1. 1
KISI-KISI DAN RANGKUMAN MATERI PERSIAPAN
UJI KOMPETENSI AWAL
SERTIFIKASI GURU TAHUN 2012
MATA UJI MATEMATIKA
(kis)3.1.1. Merancang aktivitas pembelajaran berdasarkan prinsip dan teori pembelajaran
matematika
Bruner (dalam Orton,1992) menyatakan bahwa prinsif dan teori pembelajaran
anak dalam belajar konsep matematika harus dirancang melalui tiga tahap, yaitu
enactive, iconic, dan symbolic. Tahap enactive yaitu tahap belajar dengan
memanipulasi benda atau obyek konkret, tahap econic yaitu tahap belajar dengan
menggunakan gambar, dan tahap symbolic yaitu tahap belajar matematika
melalui manipulasi lambang atau symbol
(kis)3.1.2. Merancang pembelajaran matematika yang menggunakan gradasi mulai
representasi kongkrit, simbolik, dan abstrak agar siswa dapat mengkonstruksi
pengetahuan
Tahap enactive yaitu tahap belajar dengan memanipulasi benda atau obyek
konkret, tahap econic yaitu tahap belajar dengan menggunakan gambar, dan
tahap symbolic yaitu tahap belajar matematika melalui manipulasi lambang atau
symbol
(kis)3.1.3. Memilih media pembelajaran yang tepat untuk pembelajaran operasi bilangan
bulat.
Banyak media yang bisa digunakan untuk penghitungan bilangan bulat,
diantaranya :
1. Manik bilanngan negative dan positif
2. Garis bilangan
3. Kartu bilangan
(kis)3.1.4. Memilih media pembelajaran yang tepat untuk pembelajaran operasi bilangan
pecahan.
Untuk menerapkan kosep operasi pecahan, media yang bisa dipilih diantaranya :
1. Kartu bilangan
2. Gambar bidang datar yang bisa di pecah-pecah
3. Blok pecahan
(kis)3.1.5. Mengombinasikan beragam strategi pembelajaran matematika untuk mencapai
tujuan pembelajaran
Mengombinasikan berbagai strategi pembelajaran maknanya adalah
mengabung berbagai metode pembelajaran yang sesuai dengan materi
pembelajaran yang akan disampaikan dalam proses pembelajaran, selama
konsep dan strategi itu sesuai dengan SK, KD dan Indikator, maka kemungkinan
untuk dapat mencapai keberhasilan tujuan pembelajaran sangat maksimal. Tapi
jika konsep-konsep itu tidak sesuai, maka akan sia-sia.

2. 2
(kis) 3.1.6. Memilih media pembelajaran yang tepat untuk pembelajaran geometri dan
pengukuran
Media-media pembelajaran untuk pengukuran tentunya harus disesuaikan
dengan benda apa yang akan diukur, bisa saja terdiri dari :
1. Aalat ukur (penggaris, busur derajat, meteran dll)
2. Kertas polio berpetak untuk mengukur keliling dan luas bidang datar.
(kis) 4.1.1. Menganalisis dan menerapkan urutan operasi pada bilangan bulat.
Menurut Kisi-kisi tersebut di atas, kemungkinan materi berkaitan dengan operasi
hitung bilangan bulat adalah :
1. Penjumlah bilangan bulat.
a. Contoh : 38 + 20 = 58
b. Contoh : (-38) + 20 = -18
2. Pengurangan bilangan bulat.
a. Contoh : 38 – 20 = 18
b. Contoh : (-38) – 20 = -58
c. Contoh : 38 – (-20 ) = 58
3. Perkalian bilangan bulat
a. Contoh : 38 x 20 = 760
b. Contoh : -38 x 20 = - 760
c. Contoh : - 38 x -20 = 760
4. Pembagian bilangan bulat.
a. Contoh : 760 : 20 = 38
b. Contoh : - 760 : 20 = - 38
c. Contoh : -760 : -20 = 38
5. Hitung campuran bilangan bulat
a. Jika pada operasi campuran terdapat operasi hitung dalam kurung, maka
yang di dalam kurung terlebih dahulu yang diselesaikan.
b. Jika terdapat jumlahan dan pengurangan, maka kerjakan operasi hitung
yang paling kiri/ditulis didepan.
c. Jika terdapat operasi perkalian dan pembagian dengan penjumlahan dan
atau pengurangan, selesaikan duru operasi perkalian atau pembagian
baru pengurangan atau penjumlahan.
(kis) 4.1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat distribusi bilangan bulat.
- Sifat distribusi bilangan artinya sitem penyebaran;
Contoh : 3 x(4 + 2 ) = ( 3 x 4 ) + (3 x 2)
Contoh : 5 x(-4 + 5 ) = ( 5 x -4 ) + ( 5 x 5)
(kis) 4.2.1. Menganalisis dan menerapkan sifat-sifat urutan bilangan pecahan
Langkah-langkah untuk mengurtkan beberapa pecahan yang berbeda, yaitu :
1. Jadikan terlebih dahulu pecahan tersebut dalam jenis yang sama (pecahan
biasa atau pecahan decimal)
2. Jika diubah menjadi pecahan biasa, penyebut semua pecahan itu harus
disamakan dulu.
3. Baru bisa diurutkan baik dari mulai terkecil ke terbesar atau sebaliknya.

3. 3
(kis) 4.2.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan
Beberapa hal yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan pecahan :
1. Operasi penjumlahan pecahan, (harus sama penyebutnya)
2. Operasi pengurangan pecahan, (harus sama penyebutnya)
3. Operasi perkalian pecahan, (langsung dikalikan penyebut dengan penyebut,
pembilang dengan pembilang).
4. Operasi pembagian pecahan (Pecahan pembagi dibalik penyebut menjadi
pembilang dan pembilang menjadi penyebut, baru dikalikan penyebut
dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang.
(kis) 4.2.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan/rasio
Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dan jarak sebenarnya. Jika
pada peta tertera tulisan 1 : 2.500.000, artinya 1 cm pada peta mewakili
2.500.000 cm jarak sebenarnya. Jadi, 1 cm pada peta berarti jarak sesungguhnya
adalah 25 km.
Contoh Jarak kota Singaraja ke kota Denpasar pada sebuah peta adalah 9,8 cm.
Jika skala yang dipergunakan peta tersebut adalah 1 : 450.000,
berapakah jarak kota Singaraja ke kota Denpasar sesungguhnya?
Jawab: Diketahui: Jarak pada peta adalah 9,8 cm dan skala yang dipakai adalah 1
: 450.000
Ditanyakan: Berapa jarak sebenarnya?
Penyelesaian:
=
1
450.000
9,8
=
1
450.00
Jakar sebenarnya = 9,8 cm x 450.000
= 4.410.000 cm : 10.000
= 4.41 km
Jadi, jarak kota Singaraja ke Denpasar adalah 4,41 km.
(kis) 4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan.
Pola bilangan adalah deret bilangan yang terdiri dari berapa bilangan dengan
deret tertentu misalkan :
Contoh : 1, 2, 4, 5, 6 (Pola longkap Satu)
Tentukan suku ke 10 dari baris bilangan di atas ( rumusnya = u1 = 1, u2=2 berarti
un = n jadi u10 = 10
Contoh : 2, 4, 6, 8, 10 ( Pola longkap dua)
Tentukan suku ke 10 dari baris bilangan di atas.
U1 = 2 , u2 = 4, u3 = 6 maka un = n x 2 jadi u10 = 10 x 2 = 20
Contoh : 1, 3, 5, 7
U1 = 1, u2 = 3, u3 = 5
Rumus ( Un = 2n – 1)
(kis) 4.2.2. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan variable
Ibu membeli dua buah pensil dan dua buah buku, seharga 12.000.
Ayah membeli satu buku dan empat pensil seharga 15.000
Berapakah satu buah pensil.

4. 4
Pensil = x dan buku = y
2x + 2y = 12.000
4x + y = 15.000
2x = 12.000 – 2y
X =
.
X = 6000 – y
4 (6000 – y) + y = 15.000
(4 x 6000 ) + ( 4 x - y ) + y = 15.000
24.000 -4y + y = 15.000
-3y = 15.000 – 24.000
-3y = - 9.000
Y = -9.000 : (-3)
Y = 3000.
Jadi harga satu buah pensil = (6000 – y ) = (6000 – 3000) = 3000.
(kis) 4.3.1. Menganalisis dan menerapkan sifat-sifat segiempat.
Sifat-sifat segitu empat :
1. Memiliki empat buah garis rusuk sama panjang
2. Memiliki empat sudut sama besar
3. Memiliki dua simetri lipat
(kis) 4.3.2. Menganalisis dan menerapkan sifat-sifat kesejajaran garis-garis.
Dua garis dengan kemiringan yang sama dan tidak seletak disebut garis-garis yang
sejajar.Garis m dan garis n mempunyai kemiringan yang sama. Jika garis m terus
diperpanjang. Dan garis n juga terus diperpanjang.Maka, sampai sepanjang apapun,
kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Jika dua garis mempunyai
kemiringan yang sama, maka kedua garis tersebut tidak mungkin akan bertemu. Ini
adalah hal penting yang harus diingat.
(kis) 4.3.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan
Biasa dalam masalah penyeselesaian tentang waktu, jarak dan kecepatan akan
berhubungan dengan laju kendaraan.
Contoh : sebuah kendaraan melaju dari Bogor ke Jakarta dengan kecepatan 60
km/jam. Jika jaran bogor Jakarta 180 km, berapa jam waktu yang
dibutuhkan kendaraan tersebut untuk sampai ke Jakarta…?
Jawabannya : = = 3 (Jadi jawabnnya adalah 3 jam)
(kis) 4.3.4. Menyelesaikan maslah yang berkaitan dengan luas daerah bangun datar.
Rumus luas beberapa jenis bangun datar :
1. Pesegi ( Rumusnya s x s )
2. Persegi panjang ( p x l )
3. Segi tiga ( )
4. Luas jajargenjang ( a x t )
5. Luas belah ketupat ( )
6. Luas trafesium ( ( + ℎ )
7. Luas lingkaran ( 3,14 − −

5. 5
(kis) 4.3.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.
Rumus volume bangun ruang diantaranya :
1. Kubus ( s x s x s)
2. Balok ( p x l x t ) atau luas alas x tinggi
3. Prisma segitiga ( ) atau luas alas x tinggi
4. Limas segi empat ( ) atau luas alas x tinggi
5. Kerucut ( )
6. Tabung ( Luas alas x tinggi )
(kis) 4.4.1. Menyajikan data dalam bentuk diagram
Hal menyangkut diagram meliputi :
1. Diagram batang, biasanya sekitar jumlah, selisih, atau perbandingan data
yang digambarkan dalam diagram batang. Bisa juga menyangkut rata-rata,
modus (data paling sering keluar).
2. Diagram lingkaran, biasanya sekitar prosentase dan jumlah bagian-bagian
berdasarkan besar sudut.
(kis) 4.4.2. Memecahkan masalah berkaiatan dengan rara-rata.
Rata-rata adalah, jumlah keseluruhan data dibagi frekuensi
Contoh, ada data ulangan harian si Budi : 60, 70, 75 dan 65. Maka rata-ratanya
adalah 60 + 70 + 75 + 65 dibagi 4 kali ulangan. = 270 : 4 = 67,5
Jadi rata-rata ulangan harian si budi adalah 67, 5