O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Nchuong6

354 visualizações

Publicada em

  • Entre para ver os comentários

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Nchuong6

  1. 1. Ch­¬ng 6: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi1. B¶n chÊt cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi1.1. Ph­¬ng sai cña c¸c sai sè thay ®æi Gi¶ thiÕt cña OLS: M« h×nh håi qui cã ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn thuÇn nhÊt (Homoroscedasticity), tøc lµ: Var(Ui) = σ 2 víi mäi i. Tuy nhiªn trong thùc tÕ gi¶ thiÕt nµy cã thÓ bÞ vi ph¹m: Var(Ui) = σ i2, ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn cã gi¸ trÞ kh¸c nhau ë mçi gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn ®éc lËp. HiÖn t­îng nµy ®­îc gäi lµ hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi (Heteroskedasticity).
  2. 2. 1.2. Nguyªn nh©n cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Do b¶n chÊt cña c¸c hiÖn t­îng kinh tÕ.  HiÖn t­îng kinh tÕ diÔn ra theo nh÷ng ®èi t­îng cã qui m« kh¸c nhau hoÆc t¹i nh÷ng thêi kú cã nhiÒu biÕn ®éng th× ph­¬ng sai cña sai sè kh¸c nhau.  HiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi th­êng x¶y ra víi sè liÖu chÐo nhiÒu h¬n sè liÖu chuçi thêi gian. Do c¸c ph­¬ng tiÖn thu thËp vµ xö lý th«ng tin ngµy cµng hoµn thiÖn do ®ã sai sè d­êng nh­ gi¶m. Do con ng­êi cã kh¶ n¨ng rót kinh nghiÖm.
  3. 3. 2. HËu qu¶ cña ph­¬ng sai sai sè thay ®æi C¸c hÖ sè håi qui ­íc l­îng b»ng OLS vÉn lµ c¸c ­íc l­ îng tuyÕn tÝnh, kh«ng chÖch nh­ng kh«ng hiÖu qu¶. ¦ l­îng cña ph­¬ng sai cña sai sè ngÉu nhiªn bÞ íc chÖch. ¦ l­îng hÖ sè x¸c ®Þnh R2 bÞ chÖch. íc Kho¶ng tin cËy cña c¸c hÖ sè håi qui mÊt tÝnh chÝnh x¸c. KiÓm ®Þnh T vµ kiÓm ®Þnh F bÞ mÊt chÝnh x¸c.
  4. 4. 3. Ph¸t hiÖn ph­¬ng sai sai sè thay ®æi 3.1. §å thÞ phÇn d­ Yi = β1 + β 2 X i + U i B­íc 1: Håi qui m« h×nh ®· cho, thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei tÝnh ei2 B­íc 2: VÏ ®å thÞ cña ei2 theo Xi vµ dùa vµo ®å thÞ ®Ó ph¸n ®o¸n xem cã hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi hay kh«ng.ei 2 ei2 0 Xi 0 Xi
  5. 5. 3.2. KiÓm ®Þnh Park Yi = β1 + β 2 X i + U i Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi lµ mét hµm sè cña biÕn gi¶i thÝch. α 2 vi σ =σ X e i 2 2 i ln σ = ln σ 2 + α 2 ln X i + Vi i 2 α 2 = 0 : M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn gi¶i thÝch α 2 ≠ 0 : M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè thay ®æi σ i ch­a biÕt nªn dïng ­íc l­îng ®iÓm cña nã 2 lµ 2 ei
  6. 6. Thñ tôc kiÓm ®Þnh B­íc 1: Håi qui m« h×nh ban ®Çu thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ 2 B­íc 2:e T×m ln(Xi) vµ ln ( ei2 ) i B­íc 3: Håi qui m« h×nh: ( ) ln e = α1 + α 2 ln( X i ) + Vi 2 i B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: M« h×nh cã ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): T Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): F
  7. 7. 3.3. KiÓm ®Þnh Glejser Yi = β1 + β 2 X i + U i Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi lµ mét hµm sè cña biÕn gi¶i thÝch. Tuy nhiªn viÖc lùa chän d¹ng hµm nµo cßn tïy thuéc vµo quan hÖ gi÷a biÕn gi¶i thÝch vµ phÇn d­ trong tõng t×nh huèng cô thÓ.
  8. 8. Thñ tôc kiÓm ®Þnh B­íc 1: Håi qui m« h×nh ban ®Çu thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ ei B­íc 2: Håi qui mét trong c¸c m« h×nh sau: ei = β 1 + β 2 X i + Vi ei = β1 + β 2 X i + Vi 1 1 ei = β 1 + β 2 + Vi ei = β 1 + β 2 + Vi Xi Xi B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt:H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X ( α 2 = 0 )H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi (α 2 ≠ 0) Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: T, F
  9. 9. 3.4. KiÓm ®Þnh t­¬ng quan h¹ng Spearman KiÓm ®Þnh t­¬ng quan h¹ng Spearman thùc hiÖn dùa trªn c¬ së x©y dùng hÖ sè t­¬ng quan h¹ng Spearman, ký hiÖu rs. HÖ sè nµy ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:  ∑ d i2  rs = 1 − 6  2  ( n n −1    ) Trong ®ã:  di lµ hiÖu cña c¸c h¹ng ®­îc g¸n cho hai ®Æc tr­ng kh¸c nhau cïng mét phÇn tö thø i  n lµ sè c¸c phÇn tö xÕp h¹ng.
  10. 10. Thñ tôc kiÓm ®Þnh Yi = β1 + β 2 X i + U i B­íc 1: Håi qui m« h×nh thu ®­îc phÇn d­ ei ⇒ ei B­íc 2: T×m h¹ng rank ei , rank X i d i = rank ei − rank X i B­íc 3: TÝnh hÖ sè t­¬ng quan h¹ng Spearman theo c«ng thøc:  ∑d  i 2 rs = 1 − 6 2   n( n − 1)   
  11. 11.  B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: rs n − 2 ( n-2 ) T= ~T 2 1- rs MiÒn b¸c bá gi¶ thuyÕt H0 víi møc ý nghÜa α: Wα = {t , t > tα( n −2 ) }
  12. 12. 3.5. KiÓm ®Þnh Goldfeld - Quandf Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai cña sai sè thay ®æi cã mèi quan hÖ tû lÖ thuËn víi mét trong c¸c biÕn gi¶i thÝch trong m« h×nh håi qui. XÐt m« h×nh håi qui 2 biÕn: Yi = β1 + β2 X i + U i Gi¶ sö gi÷a ph­¬ng sai sai sè ngÉu nhiªn vµ biÕn gi¶i thÝch cã mèi quan hÖ thÓ hiÖn d­íi d¹ng: σ =σ X i 2 2 i 2 Thñ tôc kiÓm ®Þnh nh­ sau:  B­íc 1: S¾ p xÕp bé sè liÖu theo thø tù t¨ng dÇn cña X.  B­íc 2: Lo¹i bá c quan s¸t (c= 15%-30%) ë chÝnh gi÷a vµ chia c¸c quan s¸t cßn l¹i thµnh 2 nhãm mçi nhãm cã (n- c)/ quan s¸t. 2
  13. 13.  B­íc 3: LÇn l­ît håi qui m« h×nh trªn víi tõng nhãm quan s¸t, thu ®­îc:  RSS1 víi sè bËc tù do lµ df = (n-c-2k)/ 2  RSS2 víi sè bËc tù do lµ df = (n-c-2k)/ 2 B­íc 4: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo X H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: RSS 2 / df λ= ∼ F ( df ,df ) RSS1 / df α { MiÒn b¸c bá: W = λ / λ > F ( df ,df ) α } §èi víi m« h×nh håi qui béi ta cã thÓ tiÕn hµnh thñ tôc trªn víi mét biÕn gi¶i thÝch bÞ coi lµ nguyªn nh©n cña hiÖn t­îng ph­¬ng sai sai sè thay ®æi trong m« h×nh.
  14. 14. 3.6. KiÓm ®Þnh White Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai cña sai sè kh«ng chØ phô thuéc vµo c¸c biÕn gi¶i thÝch cã trong m« h×nh håi qui mµ cßn phô thuéc vµo b×nh ph­¬ng vµ tÝch chÐo cña c¸c biÕn gi¶i thÝch. XÐt m« h×nh håi qui 3 biÕn: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + U i Thñ tôc kiÓm ®Þnh:  B­íc 1: Håi qui m« h×nh ®· cho thu ®­îc c¸c phÇn d­ ei ⇒ ei2  B­íc 2: Håi qui m« h×nhe = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2i X 3i + Vi 2 i 2 2i 2 3i
  15. 15. e = α 1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X + α 5 X + α 6 X 2i X 3i + Vi 2 i 2 2i 2 3i B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn gi¶i thÝch H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): F Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): 2( m ) χ = nR ∼ χ 2 2 { Wα = χ / χ > χα 2 2 2( m ) }  trong ®ã m lµ sè biÕn gi¶i thÝch cña m« h×nh ë b­íc 2. M« h×nh kiÓm ®Þnh ë b­íc 2 cã thÓ cã biÕn tÝch chÐo gi÷a c¸c biÕn gi¶i thÝch cã thÓ kh«ng cã.
  16. 16. 3.7. KiÓm ®Þnh dùa trªn biÕn phô thuéc Gi¶ thiÕt: Ph­¬ng sai sai sè cã quan hÖ tuyÕn tÝnh víi [E(Y/ i)]2 . X XÐt m« h×nh håi qui k biÕn: Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ... + β k X ki + U i Thñ tôc kiÓm ®Þnh:  B­íc 1: ¦ l­îng m« h×nh ban ®Çu b»ng OLS t×m ®­ íc ∧ îc phÇn d­ ei vµ Yi  B­íc 2: ¦ l­îng m« h×nh sau b»ng OLS íc ∧ 2 e = α1 + α 2 Yi + vi 2 i Thu ®­îc R2 vµ c¸c tham sè kh¸c cña m« h×nh
  17. 17. ∧ 2 e = α1 + α 2 Yi + vi 2 i B­íc 3: KiÓm ®Þnh cÆp gi¶ thuyÕt: H0: Ph­¬ng sai sai sè kh«ng thay ®æi theo biÕn phô thuéc H1: Ph­¬ng sai sai sè thay ®æi Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (1): T Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (2): F Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh (3): χ = nR ∼ χ (1) 2 2 2 MiÒn b¸c bá: { Wα = χ / χ > χ α (1) 2 2 2 }

×