1. Сегментация медицинских изображений с
помощью геодезических алгоритмов
Юрий Баданин Олег Пьяных PhD
НИУ ВШЭ
30 июня 2014
Высшая школа экономики, Москва, 2014 ,
www.hse.ru

2. Содержание
Описание задачи
Основные результаты
Описание алгоритма
Заключение и последующая работа

3. Содержание
Описание задачи
Основные результаты
Описание алгоритма
Заключение и последующая работа

4. Измерение объема по томографическим
изображениям

5. Сегментация

6. Томографические изображения

7. Сегментация томографических изображений

8. Шум в изображениях

9. Неразличимые области

10. Интерактивная сегментация

11. Изображения
Размеры изображений, до
512 × 512 × 512 ≈ 1.28 ⋅ 10
8
Размер накладывает ограничения по сложности алгоритма

12. Содержание
Описание задачи
Основные результаты
Описание алгоритма
Заключение и последующая работа

13. Основные результаты
Интерактивный алгоритм
Сложность O(N log N)
Работа с зашумленными
изображениями
Ошибка в пределах 5% на
типовых задачах

14. Содержание
Описание задачи
Основные результаты
Описание алгоритма
Заключение и последующая работа

15. Связанные публикации
Bai X., Sapiro G. A geodesic framework for fast interactive image and
video segmentation and matting //Computer Vision, 2007. ICCV
2007. IEEE 11th International Conference on. – IEEE, 2007. – С. 1-8.

16. Основная идея
Представляем изображение в виде взвешенного графа
Относим воксель к тому классу, до которого в графе
расстояние меньше
Для определения кратчайших расстояний существуют
эффективные алгоритмы

17. Граф изображения
→

18. Граф изображения
Бинарное отношение соседства на множестве вокселей
изображения задается окрестностью

19. Граф изображения
Вес ребер в графе
Bai/Sapiro:
w(i, j) = ∣P(i) − P(j)∣
P(x) =
Pr(I(x)∣F)
Pr(I(x)∣F) + Pr(I(x)∣B)
Pr(I(x)∣{F, B}) − оценки
плотности
распределения цвета
Наша работа:
w(i, j) = ∣Iσ(i) − Iσ(j)∣
α
Iσ − свертка
изображения с
гауссовским ядром с
параметром σ;
α ≥ 0 − параметр
чувствительности

20. Параметр чувствительности
α = 0 α = 100 α = 0.5

21. Выбор параметров
X= 1.5
Y= 1.5
Level= 0.046614
Smoothing σ
Sensitivityα
Two pass error
0.5 1 1.5 2 2.5 3
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11

22. Пример

23. Пример

24. Пример

25. Пример

26. Пример

27. Пример

28. Пример

29. Пример

30. Пример

31. Пример

32. Пример

33. Содержание
Описание задачи
Основные результаты
Описание алгоритма
Заключение и последующая работа

34. Заключение и последующая работа
Итоги:
O(N log N)
Хорошая точность
Предстоит сделать:
Подбор параметров, минимизировать взаимодействие с
пользователем
Практическая проверка

35. Пример
Мы заинтересованы в вопросах и комментариях
yuribtn@gmail.com