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Partial Least Square (PLS) -
Second Generation Statistics
張偉豪
三星統計服務有限公司 執行長
Amos 亞洲一哥
版本:20150204
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PLS參考用書
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大綱
• SmartPLS 操作
• PLS的介紹
• SEM VS. PLS approach
• 反映型和形成型指標的應用
• PLS實務應用操作
– 二階模型分析
– 中介與干擾的應用
– 多群組比較
– 共同方法變異
SmartPLS的操作
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下載SmartPLS 3.15
• http://www.smartpls.de/  download
• 選擇所需要的版本,如Installer 64 bit
• smartpls-win-64.msi 程式檔
• 安裝完畢後,啟動程式後用E-mail注冊,即
可啟用學生版
研究假設模型
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Data create
• SmartPLS只能接受*.txt or *.csv的資料格式
• SPSS 16以上或Excel均可用另存新檔(Save as)
轉存成*.txt or *.csv
SmartPLS開啟畫面
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Create a new project
• File New Create new project
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Data import
SmartPLS畫面
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Create a model
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Rename factors
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構面加入觀察變數
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建立關係
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觀察變數位置的調整
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PLS調整構面題目大小一致
• Edit  Align
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PLS垂直水平調整
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PLS估計方法選擇
default: Path Weighting Scheme
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PLS估計結果輸出
PLS估計方法選擇
• Factor Weighting Scheme
– the estimation of LV will be estimated
using correlations (inner estimation)
• Path Weighting Scheme
– the estimation of LV will be estimated
with regression and correlations
(depends on the arrows)
• Centroid Weighting Scheme
– used when the other does not run
(it is an older procedure)三星統計服務有限公司
Bootstrapping
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PLS Bootstrap報告
檔案輸出
• 檔案輸出前先按SAVE
• 將檔案打包輸出(包括
圖檔及資料檔)File
Export Export
Project Next
Finish, 此時就會在D
槽出現同名的.splsp,
此時可以將檔案
e-mail給其他人,省去
重新繪圖.
檔案輸入
• File Import Import Project Next
 選擇檔案放置的位置(Browse) Finish
• Smartpls就會自動輸入圖檔與資料檔
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PLS圖檔輸出
File Export As Image
To Clipboard Ctrl-v
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TAM with missing value practice
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PEOU
PUF
ATT BI AUB
TAM with missing value practice
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TAM with missing value practice
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PLS分析流程
設定結構模型
設定測量模型
資料搜集並檢查
PLS模型估計
反映型
結構模型
形成型
解讀與結論
Or/Both
Stage 1
Stage 2
Stage 3
Stage 4
Stage 5
Stage 6
Stage 7
PLS stages 1,2,3
• 量表來源
– 引用自學者或自行發展
– 反映型或形成型指標
• 共同方法變異(Common Methods Variance)
– 哈門氏單因子檢定
– Common latent factor
– Marker construct
• 遺漏值,極端值等
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SEM兩大家族
• Covariance-based SEM (CBSEM)
– Goal:樣本矩陣與模型期望共變異數最接近
– Data source: raw data, covariance matrix
or correlation matrix with standard
deviation
– Software: Amos, LISREL, EQS, Mplus…
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SEM兩大家族
• Variance-based SEM (PLS)
– Goal:內生變數的被解釋能力最大
– Data source: raw data (format: .csv
或.txt)
– Software: SmartPLS, PLS-Graph,
VisualPLS (中文), PLS-GUI, SPAD PLS…
PLS在MISQ的應用
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使用PLS的十大理由
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Advantage of PLS
1. PLS相對於CBSEM對樣本需求較少
2. PLS無需分析資料符合常態分配
3. PLS可以處理多構面的複雜結構模型
4. PLS 可以同時處理反映型指標及形成型
指標構面
5. PLS適合於理論的發展而不是理論的測試
6. PLS特別適用於預測(R2)
37
x1
x2
x3
F1滿意度 F2忠誠度
y1
y2
y3
e1 e4Lx1
b
D
e5
e6
e2
e3
結構模型測量(CFA)模型
Lx2
Lx3
Ly1
Ly2
Ly3
測量(CFA)模型
結構模式與測量模式
Inner model and Outer model
Outer model Inner model Outer model
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The CBSEM approach
• 結合因素分析與多元迴歸分析
• 極小化樣本與模型的差距(殘差最小)
• 沒有理論基礎,無法將理論架構套在實際
的現象上,所以就無法測試
• 測量模型與結構模型同步進行估計 (FIML)
• 參數估計最佳化
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The PLS approach
• 結合主成份分析與多元迴歸分析
• 內生變數的解釋能力最大化
• 自變數愈多愈好(consistency at large)
• PLS可以是理論驗證也可以是理論發展,前
者是用來探索變數之間變數的假設,但仍
以理論發展為主
• 不會產生不合理估計值或模型無法辨識的
問題
• 某些條件下,可以在小樣本下工作
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PLS Algorithm
• Phase I
– 將所有觀察變數的值標準化
• Phase II
– Outer model:利用迴歸方式計算出LVs的因素分數(迭
代至收斂)
– Inner model:以相近的LV作為代理計算,仍然是用迴歸
進行(迭代至收斂)
• Phase III
– 計算因素負荷量,迴歸係數及各種效度測量
• 因為PLS在估計時,為局部進行每個構面,最後
再合起來估計LVs之間的關係,所以估計是有偏
的,因此稱為偏最小平方法
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PLS與SEM的選擇
Criteria SEM PLS
目標 參數估計導向 預測導向
運算方法 共變異數為基礎 變異數為基礎
潛在變數
潛在變數估計時
使用所有的觀察
變數
每個潛在變數是觀
察變數的線性組合
潛在變數與觀
察變數的關係
只能用反映型指
標
反映型或形成型指
標均可
推論 參數估計最佳化 預測能力最大化
SEM與PLS的選擇
Criteria SEM PLS
模型複雜度
小或中度複雜,
通常不超過100
個MVs
可以很複雜,如
100LVs,1000MVs
樣本需求
最小要求為100
以上,建議300~
500個樣本
最小要求為30~100
個樣本
資料分佈 符合多元常態 具有彈性(無母數)
遺漏值 最大概似插補法 平圴值取代
模型辨識
一般LV需3個以
上的MVs
只要是遞迴路徑就
可以
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SEM與PLS的選擇
Criteria SEM PLS
顯著性檢定 所有估計參數均有 Jackknife or
bootstrapping
參數估計值 標準化及非標準化 標準化估計值
信效度評估 有 形成型指標沒有
理論需求 充份的理論基礎,
支持驗證式研究
探索及解釋性研
究,無需充份理論
基礎
測量模型 二階測量模型 多階測量模型
分析功能 強大 愈來愈強
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SEM與PLS的選擇
Criteria SEM PLS
模型配適度 很多(25種) GOF (1種)
最佳化形式 整體模型迭代 局部模型迭代
模型變數關
係假設
線性或非線性 線性或非線性
參數估計
一致性
有一致性 在大樣本時有
一致性
因素分數 不特別估計 明確估計
軟體工具 成熟 成熟中
應用情形 廣泛 逐步加温
PLS or SEM選擇流程圖
形成型指標?
因素分數?
模型目的
模型發展
共變異數為基礎(Amos) 變異數為基礎(PLS)
yes
預測
yes
早期
no
no
理論測試
成熟
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PLS: A Silver Bullet?
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Formative vs. Reflective
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Formative vs. Reflective
Formative vs. Reflective
可以互相交換無法互相交換
形成型與反映型指標的差異
“Whereas reflective indicators are essentially interchangeable (and
therefore the removal of an item does not change the essential nature of
the underlying construct), with formative indicators ‘omitting an indicator
is omitting a part of the construct’.”
(Diamantopoulos / Winklhofer, 2001, p. 271)
反映型指標重點在指標
之間重疊的最大化
形成型指標重點
在互補的指標之
間重疊的最小化
Formative
Construct
Reflective
Construct
旅館滿意度的反映型及形成型指標
這間旅館讓我覺得很
舒服
我很欣賞這家旅館
我期望在這間旅館
過夜
房間的佈置很精緻
房間很安靜
旅館服務人員很友善
旅館提供良好的服務
旅館提供的餐點很
好吃
旅館提供許多的娛樂 房間很乾淨
經過考量,我覺得喜
歡這間旅館很讚
這旅館價格很低
旅館
滿意度
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反映型指標特性
(Jarvis et al. 2003; MacKenzie et al. 2005)
1. 因果關係必需是構面到觀察變數
(Churchill,1979);
2. 測量誤差在觀察變數;
3. 觀察變數需具有內部一致性
(Fornell & Bookstein,1982);
4. 觀察變數需具有中高度相關
(Fornell & Bookstein,1982);
5. 一個構面至少需具有3個觀察變數
(Bollen, 1989);
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反映型指標特性
(Jarvis et al. 2003; MacKenzie et al. 2005)
6. 觀察變數具可交換性
(Nunnally & Bernstein, 1994.);
7. 移除構面中的某特定觀察變數,不會影響構面
的意義(Bollen & Lennox, 1991; Nunnally &
Bernstein, 1994; Jarvis et al. 2003) 。
8. 潛在構面要符合單一構面原則,即要有較低的
交叉負荷量 (Kline, 2011)
9. 構面需具有數字的敏感性,高低需具有意義
(DeVellis, 2003)。
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形成型指標
1. 因果方向由測量變數到潛在變數
2. 沒理由相信測量變數之間有中高度相關,因此沒
有內部一致性的問題
3. 拿掉一個變數會改變構面的意義
4. 測量誤差在構面層級
5. 觀察變數定義潛在變數的意義
6. 觀察變數不能互相取代
7. 觀察變數不一定要有相似的內容,相關可以為負
8. 一個觀察變數改變不一定會改變其它的變數
9. 觀察變數不一定要有相同的影響變數或結果
PLS建模
• 反映型(reflective)指標模型
– 模型中所有的構面,箭頭均必需是由潛在變數
指向觀察變數
• 形成型(formative)指標模型
– 模型中所有的構面,箭頭均必需是由觀察變數
指向潛在變數
• 混合 (redundancy)模型
– 模型中混合了兩種構面在模型中
– 但不可以同一個構面具有兩種型式的指標
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PLS模型設定的限制
1. 模型必須是遞迴(recursive)路徑,亦即是因果路
徑模型
2. 每一個潛在變數至少應該跟另一個潛在變數有關
係
3. 每個潛在變數至少需要1個測量變數(indicator)
4. 每一個觀察變數只能存在於一個潛在變數上
5. 模型中只能有一個模型,不可以分割成幾個無相
關的次模型
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PLS效度評估
• 由於PLS並沒有提供整體模型配適度指標,
但仍有幾個標準來評估模型效度
• PLS分成兩大部份
– 測量模型(Outer model)
1. 反映型指標模型
2. 形成型指標模型
– 結構模型(Inner model)
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反映型指標模型評估
• Factor loadings
(Indicators reliability)>0.7
• Uni-dimensionality (test by EFA)
• Convergence validity
– Cronbach’s α
– 組成信度 (composite reliability, CR)
– 平均變數萃取量
(Average Variance Extracted, AVE)
• Discriminate validity
– Low cross-loading <Factor loadings
– AVE>Square of constructs correlation
– HTMT.85
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形成型指標模型評估
• Indicator validity
– 權重>0.2而且要顯著(Chin, 1998) ,顯著性可
由bootstrap求得
– Indicators之間要檢查共線性,即VIF<10
• Construct validity
• 所有模型假設中,形成性構面需符合預期,構
面之間的關係需與文獻一致並且顯著
• Discriminate validity
– 構面之間的相關<0.7為具有區別效度
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結構模型的效度評估
• Coefficient of determination (R2)
– 內生潛在變數的R2>0.67為具實務上價值,
R2=0.33左右表示中度解釋能力, R2=0.19左
右表示解釋能力薄弱
• Path Coefficient
– 方向,強度及顯著性
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結構模型的效度評估
• Effect size (f2)
– 外生變數對內生變數的影響力(Cohen, 1988)
– 0.02(低), 0.15(中), 0.35(高)的影響效果
Predictive relevance (Q2)>0
– Q2愈大代表預測相關性愈強,要用blindfolding
功能求得
• GOF (Goodness of Fit)
– √共同性×可解釋變異= √Redundancy
– GoFsmall=0.1, GoFmedium=0.25, GoFlarge=0.36
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Effect size (f2)
• Effect size (ES):
f2= (R 2
full model – R 2
partial model) ÷ (1 – R 2
full model)
• Effect Sizes (Cohen, 1988)
– ES= 0.02~0.15 are weak
– ES= 0.15~0.35 are moderate
– ES> 0.35 are strong
F1
F2
F3
Y
當F3加入模
型時,Y會產
生的R2增量
何謂blindfolding
• 將資料矩陣分隔成G群
– Herman Wold 建議分成G = 7
– 假設G=3
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LV1 LV2
LV2
MV1MV1 MV1
Blindfolding Groups
• G=3,分別為a, b, c
• 一次省略一組的資料不納入分析
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1.省略group a 2.省略group b 3.省略group c
Blindfolding: Predictive Relevance
• PLS模型估計G次,每次排除一組後再估計模
型
• 利用其它的潛在變數預測觀察變數評估模
型的品質
• 計算predictive relevance Q2
– Q2 = 1 模型完全重製
– Q2 = 0 模型與用平均數取代無異
– Q2 < 0 表模型沒有predictive relevance.
– Q2 > 0 表模型有predictive relevance
Q2 Calculation
• Stone-Geisser Q2
– cv-communality (評估測量模型)
– 交叉評估測量模型的共同性(communality)
– cv-redundancy (評估結構模型)
– 交叉評估結構模型的重疊性(redundancy)
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Model with Blindfolding
• Calculate Blindfolding
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Model Blindfolding Results
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EXAMPLES from MISQ
An Empirical Examination of Individual
Traits as Antecedents to Computer
Anxiety and Computer Self-Efficacy
Managing Client Dialogues during
Information Systems Design to
Facilitate Client Learning
PLS分析
• Calculate PLS Algorithm
Quality Criteria
• Report Html Report
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因素負荷量Outer loadings
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企業形象 態度 服務品質 滿意度 轉換成本
AL1 0.86
AL2 0.94
AL3 0.91
CS1 0.75
CS2 0.70
CS3 0.80
CS4 0.73
CS5 0.76
EI1 0.91
EI2 0.94
EI3 0.87
SC1 0.89
SC2 0.89
SC3 0.81
SC4 0.85
assurence 0.84
empathy 0.74
reliable 0.86
response 0.86
tangible 0.75
收斂效度 (convergence validity)
AVE
Composite
Reliability
R2 Cronach's
Alpha
Communality Redundancy
企業形象 0.827 0.935 0.895 0.827
態度 0.818 0.931 0.392 0.888 0.818 0.178
服務品質 0.658 0.905 0.869 0.658
滿意度 0.559 0.863 0.393 0.802 0.559 0.070
轉換成本 0.741 0.919 0.883 0.741
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• Factor loadings>0.7
• AVE=Communality>0.5 (reflective index)
• Composite Reliability≒ Cronbach’s α>0.7
• Redundancy愈大表示模型愈好
模型區別效度的判定
• Cross loadings<factor loadings
– Cross loadings是指構面與不同構面題目的因
素負荷量.
• AVE的開根號值>構面之間的相關
(AVE值>構面之間的相關的平方)
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區別效度
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企業形象 態度 服務品質 滿意度 轉換成本
AL1 0.42 0.86 0.45 0.44 0.33
AL2 0.48 0.94 0.46 0.47 0.34
AL3 0.45 0.91 0.44 0.47 0.34
CS1 0.26 0.41 0.38 0.75 0.27
CS2 0.25 0.36 0.36 0.70 0.20
CS3 0.35 0.36 0.55 0.80 0.28
CS4 0.34 0.39 0.46 0.73 0.18
CS5 0.36 0.38 0.46 0.76 0.28
EI1 0.91 0.45 0.34 0.39 0.15
EI2 0.94 0.46 0.42 0.39 0.18
EI3 0.87 0.45 0.42 0.37 0.25
SC1 0.21 0.34 0.41 0.32 0.89
SC2 0.22 0.35 0.40 0.31 0.89
SC3 0.13 0.28 0.32 0.25 0.81
SC4 0.17 0.30 0.28 0.23 0.85
assurence 0.34 0.42 0.84 0.50 0.37
empathy 0.33 0.43 0.74 0.44 0.36
reliable 0.42 0.43 0.86 0.54 0.36
response 0.35 0.39 0.86 0.51 0.33
tangible 0.31 0.35 0.75 0.42 0.25
粗體為factor loadings
細體為cross loadings
AVE區別效度
AVE
Composite
Reliability
Cronbachs
Alpha
EI LOY SAT SC SQ
EI 0.649 0.917 0.890 0.806
LOY 0.778 0.933 0.904 0.608 0.882
SAT 0.490 0.870 0.825 0.491 0.528 0.700
SC 0.682 0.914 0.882 0.338 0.392 0.365 0.826
SQ 0.658 0.905 0.869 0.534 0.505 0.664 0.405 0.811
Path coefficients
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• PLS Algorithm HTML Report
Path Coefficients
Y
EI LOY SAT SC SQ
X
EI 0.428 0.176
LOY
SAT 0.263
SC 0.151 0.090
SQ 0.534
顯著性檢定
• Calculate
Bootstrapping
– 由於pls的資料
分配不知道,因
此無法利用傳
統的方法求得.
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結構係數t值
Path Coefficients (Mean, STDEV, T-Values)
• Report Html Report
• t >1.96 at p < 0.05, t > 2.58, at p < 0.01,
t > 3.29 at p < 0.001 for two-tailed tests
Original
Sample (O)
Sample
Mean (M)
Standard
Deviation
(STDEV)
Standard
Error
(STERR)
T Statistics
(|O/STERR|)
CI -> ATT 0.326 0.326 0.062 0.062 5.273
CI -> SAT 0.197 0.191 0.072 0.072 2.745
SAT -> ATT 0.304 0.304 0.057 0.057 5.349
SC -> ATT 0.204 0.206 0.063 0.063 3.260
SC -> SAT 0.088 0.090 0.053 0.053 1.654
SQ -> SAT 0.473 0.480 0.062 0.062 7.616
The bootstrap procedure is just used to compute standard error and
t-values of outer loadings, outer weights, path coefficients.
For these reasons: t = original / std error
因素負荷量t值Outer Model T-Statistic
ATT CI SAT SC SQ
AL1 30.75
AL2 68.97
AL3 61.37
CS1 23.65
CS2 17.24
CS3 32.65
CS4 19.94
CS5 23.53
EI1 62.10
EI2 114.83
EI3 38.61
SC1 56.19
SC2 46.01
SC3 22.43
SC4 36.89
assurence 37.82
empathy 18.78
reliable 45.74
response 46.76
tangible 22.43三星統計服務有限公司
總效果Total Effect
Original
Sample
(O)
Sample
Mean
(M)
Standard
Deviation
(STDEV)
Standard
Error
(STERR)
T Statistics
(|O/STERR|)
CI -> ATT 0.385 0.385 0.066 0.066 5.867
CI -> SAT 0.197 0.193 0.074 0.074 2.658
SAT -> ATT 0.304 0.301 0.058 0.058 5.265
SC -> ATT 0.231 0.233 0.065 0.065 3.566
SC -> SAT 0.088 0.092 0.056 0.056 1.576
SQ -> ATT 0.144 0.144 0.033 0.033 4.396
SQ -> SAT 0.473 0.478 0.059 0.059 8.023
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直接效果
間
接
效
果
顯著性檢定
PLS實務應用操作
• 二階模型分析
• 中介與干擾的應用
• 多群組比較
• 共同方法變異(CMV)
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二階模型的應用
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二階模型的應用
• 建構二階潛在構面之間的關係(紅色部份)
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二階模型的應用
• 將題目選入一階構面之中
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二階模型的應用
• 再次將題目全部選入二階構面中並隱藏即
可完成
模型估計
• Calculate PLS Agorithm
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顯著性檢定
• Calculate Bootstrapping
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多重中介模型
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Sobel test
• Bootstrapping Path Coefficients (Mean,
STDEV, T-Values)
• 計算間接效果,再利用Sobel test檢定顯著性
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Original Sample
(O)
Standard Error
(STERR)
T Statistics
(|O/STERR|)
CSAT -> LOY 0.220 0.068 3.238 b2
EI -> LOY 0.407 0.075 5.440 b1
SC -> LOY 0.135 0.059 2.288 b3
SQ -> CSAT 0.666 0.036 18.388 a2
SQ -> EI 0.538 0.054 9.911 a1
SQ -> LOY 0.087 0.092 0.946 c'
SQ -> SC 0.407 0.050 8.161 a3
SQ -> EI-->LOY SQ -> CSAT-->LOY SQ -> SC-->LOY TotalE
IE 0.219 0.147 0.055 0.508
VAF 0.431 0.289 0.108 0.828
中介效果的分析
Original
Sample (O)
Standard
Error
(STERR)
CI -> ATT 0.284 0.069 b1
SAT -> ATT 0.233 0.073 b2
SC -> ATT 0.167 0.061 b3
SQ -> ATT 0.500 0.061
SQ -> CI 0.439 0.059 a1
SQ -> SAT 0.601 0.039 a2
SQ -> SC 0.415 0.052 a3
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中介效果的解釋
• Sobel test z>1.96表示在α=0.05時,結果
是顯著的,表示中介效果存在.
•直接效果如果也是顯著,則為部份中介,若
不顯著則為完全中介.
• Variance Account For (VAF)=IE/TE
• VAF<20%表示無中介效果
20%<VAF<80%表示部份中介效果
VAF>80%表示完全中介效果
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著表示干擾效果存在,反之則不存在.
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多群組比較(PLS-MGA)
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模型建立
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新增另一組資料
• 檔案名稱上按右鍵,選 Import Indicator
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PLS兩組模型係數
low interactivity high interactivity
Difference
between
coefficient
Original
Sample (O)
Standard
Error
(STERR)
Original
Sample (O)
Standard
Error
(STERR)
t df p
EFF -> ATT -.051 .134 -.047 .128 .018 75 .985
EFF -> VALUE .234 .114 .233 .138 .011 75 .991
SAT -> ATT .221 .153 .181 .201 .159 75 .874
SAT -> VALUE .438 .123 .655 .097 1.415 75 .161
VALUE -> ATT .621 .173 .632 .161 .047 75 .962
Path Coefficients (Mean, STDEV, T-Values)
PLS-MGA迴歸係數比較
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共同方法變異
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原始模型
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Latent Variable Correlations
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•從相關程度看來達中~高度相關之間,因此可
能有共同方法變異存在
ATT BI SE SN
ATT 1.000
BI 0.660 1.000
SE 0.646 0.667 1.000
SN 0.676 0.620 0.659 1.000
Marker variable控制後模型
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控制前後的比較
路徑係數(path coefficients)
控制前 控制後
ATT BI ATT BI
ATT 0.317 0.255
BI
Marker 0.346 0.245
SE 0.344 0.206
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