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La superioridad
de los
dinosaurios
TEORIA DE LA
•INFORMACION
Fyturo del vidrio
PARTICULAS MAS
VELOCES
QUE LA LÜZ "
H M Í M H M K
-WYg'
EN CU
Revista mensual
de ciencia y tecnología
Foto de la portada: célalas de intestino hu-
mano, vistas con microscopio electrónico.
Eduardo A. Mari
Manuel Risueño
Alfredo Lanari
Sigfrido Lichtenthal
John G. Taylor
Manuel Sadosky
Robert T. Bakker
D. H. R. Barton
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Año mundial de la educación
Poliomielitis
Satélite cantor
Tiempo de derrumbes
El futuro del vidrio
Las permutaciones
Investigación en clínica médica
Qué es la teoría de la información
Partículas más veloces que la luz
Srinivasa Ramanujan
La superioridad de los dinosaurios
La ciencia como actividad cultural
Novedades de ciencia y tecnología
1. Conservación de alimentos
2. Burbujas magnéticas para el tratamiento de la información
3. Eí litio: un posible alivio para los maníaco-depresivos
4. Bastones láser para guiar a los ciegos
5. El Instituto Salk estudiará la influencia de las ciencias bio-
lógicas en la sociedad
6. ACI-IEMA 1970
7. Acuerdo para un nuevo cohete europeo
8. ¿Se acaba el oxígeno?
Cursos y reuniones científicas
Respuestas a Juegos Matemáticos n" 2
Libros nuevos
Correo del lector
De las opiniones expresadas en los artículos firmados
son responsables exclusivos sus autores.

Año I / N" 3 / 28 de Julio 1970 / Buenos Aires
Ricardo A. Ferraro
Ignacio Ikonicoff
Eduardo A. Mari
Héctor Abrales
Daniel Goldstein
Ricardo Schwarcz
Isabel Carballo
María Susana Abrales
Florencia: Hernán Bonadeo
Frankfurt: Jan Kovarik
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La Recherche; New Scientist; Science; Science et Vie;
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informaciones de los servicios culturales de las embajadas de
Francia, Gran Bretaña, Italia, Estados Unidos y Japón.
Es una publicación de Jiditorial Ciencia
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2

Año Mundial
de la Educación
Los documentos oficiales de Unesco informan que:
—De los 3.630 millones de habitantes del mundo, las
dos terceras partes son desposeídos, es decir 2 de cada 3
habitantes del globo carecen de un nivel de vida, de salud
y de educación compatible con la dignidad humana.
—En los últimos 10 años el número de analfabetos
adultos pasó, en el mundo, de 740 millones a 800 mi-
llones.
—En los próximos 10 años la población escolar de los
países del Tercer Mundo pasará de 400 a 600 millones.
—En esos países atrasados, en los cuales vive el 72 %
de la población mundial, se invierte el 10 % de lo que
se gasta en el mundo en educación.
—En los países altamente industrializados se gastan
100 dólares anuales per ccipita en educación, y en los paí-
ses "subdesarrollados" se gasta en educación sólo 5 dóla-
res anuales per cápila. (En la Argentina 16 dólares
anuales).
—En América latina el 49 % del total de la población
mayor de 15 años no fue nunca a la escuela; sólo el 7 %
completó la enseñanza primaria y el promedio de escolari-
dad de la población total es de 2,2 años.
Estos son solamente algunos datos; la Unesco posee
muchos más, igualmente sobrecogedores, los suficientes
para poner en evidencia frente al más insensible las pavoro-
sas proporciones del problema educacional mundial.
Si a las carencias e injusticias que determinan los as-
pectos más sombríos, se agrega que en los países más
evolucionados en materia de enseñanza no cesa de mani-
festarse, con violencia creciente, la disconformidad de
amplios sectores, sobre todo de la juventud, con los obje-
tivos y los métodos actuales de educación, resulta evi-
dente que el problema no sólo es profundo sino general.
El hombre del siglo xx, dueño de cantidades de energía
y de técnicas de organización que sus más inmediatos
predecesores no pudieron sospechar, habiendo aumenta-
do increíblemente su capacidad productiva, se encuentra
enfrentado a un tremendo desafío: tiene los medios de
suprimir del planeta el hambre, la enfermedad y la igno-
rancia, ¿será capaz de hacerlo? ¿Encontrará el camino
que lo conducirá a la liberación de la especie o los pre-
juicios y las estructuras jurídicas y sociales caducas le im-
pedirán salir del callejón que parece tener como única
salida el exterminio de la especie?
Miles do
millones
de dolares
BASTOS EN EL MUNDO
Datos do UNESCO para 1068
Armamentos Instrucción Salud Ayuda economlca
Publica Publica al exlranjoro
Limitemos nuestras consideraciones al problema de la
educación.
La Unesco, después de un balance catastrófico, decide
consagrar el año 1970 como Año Internacional de la
Educación, como una manera de iniciar la gran tarea a
que deben abocarse, sin excepción, todos los países del
globo, y señala, además, la imprescindible necesidad de
que esa tarea sea emprendida por tocios en forma solida-
ria y común. Pero, a pesar de las buenas intenciones, la
Unesco no sale de las formulaciones teóricas y neutras, no
busca la anuencia y el apoyo más que en las burocracias
internacionales y nacionales. Y por ese camino nada pue-
de lograrse.
No habrá alfabetización general en los países más atra-
sados ni acceso a todos los niveles de cultura para todos,
no habrá maestros bien formados ni acceso abierto a la
investigación independiente en todas partes, no habrá
una educación que no tienda a adaptar a un sistema in-
humano e injusto a los niños y a los jóvenes y no se
sustituirá esa educación protectora del stalu quo por otra
destinada a preparar el cambio imprescindible que debe
producirse en los hombres para acceder a la era del auto-
matismo. . . si no se libra una tremenda batalla en la
cual todos participen.
De nada servirán las "consagraciones" ni los discursos
protocolares ni los viajes de expertos ni la transmisión
de clases por medio de satélites artificiales.
3

t^mrnrnnm^mm^^^m
Es necesario que las "víctimas", aquéllas a quienes se
ha mantenido hasta ahora en el desconocimiento de que
la limitación de sus derechos educacionales era la más
artera de las formas de mantenerlos fuera de la vida,
aquéllos a quienes no se educa y a quienes se enseña mal
y a quienes se educa deformándolos. .. tienen que lu-
char porque esto cambie.
La función de los educadores conscientes —que, por
supuesto, nada pueden hacer por sí solos—• es en primer
lugar difundir la magnitud verdadera de los problemas
entre los que tienen la fuerza para imponer soluciones.
Recién cuando todos tengan conciencia de ios objetivos
que debe tener, en este momento de la historia del mun-
do, un proceso educacional, todos serán capaces de reco-
nocer cuáles son las fuerzas que se oponen a que los
cambios necesarios se realicen. No hay batalla posible si
no se reconoce al enemigo.
Limitemos nuestra preocupación al problema argenti-
no. Oficialmente se dice que en nuestro país hay 8,6 %
de analfabetos mayores de 15 años; esta tasa es bastante
decorosa frente al 89 % de analfabetos denunciados por
Haití o el 50 % de Brasil, pero dejando de lado el hecho
de que las estadísticas no son serias, resulta más claro
señalar que en la región formada por Corrientes, Misio-
nes, Chaco, Formosa, Santiago del Estero, Tucumán, Sal-
ta, Jujuy, Catamarca, La Rioja y el norte de Santa Fe, de
cada cien niños que inician el ciclo primario, 82 lo aban-
donan durante su curso y, más grave aún, en la Patago-
nia de cada 100 niños que se inscriben en el primer gra-
do del ciclo primario, 72 no llegan a aprobar ese primer
grado.
Si se considera el número de alumnos inscriptos en
los tres niveles de enseñanza primaria, secundaria y su-
perior y se lo compara con el número de habitantes de las
edades correspondientes —6 a 12 años para primaria, 13
a 18 para secundaria y 19 a 24 para superior— que figu-
ran en las estadísticas de CONADE de 1968, se concluye
que el 90 % de los niños figuran como inscriptos en la
escuela primaría, el 27 % de los jóvenes están inscriptos
en la enseñanza secundaria y el total de los universitarios
es sólo el 10 % de la población correspondiente. Es nece-
sario agregar de inmediato que "estar inscripto" es muy
distinto de ser realmente un estudiante y, mucho menos,
de terminar el ciclo correspondiente. Quizá sea más ilus-
trativo decir que de 100 niños que ingresan a la escuela
primaria a lo sumo 3 llegan a graduarse en la Universidad.
El problema educacional existe, hoy y aquí, con carac-
terísticas alarmantes; no se trata sólo del analfabetismo,
de la "repitencia" y la deserción en todos los niveles.
Nuestra escuela media es deficiente, la Universidad mal-
trecha por los vaivenes políticos se desjerarquiza, nuestra
investigación científica está atrapada en los círculos vi-
ciosos a los que la condena la falta de una política cien-
tífica (hay más médicos que ingenieros que hacen inves-
tigaciones; el 62 % de las becas otorgadas por el Conse-
jo de Investigaciones Técnicas y Científicas lo han sido
a médicos, sólo el 11 % han sido acordadas a tecnólogos
y el 2 % a los que se ocupan de la tierra).
Hay algunos problemas educacionales argentinos que
podrían resolverse si se les ubicara dándoles el grado de
prioridad que les corresponde. No hay razón, por ejemplo,
para que haya analfabetos en la Argentina o para que
maestros y profesores secundarios no sean eficientemente
preparados y considerados, pero evidentemente los pro-
blemas de fondo no pueden tener una solución aislada.
% r a
En esta zona, de cada 100 niños que ingre-
san a ler. grado, 82 no terminan el ciclo
primario.
En estas provincias, de cada 100 alumnos
que inician la escuela, 72 abandonan entes
de completar el ler. grado.
No hay posibilidades de tener un desarrollo cultural
autónomo si no se tiene una situación política y económi-
ca autónoma y mientras subsista nuestra dependencia ne
podrá aspirarse a orientar la enseñanza y la investigación
de acuerdo a las necesidades nacionales.
La mejor contribución que los educadores conscientes
pueden hacer en este Año Internacional de la Educación
es sacar los problemas educativos de los marcos tradicio-
nales: llevar el convencimiento a todo el pueblo y sobre
todo a los sectores más castigados por la injusticia del
sistema actual, que el problema educativo es un problema
nacional que sólo podrá encontrar los caminos para llegar
a soluciones con el concurso y el esfuerzo de todos.
4

Poliomielitis
Desde hace varias décadas la poliomielitis constituye
en nuestro país un flagelo que cobra muchas vidas y deja
muchas más en condiciones de inferioridad para desen-
volverse, creando un importante problema social de re-
educación. La aparición de la vacuna Salk, y luego la
Sabin, hicieron nacer la esperanza de que este mal podría
ser totalmente vencido. En efecto, gracias a la vacuna-
ción masiva, en especial de la población infantil, en su
primer período de vida, los casos de polio disminuyeron
notablemente.. . pero no desaparecieron del todo. En lo
que va de 1970, hemos tenido más de cien casos, varios
de ellos fatales. ¿Por qué?
El enfoque del problema de la poliomielitis en nues-
tro país es perfectamente claro: no hay nada que investi-
gar; se trata solamente de aplicar una vacuna oral a to-
dos los niños de una cierta edad. Se trata de una vacuna
cuya aplicación, como todos sabemos, no ofrece ninguna
dificultad, y cuya eficacia, en el número necesario de do-
sis, está absolutamente comprobada, lo mismo que su
inocuidad. Se sabe que todos los casos que se registran
son de niños no vacunados o que no recibieron el número
completo de dosis. Se sabe que si se logra vacunar a to-
dos los niños la enfermedad desaparecerá en unos pocos
años. Y se sabe que si las campañas de vacunación son
incompletas o interrumpidas todo el esfuerzo se malogra
y reaparecen los casos, año tras año. Se trata entonces de
un problema de prevención, de organización asistencial.
No queremos decir que la autoridad sanitaria no se haya
preocupado, pero evidentemente lo que ha hecho ha sido
incompleto. No basta con hacer grandes campañas en los
medios de difusión para que los padres lleven sus hijos a
vacunar: hay que llegar, por cualquier medio, a todos los
niños y vacunarlos. Esto último no debe presentar gran-
des dificultades, ya que la mayor parte de los casos se
produjeron en zonas bien identificadas, y muchos en la
Capital Federal y el Gran Buenos Aires, en lugares para
nada aislados o inaccesibles. Es sabido también que, la-
mentablemente, en este tipo de campañas hay siempre un
cierto porcentaje de padres que no responde, que no lleva
sus hijos a vacunar. Los motivos son varios y no es el
caso analizarlos aquí. Pero esto no debe disminuir en
absoluto la responsabilidad de la autoridad sanitaria, ni
debe hacer aceptar con resignación fatalista que cada
año tengamos todavía una cantidad de casos nuevos.
Otra situación increíble que se debe solucionar defini-
tivamente es la falta de vacuna. Ha faltado y falta vacuna
antipoliomielítica. En muchos centros de vacunación de
Buenos Aires y de Rosario los padres no han conseguido
aún, luego de acudir repetidamente, que se vacune a sus
hijos. Se aducen dificultades en la importación, proble-
mas burocráticos. ¿Es que no se puede prever la forma-
ción de un stock con la antelación suficiente, y mientras
tanto, encarar su fabricación en el país?
Satélite cantor
El lanzamiento de un satélite terrestre por parte de
China Popular, el último 27 de abril, ha ejercido un
efecto indudable sobre las conversaciones para la limita-
ción de armas estratégicas que desarrollan en. Viena re-
presentantes norteamericanos y soviéticos. Este ha sido,
quizás, su efecto más inmediato sobre la relación de fuer-
zas entre las potencias mayores.
Sin embargo, el hecho de que China se haya conver-
tido en la quinta nación del club espacial permite obtener
conclusiones más útiles que los tradicionales comentarios
sobre la alteración de equilibrio de dos fuerzas que se
repite desde la posguerra.
Es fácil advertir que la construcción, lanzamiento y
puesta en órbita —entre los 439 km y 2.284 km, con una
inclinación de 68,5° sobre el Ecuador— de un satélite
de 173 kg —vale decir, dos veces mayor que el primer
Sputnik, 13 veces más pesado que el primer satélite esta-
dounidense y ocho veces y media mayor que el reciente
satélite japonés—- no es obra de un solo hombre. Y aun
admitiendo como ciertas las informaciones que atribuyen
la dirección del proyecto al doctor Hsue Shen, especia-
lizado en el MIT y el Caltech de EE.UU., es no menos
cierto que tal empresa hubiera sido imposible —aun
para el más extraordinario de los genios— en condicio-
nes de industrialización simplemente mediocres. Cuánto
más imposible en las condiciones que tenía China hace
sólo 20 años.
El proyecto requiere una infraestructura industrial
en electrónica y metalurgia de alta precisión, en la que
han participado, seguramente, centenares o millares de
técnicos junto a decenas o centenares de millares de obre-
ros de diversos grados de calificación. Si se piensa un
instante en las condiciones de aislamiento en que se en-
cuentra China respecto de los países más industrializados,
resultará sensato suponer que este esfuerzo haya requeri-
do la participación creadora —a los niveles más varia-
dos— de prácticamente todos los obreros, técnicos y
científicos comprometidos en el tema.
Es precisamente toda esta estructura de apoyo que se
intuye detrás del lanzamiento, lo que da su mayor y
permanente resultado político, ya no sobre las discusio-
nes de Viena, sino directamente sobre pueblos que hace
20 años estaban más desarrollados que China, como es el
caso de toda América latina, por ejemplo.
La transmisión desde el espacio, con 5 watts de poten-
cia y en la frecuencia de 20.009 megaciclos, de la canción
"Oriente es rojo", asegura para este objetivo político la
más amplia audiencia.
5

Tiempo
de derrumbes
El desmoronamiento de un edificio de 15 pisos en la
ciudad de Buenos Aires, con un saldo de 31 muertos y
7 heridos, configura una situación de gravedad suficiente
como para realizar una acabada revisión de responsabi-
lidades. Si a esto se suma que varios meses antes del de-
rrumbe se hicieron denuncias sobre el peligro, y que ese
tiempo no bastó para hallar una solución, la situación
merece un calificativo escandaloso.
Señalaremos primero que el edificio (en Montes de
Oca 680) tenía 7 años de antigüedad y aún carecía de cer-
tificado final de obra, vale decir, que estaba habitado des-
de hacía 7 años sin autorización oficial. En segundo lugar,
se debe indicar que una vez hechas las denuncias no se
tomaron las providencias necesarias para desalojar efecti-
vamente el lugar; que los servicios centrales, inicialmente
interrumpidos, fueron reconectados pocos días antes de
la caída. Ahora, una vez producido el derrumbe, los fun-
cionarios no encuentran mejor camino que una larga di-
lución de responsabilidades. De la Municipalidad a la Fa-
cultad de Ingeniería, a la Policía Federal, e incluso se
llega a absurdos tales como el propalado por el ingeniero
Manuel Acuña, secretario de Obras Públicas de la Muni-
cipalidad de Buenos Aires, que presionado por las pre-
guntas de los periodistas afirmó que el derrumbe del edi-
ficio se debía a "la fatalidad".
Y si el proceso desde el punto de vista administrativo
es sumamente deficiente, por decir lo menos, y su res-
ponsabilidad recae en la Municipalidad, el análisis técnico
del problema no merece, por cierto, un tratamiento me-
nos crítico. Encargada del análisis la Facultad de Inge-
niería, demora un tiempo inaceptablemente largo en ex-
pedirse; más grave aún es que las conclusiones del estu-
dio ("un verdadero libro", según el ingeniero Marín)
indicaban que el edificio resistiría. Es completamente
lícito dudar de la seriedad con que fue encarado el tra-
bajo cuando se recuerdan las declaraciones del ingeniero
Antonio Marín, decano de la Facultad, quien después del
derrumbe sostuvo que una de las causas posibles era
"alguna fogata encendida junto a una columna, o de que
alguien hubiese movido, de alguna forma, los puntales"
(La Prensa, 18 de junio, p. 11, col. 6). Es increíble que
un responsable de los estudios de las condiciones de segu-
ridad de un edificio pueda afirmar que 15 pisos, sosteni-
dos por 16 columnas, puedan caer porque alguien en-
cienda una fogata junto a una de ellas.
En tercer lugar, señalaremos dos de las conclusiones
del estudio, que son sumamente significativas. Una de
ellas es el defectuoso cálculo de las columnas (los es-
fuerzos que se aceptaron para éstas eran demasiado al-
tos). Otra es la diferencia entre la estructura del edificio
(observada) y los planos en poder de la Municipalidad.
Es sumamente sensato suponer un interés en reducir cos-
tos y aumentar los beneficios económicos de la empresa
constructora en el origen de estos dos hechos. La impor-
tancia que probablemente tuvo la poca resistencia de las
columnas entre las causas del derrumbe muestra entonces
una relación por demás estrecha., entre el "criterio em-
presario" en la construcción, y los 31 muertos de su re-
sultado final.
La revisión de responsabilidades en este trágico pro-
blema es tanto más urgente cuanto no se trata de un
accidente aislado. Varios edificios se han desmoronado
en menos de un año, y las amenazas de derrumbe se
ciernen sobre algunos otros. El escándalo llega a reque-
rir ya modificaciones sustanciales en la reglamentación
de obras civiles y personalizar responsabilidades en la
construcción. En ese sentido se expidió ya antes de mayo
el Centro Argentino de Ingenieros, y a fines de junio
una comisión de especialistas de la ciudad de La Plata.
En definitiva, una resolución urgente sobre este pro-
blema es imprescindible si se desea evitar no solo daños
materiales sino, como los últimos accidentes lo demues-
tran, desgracias personales. Muertos por una cadena de
ajenas negligencias e intereses económicos, reales homi-
cidios sin calificación jurídica aún, que terminan siendo
adjudicados a causas ridiculas o en una invocación al
destino y la fatalidad.

mr i '
r u t u r o
del Vidrio
Eduardo A. Mari
Hace muchos milenios, en algún lugar remoto del mundo
primitivo, un hombre se sorprendió al encontrar
que la ceniza del f uego que había preparado, quizás
para cocinar sus alimentos o fabricar sus cacharros,
se había fundido con la arena del suelo desértico y había
formado una sustancia maravillosa, brillante, |
que reflejaba la luz y los objetos. Hoy, en el último
tercio del siglo veinte, el vidrio
no ha terminado aún de sorprendernos.
Figura 1. Fabricación del vidrio
según Agrícola (siglo XVI). En primer
plano, el horno de fusión, del cual
se extraía el vidrio fundido por
medio de cañas. En segundo plano,
el horno de recocido.
¿Qué es el vidrio?
Para la mayor parte de nosotros el
vidrio es un material sobre cuyas
cualidades no cabe la menor duda:
el vidrio es frágil, el vidrio es trans-
parente, el vidrio es rígido, etc. Sin
embargo, estas ideas esquemáticas
que poseemos sobre el vidrio (así
como sobre muchas otras cosas) y
que forman parte de ese cúmulo de
nociones elementales que nunca te-
nemos el tiempo o la posibilidad de
rever críticamente, comienzan a tam-
balear y perder su solidez al ente-
rarnos que hoy existen vidrios tan
resistentes como los metales, o vi-
drios completamente opacos a cier-
tas radiaciones, o vidrios que pue-
den conducir la luz no ya en línea
recta, sino siguiendo las curvas más
caprichosas, o vidrios que se oscure-
cen o aclaran a voluntad, o vidrios
que conducen la electricidad, o vi-
drios en forma de hilos tan flexibles
que se pueden enrollar en carrete-
les.
Se impone, entonces, el replanteo
de la pregunta: ¿qué es el vidrio?
Pero, paradójicamente, el gigantesco
desarrollo moderno de la tecnología
del vidrio hace cada vez más difícil
dar una respuesta simple o única a
esta pregunta ya que en realidad no
existe hoy un material llamado vi-
drio, sino muchísimos tipos de vi-
drio, muy diferentes entre sí.
Vayamos, pues, por partes, y tra-
temos de tener una visión panorámi-
ca del vidrio, de su constitución y
sus propiedades, de sus nuevas posi-
bilidades en la ciencia y en la téc-
nica, de cómo prever sus futuros
desarrollos.
El vidrio es uno de los materiales
más antiguos empleados por el hom-
bre y si bien no existió una "edad
del vidrio" tuvo gran importancia en
las civilizaciones primitivas porque
fue considerado, por su valor artís-
tico, muy cercano a las piedras pre-
ciosas. A medida que el hombre
aprendió a darle forma, primero de-
rritiéndolo para formar cuentas, lue-
go soplándolo para fabricar objetos
huecos, se fueron desarrollando sus
primeras aplicaciones tecnológicas,
fundamentalmente la fabricación de
artículos de uso cotidiano y de ador-
no. Es interesante notar que la pa-
labra que designaba el material se
confundió muchas veces con la del
objeto fabricado con él; en los idio-
mas neolatinos la palabra vidrio vie-
ne de vitrum, de vklere, ver (a tra-
vés de algo); en los idiomas sajo-
nes, "vidrio" (inglés glass, alemán
glas), es a la vez el vidrio y un
objeto de vidrio.
Los métodos de fabricación (bá-
7

sicamente la fusión de arena con una
cierta proporción de cenizas vegeta-
les y una pequeña cantidad de óxi-
dos metálicos para infundirle diver-
sos colores), no variaron fundamen-
talmente durante milenios, pero los
secretos de este arte fueron celosa-
mente guardados {y lo son aún) por
los que poseían la magia de trans-
formar la materia gris y opaca en
las más bellas realizaciones. Mu-
chas comunidades florecieron sobre
la base de su artesanía (Murano es
un caso típico), y las técnicas, deve-
ladas por la infidencia de quienes
no respetaron los "secretos de fami-
lia", se fueron esparciendo por toda
Europa. Con el Renacimiento el vi-
drio adquiere una mayor importan-
cia tecnológica: se hacen grandes
ventanales, cristales ópticos, utensi-
lios para alquimistas. La revolución
industrial creó maquinarias que per-
mitieron la fabricación masiva de
espejos, vidrios para ventanas, bote-
llas y muchos otros objetos de vi-
drio de uso diario, y desde fines del
siglo pasado, con el desarrollo ra-
cional de nuevos tipos de vidrio así
como de nuevos sistemas de fabri-
cación, las aplicaciones prácticas se
han expandido en forma extraordi-
naria.
Paradójicamente, este desarrollo
tecnológico no fue seguido en for-
ma paralela, por lo menos hasta no
hace mucho, por un desarrollo teó-
rico básico. La artesanía del vidrie-
ro siguió primando sobre la predic-
ción del estudioso y la racionaliza-
ción empírica comenzada a fines del
siglo XIX por Fraunhofer, Schott,
Abbe y otros, sólo ha encontrado en
los líltimos decenios su justificación
teórica. La tecnología del vidrio si-
gue siendo hoy en día a la vez un
arte y una ciencia, una realidad muy
compleja donde se mezclan las teo-
rías estructurale's más avanzadas con
las realizaciones más ingeniosas de
la ingeniería y la paciente, fervorosa
y delicada maestría del vidriero, cu-
ya intervención, especialmente en
el campo del arte y la decoración,
transforma una masa amorfa y can-
dente en un objeto vivo y palpitante.
La definición de vidrio que se
encuentra en la mayor parte de los
textos es la dada por Tammann en
1920: el vidrio es un líquido sobre-
enfriado, que posee una viscosidad
tan elevada a la temperatura am-
biente que se comporta, a todos los
efectos prácticos, como un sólido. La
siguiente definición, quizás, algo pe-
^ ,
rogrullesca, pero más práctica, ha
recibido una consagración, por así
decirlo, oficial (ASTM, USA; Aca-
demia de Ciencias de la URSS; ISO,
Sociedad Internacional de Raciona-
lización): "El vidrio es un producto
inorgánico de fusión que se ha en-
friado sin cristalizar". En realidad,
es mucho más sencillo, aún para
un organismo normalizado!-
, definir
por ejemplo qué es el acero o el
bronce que hacerlo con el vidrio, pol-
las razones que se harán evidentes a
medida que nos adentremos en el
tema. Veamos pues, en rápida sín-
tesis, de qué está compuesto el vi-
drio, y cuál es su estructura.
Figura 2. Fabricación manual de objetos
de vidrio por soplado, en la actualidad.
En el fondo puede verse una de
las ventanas del homo a través de
la cual el artesano extrae la cantidad
necesaria de vidrio fundido por
medio de una caña. Para ayudar a dar
la forma deseada se usan moldes
de madera. (Voto Schott.)
Composición y estructura
del vidrio
Para poder hablar de la composición
y la estructura del vidrio, debemos
aclarar en primer lugar a qué tipo
8

TABLA I
CaO
N° Tipo de vidrio SiOa B:A, Na-O ICO + BaO PbO Al.O» ZnO Otros componentesTipo de vidrio
MgO
1 Perlas de vidrio blancas
egipcias (S. V AC)
71,8 — 18,8 8,6 — 0,8 — FeO + M n A 0,7
2 Botella romana verde (S.
I AC)
68,1 — 20,5 7,0 —— 1,3 • „ „ „ 3,1
3 Vidrio común de ventana 72-75 — 13-15 —
9-14 — — 0-1 .— FeA, 0-0,3
4 Vidrio común para espejos 70,6 ,— 11,8 _ 16,9 — 0,6 — F e A 0,4
5 Vidrio de botella blanco 72,1 0,2 14,4 0,4 10,4 0,3 — 1,9 —
F e A 0,2-0,4
6 Vidrio de botella verde 67,4 0,1 11,9 1,7 10,0 — 5,9 —
F e A 2,1; MnO 0,8
7 Vidrio termorresistente 81,0 12,0 4,5 — — — .— 2,0 .—
F e A 2,1; MnO 0,8
8 Vidrio óptico Crown 70,1 1,0 1,0 15,0 12,4 — — 1,0 —
9 Vidrio óptico Flint 45,2 — — 6,8 0,4 — 47,1 0,8 —
10 Cristal al plomo 52,4 — 0,1 10,4 0,8 — 35,2 1,0 —
11 Vidrio neutro para ampollas 71,6 9,9 7,9 1,4 0,3 2,8 .— 5,5 0,4
12 Vidrio para termómetros 72,9 10,4 9,8 0,1 0,6 — — 6,2 —
13 Fibras de vidrio (vidrio E) 54,5 8,5 0,5 — 22,0 — —
14,5 _
14 Tubos de televisión 68,2 2,0 8,2 8,0 — 7,2 — - 4,8 ,—
15 Vidrio para lámparas eléc-
tricas
70-72 — 16-18 0,9-1 8-9 1-2 — 0,8-1,4
16 Material de laboratorio 70-73 5-6 6-8 0,9-2 1-8 0-5 — 1,8-4,7 0-3
17 Vidrio fotosensible 80,0 — 2,5 — 4,0 U O 12,5; Ag 0,03
Au 0,03
18 Vidrio para absorción de 63,5 1,0 6,5 8,0 — 11,0 5,5 4,5 —
rayos X
59,2 WO» 21,5; P A 16,7;19 Vidrio para absorción de — — — — 59,2 — — WO» 21,5; P A 16,7;
de rayos gama
14,0 6,0 24,0
CdO 1,6
20 Vidrio resistente al sodio 8,0 48,0 14,0 • — 6,0 —
— 24,0 —
21 Vidrio para soldar el molib-
deno
72,0 13,0 3,5 4,0 3,5 • 4,0 ——
22 Vidrio opalino 67,5 — 8,5 3,3 10,5 .— 0,1 4,0 0,1 F 5,8
de vidrio nos referiremos. En efec-
to, es posible clasificar a los sólidos
con estructura vitrea en dos grandes
grupos:
1) Vidrios formados por substan-
cias puras.
a) Vidrios "elementales". El
azufre, el selenio, el teluro y
otros elementos pueden a
veces solidificar, por enfria-
miento 'brusco de una masa
fundida, con una estructura
cristalina desordenada, en la
que no es posible identificar
ninguna regularidad.
b) Vidrios "orgánicos". Mu-
chos polímeros orgánicos sin-
téticos (materiales plásticos)
poseen una estructura desor-
denada en el estado sólido, y
sus curvas viscosidad/tem-
peratura son del mismo tipo
que las observadas en los vi-
drios comunes. Otros com-
puestos orgánicos, como los
polialcoholes (glicerina, glu-
cosa, sacarosa), pueden dar
sólidos vitreos si se los en-
fría rápidamente desde el es-
tado fundido.
En ambos casos, la estructura vi-
trea, desordenada, es el resultado
del entrecruzamiento al azar de lar-
gas cadenas moleculares. Estos "vi-
drios" presentan solo un interés teó-
rico y no volveremos a ocuparnos
de ellos aquí.
2) Vidrios formados por óxidos.
Estos son los materiales llama-
dos habitualmente vidrios. El
oxígeno es el elemento forma-
dor de vidrios por excelencia, ya
que, uniéndose a elementos po-
livalentes como el silicio, el boro
y otros, por medio de enlaces
covalentes muy estables, permite
la formación de cadenas y re-
tículos tridimensionales. En lo
que sigue, nos referiremos exclu-
sivamente a estos materiales.
La materia prima básica tradicio-
nal en la fabricación del vidrio es la
arena. La arena está constituida fun-
damentalmente por sílice o bióxido
de silicio (SiOa), normalmente con
impurezas: pequeñas cantidades de
otros óxidos (hierro, titanio, etcéte-
ra). El silicio es un elemento tetra-
valente, pero la estructura de la mo-
lécula de SíOu no es, como podría
Tabla I. Composición química
de diversos vidrios. Las cifras indican
el porcentaje en peso de
cada componente.
pensarse, O = Si — O (que, conic
puede demostrarse, no puede existir
en forma estable) sino que el ato- ¡j
mo de Si tiende a dirigir sus cuatro !'
valencias en forma simétrica en el ;
espacio, de modo que los ángulos ¡1
entre ellas sean lo más grandes po- j
sible. La estructura que resulta < 1
un tetraedro regular (figura 4) cu ;
la cual el átomo de Si ocupa el cen-
tro y sus cuatro valencias están i
rígidas hacia los vértices, en los cua-
les se encuentran los átomos de o: i-
geno. La distancia Si-0 es invariable
e igual a 1,60 unidades Angstrom, n
A (1 Á es igual a 10~7
mm, o sea
10'1
" m). Los átomos de oxígeno de ;
los vértices para saturar sus valen- [
cias se unen a su vez a otros átomos ¡
de Si, de modo que la estructura r<- f
sultante es una superposición tridi- i
mensional regular de tetraedros uni- j
dos por los vértices. Esta es la es- ;
tructura reticular del cuarzo.
El cuarzo puro tiene un punto de
fusión elevadísimo, de alrededor de
9
l
f

Figura 3. Fabricación automática
de objetos de vidrio por moldeado, en
la actualidad, A la derecha, arriba,
puede verse la "gota" (una cantidad
exactamente dosificada de vidrio
fundido) que cae sobre un molde.
En la posición siguiente de la máquina
rotativa el vidrio es moldeado
a presión por medio de un molde
descendente. A la izquierda, abajo, el
objeto terminado: en este caso,
la pantalla de un tubo de televisión.
La fabricación automática sólo resulta
económica cuando ie debe
producir un número muy grande
de unidades. (Foto Schott.)
2000 °C, por lo tanto, resulta difí-
cil y costoso fabricar objetos de
"vidrio de cuarzo", cuya aplicación
se limita a usos muy especiales. He-
mos ya mencionado que desde la más
remota antigüedad se sabe que a la
arena hay que agregarle un "fun-
dente" para poder obtener un vidrio
que se pueda trabajar a temperaturas
fácilmente accesibles y que puedan
soportar los materiales refractarios
con los cuales están fabricados los
hornos. Los fundentes son óxidos
de sodio, potasio y calcio (introdu-
cidos generalmente en forma de
carbonatas), que con la sílice (de
carácter ácido) forman silicatos y
que introducidos en cantidades rela-
tivamente pequeñas alteran funda-
mentalmente el retículo del cuarzo,
deformándolo y produciendo la rup-
tura de las cadenas, y disminuyendo,
por ende, el punto de fusión. Estos
elementos se unen al oxígeno por
medio de enlaces iónicos, impidien-
do que éste cumpla su función de
puente entre los tetraedros. Se crea
así la estructura desordenada típica
del vidrio (figura 5). La introduc-
ción de estos elementos modificado-
res del retículo, como justamente se
los denomina, trae como consecuen-
cia la disminución de la temperatu-
ra necesaria para trabajar el vidrio
y hace también que la viscosidad
disminuya en forma gradual al au-
mentar la temperatura, por lo que
en la práctica su correcto dosaje es
fundamental para obtener el tipo de
vidrio con las características desea-
das. Muchos otros elementos pueden
entrar a formar parte de la composi-
ción del vidrio, cumpliendo diversas
funciones; la figura 6 indica su ubi-
cación en la tabla periódica. La ta-
bla I resume las composiciones quí-
micas de diversos vidrios.
La teoría de Zachariasen. Mencio-
naremos brevemente las distintas
teorías sobre la estrutura del vidrio.
La de Zachariasen es la teoría "clá-
sica". Los resultados de las investi-
gaciones más recientes la han modi-
ficado considerablemente, pero sigue
siendo útil para explicar muchas de
las propiedades del vidrio. Zacharia-
sen (1932) y Warren (1933-1937)
propusieron un modelo basado en
un retículo desordenado extendido
indefinidamente, sin ninguna sime-
1 0

tría ni periodicidad, e interrumpido
sólo en las superficies, y establecie-
ron algunas reglas simples según las
cuales "deben unirse los diversos ca-
tiones con los aniones oxígeno para
que el óxido mixto así formado pue-
da tener una estructura vitrea en el
estado sólido. La "fórmula química"
de un vidrio sería AJ3yOz, donde A
es un catión de gran tamaño y baja
carga (Na+
, K +
, Ca+ +
), es decir,
un modificador de retículo, y B es
un catión pequeño y de carga eleva-
da (Si4 +
, B3 +
), es decir, un forma-
dor de retículo, que ocupa el centro
de un poliedro, ocupando los áto-
mos de oxígeno los vértices del mis-
mo. Los valores de x, y y z varían
dentro de límites muy amplios. Los
poliedros están unidos entre sí por
"puentes" de oxígeno, formando ca-
denas y entrecruzamientos al azar, y
los cationes A ocupan los huecos de
la estructura. Los átomos de oxíge-
no son de dos clases: los que actúan
como "puentes" y están unidos a
dos átomos B por medio de enlaces
covalentes, y los que pertenecen a
un solo poliedro (es decir, están
unidos a un solo átomo de B) y pol-
lo tanto llevan una carga negativa,
la cual es balanceada por los catio-
nes A. Esta teoría no explica muy
bien la función de ciertos elementos
"intermedios", como el aluminio, en
la estructura vitrea.
Lo fundamental de la teoría de
Zachariasen es que postula que la
estructura del vidrio es esencialmen-
te desordenada, lo que explica que
el vidrio no tenga un punto de fu-
sión definido. En efecto, al enfriar
el vidrio fundido, en estado líquido,
no se observa ninguna temperatura
definida a la cual se produzca el pa-
saje del líquido al sólido, sino que
este pasaje es gradual: la viscosidad
va aumentando hasta llegar al esta-
do sólido (ver figura 7). En este
último no se observa una estructura
cristalina ordenada, sino un desor-
den prácticamente igual al del líqui-
do, por lo que muchas veces se dice
que el vidrio posee, "congelada", la
estructura correspondiente a la de
un líquido a una temperatura más
elevada. Es decir, que Zachariasen
y Warren avalaron teóricamente la
definición de Tammann que hemos
citado. En el esquema de los esta-
dos de la materia, el vidrio ocupa-
ría así un lugar intermedio entre los
sólidos y los líquidos (figura 8).
La teoría de los dominios micro-
cristalinos. La teoría de Zachariasen
se refiere a lo que podríamos llamar
un "vidrio ideal". En la práctica, al
enfriar rápidamente la masa fundida,
el aumento de la viscosidad impide
el ordenamiento cristalino, pero el
grado de desorden en el sólido de-
pende también de la velocidad de
enfriamiento, cosa que no es así pa-
ra las substancias que solidifican en
estructuras cristalinas ordenadas. Si
el enfriamiento de la masa fundida
es muy lento, el vidrio tenderá a po-
seer cierta estructura cristalina (fe-
nómeno de desvitrificación, tan te-
mido por los vidrieros de todos los
tiempos). Por lo tanto, los vidrios
son materiales cuiyas estructuras, y
por lo tanto sus propiedades, depen-
den no sólo de su composición, sino
también de su historia térmica, cosa
que la teoría de Zachariasen no to-
ma en consideración. Estos fenóme-
nos tienen suma importancia en la
fabricación del vidrio, ya que la des-
vitrificación debe evitarse porque
aumenta la fragilidad, disminuye la
transparencia y perjudica la homo-
geneidad del material. Hay casos,
sin embargo, en que se hace una
"desvitrificación controlada", para
obtener vidrios con propiedades es-
peciales, como el vidrio opalino (fi-
gura 9), y el vidrio-cerámica (figu-
ra 10).
Pero aun un vidrio que no pre-
sente signos evidentes de desvitri-
ficación no posee una estructura
"perfectamente desordenada", como
postula la teoría de Zachariasen. La
estructura del vidrio en realidad es
desordenada sólo en sentido ma-
croscópico, digamos, para fijar ideas,
en una escala superior a los 1.000
a 100.000 diámetros atómicos. En
una escala menor, el vidrio posee
efectivamente una estructura mi-
crocristalina, mejor dicho, varias
fases cristalinas diferentes entremez-
cladas al azar. Este fenómeno de se-
paración de fases en escala casi mo-
lecular es una característica general
de las estructuras en cadena y posee
una importancia fundamental en la
moderna tecnología del vidrio.
La formación de tales "dominios
microcristalinos" tiene una justifica-
ción termodinámica, la cual fue pre-
vista por el ruso Lebedev en 1925,
pero sólo ha podido ser confirmada
recientemente mediante el uso del
microscopio electrónico. Los micro-
cristales, o "gránulos", tienen un
diámetro de sólo unos pocos cente-
nares de Angstrom o menos; en rea-
lidad no son considerados actual-
# Atomo de silicio
Atomo de oxígeno
Figura 4. Estructura de una unidad
5/Oi (tetraedro regular).
Figura 5. Estructura desordenada
del vidrio (según Stevels). Para
simplificar, los tetraedros se representan
como triángulos, es decir, en el dibujo
sólo aparecen tres oxígenos rodeando a
cada átomo de Si, cuando en realidad
son cuatro; el cuarto átomo de O
está ubicado en otro plano. Los átomos
alcalinos y alcalinotérreos ocupan
los huecos del retículo y lo deforman,
a la vez que balancean las cargas
negativas de los átomos de oxígeno
representados por un círculo con
un punto oscuro central.
11

"Período
1 f u v
2 L i Be
3 Na Mg
4 K Ca
5 Rb Sr
6 Cs Ba
7 F r Ra
V Cr Rfln Fe,Co,Wi Cu1
u
n i
Hf Ta
SVIo
i
i
¡w
I I
H
Te Ru,Rh,Pd¡Ag
i
Re Os, Sr ,Pt ¡ Au
r.-+ Serie de los lantá niclos : ¡C® > M | P m S m Eu Gd T b D y H o Er Tm Y b L u
i
* Serie de los actínidos : iTh'Pai U ¡ Np Pu AmCm Bk Cf Es Fm Md No L r
O0
1 i
."11 " ~ u _ J
Oxígeno: presente en todos loi vidrioi Formados por óxidos
F o r m a d o r e s de retículo
Modificadores de retículo
Elementos que forman .sustancias colorantes del vidrio
Elementos que pueden estar presentes en el vidrio como
impurezas pero que no entran en su composición
Figura 6. Ubicación en la tabla
periódica de los elementos que pueden
entrar en la composición de un vidrio.
mente como poseyendo verdaderas
estructuras cristalinas, sino "para-
cristalinas", ya que constituyen de-
fectos de una estructura general de
cuyas distorsiones y desorden son la
causa. Se ha desarrollado un gran nú-
mero de teorías, por lo general bas-
tante complejas como para ser ex-
puestas en forma simple, para expli-
car la microestructura del vidrio que
origina su carácter de "desorden or-
ganizado", pero poco a poco, gra-
cias a los datos suministrados por
las nuevas técnicas experimentales,
las incógnitas se van aclarando y las
posiciones teóricas que hasta no ha-
ce mucho parecían irreconciliables
hoy presentan muchos puntos de
contacto.
La explicación última es siempre
el enlace covalente, el cual impide el
reordenamiento rápido de la estruc-
tura durante el enfriamiento, al con-
trario de los compuestos iónicos que
se reordenan con suma facilidad.
Por eso el enfriamiento lento tien-
de a producir estructuras más cris-
talinas, así como el agregado de cier-
tas substancias que actúan como
"gérmenes" de la cristalización. El
técnico y el artesano tienen que
mantener a toda costa el desorden
en el vidrio, que es lo que da justa-
mente a este material sus más pre-
ciadas características. El vidrio de
cuarzo es el caso extremo de impe-
dimento, pero cuanto más óxidos al-
calinos y alcalinotérreos (modifica-
dores) se agreguen para "ablandar"
el vidrio y poder trabajarlo a tempe-
raturas más accesibles, se aumenta el
peligro de la cristalización. Por ello ya
no se forman vidrios más allá de una
determinada relación SiOa/NaaO, o,
más en general, formador de re-
tículo/modificador de retículo.
Propiedades del vidrio.
Masa y superficie
No hablaremos aquí con detalle de
las diversas propiedades mecánicas,
térmicas, ópticas y químicas de los
distintos tipos de vidrio que se co-
nocen, sino que nos limitaremos a
considerar algunos aspectos funda-
mentales de este material, en parti-
cular los que hacen a su uso y apli-
cación diaria.
Como hemos visto, la estructura
desordenada del vidrio se interrumpe
bruscamente en su superficie; para-
dójicamente, la superficie es un "de-
fecto" del vidrio. Las superficies
frescas producidas en una rotura,
por ejemplo, son sumamente activas,
ya que a causa de la interrupción
del encadenamiento reticular han
quedado valencias sin saturar en áto-
mos de Si y de O; estas superficies
frescas absorben rápidamente la hu-
medad si se las expone al aire, o bien
muestran una reactividad química
muy pronunciada. Por otra parte, la
superficie del vidrio sufre el efecto
de los agentes atmosféricos y de las
substancias con las cuales está en
contacto ("corrosión" del vidrio),
motivo por el cual se va diferen-
ciando cada vez más, en su compo-
sición y propiedades, de la masa de
vidrio subyacente.
Muchas de las propiedades que
observamos en un objeto de vidrio
dependen, por lo tanto, del estado
de su superficie. Una de ellas, cons-
tatada (y lamentada) cotidianamen-
te, es la fragilidad, propiedad bas-
tante difícil de definir e imposible
de medir en forma absoluta. Hoy se
sabe a ciencia cierta que la fragili-
dad de un objeto de vidrio depende,
fundamentalmente, del estado de su
superficie (si bien hay otros facto-
res importantes que influyen). La
rotura de un objeto de vidrio co-
mienza siempre en su superficie, de
modo que toda imperfección de esta
última disminuye notablemente la re-
sistencia mecánica. Grandes esfuer-
zos se realizan hoy para aumentar
esta resistencia, por medio de tra-
tamientos térmicos o químicos.
Entre los primeros podemos citar
al proceso de templado, conocido
desde hace tiempo pero sólo recien-
temente estudiado y aplicado en
gran escala, por el cual se fabrican
12

los utensilios llamados "irrompi-
bles", parabrisas y ventanas para
vehículos, etc. En este proceso, cuan-
do el vidrio está todavía pastoso, se
lo enfría bruscamente. Como el vi-
drio no es buen conductor del ca-
lor, la masa interna se enfría mu-
cho más lentamente que la superfi-
cie, y por lo tanto se sigue contra-
yendo, aun cuando la superficie no
pueda hacerlo más. Las capas exter-
nas quedan entonces en un estado
de compresión extrema, lo que au-
menta notablemente la resistencia
mecánica.
Se puede lograr un resultado si-
milar por medio de un tratamiento
químico: si un objeto de vidrio se
sumerge en un baño de sulfato de
litio fundido, a la temperatura de
800-900 °C, se produce un enérgi-
co intercambio entre los iones litio
del baño y los iones sodio de la su-
perficie del vidrio. El enriquecimien-
to en litio de esta última provoca
su desvitrificación por formación de
cristales de silicatos de aluminio y
litio, con el resultado de que la di-
latación del estrato externo es com-
pletamente distinta de la del vidrio
de base. Al enfriar, la masa interna
se contrae mientras que las capas ex-
ternas se dilatan. Se crea así en la
superficie una fuerte tensión de
compresión, con lo cual la resisten-
cia mecánica aumenta en el orden de
un 500 por ciento.
Los defectos de la superficie (ra-
jaduras, inclusiones, burbujas de
aire, modificaciones químicas), aun
ínfimos, aumentan la fragilidad de
un objeto de vidrio; en efecto, co-
mo dijimos, la rotura comienza siem-
pre en un punto de la superficie, un
punto defectuoso y luego se propaga
con gran rapidez en todas direccio-
nes. Esta gran influencia del estado
de la superficie explica el hecho de
que la resistencia a la tracción de
un vidrio sea mucho menor (de 5 a
10 veces menor) que su resistencia
a la compresión, y que el vidrio se
rompa siempre por un esfuerzo de
tracción. Inclusive resulta práctica-
mente imposible realizar en el labo-
ratorio mediciones confiables de los
límites de rotura por tracción y por
compresión, dada la influencia de-
cisiva del estado de la superficie del
objeto que se está midiendo. Esta
influencia es tan marcada que la re-
sistencia mecánica de un objeto de
vidrio recién fabricado es varias ve-
ces superior a la del mismo objeto
pasadas apenas algunas horas, por la
modificación gradual que va sufrien-
do la superficie en contacto con el
medio ambiente y por el rozamiento
con otros objetos.
Otra propiedad que depende fun-
500 1000 1500 2000
Figura 7. Curvas esquemáticas
viscosidad¡temperatura para un vidrio
típico (A) y para un sólido cristalino
de punto de fusión 1.100'C (B).
Figura 8. La ubicación de .los vidrios
como cuerpos sólidos con un grado
elevado de desorden en el esquema
de los estados fundamentales
de la materia.
disminución de la temperatura
— i i jfrn
aumento del orden
aumento de la temperatura
aumento del desorden
13

IT. «r * -» " > ' ^ „ «J. , 4
Figura 9. Fotografía al microscopio
electrónico de un vidrio opalino
(7500 aumentos). Se observan nodulos
cristalinos de fluoruros cuyo diámetro
está entre uno y dos micrones.
(Foto Schott.)
Figura 10. Fotografía al microscopía
electrónico de un vidrio-cerámica
(60.000 aumentos). Se observa
claramente la presencia de diversas fases
microcristalinas. (Foto Schott.)
14

damentalmente del estado de la su-
perficie es la resistencia química. To-
dos sabemos que el vidrio, en com-
paración con otros materiales, po-
see una notable resistencia a la co-
rrosión. Salvo los casos del ácido
fluorhídrico y del ácido fosfórico
concentrado caliente, que disuelven
el vidrio, la acción de los ácidos so-
bre este material es ínfima. Los ál-
calis producen un mayor ataque, es-
pecialmente en caliente y cuanto
más elevada es su concentración. La
diferencia entre ambos casos estri-
ba en que los ácidos producen un
«taque inicial del vidrio, disolviendo
los álcalis de su superficie, pero al
mismo tiempo se va formando una
capa de gel de sílice que reduce la
velocidad del ataque hasta tornarlo
nulo. En el caso de los álcalis, en
cambio, esta capa protectora de gel
de sílice se va disolviendo a medida
que se forma (por formación de si-
licatos de sodio solubles), de modo
que el ataque prosigue. La corrosión
del vidrio por el agua (ataque hi-
drolítico) sigue un curso interme-
dio y tiene una gran importancia
práctica, en particular en los vidrios
para ventanas de casas y vehículos,
en los envases de vidrio utilizados
en las industrias alimenticias y far-
macéuticas, en los materiales de vi-
drio que se emplean en los labora-
torios químicos, en los vidrios óp-
ticos, etc.
También en este caso se llevan a
cabo multitud de investigaciones pa-
ra mejorar las características quími-
cas del vidrio: búsqueda de nuevas
composiciones, tratamientos térmi-
cos y químicos de la superficie, re-
vestimientos con otros materiales, y
han surgido así nuevos tipos de vi-
drio para satisfacer a las más varia-
das exigencias.
Citaremos por último otro grupo
de propiedades para las cuales el
estado de la superficie juega un pa-
pel fundamental: nos referimos a
las características ópticas de los vi-
drios. Todos sabemos que, aun en
el caso de los mejores vidrios para
óptica, el correcto trabajado de su
superficie por pulido es fundamental
para obtener de él los mejores resul-
tados. El estado de la superficie in-
fluye en la transparencia, la refle-
xión y la transmisión de la luz, y no
sólo en forma global, sino a veces se-
lectiva, es decir, que ciertas longitu-
des de onda son más o menos refle-
jadas o transmitidas que otras. Los
valores del índice de refracción tam-
Figura 11. Corte longitudinal esquemático
de un fibra óptica, mostrando
la trayectoria de un rayo de luz.
n, (índice de refracción del vidrio
del núcleo) es mayor que n¡¡ (índice de
refracción del vidrio de la capa
externa). Generalmente n, = 1,70, y
n¡, = 1,50 . n„ es el índice de refracción
del medio circundante (aire,
por ejemplo).
bién varían al ser determinados por
diversas técnicas experimentales, se-
gún el estado y la composición de la
superficie. Inversamente, muchas ve-
ces se altera deliberadamente la su-
perficie de un vidrio óptico, me-
diante tratamientos químicos o por
deposición sobre ella de delgadísi-
mas capas de otras substancias (me-
tales, por ejemplo), para obtener de-
terminados efectos.
Hemos visto así que, en mayor o
menor grado, prácticamente todas las
propiedades del vidrio en estado só-
lido están influenciadas por el esta-
do de la superficie. Por esta razón
el estudio de las superficies del vi-
drio, de su alteración y modificación,
y de su influencia sobre las propieda-
des de este material es un tema al
cual se dedican cada vez más esfuer-
zos en los institutos de investigación
sobre el vidrio de todo el mundo,
tanto desde el punto de vista pura-
mente científico como tecnológico
y aplicado.
El futuro del vidrio
Se ha calculado teóricamente, sobre
la base de la energía del enlace Si-O,
que la resistencia mecánica de un vi-
drio 'común debería ser de unos
1.500 Kg/mm2
. La resistencia real
de un vidrio común es de apenas 5
Kg/mm2
, o sea trescientas veces me-
nor que la teórica. Se estima que en
la actualidad sólo se aprovecha el
1 por ciento de las propiedades teó-
ricas del vidrio. Aun sin pretender
alcanzar los valores teóricos, es fácil
darse cuenta de las enormes posibi-
lidades que encierra este material,
tan antiguo y tan nuevo a la vez.
Diariamente se fabrican en todo el
mundo más de cien millones de bo-
tellas de vidrio y esta cifra aumenta
continuamente pese a la sustitución
parcial de envases de vidrio por en-
vases de material plástico. ¡A qué
desarrollo extraordinario podría lle-
gar la industria vidriera si se consi-
guiese sólo duplicar la resistencia
mecánica del vidrio! En el caso del
vidrio plano puede decirse algo si-
milar: la creciente utilización de pa-
neles de vidrio en arquitectura e in-
geniería ha sido estimulada por la
producción de placas cada vez más
grandes, más homogéneas y más re-
sistentes, y aquí también cabe espe-
rar una notable evolución.
Todo esto en lo que respecta a los
campos de aplicación tradicionales.
Pero han aparecido nuevos campos,
nuevos tipos de vidrio, nuevas téc-
nicas de fabricación, que abren po-
sibilidades insospechadas.
Los hilados de vidrio —curiosa
simbiosis de dos técnicas que hasta
hace muy poco no tenían nada en
común— han revolucionado el ar-
senal de los materiales tradicionales
y hallan crecientes aplicaciones co-
mo refuerzos de materiales plásticos
(contrucción de embarcaciones, aero-
planos y otros vehículos, casas pre-
fabricadas, muebles, neumáticos, ele-
mentos de construcción de todo ti-
po), tejidos, filtros para purifica-
ción de líquidos y esterilización de
aire, paneles para aislación acústica
y térmica, decoración y muchas
otras. Estas fibras de vidrio, suma-
mente delgadas, que se trabajan co-
mo cualquier otra fibra natural o
sintética, tienen propiedades nota-
bles: su resistencia a la tracción lle-
ga hasta 350 Kg/mm2
, y en el mo-
mento de la rotura su alargamiento
alcanza a sólo un 3 por ciento; esta
resistencia se mantiene prácticamen-
te invariable hasta los 300 °C.
El vidrio-cerámica, obtenido por
desvitrificación controlada y al cual
ya nos hemos referido, posee un
coeficiente de dilatación lineal de
sólo 14 x lO"7
mm/mm/°C, una
dureza de 7 en la escala de Mohs y
una resistencia a los saltos térmicos
muy superior a la de los mejores vi-
drios borosilacáticos. Sus aplicacio-
nes abarcan desde utensilios de co-
cina para horno hasta puntas de mi-
siles, es decir, toda aplicación don-
15

de sea necesaria ia conjunción de
una gran resistencia mecánica y una
gran resistencia térmica.
En la industria y la investigación
nucleares se utilizan vidrios de pro-
tección contra las radiaciones que
contienen un elevado porcentaje de
óxido de plomo y que absorben efi-
cazmente las radiaciones gama, per-
mitiendo la fabricación de visores y
ventanas para celdas de reacción,
cámaras de burbujas, "hot cells",
etcétera.
Las fibras ópticas constituyen otro
avance espectacular. Una fibra ópti-
ca está constituida por dos tipos de
vidrio: uno de índice de refracción
elevado que forma el "núcleo" y otro
de índice de refracción más bajo,
que forma la capa externa (ver fi-
gura 11). La luz que entra por un
extremo no puede "salir" a través
de las paredes porque, a causa de la
relación entre los índices de refrac-
ción, es reflejada siempre hacia la
parte interna, de modo que la luz es
"conducida" a lo largo de la fibra,
como el agua por una cañería. Las
fibras tienen un diámetro muy pe-
queño, del orden de algunas milé-
simas de milímetro, siendo el espe-
sor de la capa externa del orden de
apenas un micrón, y poseen una gran
flexibilidad. Las fibras ópticas se
reúnen en haces (compuestos por va-
rios ^centenares o millares de fibras),
y estos haces se recubren con una
vaina flexible de metal o de material
plástico. Estos haces pueden curvar-
se, anudarse o seguir las trayectorias
más caprichosas y la luz sigue dó-
cilmente el camino impuesto, con
pérdidas mínimas. Las aplicaciones
de estas fibras son ya innumerables,
por ejemplo para la iluminación de
lugares poco accesibles (en la figura
12 se muestra un ejemplo), o para
la construcción de "circuitos lumi-
nosos" equivalentes a los circuitos
electrónicos, en los cuales en lugar
de circular electricidad circula luz,
con un consumo de energía mucho
menor.
Si las fibras ópticas que forman
un haz se ordenan, es decir, si el
haz se construye de tal modo que la
posición recíproca de las fibras se
mantiene invariable a lo largo del
mismo, no sólo es posible conducir
luz, sino también imágenes. Ya se
usan comúnmente en la práctica
clínica endoscopios que permiten
ver y fotografiar el interior de los
órganos, así como en la industria
aparatos similares mediante los cua-
Figura 12. Aplicación de las fibras
ópticas para la iluminación directa de la
platina de un microscopio. La caja
de la parta inferior izquierda contiene
una lámpara de alta potencia.
Su luz es conducida por el haz de fibras
(recubierto por una vaina metálica
flexible) hasta el punto deseado.
(Foto Schott)
les es posible examinar el interior
de motores y máquinas en funciona-
miento, cosa que hasta ahora era
prácticamente imposible. , También
se fabrican haces rígidos, de todas
formas y dimensiones, soldando en-
tre sí las partes externas de las fi-
bras, que hallan numerosas aplica-
ciones en sistemas y aparatos ópti-
cos, fotográficos, cinematográficos,
de televisión y similares.
Los vidrios especiales para uso
electrónico (denominación genérica
que abarca una gran variedad de
vidrios muy diferentes), sorprenden
por sus muchas aplicaciones: las
más difundidas son las lámparas pa-
ra iluminación de todo tipo, las
válvulas de radio, los bulbos de te-
levisión, los tubos de rayos X y los
zócalos para transistores. También
juegan un papel muy importante en
la industria electrónica los vidrios
con un coeficiente de dilatación tal
que pueden soldarse a metales como
el molibdeno, el tungsteno y otros, y
los pasantes de vidrio. Debemos
mencionar asimismo'los vidrios se-
miconductores, que contienen óxidos
de hierro y manganeso de valencia
variable, o bien sulfuros y seleniuros
de arsénico y gecmanio.
No podemos dejar de mencionar
a los vidrios fotocromáticos, que se
oscurecen o se aclaran al aumentar o
disminuir, respectivamente, la inten-
sidad de la luz que incide sobre
ellos. Ya hay en el comercio anteo-
jos fabricados con estos vidrios, y
dentro de no mucho los veremos
colocados en nuestras ventanas, ac-
tuando como reguladores automáti-
cos de la iluminación de los ambien-
tes. Hay dos tipos de vidrios foto-
cromáticos: los que contienen sales
de plata dispersas en su masa y los
que se obtienen mediante tratamien-
to químico de su superficie. Si bien
los mecanismos son distintos, el
efecto resultante es similar en ambos
casos.
Esta lista podría prolongarse in-
definidamente: deberíamos citar los
electrodos de vidrio sensibles a las
variaciones de la concentración de
determinados iones en solución; las
ventanas de las baterías solares do
los satélites artificiales; las barras
ele vidrio al neodimio para láser; los
revestimientos vidriados de tanques
y equipos industriales; las cañerías
de vidrio para la industria química y
farmacéutica; los condensadores pa-
ra hornos solares; los filtros interfe-
renciales que dejan pasar sólo deter-
minadas longitudes de onda; los me-
tales reforzados con fibras de vidrio
y los vidrios reforzados con fibras
metálicas; los nuevos vidrios y es-
pejos para telescopios, y otros ins-
trumentos ópticos; los vidrios me
talizados por deposición, al vacío, do
una delgadísima capa metálica sobre
su superficie; las placas de vidrio
flexibles; y muchos otros.
Esta rápida y forzosamente in-
completa reseña, da una idea del
cambio cualitativo que se ha produ-
cido en la investigación y en la tec-
nología del vidrio: a uno de los ma-
teriales sintéticos más antiguos crea-
dos por el hombre se le abre un fu-
turo extraordinario, gracias al estu-
dio racional de su estructura y sus
propiedades,
Y hemos dejado ex-profeso para
el final otro aspecto —no menos
importante— del vidrio: el artístico,
que desde las cuentas de colores de
los egipcios, los vasos tallados do
los romanos y los luminosos vitra
les medievales, hasta las creaciones
del arte contemporáneo, en todos
sus aspectos, constituye un medio de
expresión extraordinariamente rico y
dúctil para las inquietudes creado-
ras del hombre.
16

FUNDACION ENRIQUE ROCCA
Promovida por la
ORGANIZACION TECHINT
Sostenida por
Dalmine Siderca S.A.
Propulsora Siderúrgica S. A.
Cometarsa S.A.
Losa S.A.
Techint S.A.
Techint Engineering Co.
Santa María S.A.
Córdoba 320 - Buenos Aires

Novedades de
Ciencia
y tecnología
1
Conservación de alimentos
Una nueva técnica para deshidratar
alimentos probablemente desplace en
muchos casos a las clásicas liforiza-
ción, secado en corriente de aire ca-
liente, aerocleshidratación, etc. El
proceso consiste en recubrir los ali-
mentos (frutas, carnes, pescados)
con una membrana semipermanente
y sumergirlos en una solución de
azúcar. Después de 70 horas de es-
tar allí quedan suficientemente secos
como para soportar largos períodos
de almacenamiento sin ninguna alte-
ración.
En experiencia de laboratorio,
duraznos, ostras, carnes y otros pro-
ductos, fueron sumergidos en una
solución de pectina y luego en nitra-
to de calcio. De este modo se obtuvo
una costra semipermeable de pecta-
to de calcio que permite el paso del
agua pero no del azúcar. Una vez re-
cubiertos, los alimentos se sumergie-
ron en una solución al 50 % de sa-
carosa invertida. Después de un
tiempo conveniente la deshidratación
era completa. Cuando se los rehidra-
tó el gusto de todos los productos
era excelente. En el caso de las os-
tras —consideradas por todos los
técnicos en conservación de alimen-
tos como muy difíciles de tratar—
no presentaron casi diferencias con
respecto a las ostras frescas.
Si bien los ensayos se han limita-
do al pectato de calcio, hay varias
otras membranas concebibles e insa-
boras que podrían usarse (por ejem-
plo proteínas, celulosa o almidón).
El criterio de aceptación establece
que no debe producirse ninguna re-
acción irreversible en el alimento y
mantenerse la integridad física del
producto una vez rehidratado. Es
decir que debe ser lo más parecido
posible al original.
Las ventajas indiscutibles del pro-
ceso residen en la ausencia de cam-
bios técnicos (al no haber ni enfria-
miento, ni calentamiento se anulan
los peligros de daños en los tejidos
por formación de hielo o alteración
de la composición química) y en la
posibilidad de utilizarlo sin necesi-
dad de los costos de instalación que
en general requieren los . procedi-
mientos clásicos.
(Journal of the Science of Food
and Agriculture, vol.19, p. 472).
2
Burbujas magnéticas
para el tratamiento
de la información
Se ha comenzado a utilizar "burbu-
jas" magnéticas en una nueva técni-
ca de la información que puede ser
preludio de una variación en las téc-
nicas digitales y en las funciones de
switching. El sistema es pequeño,
simple, adaptable, barato y consume
muy poca energía. Las burbujas ne-
cesitan una cantidad de energía dos
órdenes de magnitud menor que la
requerida para accionar el transistor
más pequeño.
El nuevo dispositivo utiliza áreas
magnéticas muy pequeñas, "burbu-
jas" de capas delgadas de material
ortoferrítico (grupo de materiales
compuesto por óxido de hierro y tie-
rras raras). Las áreas magnetizadas
localmente tienen una superficie del
orden de 2,5 j-i de diámetro y pue-
den ser creadas, borradas o despla-
zadas en cualquier punto de las ca-
pas delgadas de ortoferrita sin ne-
cesidad de interconexiones.
Las burbujas interactúan de modo
controlado. Su presencia o ausencia
en un punto de posición perfecta-
mente definida puede ser detectada,
lo que permite establecer un sistema
binario "burbuja/no burbuja" o, en
otros términos,- "uno/cero". Pueden
cumplir además funciones lógicas o
de memoria.
Las burbujas formadas en la capa
delgada de ortoferrita, sobre la que
se imprime un circuito de material
conductor, pueden ser movidas si-
guiendo dicho, circuito, ya sea por
medio de pulsos de corriente o utili-
zando un campo magnético externo.
Si se desea desplazar las burbujas
por pasos discretos, se necesita dis-
poner de campos altamente localiza-
dos; esto se logra utilizando las téc-
nicas de capas delgadas para formar
pequeños círculos conductores sobre
el sustrato de ortoferrita.
Con ortoferritas que contienen sa-
mario y terbio como tierras raras, se
logra acumular una densidad de in-
formación del orden de 100.000 bits
por pulgada cuadrada. Una burbuja
puede ser desplazada una longitud
igual a su diámetro en menos de 100
nanosegundos (100X10~9
segun-
dos), lo que supone que pueden
construirse dispositivos capaces de
transferir información a una veloci-
dad mayor que 1.000.000 de bits por
segundo. En experiencias ya realiza-
das se han logrado velocidades tres
veces superiores a la indicada.
18

El heclio de que las burbujas pue-
dan ser observadas directamente es
una gran ayuda, pues permite saber
qué está pasando. Esta visualización
es posible porque las ortoferritas son
suficientemente transparentes al in-
frarrojo muy cercano e incluso al
rojo del espectro visible, como para
permitir una visualización directa
aprovechando el efecto Faraday (al
iluminar con luz polarizada el campo
magnético, rota el plano de polari-
zación ).
Este nuevo dispositivo magnético
microminiatura, podrá reemplazar
en el futuro a circuitos de semicon-
ductores utilizados en las funciones
digitales de las computadoras, siste-
mas de comunicación y de switching.
La posibilidad de combinar las fun-
ciones de memoria y lógica permiti-
rán quizás un mayor orden en las
programaciones. La alta velocidad y
la gran densidad de información su-
gieren que podrían desarrollarse ar-
chivos con discos de estado sólido.
3
El litio: un posible alivio
para los maníaco-depresivos
De un 20 a un 25 por ciento de los
enfermos que llegan a los hospitales
psiquiátricos son maníaco-depresivos,
es decir, que sufren periódicamen-
te de manías o depresión, en mu-
chos casos alternadamente. Hace
unos seis años, varios médicos dane-
ses encontraron que la incidencia de
tales ataques se veía reducida sumi-
nistrando a los enfermos sales de li-
tio, y muchos psiquiatras escandina-
vos están ya convencidos de la po-
tencialidad profiláctica del litio en
esta enfermedad. En otros países las
reacciones han sido más cautelosas,
entre otras cosas porque el litio, en
grandes dosis, es tóxico, y se cono-
cen casos de fallecimiento por enve-
nenamiento con litio. Pero dada la
importancia de la cuestión, se están
llevando a cabo muchas investigacio-
nes sobre la misma. Uno de los pro-
yectos más ambiciosos es el que de-
sarrollará la Universidad de Leeds,
Inglaterra, que ha recibido un subsi-
dio de 70.000 libras esterlinas del
Medical Research Council de Gran
Bretaña.
Los trabajos en Leeds ya habían
comenzado en 1964, bajo la direc-
ción del Dr. R. P. Hullin, y los
primeros resultados confirmaron la
tesis de los daneses y de investiga-
ciones anteriormente efectuadas en
Australia y en los EE. UU. acerca
de la efectividad de las sales de litio
en el tratamiento de las manías de-
presivas. El efecto del litio parece
ser "normalizador", y no tranquili-
zante, como el de ciertas drogas que
se están utilizando actualmente para
tratar esta enfermedad (por ejemplo
la clorpromazina). El grupo de Hul-
lin ha atacado el problema desde el
punto de vista bioquímico, partiendo
de la base de que la manía, y proba-
blemente también los estados depre-
sivos asociados a ella, es el resultado
de un desorden bioquímico; lo que
se trata de hallar es el papel que jue-
ga el litio en los metabolismos cere-
brales.
Si bien estas investigaciones tie-
nen un aspecto más bien teórico, se
espera de ellas muchos resultados
prácticos, en particular dilucidar la
cuestión, muy controvertida, de si el
litio puede jugar un papel preventi-
vo. Los primeros resultados, basa-
dos en un exhaustivo estudio sobre
20 pacientes internados y 75 pacien-
tes externos, parecen dar una res-
puesta afirmativa. Pero los investi-
gadores de Leeds han sido hasta
ahora muy cautos en sus afirmacio-
nes y en la publicación de sus resul-
tados, temiendo que se puedan des-
pertar esperanzas infundadas y que
se haga abuso de los compuestos de
litio antes de que la cuestión esté to-
talmente aclarada.
4
Bastones láser para
guiar a los ciegos
Un bastón láser diseñado para pre-
venir a los ciegos de los obstáculos
que pueden presentárseles delante,
arriba y abajo, ha sido desarrollado
por una empresa de electrónica mé-
dica. Tres diodos de arseniuro de ga-
lio colocados cerca de la curvatura
del mango de un bastón de 700 g,
emiten pulsos de radiaciones infra-
rrojas coherentes. Estos pulsos son
reflejados por cualquier objeto que
se interponga en su camino y la ra-
diación reflejada es detectada por
3 fotodiodos situados debajo de los
emisores. La información referente
a la posición de los objetos detecta-
dos se transmite al usuario del bas-
tón mediante 3 estímulos diferentes;
una señal en el dedo indica que el
objeto está directamente al frente,
2 sonidos distintos indican si está
arriba o abajo. El rango de detección
en lo referente a "directamente al
frente", puede ser variado por el
usuario.
Desde el punto de vista de la se-
guridad debe tenerse en cuenta la
máxima radiación emitida que pue-
de tolerar una persona que esté fren-
te al bastón. Para ello se toma en
cuenta la tolerancia de la retina, que
es la parte más sensible. De acuerdo
a estimaciones la máxima exposición
a que estaría sometida la córnea es
de 13,5 watt/cm2
. La densidad de
energía sobre la retina sería de 17,6
milijoule/cm2
, valor muy por debajo
de las normas de seguridad estable-
cidas (70-90 milijoule/cm2
). De to-
dos modos, en las peores condiciones
de operación, el bastón trabajaría por
debajo de las normas más estrictas
actualmente en vigencia.
5
El Instituto Salk estudiará
la influencia de las ciencias
biológicas en la sociedad
En febrero último el Instituto Salk
anunció la creación del "Consejo pa-
ra el estudio de la biología en rela-
ción con las actividades humanas",
encomendando su dirección al doctor
Jacob Bronowski, profesor en el
mismo Instituto en La Jolla, Cali-
fornia. El Consejo fue descripto co-
mo "una organización internacional
que estudiará las implicancias huma-
nísticas, presentes y futuras, de los
19

- . "fTOTÍ
<!> u1
r • Lit *> en h» concias bio-
• h '•>
i ' i o-, -j » In tibí > ido ya seis
, u i ¡! t Biología y
A - u1
i í Huí <» i í p i n estudiar
I p i t i ) [ iK i li ictual re-
1 i , i! n i í n ¡ 11 f
era de las
? !
l !
i i n i ptnblemas de-
i i i 111 q 11 ni 'c i y bacte-
s i i 11 2 1
Bio'i 'i i, Etica y
i i 1 ! 11 d i ¡vados de
i r ti ini-i como la
n ,íi i * < 11 ontrol del
, , i 'n i I 1
>io ía, Apren-
L i i 'i un viito ( abuso de
U !' ' i u D (J Biología
f i t , ( ,ri np i i.ii' (impacto
' ( i u u ipo- tiadicional-
¡ , i n i ¡ tu ( i c uno los relati-
i < ' t i ií ->1 i Ilumina"); 5)
F t ívÍ 1 i mbiLiitc y Pobla-
.... i i( ii n italidad, impli-
i' is J 1 di> mí -.tico genético pre-
r . ' if
, cu.); 6) Biología, Medicina
y t< j'fibnJad (cambios económicos,
I ilr.uf*- v sociales necesarios para
irtliirai Li asistencia médica).
(Ja3.i Comisión consta de un pre-
k nít. v cuatro o cinco miembros
tvit. luientes al Consejo. Este últi-
mo tsfi integrado por 25 miembros,
entre los cuales se cuentan a perso-
nalidades como Paul Doty, Robert
Holley, Salvador Luria, Sir Peter
Medawar, Jacques Monod y James
Watson. Las comisiones desarrolla-
rán estudios, conferencias, semina-
rios y programas de investigación
sobre temas específicos, y los resul-
tados que se obtengan, luego de un
cuidadoso análisis, serán hechos pú-
blicos, informándose acerca de los
mismos a los gobiernos y a las aca-
demias científicas.
6
ACHEMA 1 9 7 0
Del 17 al 24 de junio se desarrolló
en Frankfurt, Alemania, la exhibi-
ción ACHEMA 1970, la más impor-
tante en el campo de la ingeniería
química, y la decimosexta de su se-
rie (la primera ACHEMA se reali-
zó en Hannover en 1920, hace exac-
tamente medio siglo).
20
La exhibición se llevó a cabo en
la "Ciudad de los Congresos Ache-
ma", que ocupa, en el centro de
Frankfurt, una superficie total de
330.000 ni2
, que incluyen la Sala
de Congresos, el Hall de Recepción,
el Club de Visitantes Extranjeros, el
Instituto Dechema, 6 salas de con-
ferencias y proyecciones con una ca-
pacidad total de 4.000 personas, y
23 salas de exposición que ocupan
130.00 nr cubiertos y 12.000 m3
para exhibiciones al aire libre.
Los campos que abarca la ACHE-
MA incluyen: química, ciencia y
tecnología nucleares, técnicas' de la-
boratorio, técnicas de medición, con-
trol y automatización, métodos de
ensayo de materiales, equipos para
la industria química e industrias re-
lacionadas, investigación básica, y li-
teratura especializada. Prácticamen-
te todos los países del mundo estu-
vieron presentes, ya sea a través de
firmas comerciales que expusieron
sus productos, como por medio de
delegados oficiales o de asociaciones
profesionales.
En el acto inaugural pronunció
una conferencia el profesor E. Sei-
bold, de la Universidad de Kiel, so-
bre "Los océanos como fuente de
materias primas", luego del discurso
inaugural a cargo del Prof. E. H. K.
Winnacker, actual Presidente de la
ACHEMA. En los días subsiguien-
tes se desarrollaron alrededor de
250 conferencias, a cargo de impor-
tantes especialistas.
Paralelamente se llevaron a cabo
otras manifestaciones: la Reunión
Anual del Instituto DECHEMA, un
Simposio de la Asociación Interna-
cional de Seguridad Social, el Con-
greso de la Sociedad Alemana de
Tecnología, el Congreso de la So-
ciedad Química Alemana, un sim-
posio sobre "Química y tecnología
de los elementos transuránicos", el
95° Congreso de la Federación Eu-
ropea de Ingeniería Química, y al-
rededor de 100 visitas a fábricas.
El número de firmas expositoras
superó los 2.000 stands, el núme-
ro de congresistas inscriptos fue de
26.000, el número de estudiantes
inscriptos fue mayor de 20.000, y
hubo alrededor de 100.000 visi-
tantes extranjeros. Durante el Con-
greso se distribuyó el "Anuario
ACFIEMA 1968/70", en 3 tomos
con un total de 2.300 páginas, que
incluye, entre otras informaciones,
un resumen de los principales ade-
lantos de la tecnología química en
el período mencionado, los progra-
mas de actividades de los institutos
educacionales y de investigación teó-
rica y aplicada en química e ingenie-
ría química, una guía de fabricantes
de equipos, aparatos y materiales, y
u n diccionario técnico en cinco
idiomas.
7
Acuerdo para un nuevo
cohete europeo
Los países miembros del organismo
europeo de construcción de cohetes
" E l d o " —Alemania, Bélgica, Fran-
cia, Italia y Países Bajos—, han acor-
dado las bases de un ambicioso pro-
grama de construcciones espaciales:
Se han destinado 600.000 dólares a
los estudios del cohete "Europa III",
durante los meses de mayo y junio,
y 500.000 dólares —en 6 meses—
a los de un "remolcador" espacial
encargado de transportar cargas en-
tre dos órbitas terrestres.
E l abandono del "Blue Streak"
como primera etapa (lo fue del
"Europa I I " ) obliga a desarrollar un
sustituto que tomará como base las
técnicas francesas desarrolladas en el
"Diamant-B" y que contará con cua-
tro o cinco motores de un empuje
total de más de 100 toneladas (o sea
semejante al del Blue Streak). La
segunda parte del cohete es aún más
audaz ya que será un motor a hi-
drógeno y oxígeno líquido a alta pre-
sión que técnicos alemanes han co-
menzado a estudiar pero que la
N A S A (que cuenta sólo con moto-
res a baja presión) nunca ha inten-
tado. "Europa I I I " podría colocar
de 700 a 900 kilos en órbitas seme-
jantes a las de los satélites estaciona-
rios de comunicaciones, es decir, del
orden de 36.000 km de altura.
El costo del "Europa III" se apro-
ximará a los 750 millones de dóla-
res. Es más difícil apreciar el del
remolcador que es uno de los cuatro
elementos que los EE. UU. quieren
desarrollar antes de 1985 y en cuyos
estudios seguramente se aceptaría k
colaboración de Gran Bretaña, que
si bien no forma parte de la "Eldo"
n a manifestado interés.

8
¿Se acaba el oxígeno?
Eti un artículo publicado reciente-
mente en "Scientific World" (n? 5,
1969), V. I. Vulfson, profesor de
química en la Escuela Superior de
Ingeniería Marina Almirante Malea-
ra v, de Leningrado, analiza el pro-
blema de la producción y el consumo
de oxígeno natural, y el empobreci-
miento de sus fuentes, debido a la
creciente industrialización. El hom-
bre moderno obtiene la mayor parte
de la energía que necesita quemando
combustibles (petróleo y carbón,
principalmente), con oxígeno. Se
han hecho muchas estimaciones so-
bre las reservas mundiales de com-
bustibles y sobre la posibilidad de
su agotamiento, pero muy poca
atención se ha prestado al oxígeno,
admitiéndose comúnmente que sus
fuentes son inagotables. Según Vulf-
son, esta opinión no se justifica, y
existe el riesgo, a largo plazo, de
una disminución peligrosa de las re-
servas de oxígeno.
Las fuentes naturales de oxígeno
son fundamentalmente dos: las bio-
lógicas (fotosíntesis clorofiliana por
las plantas verdes), y las no biológi-
cas (descomposición de substancias
que liberan oxígeno bajo la acción
de la radiación solar y otros agentes
como la radiactividad natural y las
temperaturas elevadas). La fuente
principal es la biológica; ha sido
justamente gracias a la fotosíntesis
vegetal que se llegó a la actual com-
posición de nuestra atmósfera. Esta
última contiene el 99 % del oxíge-
no libre de todo el planeta, corres-
pondiendo el 1 % restante al disuel-
to en los océanos, y que sólo es
aprovechable por la flora y la fauna
marinas. Se estima que la produc-
ción anual de oxígeno por fotosín-
- tesis clorofiliana es de 5,3 X 1010
toneladas, mientras que la produc-
ción por otras fuentes (exceptuando
los océanos) es sólo de 1,3 X 107
toneladas.
La cantidad total de oxígeno en
la atmósfera es de unas 1,2 X 1015
toneladas, pero, como lo hace notar
Vulfson, esta cifra no puede tomarse
como la reserva de oxígeno, ya que
este oxígeno libre está en equilibrio
con el oxígeno combinado en diver-
sas formas, en especial en los com-
puestos que forman los seres vivien-
tes, de modo que una alteración de
este equilibrio tendría consecuencias
catastróficas para la vida sobre la
tierra. Para mantener este equili-
brio, es decir, para mantener cons-
tante esa concentración de oxígeno
en la atmósfera, es necesario que su
consumo no supere a su producción.
Esto significa que sólo podemos
considerar como reserva de oxígeno
a la cantidad que se produce conti-
nuamente. Y todo indica que esta
reserva tiende a disminuir.
En base a numerosas estimaciones
estadísticas, propias y de otros auto-
res, Vulfson presenta una tabla, que
ya de por sí es suficientemente ilus-
trativa.
Como resultado del consumo ca-
da vez mayor de combustibles, el
porcentaje de anhídrido carbónico
(COa) en la atmósfera está experi-
mentando un aumento, aumento que
ya en la actualidad los procesos de
fotosíntesis no son capaces de asimi-
lar, lo que indica que ya hay un con-
sumo de oxígeno irreversible. Evi-
dentemente, la actividad humana
está modificando los equilibrios na-
turales de nuestra Tierra.
Sí bien las cifras que presenta en
su artículo son estimativas. Vulfson
considera que son lo suficientemen-
te alarmantes como para justificar la
adopción ele medidas contra el con-
sumo incontrolado de oxígeno, que
llega a calificar de "piratesco".
La difusión de centrales eléctricas
alimentadas con energía atómica
(que no consumen oxígeno), será
sólo un paliativo y no justifica nin-
guna posición optimista, ya que !;'-
centrales térmicas, las industrias, Iíi;.-
automóviles y el consumo domésti-
co utilizan cada vez más oxígeno
producen cada vez más CO2. I'<jí
este motivo, el estudio a nivel inter-
nacional del problema de las fuentes
de oxígeno, de su conservación y su
reproducción se hace cada vez más
urgente.
DINAMICA DEL CONSUMO ANUAL DE OXIGENO POR
QUEMADO DE COMBUSTIBLES
Año
Consumo anual Consumo anual
de combustible de oxígeno
(miles de millo- (miles de millo-
nes de ton.) nes de ton.)
Porcentaje de oxígeno consumi-
do anualmente del producido poi
fotosíntesis
De plantas
terrestres Total
1860 0,6 1,38 2,6 0,6
1960 5,2 12,0 22,7 4,1
1980 11 25,3 47,7 10,5
2000 25 57,5 109 23,7
2050 100 230 434 95,0
21

Cursos y reuniones científicas
Séptimo Congreso
Internacional de Diabetes
Entre el 23 y 28 de agosto próxi-
mos, se realizará en Buenos Aires el
VII Congreso Internacional de Dia-
betes en el que participarán más de
2000 invitados extranjeros así como
numerosos profesionales e investiga-
dores de nuestro país. El encuentro
es organizado por la Sociedad Ar-
gentina de Diabetes, de acuerdo con
lo resuelto en la reunión celebrada
en Estocolmo, en julio de 1967, pol-
la Federación Internacional de la es-
pecialidad. Es la primer reunión de
su tipo que se celebra en América
latina y tendrá carácter de homenaje
al profesor Bernardo Houssay, pre-
mio Nobel de Medicina, quien ocu-
pa la presidencia honoraria de la
FID.
Además de las sesiones para mé-
dicos, se prevé la realización de reu-
niones con asistentes sociales, pa-
cientes y todas aquellas personas
que estén interesadas en el trata-
miento de los problemas humanos,
sociales y económicos derivados de
esta enfermedad. El Comité Ejecu-
tivo encargado de la organización
del Congreso es presidido por el
doctor Virgilio Foglia, ocupando la
presidencia y vicepresidencias hono-
rarias los doctores Bernardo Hous-
say, Pedro Landabure y Luis F. Le-
loir. La secretaría, que funciona en
Paraguay 2155, 7? piso, tel. 89-
8419, suministra información acerca
de la actividad de las Comisiones
Internas encargadas de las tareas de
preparación del encuentro.
Segundo Congreso
Nacional de Petroquímica
Organizado por la Asociación Quí-
mica Argentina, la Asociación de In-
genieros Químicos, y el Instituto
Argentino del Petróleo, y con la
adhesión de autoridades nacionales
y provinciales, instituciones univer-
sitarias y empresas privadas, se lle-
vará a cabo en Rosario, del 26 al 31
de octubre próximo, el Segundo
Congreso Nacional de Petroquímica,
22
de acuerdo con una resolución del
Primer Congreso, que tuvo lugar en
Mendoza en 1966.
Bajo el lema: "Ciencia y técnica
industrializando al país", los traba-
jos se dividirán en cuatro comisio-
nes, a saber: Materia prima; Mercado
argentino de productos finales y des-
tino; Desarrollo y promoción, y Evo-
lución tecnológica.
En el Congreso no se considera-
rán problemas técnicos en particu-
lar, sino temas generales de gran
importancia que hacen a la evolución
futura de la industria petroquímica
en el país, como la estimación de
la evolución de la producción y el
consumo de gas natural y petróleo
para el período 1970/80; demanda
estimada para la producción de la
industria petroquímica; relaciones
entre la petroquímica y otras indus-
trias; política de desarrollo indus-
trial; comercio interior y exterior;
posible participación del estado en
la industria petroquímica; estado ac-
tual de la tecnología petroquímica
en la Argentina y posibilidades de
desarrollo tecnológico; formación de
especialistas; etcétera.
Inauguración de los
Laboratorios del C.I.M.A.E.
El día 7 de mayo pasado fueron inau-
gurados oficialmente los laboratorios
de la Fundación Centro de Investi-
gaciones Médicas Albert Einstein
(CIMAE), con asistencia de perso-
nalidades oficíales y universitarias,
directivos de la Fundación, y nume-
rosos invitados. Durante el acto hi-
cieron uso de la palabra el Dr. A.
E. Finkelstein, creador del CIMAE
y actual Director del mismo, el sefior
Simón Mirelman, presidente de su
Consejo Directivo, el Prof. Eduardo
de Robertis, miembro de su Consejo
Científico, y el Prof. Nathan Trai-
nin, investigador del Instituto Weiz-
mann de Israel, y pronunciaron bre-
ves alocuciones el Prof. Bernardo A.
Houssay y el Ing. H. A. Einstein
(hijo de Albert Einstein, bajo cuya
advocación se desarrollan las activi-
dades de este instituto).
Se concreta así el objetivo prin-
cipal de los Estatutos del CIMAE,
que es el de promover, estimular y
apoyar las investigaciones médicas
en la Argentina.
REVISTAS ARGENTINAS
"Ciencia e Investigación"
cumple 25 años
La revista "Ciencia e Investigación",
órgano de la Asociación Argentina
para el Progreso de las Ciencias, y
actualmente también órgano de in-
formación del Consejo Nacional de
Investigaciones Científicas y -Téc-
nicas, y de la Comisión de Investi-
gaciones Científicas de la provincia
de Buenos Aires, ha cumplido 25
años de vida. Fundada por el doctor
Eduardo Braun Menéndez, quien fue
su director durante muchos años,
"Ciencia e Investigación" cumplió
una importante tarea en la divulga-
ción, promoción e información de la
actividad científica en nuestro país,
pasando por diversas alternativas,
pero siempre con el elevado nivel de
calidad y seriedad que la caracteriza.
Sus actuales directores son los doc-
tores Venancio Deulofeu y Alberto
C. Taquini.
El número 11-12, correspondiente
a los meses de noviembre-diciembre
de 1969, recientemente aparecido,
trae colaboraciones de Néstor J, Car-
lisky: "Más de dos mil millones de
años en lucha contra el amoníaco"
(premio "Estela A, de Goytía",
1969, al mejor artículo de divulga-
ción científica); Jorge A. Bolzan:
"Polarografía moderna y algunas téc-
nicas relacionadas"; E. Rotstein y
A. Rivas: "Evolución de los reque-
rimientos para el ingeniero quími-
co"; Emilio A. Caimi: "La fusión de
mezclas de ioduro de plata y ioduro
de potasio"; y, como es habitual, las
secciones permanentes de Organiza-
ción de la enseñanza y de la investi-
gación, Mundo científico, Bibliografía
científica, y noticias de los consejos
de investigaciones mencionados más
arriba.

Juegos
Matemáticos
Las Permutaciones
Manuel Risueño
Quienes vean la figura de esta
página, pensarán a primera vista
que las dos figuras reproducidas
nada tienen que ver entre sí, ni
con el número de siete cifras que
las acompaña. En la primera figu-
ra algunos verán un círculo con
siete cuerdas con sus extremos co-
munes dos a dos; los más experi-
mentados dirán que se trata de un
heptágono inscripto, no convexo. La
segunda figura parece el modelo de
un mosaico de cuadrados blancos y
negros, bastante escasos estos últi-
mos; quienes tienen experiencia en
el ajedrez tal vez reconozcan una
solución del problema de las n torres
(colocar n torres en un tablero de
n filas por n columnas de tal manera
que ninguna de ellas ataque a nin-
guna de las otras) para el caso de
n = 7. Muchos, sin duda, relacio-
narán directamente el título del ar-
tículo con el número de siete cifras,
que es, efectivamente, una permu-
tación de los números 1 al 7; pero se
quedarán pensando la relación que
pueda haber entre esta permutación
y las dos figuras.
Después de haber tocado un tema
casi exclusivamente geométrico en
nuestro primer artículo sobre los po-
lióminos y uno "rabiosamente" arit-
mético en el segundo, dedicado a la
reina de las matemáticas, nos ha
parecido interesante en este tercer
artículo tocar un tema que pone de
manifiesto algunas de las muchas
vinculaciones que existen entre dos
ramas aparentemente tan diversas de
las matemáticas, como son la geome-
tría y la aritmética. Y para ello se-
guiremos al distinguido matemático
francés, Dr. A. Sainte-Lagué, cuyo
libro "Avec des nombres et des lig-
nes (Récréations mathématiques)",
publicado en París en 1946 y que
aún se encuentra en venta, contie-
ne un interesante capítulo sobre el
tema que nos proponemos abordar.
Las permutaciones forman un tipo
muy especial de las llamadas "com-
binaciones" y "variaciones": son
aquellas combinaciones que no tie-
nen elementos repetidos y que inclu-
yen a todos los elementos. Una per-
mutación de n elementos queda así
definida como el conjunto de todas
las listas posibles que se pueden for-
mar ordenando n objetos, sin omitir
ninguno, de todas las maneras posi-
bles. Los objetos pueden ser letras,
números, símbolos matemáticos o
cualquier otro objeto susceptible de
distinguirse de los demás del grupo;
en este artículo, como pensamos res-
tringirnos a valores de n pequeños,
tomaremos como elementos los nú-
meros dígitos, del 1 en adelante. Así,
por ejemplo, las permutaciones de 3
elementos serán las seis siguientes:
1 2 3, 1 3 2, 2 1 3, 2 3 1 , 3 1 2 y
3 2 1 .
Una fórmula muy conocida y de
demostración casi evidente enseña
que el número de permutaciones de
n elementos está dado por el pro-
ducto I x 2 x 3 x . . . x n , que se
abrevia n!, abreviatura que se lee
como "n factorial". Así, para 1 ob-
jeto hay una sola permutación; pa-
ra 2 objetos, 2 permutaciones; para
3, 6; para 4, 24; para 5, 120; pa-
ra 6, 720, para 7, 5040; para 8,
40320; etc. Como puede apreciarse,
estos números crecen muy rápida-
mente y pronto escapan a las posibi-
lidades de examinar individualmente
cada permutación.
Pero un estudio de los diversos
casos para los valores pequeños de
n nos permite obtener una serie de
relaciones, cuya extensión a valo-
res mayores se hace muy fácil. Como
punto de partida de nuestro comen-
tario, tomemos la parte derecha de
la figura 1, o sea, la solución allí re-
producida del problema de las 7 to-
rres. Fácil es darse cuenta, dado que
las torres en ajedrez se mueven úni-
camente en sentido horizontal o ver-
tical, que bastará asegurarse de que
se ha colocado exactamente una
torre en cada columna y exactamen-
te una torre en cada fila, para ob-
tener una solución del problema.
Esta circunstancia permite una ano-
tación muy resumida de cualquier
solución. Como sólo hay una torre
por cada columna vertical, y debe
E
2 5 7 4 6 1 3
23

V. "I"1
1
11 6 4 7 5 2 5 7 2 4 1 3 6 6 3 1 4 2 7 5
' i i r - i-i, i i,' i columna,
». • i , i , • iti >i'i. Je n cifras
. i I, i.i t'M b«i indique en
, í,l i !
i iir ti f la torre que
i i] {'inru'ii <t'lunilla, la se-
¡i .jüa i.i íila iK.Mp.nia por la
*-••, • v Li relinda columna, y asi
i .< 'in/tiSs'. I.i elución indicada
,i "¡ fi.>utj 1 se paule así repre-
- ¡'c j • -i 2*>74&H, o sea, precisa-
i • «i.- p it d ímnifti» indicado en
('.' ¡, i fi",iita. í orno por otra parte,
i .¡>«>n.o purt.L- hdicr más de una to-
" » fi r ii'.i. t¡> evidente que las n
• 'i' qn<" indican una solución, de-
i< !• --.t rodas distintas. Una breve
'tí!eMi«n confirmará que el número
d * MMicint-s del problema de las n
I k í í v s tu,acide así con el número de
y. !.: !• Je: n cifras, o sea, as-
v.'itde a n!.
I>e UPA wtlunon es fácil obtener
,-rr.ii íia-bd.indo sucesivamente l.i
• 1 d,v extrema izquierda a
't di'-echa del tablero; esto
es cquiv,liento, en el ejemplo dado,
a íc.ippl'/.ir Miresivamente la so-
! h 'liti 2574613 por Lis siguientes:
*¡M<>1 ^ 74í)H25, 4613257. 613-
J V ? . 3257461, después
!i> iti.i! -.e repiten, como en un
i h,•':!>!, Íj*. u.iitrus soluciones; se
di." p-T ello que «e ha determinado
'if * -i'tic VtVhra" Je permutaciones.
I'-iri t'sptvs.ir más visiblemente
< ¡•rotikd.il!, puede imaginarse un
i i ! . i disidido en n Hí.'YÍi>nes ígtu-
lt n nu'ra.l.M dtl "1" al "n", y
i "¡.r lü-, ("citos en ti urden indica-
>' p-it oijíq-sh-ra .lo las penrnit.i-
i i ' f - 1 ' i'ii !o, n|>t<'T¡ién.!iNe en to-
•i». L>-> , iSkn } i ticun di* la izquier-
d ' d.» tvui.t 1, s¡ s.ijx«nemes que el
IV ,im 1 ' o e! > i¡;vrior dtl círculo
' 'ji";
diííij'. eq.íti numerados
-¡i 'iit-mi.' t' ordm) A» 1js aguj.H del
í''!H¡
I'< » 11 í unirá n(h da aún mis.
••'1 u problonu de las n torres, en
v -do ir tr.¡il»idtudo las columnas,
pueden también trasladarse las filas,
del es tremo superior al extremo in-
ferior, por ejemplo; eso equivale a
disminuir en una unidad cada una
de las cifras de la permutación,
remplazando el "O" que se obten-
drá, por "n". En el ejemplo dado,
la solución indicada, 2574613 nos
dará sucesivamente: 1463572, 735-
2461, 5241357, 5137246, 47261.35
y 3615724, repitiéndose luego cícli-
camente las mismas soluciones: 257-
4613, etc.
Cada una de estas 6 nuevas solu-
ciones n«s da, a su vez, por tras-
posición de columnas o por cambio
cíclico de las cifras en el número
representativo, que en el fondo es
¡o niiMTio, una serie de 7 soluciones.
Si se traza una figura análoga a la
de la izquierda de la figura 1 para
representar cada uno de estos seis
nuevos grupos de soluciones, se les
reconocerá a todas un marrado aire
"de familia"; efectivamente, es en
todos les casos el mismo polígono
dentro de un círculo, sólo que gi-
rado, sucesivamente, una, dos, . . .
posiciones en el sentido contrario a
las agujas del reloj.
Puede verse así que las n! solu-
ciones del problema de las n torres o
las n! permutaciones de n cifras, se
agrupan en n grupos de n soluciones
que se pueden resumir todas en una
Ü£ur« poligonal igual. Podría de
aquí concluirse que el número de
estas figuras diferentes debería ser
— pero no siempre se ob-
n x n
tendrá un número entero, Por ejem-
plo, para n ~ 7. 5040 no es divisi-
ble por 4'X ¿Qué ha pasado? Muy
sencillo, que hay casos en que no
todas estas n x n permutaciones son
diferentes.
Por ejemplo, si partimos de la per-
mutación 1234567, que corresponde
j un heptágono regular inscripto o

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