1. PERSAMAAN KUADRAT
Bentuk umum ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c a bilangan real dan a  0
Penyelesaian suatu persamaan disebut juga dengan akar. Ada 3 cara mencari
akar persamaan kuadrat, yaitu dengan memfaktorkan, dengan melengkapi
kuadrat sempurna dari bentuk umum dan dengan rumus a b c. Persisnya cara
rumus abc adalah
x1,2 = b a D
2
x1 dan x2 akar ax2 + bx + c = 0
D = b2  4ac
D disebut diskriminan
SIFAT OPERASI AKAR
b
Sifat jumlah x1  x2  
a
c
Sifat kali x1.x2 
a
D
a
Beberapa bentuk rumus yang dinyatakan dengan sifat diatas
1. Jumlah kuadrat akar-akar
x12 + x22 = (x1 + x2)2  2x1 x2
Sifat pengurangan x1  x2  
2. Jumlah pangkat tiga akar-akar
x13 + x23 = (x1 + x2)3  3x1 x2 (x1 + x2)
3. kuadrat selisih akar-akar
(x1  x2)2 = D
a2
(x1  x2)2 = (x1 + x2)2  4x1 x2
4. selisih kuadrat akar-akar
x12  x22 = (x1 + x2) (x1  x2)
5. jumlah kebalikan akar-akar
1 + 1 = x1  x2
x1 x2
x1
x2
Jenis-jenis akar
1. Dua akar real berlainan
 D > 0
2. Dua akar kembar
 D = 0
3. Tidak memiliki akar real  D < 0
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

2. 4. Dua akar real
 D  0
5. Kedua akarnya real positif, jika
(D  0 ; x1 + x2 > 0 ; x1 x2 > 0)
6. Kedua akarnya real negatif
(D  0 ; x1 + x2 < 0 ; x1 x2 > 0)
7. Kedua akar berbeda tanda, jika
(D > 0 ; x1 x2 < 0)
8. Akar berlawanan tanda
( baca x1 =  x2)  x1 + x2 = 0  b = 0
9. Akar berkebalikan ( baca x1 = 1 )  x1 x2 = 1  c = 1
x2
10.
Kedua akar rasional D = k2 dimana a, b, c dan k bilangan
rasional.
Menyusun Persamaan Kuadrat baru :
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 adalah
x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna