Una interpretació numèrica de la ramificació. A traves del concepte matemàtic de "potència" i d'algunes operacions senzilles podem comprendre com es genera la forma d'un arbre i podem fer-ne representacions amb un gran poder d'impacte visual.

1. Els nombres i els arbres ·1
Una interpretació numèrica de la ramificació

2. ● Els arbres, els arbusts i
totes les altres plantes
creixen al llarg de la
seva vida tot i
desenvolupant una
estructura de branques
(de tiges o troncs)
responsables en bona
part del seu aspecte
característic.
● D’aquesta estructura
en diem també
“ramificació”

3. ● La ramificació dels arbres, dels
arbusts i de totes les plantes té
lloc quan una de les seves tiges
o troncs principals es divideix en
dues o més branques
secundàries.
● Aquest procés es va repetint
successivament conforme el
vegetal creix. Cada cop que
una branca es divideix diem que
la planta es ramifica.

4. Per a entendre bé com
funciona la ramificació de
les plantes hem de saber
diferenciar algunes parts i
punts principals de la tija:
Àpex o extrem
(+ gemmes apicals
o terminals)
Nus
(+ gemmes
laterals)
Entrenús

5. ● Hi ha unes quantes maneres diferents de
“ramificar-se”.
● La manera pròpia de ramificar-se acaba
generant la forma característica que adopta
cada determinada espècie.
● Aquí veiem un exemple de ramificació bastant
simple:
○ Veiem una tija que es ramifica en dues branques
secundàries.
○ De fet, veiem que la tija principal acaba en 3
gemmes, però solament surt una nova branca
de les dues laterals. Aquest fet provoca una
forma arrodonida de para-sol en alguns
arbusts

6. ● Aquí veieu una altra mena de ramificació:
○ En aquest cas les tres gemmes
apicals es desenvolupen, però ho
fan de manera diferent.
○ La gemma central crea una brot
dominant, més llarg, mentre les
gemmes laterals es desenvolupen
amb menys força
○ Aquest tipus de ramificació crea
unes formes força còniques o
piramidals en arbusts i arbres.

7. Fixeu-vos també en el tipus
de successió numèrica que
se’n pot desprendre de cada
tipus de ramificació, comptant
les gemmes terminals dels
diferents pisos de branques
que van apareixent:
3, 6, 12, 24...
Sabries trobar la raó
matemàtica que
segueix aquesta
successió?

8. ● En aquest cas la ramificació produeix una forma general arrodonida
(esfèrica) i la seva successió numèrica (3, 9, 27, 81…) respón a la lògica
següent: 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴ = 81 , és a dir, estaríem parlant d’una
POTÈNCIA
● Una tija que es ramifiqués així produiria sempre un nombre de gemmes
finals igual al nombre 3 (BASE 3) elevada a un EXPONENT equivalent
al nombre de pisos ramificats (en aquest cas 4).
Nⁿ 3⁴
base
exponent
POTÈNCIA

9. Aquest podria ser un altre exemple de la
ramificació expressada en forma de
POTÈNCIA.

11. a² x b² = (a x b)²
a² : b² = (a : b)²
Nombres diferents amb
mateix exponent >
Nombres iguals amb
diferent exponent >

12. ● Seguint aquest tipus de plantejament,
podem representar qualsevol tipus de
ramificació que ens puguem imaginar.
● Només cal que segueixi
una lògica matemàtica
clara, una successió
repetitiva ben definida.
● Si afegim una bona
gama de colors i variació
de textura i mida als elements
gràfics del dibuix, els resultats
poden ser molt interessants.

13. ● A partir d’aquí, heu de començar a observar mostres de vegetals reals,
entendre com és la seva ramificació, fer-ne una interpretació gràfica
simplificada i extraure’n la seva lògica numèrica.
● Els resultats sempre són
sorprenents… De sobte, els
nombres comencen a
mostrar la seva màgia i la
seva estranya bellesa...
● Fixeu-vos, si no, en
aquest exemple: una
simple ramificació doble
de dues gemmes terminals crea tota
l’escala de potències del nombre 2!

14. La ramificació és
com el llenguatge
corporal dels
arbres; si
l’enteneu bé els
coneixereu molt
millor.!!!

15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ara , crea els teus propis dibuixos, representant aquestes 12 formes de ramificació

16. Representa les ramificacions següents, a partir de les operacións i els factors que et proposem a
continuació:
1. 5³
2. x x 2
3. 3⁴
4. 2²
5. 3³
6. 4²
7. 3³ x 2²
8. (-3)³
9. (3 x 4)²
10. 3² x 5
11. 2² + 5²
12. 6⁷ : 6⁴

17. Després d’haver observat molt d’aprop com és l’estructura de la ramificació
en general i des d’un punt de vista matemàtic, sortiu al bosc i torneu a mirar
els arbres…
La vegetació que ens ofereix la natura és una combinació extensa i diversa
de tots aquests principis. Segur que ara la natura us inspirarà encara més
que abans!