Sifat Operasi Hitung Komutatif, Asosiatif, Distributif untuk kelas 6 semester 1.

1. SIFAT OPERASI HITUNG
KOMUTATIF, ASOSIATIF, DISTRIBUTIF
SDN MENTENG 02
KELAS VI SEMESTER I
BARON JAYA SANTIKA, S.Pd.
JL. TEGAL NO 10, MENTENG JAKARTA PUSAT

2. STANDAR KOMPETENSI
MELAKUKAN OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
DALAM PEMECAHAN MASALAH

3. KOMPETENSI DASAR
MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG TERMASUK
OPERASI CAMPURAN, FPB, DAN KPK

4. INDIKATOR
MENGGUNAKAN SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG:
• SIFAT KOMUTATIF PADA PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN
• SIFAT ASOSIATIF PADA PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN
• SIFAT DISTRIBUTIF PERKALIAN TERHADAP PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN

5. KOMUTATIF
URUTAN TIDAK MEMBUAT PERBEDAAN HASIL

6. PEMBAHASAN SIFAT KOMUTATIF
• PADA PENJUMLAHAN : a + b = b + a, 3 + 2 = 2 + 3
• PADA PERKALIAN : a x b = b x a, 3 x 4 = 4 x 3
• APAKAH SIFAT KOMUTATIF BERLAKU UNTUK PENGURANGAN DAN PEMBAGIAN?
• PENGURANGAN : a – b = b – a ?, 4 – 3 ≠ 3 – 4
• PEMBAGIAN : a : b = b : a ?, 2 : 4 ≠ 4 : 2
• KESIMPULAN:
SIFAT KOMUTATIF TIDAK BERLAKU PADA
PENGURANGAN DAN PEMBAGIAN

7. SOAL
1. 25 + 16 = n + 25, n= .... 6. 26 x 43 = 43 x n, n= ....
2. 68 + 59 = 59 + n, n= .... 7. 26 x 67 = n x 26, n= ....
3. 83 + n = 25 + 83, n= .... 8. 54 x n = 28 x 54, n= ....
4. n + 97 = 97 + 54, n= .... 9. n x 35 = 35 x 61, n= ....
5. 82 + 64 = 64 + n, n= .... 10. 71 x 39 = 39 x n, n= ....

8. ASOSIATIF
PENGELOMPOKAN TIDAK MEMPENGARUHI HASIL

9. PEMBAHASAN SIFAT ASOSIATIF
• PADA PENJUMLAHAN : (a + b) + c = a + (b + c), (3 + 2) + 1 = 3 + (2 + 1)
• PADA PERKALIAN : (a x b) x c = a x (b x c), (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)
• APAKAH SIFAT ASOSIATIF BERLAKU UNTUK PENGURANGAN DAN PEMBAGIAN?
• PENGURANGAN : (a – b) – c = a – (b – c) ?, (7 – 2) – 3 ≠ 7 – (2 – 3)
• PEMBAGIAN : (a : b) : c = a : (b : c) ?, (12 : 2) : 3 ≠ 12 : (2 : 3)
• KESIMPULAN:
SIFAT ASOSIATIF TIDAK BERLAKU PADA
PENGURANGAN DAN PEMBAGIAN

10. SOAL
1. (15 + n) + 25 = 15 + (12 + 25), n = .... 6. 12 x (32 x n) = (12 x 32) x 52, n = ....
2. 25 + (26 + 34) = (n + 26) + 34, n = .... 7. (31 x 40) x 53 = (31 x 40) x n, n = ....
3. (41 + 25) + n = 41 + (25 + 34), n = .... 8. n x (15 x 21) = (63 x 15) x 21, n = ....
4. 52 + (35 + 92) = (52 + 35) + n, n = .... 9. (41 x n) x 53 = 41 x (35 x 53), n = ....
5. (97 + 96) + n = 97 + (96 + 34), n = .... 10. 25 x (85 x 43) = (n x 85) x 43, n = ....

11. DISTRIBUTIF
PROSES PENYEBARAN BILANGAN DI LUAR TANDA KURUNG
KE DALAM BILANGAN YANG ADA DI DALAM TANDA KURUNG

12. PEMBAHASAN SIFAT DISTRIBUTIF
• SIFAT DISTRIBUTIF PERKALIAN TERHADAP PENJUMLAHAN, CONTOH:
4 x (5 + 6) = (4 x 5) + (4 x 6),
4 x 11 = 20 + 24,
44 = 44
• SIFAT DISTRIBUTIF PERKALIAN TERHADAP PENGURANGAN, CONTOH:
6 x ( 7 – 3) = (6 x 7) – (6 x 3)
6 x 4 = 42 – 18
24 = 24

13. SOAL
1. n x (13 + 15) = (12 x 13) + (12 x 15), n = ....
2. (25 x n) – (25 x 13) = 25 x (23 – 13), n = ....
3. 10 x (53 – n) = (10 x 53) – (10 x 41), n = ....
4. (54 x 12) + (54 x 16) = n x (12 + 16), n = ....
5. (23 + 21) x 61 = (n x 61) + (21 x 61), n = ....

14. DAFTAR PUSTAKA
1. Sidik, M. Hasnun, dkk. Terampil Berhitung Matematika untuk SD kelas
VI, Jakarta: Erlangga, 2007.
2. Bobrow, Jerry. Matematika Dasar dan Aljabar, Bandung: Pakar Raya, 2004.