HỖ TRỢ GIẢI TOÁN LỚP 6 TRỰC TUYẾN (HS PHƯƠNG THẢO). Đề bài: Chứng minh rằng: 1) 10^20 + 8 chia hết cho 72. 2) 10^n - 1 chia hết cho 99. Chúc em học tập tốt :). Mọi thông tin cần hỗ trợ đăng ký học trực tuyến vui lòng liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916.

1. HỖ TRỢ HỌC TOÁN LỚP 6 TRỰC TUYẾN
Giáo viên: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
Bạn Phương Thảo có hỏi bài toán lớp 6:
Chứng tỏ rằng:
1) 1020 + 8 chia hết cho 72 .
2) 10n _ 1 chia hết cho 99
HƯỚNG DẪN GIẢI:
1) 1020 + 8 chia hết cho 72.
Cần phải chứng minh 1020 + 8 chia hết cho 8 và cho 9.
Ta có: 000 ⋮ 8
 1020 = 1000… 0⏟
20 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
⋮ 8 và 8 ⋮ 8
 1000… 0⏟
20 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
+ 8 ⋮ 8
 1020 + 8 ⋮ 8 (1)
Ta có: 1020 + 8 = 1000… 0⏟
20 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
+ 8 = 1000… 08⏟
19 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
Ta có tổng các chữ số của 1000… 08⏟
19 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
là: 1 + 8 = 9 ⋮ 9
1020 + 8 ⋮ 9 (2)
Vì (8, 9) = 1, Từ (1) và (2) suy ra: 1020 + 8 ⋮ 72 (đpcm).
2) 10n – 1 ⋮ 99.
Ta có: 10n – 1 = 1000…0⏟
𝑛 𝑐ℎữ 𝑠ố 0
– 1 = 999 ….9⏟
𝑛 𝑐ℎữ 𝑠ố 9
= 9.111 ….1⏟
𝑛 𝑐ℎữ 𝑠ố 1
⋮ 9

10n – 1 ⋮ 99 (đpcm).