1. Bab. 7 Garis Singgung Lingkaran A. Sifat-sifat Garis singgung lingkaran 1.Dari sebuah titik pada lingkaran dapat dibuat ……… .. garis singgung satu A

2. 2.Dari sebuah titik di luar lingkaran dapat dibuat ……… .. garis singgung dua P

3. 3.Dua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik diluar lingkaran adalah sama panjang A B AP = BP P

4. 4.Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari atau diameter yang ditarik dari titik singgungnya A O

5. Definisi-definisi *Garis singgung lingkaran adalah……. suatu garis yang memotong lingkaran di satu titik **Garis singgung persekutuan adalah :….. Garis yang menyinggung dua lingkaran sekaligus Garis singgung persekutuan luar Garis singgung persekutuan dalam

6. *Layang-layang garis singgung adalah…. Segi empat yang dibentuk oleh dua garis singung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran dan dua jari-jari yang melalui titik singgung

7. *Kedudukan dua lingkaran yang berbeda 1. 2. A A B B

8. 3. 4. 5. 6. A A B A B A B A B

9. 1. 2. *Kemungkinan garis singgung pada dua lingkaran yang berbeda 4 2 A A B B

10. 3. 3 4. 1 A B A B

11. 5. Tidak punya garis singgung 6. A Tidak punya garis singgung A B A B

12. B. Menghitung panjang Garis singgung lingkaran O r T A AT 2 = OT 2 - r 2

14. 2. Sebuah lingkaran berjari-jari 5cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jarak titik T ke pusat lingkaran? 5 cm 12 cm OT 2 = AT 2 + r 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169 OT = 13 cm O T A

15. 3. Jarak pusat lingkaran o dan titik T diluar lingkaranadalah 15 cm. Panjang garis singgung lingkaran dari titik T diluar lingkaran adalah 12cm. Berapa jari-jari lingkaran o? 12 cm 15 cm r 2 = OT 2 - AT 2 = 15 2 – 12 2 = 225 - 144 = 81 r = 9 cm O T A

16. C. Menghitung panjang Garis singgung Persekutuan x DC 2 = AB 2 – x 2 DC 2 = AB 2 – (R-r) 2 DC = garis singgung persekutuan luar A B R r D C

17. C AC 2 = AB 2 – BC 2 KM 2 = AB 2 – (R+r) 2 KM = garis singgung persekutuan dalam A B R r K M

19. 2. Dua lingkaran saling lepas berjari-jari 4 cm dan 2 cm.Jarak kedua pusat lingkaran 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam! 10 KM 2 = AB 2 – (R+r) 2 KM 2 = 10 2 – (4+2) 2 KM 2 = 100 – 36 KM 2 = 64 KM = 8 cm garis singgung persekutuan dalam = 8 cm A B R=4 r = 2 K M

20. D. Menghitung panjang Lilitan yang menghubungkan dua atau lebih lingkaran yang sama besar. A B C D Panjang lilitan dua lingkaran tersebut adalah: P.Lilitan = busur AB + BC + busur CD +DA

21. A B C D r r P.Lilitan = busur AB + BC + busur CD +DA P.Lilitan = ½ Kll. Lingk.+ d+ ½ kll.Lingk +d P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter Rumus untuk dua lingkaran sama besar

22. Contoh Dua pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit kedua pipa tersebut ? 7 cm 7 cm P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 2.diameter P.Lilitan = π .d + 2.d P.Lilitan = 22/7.14 +2. 14 P.Lilitan = 44 + 28 P.Lilitan = 72 cm

23. P Q R A B C D E F

24. P.Lilitan = AB +BC+CD+DE+EF+FA P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 3. diameter Rumus untuk tiga lingkaran sama besar dalam posisi seperti gambar di atas P Q R A B C D E F

25. Contoh Tiga pipa berjari – jari 7 cm. Diikat dengan tali. Berapa cm tali minimal yang melilit ketiga pipa tersebut ? P.Lilitan = Kll. Lingkaran + 3. diameter P.Lilitan = π .d + 3.d P.Lilitan = 22/7.14 +3. 14 P.Lilitan = 44 + 42 P.Lilitan = 86 cm P Q R A B C D E F