El documento explica la fórmula para calcular la longitud de un arco (L) en una circunferencia. La longitud de un arco se obtiene multiplicando el radio (R) de la circunferencia por el valor angular central en radianes (θ). Se proporcionan varios ejemplos y problemas resueltos utilizando esta fórmula.

2. LONGITUD DE ARCO
En una circunferencia de radio “R”
un ángulo central de “” radianes
determina una longitud de arco “L”
que se calcula multiplicando el
número de radianes “” y el radio de
la circunferencia “R”.

3. L : Longitud del arco AB
R : Radio de la circunferencia
 : Número de radianes del ángulo central
(0    2)
L = .R

4. En un sector circular, el
ángulo central mide 60º y el
radio 24 cm. ¿Cuánto mide el
arco?

5. Halla la medida sexagesimal
del ángulo central de un sector
circular cuyo arco mide 2π cm
y el radio 15 cm.

6. En un sector circular el arco mide
24 cm. Si el ángulo central se
reduce en su tercera parte y el
radio se incrementa en su cuarta
parte, se genera un nuevo sector
circular cuyo arco mide.

8. Calcula la longitud de un arco
correspondiente a un ángulo
central de 45º en una
circunferencia de 24 cm de
radio.

9. Del grafico calcula:
2
13
L
LL
K



10. De acuerdo al gráfico calcula
“θ”, si: L1 = L2

11. De acuerdo al gráfico calcula
“θ.

12. Calcula la longitud de un arco
correspondiente a un ángulo
central de 60º en una
circunferencia de 18 cm de
radio.

13. Calcula la longitud de un arco
correspondiente a un ángulo
central de 70g en una
circunferencia de 200 cm de
radio.

14. En un sector circular, el
ángulo central mide 20º y el
radio mide 45 cm, ¿Cuál es el
perímetro del sector?

15. En un sector circular, el
ángulo mide 10g y el radio
mide 40 cm, ¿Cuál es el
perímetro del sector?

16. En un sector circular el arco
mide 100 cm. Si el ángulo
central se reduce a su cuarta
parte y el radio se duplica, se
genera un nuevo sector
circular cuyo arco mide:

17. En un sector circular el arco
mide 24 cm. Si el ángulo
central se triplica y el Radio se
reduce a su mitad, se genera
un nuevo sector circular cuyo
arco mida:

18. De acuerdo al gráfico,
calcula:
3
21
L
LL
K



19. De acuerdo al gráfico,
calcula:
3
21
L
LL
K



20. De acuerdo al gráfico,
calcula:
2
31
L
LL
K



21. Calcula la longitud de un arco
en una circunferencia cuyo
radio mide 15cm y el ángulo
central que subtiende mide
160g.

22. Determina el valor de “L” en
el esquema mostrado:
16u
O DC
A
B
4u
L

23. Determina el valor de “θ” en
el esquema mostrado.
O
A
B
C
D
7u
3u
2u


24. Calcula el área de un sector
circular sabiendo que es
numéricamente igual a la
longitud de su arco, siendo su
ángulo central 18º.

25. Del esquema mostrado.
Calcula el valor de “L”.
2x°
xg
O C
A
B
2πm

26. Determina la longitud de arco
de un sector cuyo ángulo
central mide (x/3)rad y su
radio mide (6x)m; sabiendo
además que el perímetro de
este sector es de 110m.

27. En la figura adjunta O es el centro de la
semicircunferencia. Si la longitud del
arco AB es 4 m. Calcula la longitud del
arco CD.
A
BC
D O
50g
60°

29. Un arco de 24 cm de radio
mide 8 cm. Cuál es la
diferencia entre la longitud de
este arco y otro del mismo
valor angular de 9 cm de
radio.

30. En el grafico, calcula “L” , si:
L1 + L2 = 8

31. Del grafico, calcula “”

32. Calcula la longitud del radio
de una circunferencia de 48m
de longitud de arco que
subtiende un ángulo central
de 4 radianes.

33. Halla el perímetro del sector
circular:
x + 1
x + 9
x radO
A
B
x + 1

34. Del gráfico, halla “x”.
O
A
B
C
D
2
2
x

35. Se tiene un sector circular de
6cm de radio y 12cm de
longitud de arco. Si el radio
aumenta 2cm sin que el
ángulo varíe ¿Cuál será la
nueva longitud de arco?

36. En un sector circular, el
quíntuplo de la longitud de su
radio es igual al cuádruplo de
su longitud del arco
respectivo; luego la medida de
su ángulo central es:

37. A un alumno se le pide calcular la
longitud de un arco correspondiente
a un ángulo central de 50°, pero él
por equivocación escribe 50 grados
centesimales y obtiene un arco de
longitud 9. Calcula la longitud
verdadera del arco.

38. En el gráfico, calcula: “L”