1. Интеграл ашиглан хавтгайн дүрсийн талбай олох 1 Дүрсийн талбай Баясгалан

2. 2 Өмнөх үг Бидний эргэн тойронд хүрээлэн байгаа бүх зүйлс геометрийн дүрсүүдийг агуулсан байдаг.Бид геометрийн хялбар дүрсүүдийн талбайг хялбархан олж чаддаг бол харин муруй шугаман дүрсийн талбайг олох нь надад илүү сонирхолтой санагддаг. Тиймээс би энэхүү сэдвийг сонгон авч бие даалтаа хийсэн юм. Сурагчидад энэхүү сэдвийг хялбарханаар ойлгуулахын тулд амьдрал дээр байдаг зүйлстэй холбож өгсөн юм.

3. 3 Нэг өдөр намайг гэртээ байж байтал чулуу нисэж ирээд цонхыг маань хагалчихсан.!!!!!!! Яаанааа цонх...

4. kjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4 Би яарч сандран ахруугаа залаглаа... Байна уу? Ахаа манай цонх хагарчихсан Байна.. Хүйтэн салхи үлээгээд даараад байна Өөөө ах нь шил аваад очье. Надруу талбайг нь олчоод хэлээрэй ТАЛБАЙ......?????

5. 5 Би яаж ийм дүрсийн талбайг олох вэ?

6. 6 Энэ дүрс тэгш өнцөгт гурвалжин биш, тойргийн ч биш ямар дүрс юм бол? Аан саналаа..!!!Энэ дүрс праболын оройн хагасгай адилхан харагдаж байна. За ингээд би ямар дүрсийг талбай олох гэж байгаагаа мэдчихлээЭнэ муруй шугаман дүрс юм байна

7. 7 Дурсийн талбай олохоосоо өмнө тодорхой интегралтай танилцъя Тодорхойлолт: завсар дээр тодорхойлогдсон сөрөг бишграфик башулуунуудаархязгаарлагдсан муруй шугаман трапецийн талбайг функцээс завсраас авсан тодорхой интеграл гэж нэрлээд бөгөөд гэж тэмдэглэнэ

8. 8 Дүрсийн талбай олох Тодорхой интегралаар зөвхөн муруй шугаман трапецийн талбайг олох төдийгүй түүнээс нилээд өргөн хавтгайн дүрс болон дээрээсээ доороосоомуруйгаар баруун зүүнээсээ шулуунуудаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбай олох тухай авч үзье.энд завсар дээр тэнцэтгэл биш биелэнэ гэж үзнэ.энэ дүрсийн талбайг муруй шугаман трапецийн талбайг ашиглан олвол: ,

9. 9 Муруй шугаман трапецийн талбай олох аргаар эхлээд y=f(x),y=0 ,x=a,x=b гэсэн муруй болон шулуунуудаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайгаас y=g(x), y=0,x=a,x=b гэсэн муруй болон шулуунуудаар хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайгхасаж өгснөөрS дүрсийн талбай олдоно

10. 10 Одоо хагархай цонхныхоо талбайг олцгооё. Талбайг нь олох гэж байгаа дүрсээ Y=0 ,x=o,x=2.7 гэсэн шулуунуудаар хүрээлэгдсэн гэж үзье. S=12

11. 11 Гарсан үр дүн Байнуу би шилнийхээ талбайг олчихлоо За ямар талбайтай юм бэ дээ ? ЮУУУУУУ... !!!!! !!! Та л талбайг нь ол гэсэн биздээ

12. 12 Буруу ойлголцож дүрсийн талбайг олсон ч гэсэн шинэ мэдлэгээ нэгээр нэмлээ.харин та бүхэнд сурсан мэдснээсээ хуваалцъя.

13. 13 Бодлого бодоход тус болохзарим тухайн тохиолдолууд

14. 14 Бодлого бодоход тус болохзарим тухайн тохиолдолууд

15. 15 эдгээр асуудлууд таньд тулгарвал та яах хэрэгтэй вэ? Таньд 3 функцээр хүрээлэгдсэн дүрсийн талбайг олох шаардлага гарвал тэнцүүлж огтлолын цэгийг олж тэр цэгээр хилэлсэн 2 интеграл бодон нийлбэрээр нь тухайн дүрсийн талбай олдоно Таны олсон талбай сөрөг тэмдэгтэй гарвал : учир нь та доороос хүрээлсэн функцээс дээрээс хүрээлсэн муруйн фүнкцийг хасчихсан учираас тийм үр дүн гарсан Интегралын дүрмэнд эсрэгээр нь хасаж өгөх ёстой байдаг энэ алдаа нь ихэвчлэн зураг зуралгүй бодоход илэрдэг.Гэхдээ та санаа зоволтгүй гарсан хариугаа модултай авахад л үнэн зөв гарна.

16. 16 To be continue…..