Este documento contiene 25 problemas de matemáticas sobre composición de funciones. Los problemas involucran hallar la composición de funciones dadas, calcular sus dominios, y determinar valores de composiciones dadas tablas de valores de las funciones.
1. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
“Década de la Educación Inclusiva 2003 – 2012”
MATEMÁTICA
5° SEC.
1) Dadas las funciones:
F
G
Hallar a F G b G F Graficando
en forma conjuntista
(3;2), (1;5), (9;6), (8;
3), (4;6), (7,8)
( 3;1), (5; 2), (4;3), (6;2), (
1;3), (0,8)
) )
2) Dadas las funciones:
F
G
Hallar a F G b G F Graficando
en forma conjuntista
(1;5), (4;1), (3;2), (7;8), ( 8;0), (6, 4)
(3;4), (5; 2), (7;1), (2;7), (9;10), (8,4)
) )
3) Dadas las funciones:
f (x) x2 16 ; g(x) xHallar :a) f g b) g f
4) Dadas las funciones:
1
f x x g x
( ) 2 ; ( )
x
Calcular a ) f g b )
g f
c ) Calcular Dom ( f g ) Dom ( g f
)
d ) Analice los do min
ios a partir de la
definicion
5) Dadas las funciones:
1
f x g x x Calcular
( ) ; ( )
; :
1
x
a f g b g f c Calcular Dom f g
) ) ) (
)
Dom ( g
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion
6) Dadas las funciones:
x x
1 3
f x g x Calcular
( ) ; ( )
:
x x
1 4
a ) f g b ) g f c ) Calcular Dom ( f
g
)
Dom ( g
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion
7) Dadas las funciones:
x x
1 4 1
f x g x Calcular
( ) ; ( )
:
x x
2 5
8
a ) f g b ) g f c ) Calcular Dom ( f
g
)
Dom ( g
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion
8) Dadas las funciones:
x
3
1
f x g x x Calcular
( ) ; ( ) 3
2 :
x
2
3
a ) f g b ) g f c ) Calcular Dom ( f
g
)
Dom ( g
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion
9) Dadas las funciones:
2 1
f x x g x x Calcular
( ) 3 ; ( ) 16
:
2
a ) f g b ) g f c ) Calcular Dom ( f
g
)
Dom ( g
f ) d ) Analice los do min
ios a
partir de la definicion
10) Dadas las funciones:
x x x
; 1 1 ; 0
f x g x
( ) ; ( )
x x x x
1 ; 1 ; 0
) )
Calcular a f g b g f
11) Dadas la composición
( f g )( x ) x 2 5 x
4
f ( x ) x
2 . Hallar g ( x
)
12) Dadas las funciones:
2 f (x) x 9 ; g(x) x 1Hallar :a) f g b) g f
13) Dadas la composición
f g x
( )( ) 1 2
x
x x
2 2
f x Hallar g x
( ) . ( )
x x
2 2
14) Dadas la composición
COMPOSICIÒN DE FUNCIONES
2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
“Década de la Educación Inclusiva 2003 – 2012”
MATEMÁTICA
5° SEC.
e
1
x x
f g x g x e
( )( ) , ( ) 1
( )
x
Hallar f x
15) Dadas la composición
2 ( ) 3 ; ( ) 2
f x x x g x x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) ( )
( )
16) Dadas la composición:
2 ( ) 15 , ( ) 2
f x x g x x
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) (
)
(
)
17) Dadas las funciones:
2 ( ) 4 , ( ) 3
f x x g x
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) (
)
(
)
18) Dadas las funciones:
2 ( ) 1 , ( )
f x x g x
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) (
)
(
)
19) Dadas las funciones:
3
x
f x g x
( ) , ( )
x
2
x
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) ( )
(
)
20) Si: S(r) 4 r2 ; D(t) 2t 5 . Estime (SoD)(t)
21) Dadas las funciones:
x x
1 3
f x g x Hallar
( ) , ( )
:
x x
2 4
a f g b g f c Dom f g Dom g f
) ) ) ( ) ( )
22) Dadas las funciones:
x x
2 5
f x g x
( ) , ( )
x x
1 4
Hallar a f g b g f c Dom f g
Dom g f
: ) ) ) (
)
(
)
23) En las tablas siguientes aparecen varios
valores de dos funciones f y g
x 5 6 7 8 4
f(x) 8 7 6 5 2
x 5 6 7 8 4
g(x) 7 8 6 5 4
Determine:
a)(fog)(6) b)(gof)(6) c)(fof)(6)
d)(fog)(4) e)(gof)(7) f)(fog)(5)
24) En las tablas siguientes aparecen varios
valores de dos funciones f y g
x 1 2 3 4 5
f(x) 3 4 2 1 6
x 1 2 3 4 5
g(x) 4 1 3 2 7
Determine:
a)(fog)(2) b)(gof)(2) c)(fof)(2)
d)(fog)(4) e)(gof)(5) f)(gog)(2)
25) Dadas las funciones: