1. Ch­¬ng 1:
Nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n cña m« h×nh håi qui
®¬n
1.1. Ph©n tÝch håi qui
1.2. Sè liÖu trong ph©n tÝch håi qui
1.3. M« h×nh håi qui tæng thÓ
1.4. Sai sè ngÉu nhiªn
1.5. Håi qui mÉu

2. 1.1.1. B chÊ ph©n tÝch håi qui
¶n t
®¬n
 Ph©n tÝch håi qui nghiªn cøu mèi quan hÖ phô thuéc cña mét biÕn
(gäi lµ biÕn phô thuéc, biÕn ®­îc gi¶i thÝch) víi mét hay nhiÒu biÕn kh¸c
(biÕn ®éc lËp, biÕn gi¶i thÝch), trong ®ã ­íc l­îng gi¸ trÞtrung b×nh cña
 PRM : Yi = β1+ β2Xi +Ui
biÕn phô thuéc theo c¸ c gi¸ trÞx¸ c ® nh cña biÕn ® lË
Þ éc p.
C¸c ký hiÖu: Y – biÕn phô thuéc hay biÕn ®ùoc gi¶i thÝch, lµ
biÕn ngÉ nhiªn
u
Xi - gi¸ trÞ i cña biÕn ®éc lËp hay biÕn gi¶i thÝch,
lµ biÕn phi ngÉ nhiªn
u
Ui – sai sè (yÕu tè ) ngÉu nhiªn
§Ó x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hÖ sè, ng­êi ta qui vÒ mèi quan hÖ gi÷a

3. Trong mét m« h×nh håi qui :
+Mét biÕn phô thuéc vµo mét biÕn ®éc lËp gäi lµ hå i q ui ha i biÕ n
ha y hå i q ui ® ¬ n.
+ Mét biÕn phô thuéc vµ nhiÒu biÕn ®éc lËp gäi lµ hå i q ui bé i
(cã k biÕn, 1 biÕn phô thuéc vµ k-1 biÕn ®éc lËp, k > 2)
Ph©n tÝch håi qui gi¶i quyÕt nh÷ng vÊn ®Ò sau:
- ¦íc l­îng gi¸ trÞ trung b×nh cña biÕn phô thuéc víi gi¸ trÞ
®· cho cña biÕn ®éc lËp.
- KiÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt vÒ b¶n chÊt cña sù phô thuéc.
- Dù ®o¸n gi¸ trÞ trung b×nh vµ c¸ biÖt cña biÕn phô thuéc
khi biÕt c¸c gi¸ trÞ cña biÕn ®éc lËp.
- C¸c vÊn ®Ò kh¸c.

4. 1.1.2. Ph©n tÝch håi qui vµ c¸ c m quan hÖ kh¸ c
èi
- Quan hÖ håi qui vµ quan hÖ thèng kª. VÝ dô:
S¶n l­îng vµ doanh thu cña mét doanh nghiÖp
trªn thÞ tr­êng c¹nh tranh.
- Quan hÖ håi qui vµ quan hÖ hµm sè. VÝ dô:
Thêi gian gäi ®iÖn tho¹i néi h¹t vµ phÝ ng­êi sö
dông ph¶i tr¶.
- Quan hÖ håi qui vµ quan hÖ nh©n qu¶. VÝ dô:
Gi¸ c¶ vµ l­îng cung hµng n«ng s¶n. M« h×nh: Q = i
β + β P +U vµ P = β + β Q +V . Ph©n tÝch håi qui
1 2 i i i 1 2 i i
kh«ng cho kÕt luËn cã quan hÖ nh©n qu¶ hay
kh«ng gi÷a c¸c biÕn tõ kÕt qu¶ nghiªn cøu 2 m«

5. 1.2.1. C¸ c lo¹i sè liÖu
- Sè liÖu theo thêi gian,
- C¸c sè liÖu chÐo
- C¸c sè liÖu hçn hîp . VÊn ®Ò: Sö dông
nh­
-thÕ nµo? C¸c vÊn ®Ò ph¸t sinh?
1.2.2. Nguån sè liÖu
- C¸c c¬ quan nhµ n­íc,
- C¸c tæ chøc quèc tÕ,
- C¸c c«ng ty t­ nh©n hay cña c¸c c¸
nh©n thu thËp vµ c¸c nguån kh¸c.
VÊn
®Ò: Lùa chän nguån nµo?
1.2.3. Nh÷ng h¹n chÕ cña sè liÖu
- ChÊt l­îng kÐm
- H¹n chÕ trong viÖc tiÕp cËn sè
liÖu

6. 1.3.1. H håi qui tæ thÓ
µm ng
VD: nghiªn cøu vÒ mèi quan hÖ gi÷a thu nhËp vµ chi tiªu c¸
nh©n
PRF: E(Y/Xi)= f(Xi) (1.1)
ý ng hÜa : PRF biÓu diÔn sù phô thuéc cña gi¸ trÞ trung b×nh
cña Y vµo sù thay ®æi cña X.
Gi¶ sö r»ng PRF lµ hµm tuyÕn tÝnh:Y / X i ) = β1 + β 2 X i
E( (1.2)
M« h×nh håi qui tæng thÓ PRM cã d¹ng: β 1 + β 2 X i + U i
Yi =
(1.3)

7. 1.3.2. C¸ c d¹ng hµm håi qui
TuyÕn tÝnh ®èi víi tham sè vµ biÕn sè
-
- TuyÕn tÝnh ®èi víi tham sè nh­ng phi tuyÕn ®èi víi biÕn sè
1
Yi = β1 + β 2 +Ui
Xi
TC i = β 1 + β 2 Qi + β 3 Qi2 + β 4 Qi3 + U i
TuyÕn tÝnh ®èi víi biÕn sè nh­ng phi tuyÕn ®èi víi tham sè
1
Yi = β + X i +U i
1
β2
-Phi tuyÕn ®èi víi c¶ biÕn sè vµ
tham sè
Qi = β1 K iβ2 Lβ3 e ui
i

8. 1.4.1. B chÊ cña sai sè ngÉ
¶n t u
nhiªn Ui = Yi – E(Y/Xi)
Ui = Yi - β1 - β2Xi
E(U/ Xi) =0
Ui : ¶nh h­ë ng cña c¸c yÕu tè kh¸c cã ¶nh h­ëng ®Õn biÕn phô thuéc
mµ v× c¸c lý do kh¸c nhau kh«ng ®­îc nghiªn cøu
1.4.2. C¸ c nguyªn nh©n sai sè ngÉ nhiªn
u
- Sù mËp mê vÒ lý thuyÕt?
- TÇm quan träng kh¸c nhau cña c¸c biÕn gi¶i thÝch?
- Sù kÐm tin cËy cña sè liÖu thèng kª?
- Kh¶ n¨ng chØ ®Þnh sai d¹ng hµm?
- Sù t×nh cê trong hµnh vi con ng­êi ?
- C¸c nguyªn nh©n kh¸c?

9. 1.5.1. H håi qui m u
µm É
VD: 9
X Y
8
5 3
7
6 4.8
6
5 7 5
4 8 6.1
3 9 5.8
2 10 5.4
1 11 6
0 12 7
0 5 10 15 20 13 6.5
∧ ∧ ∧ 14 8
SRF: Yi =β + 2 X i
1 β 15 8.2
1.5.2. M h×nh håi qui
«
muÉ ˆ
SRM: Yi = Yi + ei
1.5.3. Sè d­ trong m« h×nh håi
qui mÉu
β β
∧ ∧
ei = i − 1 + 2 X i
Y
ei vµ Ui cã sù sai lÖch do
sù kh¸c nhau gi÷a PRF vµ