 Contraste de hipótesis. Comparación de dos proporciones. Pueba de Chi-cuadrado. Jesús Pujol www.camfic.cat Participa con la etiqueta: #Rstats @camfic_com
2.
Contraste de hipótesis. CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Para hacer el contraste de una hipótesis hay que realizar tres pasos: 1. Definir a que se refieren H0 y H1. 2.
Realizar un test estadístico. 3. Una vez obtenido el resultado de este estadístico utilizar una regla de decisión y seleccionar H0 o H1.
3.
Comparación de dos proporciones. CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària Variable independiente categórica Variable dependiente categórica Test de Chi-cuadrado (χ2)
4.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Creada por Pearson en el año 1900. ● Se comparan proporciones, no medias. ●
Se utiliza para averiguar si existe una asociación estadísticamente significativa entre variables categóricas. ● No sirve para calcular la magnitud de esta asociación.
5.
Ejemplo de cálculo de χ2 . CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Un estudio sobre la calidad del sueño nos muestra los siguientes resultados resumidos en una tabla. Sueño
de mala calidad Sueño de buena calidad TOTAL < 60 años 123 765 888 > 60 años 133 584 717 TOTAL 256 1349 1605
6.
Ejemplo de cálculo de χ2. CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● La calidad del sueño es una variable categórica binaria. ● La edad es una variable categórica binaria.
Sueño de mala calidad Sueño de buena calidad TOTAL < 60 años 123 765 888 > 60 años 133 584 717 TOTAL 256 1349 1605
7.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Nuestra hipótesis nula (H0) es que no hay diferencia en la calidad del sueño entre los dos grupos de edad. ● Nuestra hipótesis alternativa (H1) es que los mayores de 60 años tienen peor calidad de sueño que los más jóvenes de 60 años.
8.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Hipótesis nula (H0): Las dos variables son independientes. ● Hipótesis alternativa (H1): Las dos variables están relacionadas. ●
Si p>0,05 se acepta H0 .
9.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Método sintótico: Cuando en menos del 20% de las casillas se calcule una frecuencia esperada menor que 5 y que no haya ninguna casilla con una frecuencia esperada menor que 1. ● Método Monte Carlo: Si no se cumplen los requisitos anteriores pero hay más de 30 sujetos en la muestra.
10.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Si calculamos la χ2 mediante el método sintótico: χ2 = ∑ [(Observados-esperados)2/Esperados] ● Necesitamos calcular las frecuencias esperadas en cada casilla si las variables fueran independientes.
11.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Las frecuencias esperadas se obtienen multiplicando los totales de cada fila y columna correspondiente a la casilla problema y dividir la cifra obtenida por el total de la tabla.
12.
Ejemplo de cálculo de los valores esperados. CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària Por ejemplo: 888 x 256 / 1605 = 141,64 1349 x 717/1605 = 602,64 Sueño de mala calidad Sueño
de buena calidad TOTAL < 60 años 141,64 746,36 888 > 60 años 114,36 602,64 717 TOTAL 256 1349 1605
13.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Si calculamos la χ2 mediante su fórmula clásica: χ2 = ∑ [(Observados-esperados)2/Esperados] En nuestro caso concreto: χ2 = ((123-141,64)2/141,64)+((765-746,36)2/746,36) +((133-114,36)2/114,36)+((584-602,64)2/602,64)= 6,53
14.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Además: Grados de libertad de nuestra tabla: Grados de libertad: (Filas-1)+(Columnas-1)= 2 Los grados
de libertad, según Fisher, son el número de valores que pueden ser asignados de forma arbitraria , antes de que el resto de las variables tomen un valor automáticamente, producto de establecerse las que son libres, esto, con el fin de compensar e igualar un resultado el cual se ha conocido previamente.
15.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària Tabla de Chi-cuadrado (χ2). El valor de χ2: 6,53 corresponde a un valor de p situado entre 0,05 y 0,025, es decir: p<0,05, por lo tanto no se puede aceptar H0.
16.
Test de Chi-cuadrado (χ2). CAMFiC. Societat Catalana de Medicina Familiar i Comunitària ● Nuestra hipótesis nula (H0) es que no hay diferencia en la calidad del sueño entre los dos grupos de edad. ● Nuestra hipótesis (H1) es que los mayores de 60 años tienen peor calidad de sueño que los más jóvenes de 60 años.