29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMA KRISTEN 1 BPK PENABUR CIREBON
EKSPONEN, PERSAMAAN & PERTIDAK -
SAMAAN EKSPONEN
1. Nilai x yang memenuhi
4x + 3 = 4 8x + 5 adalah
a.
9
-
5
b.
2
-
5
c.
2
5
d.
4
5
e.
9
5
2. 3 24 - 2 18
-- 2
=
a. 6 2 + 6 6 b. 6 2 - 6 6
c. 6 d. 6 - 6 3
e. 24 - 12 3
3. 5 + x
= 1
5 - x
, maka nilai x
a. 5 b. - 5 c. 5 d.
1
5
5
e. 0
4.
2
108 -
3 - 27
=
a. 19 3 + 1
3
b. 3 + 3 3
c. –2 d. 6 + 2 27
e. 4 108
5. Jika x = 25 dan y = 64, maka nilai dari
3
- 2 2 3
1 1
3 2
x y
y - x
adalah
a.– 2000 b.
16
125
c.
16
-
125
d. 100 e. 2000
6. Himpunan penyelesaian dari
52x + 1 - 6.5x + 1 = 0 adalah
a. {-1,0} b. {0,1} c. {-0,2 ; -1}
d. {0,2 ; -1 } e. {0,2 ; 1}
7. Jika a + b = 1, a2 + b2 = 2 , maka
a4 + b4 =
a. 4 b. 5 c. 3,5 d. 2,5 e. 16
8. Nilai x yang memenuhi 3x2 - 3x + 4 < 9x - 1
adalah
a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. –3 < x < 2
d. –2 < x < 3 e. –1 < x < 2
9.
1 1 1
+ + ... +
1 + 2 2 + 3 9999 + 10000
=
a. 100 b. 99 c. 98 d.97 e.96
10. Jika 3 8x + 2 =
1 (2-x)
32
, maka nilai (8x - x2 )
adalah
a.7 b. 12 c. 15 d. 16 e. 33
11. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2x2 -2x +2 + 2x2 -2x = 5 adalah
a. {0,1} b.{1} c. {0,2} d. {1,2} e. {-1,2}
12. Harga x yang memenuhi persamaan
4x-1 = 3x+1 adalah
a. 4 log 3 b. 3 log 12 c.
3
4 log 12
d.
4
3 log 12 e. 12 log 4
13. Nilai x yang memenuhi persamaan
x x = x x adalah
a. 1 b. 2 c. 5 d. 6 e. 7
14. Jumlah akar – akar persamaan
2(4x ) - 5(2x ) + 2 = 0 adalah
a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2
15. Jika 3x +2 + 9x + 1 = 810 , maka 3x - 4 sama
dengan
a. 1 b. 9 c. 81 d.
1
8
e.
1
9
16. Penyelesaian persamaan
2(25)x+1 - 5x+2 + 2 = 0 adalah
a. 1 - 2log 5 b. -1 - 2log 5 c. 1 + 2log 5
d. -1 - 5log 2 e. 1 + 5log 2
17. Jika x - 2y x - y 1
3 = dan 2 - 16 = 0
81
, maka x
+ y =
1
http://smak1crb.bpkpenabur.org
www.bpkpenabur-crb.sch.id/smak1

a. 21 b. 20 c. 18 d. 16 e. 14
18. Untuk x dan y yang memenuhi persamaan
5x - 2y + 1 = 25 x - 2y dan
4x - y + 2 = 32 x - 2y + 1 , maka nilai x.y adalah
a. 66 b. 29 c.20 d. 10 e. 9
19. Jumlah akar – akar persamaan 5x + 1 + 51 - x =
11, adalah
a. 6 b. 5 c. 0 d. –2 e. –4
20. 125 : 125 : 125 : ... = p , maka nilai p
adalah
a. 25 b. 5 c. 125 d. 5 e. 1
21. Jika 1 2 x & x adalah akar – akar persamaan
2.9 2x - 1 - 5.32x + 18 = 0 , maka 1 2 x + x =
a. 0 b. 2 c. 3log 2
d. 2 + 3log 2 e. 2 - 3log 2
22. Jika x > 0 dan x ≠ 1 memenuhi
p x x x
= x
x
, p bilangan rasional, maka
p =
a.
1
-
4
b.
1
-
8
c.
1
8
d.
3
8
e.
7
8
23. Nilai x yang memenuhi x x > x x adalah
a.0 < x < 1 b. 1 < x < 4
c. 1 < x < 6 d. 2 < x < 6
e. 3 < x < 7
24. Diketahui 2x + 2-x = 12 , maka nilai dari
4x + 4-x adalah
a. 141 b. 142 c. 143 d. 144 e. 145
25. Harga x yang memenuhi pertidaksamaan
22x + 21 + x - 8 > 0 adalah
a. x > 4 b. x < -2
c. x < 2 d. x > 2
e. x < -4
26. 3 493 493 493 ... = a , maka nilai a adalah
a. 49 b. 3 49 c. 7 d. 343 e. 729
27. Diketahui persamaan ( x + y 2 )( 3 - 2 ) =
- 2 , maka nilai dari x + y adalah
a. 2 b. 3 + 2 c. -
5
7
d. -
1
7
e.
1
7
28. Diketahui a dan b adalah akar – akar
persamaan 8.2x = ( 2x - x2 )x+3 , maka nilai
dari 2 2
1 1
+
a b
adalah
a. 1 b. 2 c. 3 d. 0 e. –1
29. Nilai dari
3
- 5 2 6
7x y
5 1
(x - 6y ) x
- -2 4 3
untuk x = 4 dan y
= 27 adalah
a. ( 1 + 2 2 ) 9 2
b. ( 1 + 2 2 ) 9 3
c. ( 1 + 2 2 ) 18 3
d. ( 1 + 2 2 ) 27 2
e. ( 1 + 2 2 ) 27 3
30. Nilai 2x yang memenuhi persamaan
4x+2 = 3 16x+5 adalah
a.4 b. 2 c. 16 d. 8 e.32
31. Penyelesaian persamaan 32x2 +5x-3 = 272x+3
adalah a & b, maka nilai dari a.b =
a. 6 b. 12 c.-6 d.-12 e.4
32. x +
1
x
= 8, maka x -
1
x
=
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10
33. Himpunan penyelesaian 2-2x
9
x
2 + 2 >
2
,
adalah
a. { x / -1 < x < 2 }
b. { x/ -2 < x < 1}
c. { x/ x < -1 atau x > 2 }
d. { x/ x < -2 atau x > 1 }
e. { x/ x < 0 atau x > 1 }
34. Nilai x yang memenuhi 8x + 1 = 24x - 1
adalah
a. 1 + 6 2log 3 b. 1 + 4 3log 2
c. 1 + 4 2log 3 d. 1 + 6 5log 2
2

e. 1 + 6 3log 2
35. Jika9x-1 = 3-4x+1 , maka f(y) = y2 + 2xy + 4x2
mempunyai nilai minimum
a. -
3
4
b.
6
4
c.
6
8
d.
15
8
e. 0
36. Jumlah semua nilai x yang memenuhi
persamaan
9x2 -3x +1 + 9x2 -3x = 20 - 10(3x2 -3x ) adalah
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
37. Jika a dan b adalah akar – akar persamaan
2.92x - 1 + 5.32x + 18 = 0 , maka a + b =
a. 0 b. 2 c. 3log 2
d. 2 - 3log 2 e. 2 + 3log 2
38. Jumlah semua akar persamaan
10(x2 - x - 12)log (x2 - x - 12) = (x - 4)2 (x + 3)2
adalah
a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2
39. Nilai dari
2 2
2 2
m + 2mn + n m
-
m - 2mn + n 3n
, untuk
m
n
= 13 + 48 adalah
a. 2 3 b. 2 c. 3 d. 1 e.
1
3
40. Bentuk sederhana dari 18 + 320 adalah
a. 5 + 4 b. 10 + 8
c. 10 + 4 d. 5 + 8
e. 6 + 8
41. Nilai dari 1 - 2 1 + 2
+
1 + 2 1 - 2
adalah
a. 6 b. 4 c. 0 d. –6 e. –4
42. Pada sebuah segitiga siku – siku, panjang sisi
siku – sikunya adalah ( 2 - 5 + 6) dm
dan ( 2 + 5 - 6) dm. Maka panjang sisi
hipotenusanya adalah
a. 10 + 2 6 b. 5 + 2 6
c. 10 - 2 6 d. 5 - 2 6
e. 2 6
x + 1 = 47 ; x + 1 =
43. 2
2
x x
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
44. Jika
1 = 2
a - 1
, maka nilai a adalah
a.
14
16
b.
15
16
c.
16
16
d.
17
16
e.
18
16
æ ö
çç ÷÷ è ø
45. ( )
2
1 x -1
2 x +3 x = 3 64
, maka nilai x
adalah
a. 1 b. 2 c. 4 d. 9 e. 16
LOGARITMA, PERSAMAAN & PERTIDAK
- SAMAAN LOGARITMA
1. 5 log 27.9 log 125 + 16log 32 =
a.
61
36
b.
9
4
c.
61
20
d.
41
12
e.
7
2
2. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 12log 75 =
a.
2 + a
a + b
b.
2 + a
a(1 + b) c.
2a
a+ b
d.
a + b
a(1 + b) e.
a(1 + b)
a+ b
3. 162 log 3 + 3 1
log
27 2 -
3
2
log 2
log 3
3
2
=
a.
4
36
25
b.
16
45
21
c.
2
62
5
d.
8
79
13
e.
11
80
24
4. Jika
x2 - 3
t =
3x + 7
, maka log ( 1 - |t| ) dapat
ditentukan untuk
a. 2< x <6 b. –2< x <5
c. -2≤ x ≤6 d. x ≤-2 / x >6
e. x <-1 / x >3
3

5. Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4 maka 4log 0,24 =
a.
a + 2
ab
b.
2a + 1
ab
c.
a - 2
ab
d.
2a - 1
ab
e.
1 - 2a
ab
6. Jika 9log 8 = 3m, maka nilai 4log 3 adalah
a.
1
4m
b.
3
4m
c.
3
2m
d.
m
4
e.
4m
4
7. Jika 2log a + 2log b = 12 dan 3 2log a - 2log b
= 4, maka a + b =
a. 144 b. 272 c. 528 d. 1024 e. 1040
8. Jika diketahui x2 + 9y4 = 1944 dan 3log x +
6.27log y = 5 dan x > y > 1, maka log xy2 – log
(x-3y2)2 =
a. –2.log 2 b. – log 2 c. –log 3
d. –2.log3 e. –log 5
9.
log (5 5)+log 3+log 45
log 15
=
a. 0,4 b. 1,5 c. 2,5 d. 2 e. 0,8
10. Nilai x yang memenuhi xlog 3 = -0,4 adalah
a.
1
3
9
b. 3 c. 2
d.
1
3
27
e.
1
3
3
11. Hasil kali semua nilai x yang memenuhi
persamaan log (6424 2(x2 - 40x) ) = 0 adalah
a. 36 b. 72 c. 100 d. 121 e. 144
12. Jika a, b, c, d merupakan akar – akar real dari
persamaan
(log(x2 + 1))4 – 5.log(x2 + 1) + 4 = 0, maka
a.b.c.d adalah
a. 1091 b. 991 c. 891 d. 881 e. 871
13. Hasil dari akar – akar persamaan 3log
x(2 + 3log x ) = 15 adalah
a.
1
3
b.
1
9
c. -
1
3
d. -
1
9
e. 1
14. Jika a & b merupakan akar – akar dari
persamaan log x + log (x-30) = 3, maka
( a+b)2 +
4
5
ab adalah
a. 30 b. 50 c. 75 d. 100 e. 110
15.
2 log (x-1) + 2 log (x-1) + 2 log (x-1) + ...
= 2, maka nilai x adalah
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
16. Berapakah nilai x jika
x-1
100x-1 - 11.xlog x + 10 = 0 ?
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10
17. Nilai x yang memenuhi dari persamaan
2log(2log(2x+1 + 8)) = 1 + 2log x adalah
a. 8 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1
18. Jika x(1 + 2log x ) = 4 , maka nilai x adalah
a. 0,25 b. 0,72 c. 0,76 d. 0,84 e. 0,85
19. Jika
4
3 1
log (2x - 3) =
2
, maka nilai x
adalah
2
a.
3
3
b. 3 c.
5
3
6
d. 2 3 e.
8
3
6
20.
3 2 3 2
( log 36) - ( log 4)
3
log 12
=
a. 2 b. 4 c. 8 d. 12 e. 18
21. Nilai x yang memenuhi persamaan 9.3log
(2x+1) + 4.2log(x+3) = 85 adalah
a. –5 b. –3 c. 3 d. 5 e. 7
22. a log xy.ylog xy + xlog (x-y).ylog (x-y) = 0 dan
x > y > 0. Nilai x + y =
a.3 + 2 b. 7 c. 5
d. 2 + 3 e. 1 + 5
4

23. Jika log 2 = a, log 3 = b dan 2x+1 = 32-3x ,
maka nilai (x+1) =
a.
5a
3a + b
b.
5a
3a - b
c.
5b
a + 3b
d.
5b
a - 3b
e.
3a + b
5a
24. Jika log log x = log (3 – log x) +log 2, maka
nilai x =
a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000
25. Jika log x3 - 3 log x3 + 2 log x + log x
= -5, maka nilai x =
a. 1 b. 10 c. 100 d. 1.000 e. 10.000
26. Jika 2log 2 + 2log
1
8
= n, maka nilai n
adalah
a. 2,5 b. 5 c. 0 d. –5 e. –2,5
27. Dari persamaan xlog (2x + 8) – 3.xlog 4 + 1 =
0 dan 3(x+4y) =
1
81
, maka nilai y adalah
a. 1 b. 0 c. –1 d. –2 e. –3
28. Jika a 3 1
log(1 - log ) = 2
27
, maka nilai a
yang memenuhi adalah
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10
29. Jika 2x + y = 8 dan log (x + y) =
3 8
log 2 . log 36
2
, maka x2 + 3y =
a. 28 b. 22 c. 20 d. 16 e. 12
30. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log
(3 – x) adalah
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16
31. Jika 2log x + 24log y = 2 dan 2log
x - y
3
= 0,
maka x + y =
a. 1 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
32. Jika 10log x = b, maka 10xlog 100 =
a.
1
(b + 1) b.
2
(b + 1) c.
1
b
d.
2
b
e.
2
10b
33. Nilai maksimum dari f(x) = 4log (x + 5) + 4log
(3 – x) adalah
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 10
34. Nilai x yang memenuhi :
log x = 4 log (a + b) + 2 log (a – b) – 3 log (a2
– b2) – log
a + b
a - b
adalah
a. (a + b) b. (a – b) c. (a + b)2
d. 10 e. 1
35. Jumlah akar – akar persamaan log
x2 + 16
x
= 1 adalah
a. 10 b. 6 c. 2 d. 0 e. –2
36. Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
maka log (3 2 x 3) =
a. 0,1505 b. 0,1590 c. 0,2007
d. 0,3889 e. 0,3891
37. Jika (alog (3x –1))(5log a) = 3, maka x =
a. 42 b. 48 c. 50 d. 36 e. 35
38.
3
2 3
1 3 log 2
2
16 log 3 + 27 log -
2 2 log 3
=
a.
4
36
25
b.
16
45
21
c.
2
62
5
d.
8
79
13
e.
11
80
24
39. Jika x memenuhi persamaan 4log4log x –
4log4log4log 16 = 2, maka 16log x =
a. 4 b. 2 c. 1 d. –2 e. –4
40. 5 log 27 . 9log 125 + 16log 32 =
a.
61
36
b.
9
4
c.
61
20
d.
41
12
e.
7
2
(5 - 4x) log (x2 - 7x - 5) = log 10 adalah
5

a. –4 b. –3 c. –1 d. –2 e. 5
42. Bila 7log 2 = a dan 2log 3 =b, maka 6log 98 =
a.
a
a + b
b.
a + b
b + 1
c.
a + b
a(b + 1)
d.
a + 2
b + 1
e.
a + 1
b + 2
43. Jika 5log 3 = a dan 3log 4 = b, maka 4log 15 =
a.
a + 1
ab
b.
ab
a + 1
c.
a + b
a + 1
d.
a + 1
a + b
e.
ab
a - 1
44. Jika 2log3log(2x + 1) =2, maka harga x adalah
a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50
45. Nilai maksimum fungsi f(x) = 2log(x + 5) +
2log(3 – x) adalah
a. 4 b. 8 c. 12 d. 15 e. 16
PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN
KUADRAT
1. Bila persamaan ax2 + cx + c, ( c bilangan
real ), tidak mempunyai akar real, maka
a. 0 < c < 4 d. c < 0 atau c > 4
b. –4 < c < 0 e. –4 < c < 4
c. c < -4 atau c > 0
2. Jika persamaan kuadrat = 0, mempunyai akar
a & b, maka tentukanlah nilai dari
a
b
, jika b >
a
a. 14 + 6 5
2
b. 3 - 5
2
c. 7 + 3 5
2
d. 3 + 5
2
e. 7 - 3 5
2
3. Tentukan nilai m, jika akar yang satu dari
persamaan kuadrat x2 + mx + 20 = 0 ,
1
5
akar yang lain
a. 8 atau –8 d. 5 atau - 5
b. 19 atau – 19 e. 4 atau -4
c. 12 atau –12
4. Jika a & b merupakan akar – akar real dari
persamaan 2
2
3
x + x =
x + x + 2
, maka nilai
dari a.b adalah
a. 2 atau –1 d. –1 atau 1
b. 1 atau –2 e. 2 atau 3
c. –1 atau 3
5. Jika persamaan
2
2
x + 4x + 2
t =
x + 6x + 3
mempunyai akar yang sama untuk t = a dan t
= b, maka a + b =
a.
1
-
6
b.
1
6
c.
7
-
6
d.
7
6
e. 0
6. Jika x1 & x2 adalah akar – akar persamaan
kuadrat x2 – (5-a)x – 5 = 0 dan x1 – x2 = 2 6
, maka nilai a sama dengan
a. 2 / -2 b. –3 / 3 c. –3 / 7 d. –7 / 7e. 3 / 7
7. Bila a dan b merupakan akar – akar
persamaan ax2 + kx + k = 0 , maka harga k
yang menyebabkan a2 + b2 mencapai harga
minimum adalah
a. –1 b. 0 c. 1 d.
1
2
e.
3
2
8. Akar – akar persamaan kuadrat
2x2 - 6x - p = 0 ialah a dan b. Jika a2 - b2
= 15, maka harga p adalah
a. 10 b. 8 c. 6 d. –8 e. –10
9. Jika a dan b akar – akar persamaan kuadrat
3x2 + 6x + 2 = 0 , maka
(a2 - b2 )2 + a2 + b2 sama dengan
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 12
10. Akar – akar persamaan x2 - ax + (a-1) = 0 .
Harga minimum untuk a2 + b2 akan dicapai
bila a sama dengan
a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2
11. Pecahan
2
2
2x + ax - 15
x - 5x + 6
dapat
disederhanakan, bila a diganti dengan angka...
6

a. –2 b. –1 c. 0 d. 1 e. 2
12. Bila akar – akar persamaan
x2 - 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya,
maka
a. a < -1 atau a > 2 d. –2 < a < -1
b. –1 < a < 2 e. a < -2
c. –2 < a < 2
13. Diketahui persamaan kuadrat :
x2 + 3x + 2 = 0 ... ( 1 )
x2 + ax + b = 0 ... ( 2 )
Jika jumlah kedua akar persamaan ( 2 )
sama dengan dua kali jumlah kedua akar
persamaan ( 1 ), sedangkan hasil kali kuadrat
kedua akar persamaan ( 1 ) sama dengan tiga
kali hasil kedua akar persamaan ( 2 ), maka
persamaan dua adalah
a. x2 + 6x + 4 = 0
b. 2x2 + 3x + 4 = 0
c. 2x2 + 3x + 2 = 0
d.3x2 + 18x + 2 = 0
e. 3x2 + 18x + 4 = 0
14. a dan b adalah akar – akar dari persamaan
x2 - (p+3)x + 2(p+1) = 0 . Jika p bilangan
asli, maka a = 3b, apabila p sama dengan
a. 1 b. 8 c. 6 d. 5 e. 4
15. Persamaan ax2 - (2a - 2)x + a = 0
mempunyai dua akar real berbeda apabila
a. a ≠ 1 b. a >
1
2
c. a ≥
1
2
d. a <
1
2
e. a ≤
1
2
16. Jika akar – akar dari persamaan
x2+ 4x + a - 4 = 0 bilangan rasional dan a
bilangan cacah, maka nilai a adalah
a. 1, 3 atau 8 b. 3, 4 atau 5 c.4, 6 atau 8
d. 4, 7 atau 8 e. 6, 7 atau 9
17. Jika a dan b merupakan akar – akar
persamaan kuadrat
2x2 - ( 2a - 1 )x - a3 + 4 = 0 , maka a2 + b2
akan mencapai nilai maksimum sebesar
a.
3
-4
4
b.
101
-3
108
c.
3
-2
4
d.
3
-1
4
e.
101
-
108
28. Jika a dan b merupakan akar – akar
persamaan 4x2 + bx + 4 untuk b ≠ 0, maka
a-1 + b-1 = 16 ( a3 + b3 ) berlaku untuk b(b-
1) sama dengan
a. 0 atau 2 d. 42 atau 56
b. 6 atau 12 e. 72 atau 90
c. 20 atau 30
19. Jika a ≠ 0 dan akar – akar persamaan
x2 + px + q = 0, adalah a & b, maka
a2 + b2 adalah
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
20. Jika a dan b merupakan akar real persamaan
2
2
2
x + x =
x + x + 1
, maka nilai a dan b
adalah
a. 2 atau –1 d. -2
b. –2 atau 1 e. -1
c. –2 atau –1
21. Akar – akar persamaan
(p - 2)x2+ 4x + (p+2) = 0 adalah a dan b.
Jika ab2 + a2b = -20. Maka p adalah
a. –3 atau
6
-
5
d. 3 atau
5
6
b. –3 atau
5
-
6
e. 3 atau
-6
-5
c. –3 atau
5
6
22. Jika jumlah kuadrat akar – akar persamaan
x2 - 3x + a = 0 sama dengan jumlah pangkat
tiga akar – akar persamaan x2 + x - a = 0,
maka nilai a adalah
a. 8 b. 6 c. –2 d. –8 e. –10
23. Persamaan (m-1)x2 + 4x + 2m = 0
mempunyai akar – akar real, maka nilai m
adalah
a. –1 ≤ m ≤ 2 dan m ≠ 1
b. –2 ≤ m ≤ 1
7

c. 1 ≤ m ≤ 2
d. m ≤ -2 atau m ≥ 1
e. m ≤ -1 atau m ≥ 2
24. Jika persamaan kuadrat x2 + 2x + a - 3 = 0
mempunyai akar rasional dan a bilangan
cacah, maka harga a =
a. 0,3 atau 4 d. 4,7 atau 8
b. 3,4 atau 5 e. 0,6 atau 8
c. 1,3 atau 4
25. Jika persamaan
ax2 - (2a - 3)x + (a + 6 ) = 0 mempunyai
akar – akar kembar, maka akar kembar
tersebut adalah
a. 4 b. –5 c. 5 d. – 4 e.
1
4
26. Akar – akar persamaan 3x2 - 5x + 2= 0
adalah a dan b, dengan a > b. Nilai a – b
adalah
a.
5
-
3
b.
5
3
c.
1
-
3
d.
1
3
e.
14
3
27. Akar – akar persamaan x2 + 3x - 5= 0
adalah a dan b. Nilai 3a2 + 3b2 adalah
a. 57 b. 27 c. 42 d. 9 e. 32
28. Persamaan 4x2 + (p-14)x + (7+p)= 0
mempunyai akar – akar yang saling
berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah
a. 3 b. –3 c. 2 d. –2 e. 4
29. Akar – akar persamaan x2 + ax - 4= 0
adalah a dan b. Jika a2 - 2ab + b2 = 8a.
Maka nilai a adalah
a. 2 b. 4 c. 8 d. 10 e. 6
30. Batas – batas nilai agar akar – akar persamaan
x2 - (5 - m)x - (2 - m)= 0 negatif, adalah
a. m ≤ 3 d. m ≥ 11
b. b. 3 ≤ m ≤ 11 e. m ≤ 11
c. c. m ≤ 3 / m ≥ 11
31.Akar – akar persamaan 3x2 - x - 2 = 0 adalah
p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar –
akarnya ( p + 1 ) dan ( q + 1 ) adalah
a. 3x2 + 5x + 2 = 0 d. 3x2 - x - 4 = 0
b. 3x2 - 5x + 2 = 0 e. 3x2 - 7x + 2 = 0
c. 3x2 - x + 2 = 0
32. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya dua
kali dari akar – akar persamaan kuadrat
x2 + 8x + 10 = 0 adalah
a. x2 + 16x + 20 = 0
b. x2 + 16x + 40 = 0
c. x2 + 16x + 80 = 0
d. x2 + 16x + 120 = 0
e. x2 + 16x + 160 = 0
33. Bila akar – akar persamaan kuadrat
3x2 + 8x + 4 = 0 adalah a & b, maka
persamaan kuadrat yang mempunyai akar –
akar a2 & b2 adalah
a. 9x2 + 64x + 16= 0
b. 9x2 - 64x + 16= 0
c. 9x2 + 40x + 6= 0
d. 9x2 - 40x + 16= 0
e. 3x2 + 40x + 4= 0
34. Supaya kedua akar persamaan kuadrat
x2 - (p+1)x - 3= 0 dan
2x2 + 4x - (q+1)= 0 sama, maka q – p
adalah
a. –8 b. 8 c. 2 d. –15 e. –2
35. Akar – akar persamaan kuadrat
x2 - 4x - 21= 0 adalah a dan b. Nilai
terbesar dari 5a – 4b adalah
a. 50 b. 47 c. 430 d. 35 e. 30
36. Agar persamaan kuadrat
x2 - (a-1)x - a + 4= 0 mempunyai dua akar
nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi
adalah
a. a < -5 atau a > 3
b. a < -3 atau a > 5
c. a < 3 atau a > 5
d. –5 < a < 3
e. –3 < a < 5
37. Jika persamaan kuadrat x2 + px + q= 0
mempunyai dua akar yang sama dan salah
satu akar dari x2 - px - 24= 0 adalah 6,
maka nilai q adalah
a. –25 b. –1 c. 1 d. 9 e. 25
8

38. Bila akar – akar persamaan kuadrat
x2 - 2ax + a + 2= 0 tidak sama
tandanya, maka
a. a < -1 atau a > 2
b. –1 < a < 2
c. –2 < a < 2
d. –2 < a < -1
e. a < -2
39. Bila a dan b akar – akar persamaan kuadrat
x2 + 2x + 4= 0 maka persamaan kuadrat
yang akar – akarnya
3 3
+
a b
adalah
a. x2 + 6x + 36= 0
b. 2x2 + 4x + 9= 0
c. 4x2 + 2x + 1= 0
d. 4x2 + 6x + 9= 0
e. 36x2 + 6x + 1= 0
40. Jika persamaan x2 + 2qx - 5p + 4= 0 dan
4x2 - 5px - 4qx + 4q - 16p -12= 0
mempunyai dua akar persekutuan, maka p – q
=
a. 7 b. 17 c. –6 d. –7 e. –17
41. Jika a dan b adalah akar – akar persamaan
x2 + ax + 1= 0 maka persamaan kuadrat
yang akar – akarnya
3 3
+
a b
dan a3+ b3
adalah
a. x2 + a3x + 3a4 - 9a2= 0
b. x2 + a3x - 3a4 + 9a2= 0
c. x2 - a3x + 3a4 - 9a2= 0
d. x2 - a3x - 3a4 - 9a2= 0
e. x2 + a3x - 3a4 - 9a2= 0
42. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya
–x1 dan –x2 dari persamaan kuadrat x2 + 2x –
8 = 0 adalah
a. x2 + 2x + 8 = 0
b. 8x2 + 2x + 1 = 0
c. x2 – 2x – 8 = 0
d. x2 – 2x + 8 = 0
e. x2 – 8x + 2 = 0
43. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya
1 1
&
x x dari persamaan kuadrat 6x2 – x –
1 2
1 = 0 adalah
a. x2 – x – 6 = 0
b. x2 – x + 6 = 0
c. x2 + x + 6 = 0
d. x2 + x – 6 = 0
e. x2 – 6x + 1 = 0
2 2
x1 & x2 dari persamaan kuadrat 2x2 – 5x +
2 = 0 adalah
a. 2x2 + 5x + 2 = 0
b. 4x2 – 5x + 4 = 0
c. 4x2 – 17x + 4 = 0
d. 4x2 + 17x + 4 = 0
e. 4x2 + 5x + 4 = 0
1 1
&
x 2 x 2
dari persamaan kuadrat x2 – 3x +
1 2
2 = 0 adalah
a. 2x2 – 3x + 1 = 0
b. 2x2 + 3x + 1 = 0
c. 4x2 – 5x + 1 = 0
d. 4x2 + 5x + 1 = 0
e. x2 – 5x + 4 = 0
x1 – 4 dan x2 – 4 dari persamaan kuadrat x2 +
4x – 14 = 0 adalah
a. x2 + 12x + 18 = 0
b. x2 + 14x – 18 = 0
c. x2 – 14x + 18 = 0
d. x2 – 12x – 18 = 0
e. x2 – x – 6 = 0
x x
1 &
2
2 1
x x dari persamaan kuadrat x2 – 5x –
6 = 0 adalah
a. 37x2 + 6x + 6 = 0
b. 37x2 – 6x + 6 = 0
c. 6x2 – 37x + 6 = 0
d. 6x2 + 37x + 6 = 0
e. 6x2 – 37x – 6 = 0
9

48. Persamaan x2 + (2a – 1)x + a2 – 3a – 4 = 0
akan mempunyai akar – akar yang real jika
nilai a memenuhi
a. a ≥
13
8
d. a ≤
21
8
b. a ≥
21
8
e. a ≤
-17
8
c. a ≥
-17
8
49. (m + 3)x2 + 2(m – 7)x + m – 3 = 0, akan
mempunyai akar – akar positif jika
a. – 3 < m < 3 d. –7 < m < 3
b. 3 < m <
29
7
e. -
29
7
< m < -3
c. –3 < m < 7
50. Jika selisih akar – akar persamaan x2 – nx +
24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar –
akar persamaannya adalah
a. 11 atau –11 d. 7 atau -7
b. 9 atau –9 e. 6 atau -6
c. 8 atau –8
51. Salah satu akar persamaan x2 + ax – 4 = 0
adalah lima lebih besar dari akar yang lain.
Nilai a adalah
a. –1 atau 1
b. –2 atau 2
c. –3 atau 3
d. –4 atau 4
e. –5 atau 5
52. Jika a dan b akar – akar dari persamaan
2x + 4 x - 1
x + 23 x + 3 = 0 dan a > b, maka a2 – b2
=a
. 4 b. 14 c. 24 d. 34 e. 49
53. Nilai a supaya persamaan kuadrat 2x2 – 4x + a
= 0, mempunyai 2 akar yang berlainan dan
positif adalah
a. 0 < a < 2
b. a < 0
c. a > 2
d. –2 < a < 0
e. a < -2
54. Jika akar – akar persamaan kuadrat x2 – 2ax +
a + 12 = 0 tidak sama tandanya, maka
a. a < - 12 atau a > 4
b. –1 < a < 2
c. –3 < a < 4
d. –4 < a < 3
e. a < -12
55. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan
kuadrat x2 – 4x + 2 = 0, maka persamaan
kuadrat yang akar – akarnya (p2 + 1) dan (q2 +
1) adalah
a. x2 + 14x – 17 = 0 b. x2 – 14x + 17 = 0
c. x2 + 17x – 14 = 0 d. x2 + 14x + 17 = 0
e. x2 – 17x + 14 = 0
Fungsi Kuadrat
1. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh
rumus f(x) = 2x2 - 8x + p , adalah 20. Nilai
f(2) adalah
a. –28 b. –20 c. 12 d. 20 e. 28
2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai
minimum 2, untuk x = 1 dan mempunyai nilai
minimum 3 untuk x = 2 adalah
a. y = x2 - 2x + 1
b. y = x2 - 2x + 3
c. y = x2 + 2x - 1
d. y = x2 + 2x + 1
e. y = x2 + 2x + 3
3. Nilai tertinggi fungsi f(x) = ax2 + 4x + a ,
ialah 3, sumbu simetrinya adalah x =
a. –2 b. –1 c. – ½ d. 2 e. 4
4. Jika fungsi f(x) = px2 - (p -1)x - 6 mencapai
nilai tertinggi untuk x = -1, maka nilai p
a. –3 b. –1 c. –
1
3
d.
1
3
e. 1
5. Garis y = 6x – 5 memotong kurva y =
x2 - kx + 11 di titik puncak P. Koordinat
titik P adalah
a. ( 2,7 ) b. ( 1,1 ) c. ( -2, -17 )
d. ( -1, -11 ) e. ( 3, 13 )
6. Jika fungsi kuadrat 2ax2 + 4x + 5a ,
mempunyai nilai maksimum 3, maka 25a 2 +
5 a =
a. 2 b. 6 c. 9 d. 15 e. 30
10

7. Jika fungsi kuadrat ax2 + 4x + 3a
mempunyai nilai maksimum –11, maka
a2 - a =
a. 3 b. 10 c. 20 d. 15 e. 24
8. Jika fungsi kuadrat 2ax2 - 4x + 3a
mempunyai nilai maksimum 1, maka
27a2 - 9a =
a. –2 b. –1 c. 6 d. –6 e. 18
9. Jika fungsi f(x) = -2x2 – (a+1)x + 2a,
mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a =
a. 3 b. –21 c. –3
d. 3 atau –21 e. 3 atau 21
10. Parabola y = 2x2 - px - 10 dan y =
x2 + px + 5 berpotongan di titik ( a,b ) dan (
c,d ). Jika a – c = 8, maka nilai p adalah
a. 2 / -2 b. 2 / -1 c. 1 / -2
d. 1 / -1 e. 1 / -3
11. Jika garis 2x + y – a = 0, menyinggung
parabola y = x2 - 2x + 2 , maka a =
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
12. Garis y = x + n akan menyinggung parabola y
= 2x2 + 3x - 5 , jika nilai n sama dengan
a. 4,5 b. –4,5 c. 5,5 d. –5,5 e. 6
13. Jika garis 4y = 4x –3 menyinggung parabola y
= m – 2x - x2 , maka m sama dengan
a. –3 b. –2 c. 0 d. 2 e. 3
14. Fungsi y = f(x) yang grafiknya melalui titik
(2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbu
simetri x =1, mempunyai nilai ekstrim
a. Minimum 2
b. Minimum 3
c. Minimum 4
d. Maksimum 3
e. Maksimum 4
15. Grafik fungsi y = ax2 + bx - 1 memotong
sumbu di titik – titik ( ½ , 0 ) dan ( 1,0 ).
Fungsi ini mempunyai nilai ekstrim
a. Maksimum
3
8
b. Minimum -
3
8
c. Maksimum
1
8
d. Minimum -
1
8
e. Maksimum
5
8
16. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik
( -1,3 ) dan titik terendahnya sama dengan
puncak grafik f(x) = x2 + 4x + 3 adalah
a. y = 4x2 + x + 3
a. y = x2 - 3x - 1
b. y = 4x2 + 16x + 15
c. y = 4x2 + 15x + 16
d. y = x2 + 16x + 18
17. Fungsi y = (x - 2a)2 + 3b , mempunyai nilai
minimum 21, dan memotong sumbu y di titik
berodinat 25. Maka nilai a + b adalah
a. 8 atau –8 d. –8 atau –6
b. 8 atau 6 e. 6 atau –6
c. –8 atau 6
18. Supaya garis y = 2px –1 memotong parabola
y = x2 – x + 3 di dua titik, maka nilai p harus
a. p < - 2,5 atau p > 1, 5
b. p < -0,5 atau p > 2,5
c. p < -1,5 atau p > 2,5
d. –2,5 < p < 1,5
e.–1,5 < p < 2,5
19. Grafik 2x + y = a , akan memotong grafik 4x2
– y = 0 di dua titik bila
a. a > -0,5 b. a > 0,2 c. a < 1
d. a < -0,25 e. a < -1
20. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titik
puncak (1,2), maka nilai a dan b adalah
a. 1 & 3 b. –1 & -3 c. –2 & 3
d. 0,5 & 1,5 e. 0,5 & -1,5
21. Parabola dengan puncak ( 3,-1) dan melalui
(2,0) memotong sumbu y di titik
a. (0,5) b. (0,6) c. (0,7)
d. (0,8) e. (0,9)
22. Supaya garis y = 2x + a memotong grafik
fungsi f(x) = x2 – x + 3, maka nilai a harus
a. a > 0,75 b. a > -0,75 c. a < 0,75
11

d. a ≥ 0,75 e. a ≥ -0,75
23. Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggung
parabola y = mx2 + (m-5)x + 10, maka nilai m
adalah
a. 1 b. 49 c. –1 atau 49
d. 1 atau 49 e. 1 atau –49
24. Jumlah absis titik – titik potong antara grafik
fungsi f(x) = x – 1 dan grafik fungsi f(x) = x2
– 4x + 3 adalah
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
25. Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di
bawah garis y = 2x – 3, maka
a.m < 0 b. –1< m < 0 c. 0 < m < 1
d. m > 1 e. {}
26. Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa
f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai
maksimum 1 , maka f(x) =
a. x2 – 4x + 3
b. –x2 – 2x – 3
c. –x2 + 4x – 3
d. x2 – 2x – 3
e. x2 – 2x + 3
27. Jika grafik fungsi y = x2 + 2mx + m di atas
grafik fungsi y = x2 + 2mx maka nilai m
a. m < 1
b. m < 0,5
c. 0,5 < m < 1
d. 1 < m < 2
e. m >1
28. Jarak kedua titik potong parabola y = x2 –px +
24 dengan sumbu x adalah 5 satuan panjang,
maka p =
a. ±6 b.±8 c.±10 d.±11 e.±12
29. Supaya grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m
seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 – 3,
maka nilai m harus
a. m > 2 d. –6 < m < 2
b. m > 6 e. m < -6
c. 2 < m < 6
30. Garis y = -x – 3, menyinggung parabola y2 –
2y + px = 15. Absis puncak parabola adalah
a. –4 b. –2 c. –1 d. 1 e. 2
31. Parabola y = 2x2 – px – 10 dan y = x2 + px + 5
berpotongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1
– x2 = 8, maka nilai p sama dengan
a. 2 atau –2 d. 1 atau –1
b. 2 atau –1 e. 1 atau –3
c. 1 atau –2
32. Garis y = ax + b diketahui memotong
parabola y = 2x2 + 5 di titik (x1,y1) dan (x2,y2).
Jika x1 + x2 = 4 dan x1.x2 = 3, maka nilai a dan
b adalah
a. 8 & -2 b. 8 & -1 c. –8 & -1
d. –8 & 1 e. –8 & 2
33. Grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 5x – 12 dan
fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada
dua titik jika
a. m < 9 b. 1 < m < 9
c. m > 9 atau m < 1 d. m > 1
e. m < -9 atau m > -1
34. Garis g melalui titik T(1,3) dan memiliki
gradien m. Agar g memotong grafik y = -x2
pada dua titik yang berbeda maka m harus
a. m > 2 b. 2 < m < 6
c. –6 < m < 2 d.m ≤ -6 atau m ≥ 2
e. m < -6 atau m > 2
35. Jika fungsi kuadrat y = ax2 + 6x + (a+1)
mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai
ekstrim fungsi itu adalah
a. Maksimum 1
b. Minimum 3
c. Maksimum 5
d. Minimum 9
e. Maksimum 18
36. Diketahui parabola y = mx2 – (m+3)x – 1 dan
garis lurus 2y = 2x –1 saling bersinggungan,
maka nilai m adalah
a. –2 atau 8 b. –4 atau 4
c. 2 atau –8 d. –2 atau –8
e. 2 atau 8
37. Fungsi f(x) = -x2 + (m-2)x – (m+2)
mempunyai nilai maksimum 4, untuk m > 0,
maka nilai m2 – 8 =
a. –8 b. –6 c. 60 d. 64 e. 92
38. Suatu garis lurus mempunyai gradien –3 dan
memotong parabola y = 2x2 + x – 6 di titik
(2,4). Titik potong lainnya mempunyai
koordinat
12

a.(4,2) b. (3,1) c. (7,1) d.(3,-2) e.
(-4,22)
39. Jika fungsi kuadrat 2ax2 - 4x + 3a
mempunyai nilai maksimum 1, maka
27a3 - 9a =
a. –2 b. –1 c. 6 d. –6 e. 18
40. Supaya garis lurus y = mx + 8 menyinggung
parabola y = x2 – 8x + 12, maka nilai m
adalah
a. –6 atau –2 b. –12 atau –4
c. –8 atau –6 d. 6 atau 2
e. 12 atau 4
41. Syarat agar grafik fungsi linear f(x) = mx – 2
menyinggung grafik fungsi kuadrat g(x) = 4x2
+ x – 1 adalah
a.m = 5 b. m = 3 c. m = 3 / 5
d. m = -3 / 5 e. m = -3 / -5
42.Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(x)
= 2x2 – 4x + 1 adalah
a. (1,1) b. (-1,1) c. (1,-1)
d. (2,-1) e. (-2,1)
43. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya
adalah y = 6 + px – 5x2 memotong sumbu x.
Salah satu titik potongnya adalah (-2,0), maka
nilai p sama dengan
a. –13 b. –7 c. 6 d. 7 e. 13
44. Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai
nilai maksimum –3 untuk x = ±2 sedangkan
untuk x = -2 nilai fungsi berharga –11, maka
fungsi tersebut adalah
a. f(x) = 2 1
x + 2x - 3
2
b. f(x) = 2 1
x - 2x + 3
2
c. f(x) = -x2 + 2x – 5
d. f(x) = x2 – x – 1
e. f(x) = 2 1
x + 2x - 5
2
45. Ordinat titik balik minimum grafik y = x2 – 4x
+ (p-3) adalah 6, nilai p =
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14
46. Diketahui 4x + y = . Nilai maksimum dari x.y
adalah
a. 0,5 b. 1 c. 0,25 d. 0,75 e. 1,5
47. Suatu roket ditembakkan ke atas dengan
persamaan h(t) = 600 – t2, tinggi
maksimumnya adalah
a. 60.000 b. 54.000
c. 90.000 d. 75.000
e. 81.000
48. Diketahui x + 3y = 4dan z = x.y. Harga z akan
mencapai maksimum apabila
a. x = 2 dan y =
2
3
b. x =
7
2
dan y =
1
6
c. x =
1
2
2
dan y =
1
2
d. x =
3
2
dan y =
1
9
e. x = 3 dan y =
1
3
49. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik
balik (1,-4) dan melalui titik 92,-3),
persamaannya adalah
a. y = 2x2 – 2x – 7
b. y = x2 – 2x – 3
c. y = 2x2 – x – 5
d. y = x2 – 2x – 4
e. y = x2 – 2x – 7
50. Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong
sumbu x di titik (-4,0) dan (3,0) serta
memotong sumbu y di titik (0,-12),
mempunyai persamaan
a. y = x2 – x – 12
b. y = x2 – 7x – 12
c. y = x2 + x – 12
d. y = x2 + 7x – 12
e. y = -x2 + 7x – 12
51. Jika grafik y = x2 + ax + b mempunyai titik
puncak (1,2), maka nilai a dan b adalah
a. a = 1 dan b = 3
b. a = -1 dan b = -3
c. a = -2 dan b = 3
d. a = 4 dan b = 2
e. a = 3 dan b = -2
13

52.Grafik fungsi kuadrat yang menyinggung
sumbu x di titik (-2,0) dan melalui titik (0,-1)
mempunyai persamaan
a. 2y = -x2 + 4
b. 2y = -x2 – 4
c. 2y = -(x – 2)2
d. 2y = -(x + 2)2
e. 4y = -(x + 2)2
53. Parabola y = (m -
5
2
)x2 + mx – 2 akan
menyinggung sumbu x dan terbuka ke bawah
jika m =
a. –10 b. –10 / 2 c. 2 d. –2 e. 10
54. Supaya ax2 + 6x + k – 8 positif untuk setiap
nilai x real, maka nilai a adalah
a. a < -1 b. a < 0 c. a > 9
d. a < 9 e. –9 < a ≤ 1
55. Grafik parabola y = -x2 + 2x – a selalu berada
di bawah sumbu x, maka nilai a yang
memenuhi adalah
a. a < 1 b. a > 1 c. a > -1
d. a > 4 e. –1 < a < 4
PERTIDAKSAMAAN LINIER
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
3
2 5 ³
-
2
-
x
x
adalah
a. { x |1 £ x < 2 } b. { x | < 1 }
c. { x |1 £ x £ 2 } d. { x | x > 2 atau x £ 1 }
e. { x | x ³ 2 atau x £ 1 }
2. Pertidaksamaan 2x – a >
x - 1 + ax
2 3
mempunyai penyelesaian x > 5. Nilai a =
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(x + 1)2 – 5(x + 1) + 6 > 0 adalah
a. {x | x < 1} b. {x | x < 2} c. {x | x > 2}
d. {x | x > 1} e. {x | 1 < x < 2}
4. Jika y = 2x + 1, nilai y untuk x yang
memenuhi x2 – 8x + 15 < 0 adalah
a. 4 < y < 6 b. 5 < y < 9 c. 6 < y < 10
d. 7 < y < 11 e. 8 < y < 12
5. Jika (x2 – x – 2)(x2 + x – 6) < 0, nilai x yang
memenuhi adalah
a. x > -1 b. x < -3 c. -1 < x < 2
d. -1 < x < -2 e. -3 < x < -1
6. Grafik y = x3 – x3 + 2x + 5 di bawah grafik y
= 5 – 2x – 5x2 untuk
a. x < 0 b. 0 < x < 2 c. -2 < x < 0
d. x < -2 atau -2 < x < 0 e. x < -2 atau x > 0
x + 10 - x + 2 < 2 adalah
a. x > -1 b. x < 2 c. x < 1 d. x > -2
e. -1 < x < 1
8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x £
x + 1
x + 3 2 - x
a. Semua bilangan real x
b. -3 £ x £ 2
c. -3 < x < 2
d. x < -3 atau x > 2
e. x < 0 atau x > 2
3 5
< berlaku untuk
9. 2 2
x - 3x + 2 x - 4x + 3
a. x >
1
2
b. x > 2 c. x > 3
d.
1
2
< x < 3 e. 2 < x < 3
10. Himpunan pemyelesaian pertidaksamaan |x –
1| - 2|x| > 3 adalah
a. {x | -4 < x < 2} b. {x | x < -4 atau x > 2}
c. {x | 0 < x < 1} d. {x | -2 < x < 2}
e. {x | -1 < x < 2}
SISTEM PERSAMAAN
1. Berapakah x jika :
3x-2y = 81-1
x – y = 4
a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18
2. Himpunan penyelesaian system persamaan
x2 – xy + y2 – 7 = 0
2x – y – 1 = 0
adalah
a. {(0. -1), (1, 1)} b. {(3, 5), (-3, -7)}
14

c. {(2, 3), (-1, -3)} d. {(2, 3), (3, 5)}
e. {(-1, 3). (2, -3)}
3. Nilai x dan y berturut – turut yang memenuhi
persamaan :
4x -2y + 1 = 82x – y
3x + y + 1 = 92x – y – 4
adalah
a. 1 & 2 b. 1 & -2 c. 2 & -1 d. 2 & -2
e. 1 & 4
4. Diberikan sistem persamaan berikut :
25x + y = 2-2x + 4y – 3
1
Log (x – y) = 3 3
log 5 + log 2
Nilai x dan y yang memenuhi kedua
persamaan tersebut mempunyai hubungan
a. x = y b. x = 2y c. y = 2x d. y = -2x
e. x = -2y
7. Siswa – siswi suatu kelas akan mengadakan
wisata dengan menggunakan bus. Harga sewa
bus adalah Rp. 120,000.- . Untuk memenuhi
tempat duduk, 2 orang siswa kelas lain diajak
serta. Dengan demikian, ongkos bus per anak
berkurang Rp. 100.- . Tempat duduk yang
tersedia adalah
a. 52 b. 50 c. 48 d. 44 e. 42
8. Sejumlah murid di suatu SD mengumpulkan
uang sebanyak Rp. 960,-. Setiap murid harus
memberi iuran yang sama. Kemudian ternyata
ada 4 orang siswa yang tidak membayar.
Untuk menutupi kekurangannya murid –
murid yang lain harus menambah iuran
sebesar Rp. 20,-. Tentukan banyaknya murid
yang membayar!
a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 d. 18
9. Seorang petugas sensus penduduk mendatangi
sebuah rumah, di mana ia bertemu seorang
ibu yang mempunyai 3 anak, yang ketiganya
lahir di tanggal 14 November, namun si
petugas tidak mengetahui berapa umur dari
masing – masing anak tersebut. Kemudian
terjadi dialog sebagai berikut :
Ibu : Hasil perkalian umur ketiga
anak saya 72
Petugas : Wah informasi itu belum
cukup
Ibu : Jumlah ketiga umurnya
adalah 14
Petugas : Wah, tapi informasi itu juga
masih belum cukup
Ibu : Anak saya yang tertua
sedang tidur di lantai atas
Petugas : Oh, begitu. Terima kasih.
Berapakah umur ketiga anak itu?
a. 2, 6, 6 b. 1, 8, 9 c. 3, 3, 8 d. 4, 6, 9
e. 3, 4, 6
10. Dua buah kubus memiliki selisih rusuk 4 cm,
dan selisih volume 784 cm3. Salah satu rusuk
kubus itu adalah…… cm
a. 14 b. 13 c. 12 d. 11 e. 10
11.
a + b + c + d = 6
b c d a
a + b + c + d = 8
c d a b
Nilai
a + c
b d
=
a. 6 & -2 b. 3 & -1 c. 2 & -4 d. 3 & 2
e. 2 & 4
12. Jumlah dua bilangan adalah 62. Jika bilangan
yang besar dibagi dengan yang kecil hasil
baginya adalah 2 dan sisanya 11, selisih kedua
bilangan tersebut adalah
a. 17 b. 28 c. 30 d. 45 e. 51
13. Jika
5 - 3 = 1 & 2 + 1 = 7
x y x y
, maka x +
y =
a. - 6 b. - 5 c. 2 d. 5 e. 6
5 6 3 6 5
14. 2x + 3y + z = 1;
x + 2y + 3z = 5;
3x + y + 2z = 6;
x + y + z =
a. -1 b. 0 c. 2 d. 4 e. 6
15. Himpunan penyelesaian sistem persamaan
x + 3z = 14;
3y + 2z = 17;
2x – y + 3z = 13;
adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x2 + y2 + z2 =
a. 49 b. 36 c. 29 d. 27 e. 17
15

TRIGONOMETRI I, II & III
1. Diketahui segitiga ABC, siku – siku di C. Jika
Cos (a + c) = k, maka nilai sin A + cos B =
a. 2k b. k c. –2k d. –k e. 0
2. Diketahui Cos (A + B) =
2
5
dan Cos A.Cos B
=
3
4
, nilai tan A. tan B adalah
a.
7
20
b.
7
15
c.
8
15
d.
5
9
e.
3
5
3. P adalah titik pusat lingkaran luar segitiga
ABC. Jika sin C = a, maka sin sudut APB
adalah
1 a. a 1-a2
b. 2
a 1-a2
c. 2a 1-a2 d. 2a e. 2a2
4. Diketahui sebuah segitiga ABC, AB = 9 cm,
AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Maka nilai Sin A
adalah
a.
2
3
b.
1 5
3
c.
2 5
5
d.
1 5
2
e.
3 5
5
5. Pada suatu segitiga siku – siku di C, sin A.sin
B =
2
5
dan sin (A – B) = 5a, maka nilai A
yang memenuhi adalah
a. -
1
5
b. -
3
25
c.
1
25
d.
3
25
e.
3
5
6. Diketahui pada segitiga ABC berlaku a2(1 +
cos A) =2bc sin2A. Maka
a. b = c b. a = c c. a = b
d. a = 90º e. a = b = c
7. Berapakah nilai dari
2 Cos x - 3 Sin x
5 Sin x + 6 Cos x
,
jika nilai dari Cotg x =
- 3
2
a.
- 3
2
b.
- 2
3
c.
1
3
d.
2
3
e.
7
6
8. Tan x . Sin x
æ çè
ö÷
çç tan 2
ç 1 - x
sec 2
÷÷ x
ø
÷ =
a.
1
4
(sin 3x – sin x)
b. -
1
4
(cos x – cox 3x)
c. -
1
4
(sin 3x – sin x)
d. -
1
4
(cos 3x – cos x)
e.
1
4
(cos x + cos 3x)
9. Nilai dari Cos (90º + α ) – 3 Sin (270º + α ),
jika α = 45º adalah
a. 2 b.
1 2 + 1
2
c. 2 2 + 1 d. 2 + 1 e. 2 2
10. Diketahui persamaan :
Cos x
Cos y =
1
5
dan x – y =
π
3
Maka tan x =
a. 3 3 b. 3 c. 9 3
d. -3 3 e. - 3
11. Diketahui tan(45º + α ) =
2 3
7
dan sec(360º -
1 β
2
) =
1 5
2
dengan α & β adalah sudut –
sudut lancip. Maka cos (2α + β ) =
a.
120
169
b.
-123
845
c.
119
169
d.
-119
169
e.
253
325
12. Nilai dari tan 80º. tan 20º. tan 40º =
16

a.
1 3
4
b.
- 1 3
4
c. 2 3
d. 3 e. - 3
13. Diberikan segitiga ABC dengan Panjang sisi
AB, BC dan CA berturut – turut 5 cm, 6 cm
dan 4 cm. Berapakah Sin2 (Ð BAC ) ?
a.
1
8
b.
7
8
c.
63
64
d.
27
64
e.
48
64
14. Cos
π
7
- Cos
2π
7
+ Cos
3π
7
=
a. 1 b.
1
2
c.
1 3
2
d.
1 2
2
e. 0
15. Bentuk yang identik dengan
4 2
Sin x + Cos x + Cos 2
x
2
Sin x
adalah
a. Sin2 x b. Cos2 x c. Tan2 x
d. Sec2 x e. Cosec2 x
16. Jika tan 15º = p, maka nilai dari
° °
° °
Tan 165 - Tan 105
1 + Tan 165 Tan 105
=
a.
p2 - 1
p
b.
p2 - 1
2p
c.
1 - p2
2p
d.
1 - p2
2
e .
1 - p2
p
17. Koordinat kutub A dan B berturut – turut
adalah (8,75º) dan (4,165º). Jarak AB adalah
a. 2 5 b. 3 5 c. 4 5
d. 10 e. 2 10
18. Suatu segitiga sisi –sisinya 4, 6 dan 4 3 .
Luas segitiga itu adalah
a. 2 143 b. 143 c. 2 252
d. 252 e. 341
19. Nilai Sin
π
24
. Sin
5π
24
. Sin
7π
24
. Sin
11π
24
sama dengan
a.
1
32
b.
1
28
c.
1
16
d.
1
8
e.
1
24
20. Sin A = 3
2
, Sin B =
1
2
dan Cos C =
5,6
20
.
Sudut A dalam kuadran II, B dalam kuadran I
dan C dalam kuadran IV. Nilai Cos (A + B +
C) =
a. 12 - 5 3 b. 12 - 7 3
25
c. 14 + 7 3
50
d. 24 - 7 3
50
e. 12 - 2 3
25
21. Jika A + B = 225º. Nilai dari bentuk
Cot A . Cot B
1 + Cot A 1 + Cot B
adalah
a.
1
2
b.
1
3
c.
1
4
d.
1 2
4
e.
2
3
22. Sudut A dan B adalah lancip dengan tan (A +
B) =
1
2
dan tan (A – B) =
1
3
, maka nilai tan
2A =
a. 2 + 1 b. 2 - 1
c.
1 2 + 1
2
d. ( ) 1 2 + 1
2
e. ( ) 1 2 - 1
2
23. Nilai Cos 22,5º - Sin 22,5º.Cot 11,25º sama
dengan
a.
1 2 + 1
2
b.
1 2 - 1
2
c. 1
d. 0 e. –1
24. P, Q dan R adalah sudut – sudut pada segitiga
PQR dengan P – Q = 30º dan Sin R =
5
6
.
Nilai Cos P. Sin Q =
a.
1
2
b.
1
3
c.
1
6
d.
2
3
e. 1
17

25. Pada segitiga ABC, Cos A =
4
5
dan Sin B =
12
13
. Nilai Cos
1
2
C =
a.
9 130
130
b.
16
130
c.
32
130
d.
16 130
130
e.
81 130
130
° °
° °
Sin 3744 . Sin 1854
Cos 774 . Cos 396
26. Nilai 2
sama dengan
a. 1 b. –1 c. Cot2 36º
d. Sec2 36º e. Sec 36º
27. Untuk A + B + C = 180º, nilai
1 + Cos A - Cos B + Cos C
1 + Cos A + Cos B - Cos C
sama
dengan
a. Tan
A
2
Cot
B
2
b. Tan
B
2
Tan
A
2
c. Tan
C
2
Tan
A
2
d. Tan
B
2
Cot
C
2
e. Tan
C
2
Cot
A
2
28. Jika Cos A =
3
4
, maka Sin
A
2
.Sin
5A
2
=
a.
11
32
b.
13
32
c.
10
32
d.
14
32
e.
15
32
29. Diketahui Tan A =
1
2
, Tan B =
1
5
, dan Tan
C =
1
8
. Nilai Tan (a + b + c) =
a. 1 b. 2 c.
1
2
d.
3
2
e.
5
2
30. Pada segitiga ABC, besar sudut C = 52,5º dan
panjang sisi AB = (4 + 6 - 2 ) cm. Luas
lingkaran luar segitiga ABC = ... cm2
a. 2π(4 + 6 - 2)
b. π(4 + 6 - 2)
c. π(4 - 6 + 2)
d. 2π(4 + 6 + 2)
e. π(4 + 6 + 2)
31. Segitiga PQR adalah segitiga siku – siku sama
kaki, S titik tengah sisi QR, sudut PQR
merupakan sudut siku – siku dan α adalah
besar Ð SPR. Nilai Cos α =
a.
1 10
5
b.
1 10
6
c.
1 10
7
d.
1 10
10
e.
3 10
10
32. α & β adalah dua sudut lancip. Jika tan α =
x
1 + x
x dan Cos β = 2
, maka besar sudut (
α + β ) =
a.105º b. 75º c. 60º d. 90º e. 135º
33. Pada segitiga XYZ, diketahui Sin X =
1 5
5
dan Sin Z =
1 10
10
. Nilai tan
y
2
=
a. 1 - 2 b. 1 + 2 c. 2 - 1
d. 1 e.
1
2
34. Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut
ABC = 60º, dan panjang sisi AC = 8 3 cm.
Luas daerah lingkaran luar segitiga ABC =
.... cm2
a. 32π b. 32π 2 c. 32π 3
d. 32π 4 e. 64π 3
35. Diketahui Cos (A + B) =
3
5
dan Cos (A –B)
=
12
13
. Nilai Sin B =
18

a.
1 130
130
b.
3 130
130
c.
9 130
130
d.
56
65
e.
56
130
36. Pada segitiga ABC diketahui a + b = 10.
Sudut A = 30º dan sudut B = 45º, maka
panjang sisi b =
a. 5( 2 - 1) b. 5(2 - 2)
c. 10(2 - 2) d. 10(2 + 2)
e.10(1 + 2)
37. Pada segitiga ABC, diketahui Cos (B + C) =
9
40
. Jika panjang sisi AC = 10 cm, AB = 8
cm, maka panjang sisi BC = ..... cm
a. 8 2 b. 9 2 c. 10 2
d. 11 2 e. 12 2
38. Pada segitiga ABC diketahui bahwa
perbandingan sisi – sisi a : b : c = 2 : 3 : 4,
maka Sin (A + B) =
a.
1 15
4
b.
1 5
4
c. -
1 15
4
d.
1 15
2
e. -
1 15
2
39. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm,
AC = 3 cm dan Ð BAC = 60º. Jika AD garis
bagi Ð BAC, panjang AD = ... cm
a.
12 3
7
b.
12
7 3
c.
8
21 3
d.
8 3
21
e.
7 3
6
40. Diketahui segitiga PQR siku – siku di Q. Jika
Sin(Q + P) = r, maka Cos P – Sin R =
a. –2r b. –r c. 0 d. r e. 2r
41. Dalam segitiga lancip ABC, Sin C =
2
13
.
Jika tan A.tan B = 13, maka tan A + tan B
a. –18 b. –8 c. 8 d. 18 e.
20
3
42. Segitiga PQR siku – siku di R dan Sin P. Cos
Q =
3
5
. Maka
Tan P
Tan Q =
a. 3 b. 1 c.
3
2
d.
1
2
e.
1
3
43. Jika A + B = 270º, maka Cos A + Sin B =
a. 2 Sin B b. Sin 2B
c. Cos B + Sin B d. 2 Cos B e. 0
44. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = b
cm, sisi BC = a cm, dan a + b = 10 cm. Jika
ÐA = 30º dan ÐB = 60º, maka panjang sisi
AB = ...... cm
a. 10 + 5 3 b. 10 - 5 3
c. 10 3 - 10 d. 5 3 + 5
e. 5 3 + 15
45. Jika dari segitiga ABC diketahui AC =
10 6
3
cm, BC = 10 cm dan sudut A = 60º,
maka sudut C adalah
a. 105º b. 90º c. 75º d. 55º e. 45º
46. Dari segitiga ABC diketahui a = 4 cm, b = 3
cm. Jika luas segitiga = 6 cm2, maka sudut C
=a
. 120º b. 90º c. 60º d. 45º e. 30º
47. Dari segitiga ABC diketahui bahwa α = 30º
dan β = 60º. Jika a + c = 6, maka panjang sisi
b adalah
a. 2 b. 2 2 c. 3 2 d. 2 3 e. 3
48. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45º
dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC
= a dan AT =
5 a 2
2
, maka AC =
a. a 3 b. a 5 c. a 7
19

d. a 9 e. a 11
49. Pada suatu segitiga ABC yang siku – siku
pada C, diketahui bahwa Sin A. Sin B =
2
5
dan Sin (A – B) = 5a, nilai a adalah
a.
1
5
- b.
3
25
- c.
1
25
- d.
3
25
e.
3
5
50. Jika A + B + C = 360º, maka
Sin A
2
Sin B + C
2
=
a. Tan
A
2
b. Cot
A
2
c. Sec
B + C
2
d. 1 e. 0
51. Tanpa menggunakan kalkulator & tabel, nilai
dari Sin 18 ° adalah (hint : misalkan 18 ° = x)
a. 1 + 5
4
b. 1 - 5
4
c. -1 - 5
4
d. -1 + 5
4
e. -1 - 5
2
52. Himpunan penyelesaian persamaan
Ö6 sin xo + Ö2 cos xo = 2 untuk 0 £ x < 360
adalah …
a.{15,105} b. {75,195} c. {105,345}
d.{15,195} e. {75,345}
53. Himpunan penyelesaian dari persamaan
Cos 2xo + Ö3 sin 2xo = 1, untuk 0 £ x £ 360
adalah ….
a.{30,165,180,240} b.{60,165,180}
c.{45,165,240,345} d. {60,180,240}
e. {45,165,180}
54. Bentuk (-cos x - Ö3 sin x) dapat diubah dalam
bentuk..
a. 2 cos (x – 4/3p) b. -2 cos (x – 7/6p)
c. -2 cos (x + 4/3p) d. 2 cos (x – 7/6p)
e. 2 cos (x + 1/3p)
55. Tan x.Sin x – Cos x = Sin x, jadi Tan x =
± b. 1 3
a. -1 3
2
± c. 1 5
2
2
±
± e. -1 5
d. -1 5
2
±
5
LOGIKA MATEMATIKA
1. Di antara kalimat – kalimat berikut yang
bukan merupakan pernyataan adalah
a. 2(-3 + 7) = 15
b. Untuk setiap x bilangan asli, x < 3x
c. Ada x bilangan asli, x + 2 = 0
d. 8x + 5 = 0
e. Pada segitiga siku – siku ABC, berlaku a2 +
b2 = c2
2. Perhatikan tabel di bawah :
p q A
B B S
B S B
S B S
S S S
Operasi yang benar untuk A adalah
a. p Ú q b. ~p Ú q c. p Ù q d. p Ù ~q
e. p® q
3. Jika pernyataan – pernyataan p dan q bernilai
benar dan diketahui pernyataan – pernyataan :
(i)p« q (ii)~p Ù q (iii)~p® q (iv)~p Ú q
Pernyataan yang bernilai salah adalah :
a. (i) & (iii) b. (ii) & (iv) c. (iii) & (iv)
d. (ii) & (iii) e. (iv) saja
4. ~(~p Ù q) ekuivalen dengan
a. p Ù q b. p Ù ~q c. ~p Ù ~q
d. ~p Ú ~q e. p Ú ~q
5. t {(p® q) « (p Ù ~q)} º
a. SBSS b. BSSS c. BBSS d. SSSS
e. BBBB
6. Pernyataan (~p® q) ekuivalen dengan
pernyataan
a. p Ú q b. p Ù q c. p Ù ~q d. ~p Ú q
e. ~p Ú ~q
7. Nilai kebenaran dari pernyataan : (p Ú q) ® ~(p
Ù q), sama dengan nilai kebenaran dari
pernyataan
a. ~(p Ú q)® (p Ù q) b. ~(p Ù q)® ~(p Ú q)
c. ~(p Ù q)® (p Ú q) d. (p Ù q)® ~(p Ú q)
20

e. (p Ú q)® (p Ù q)
8. Di antara pernyataan majemuk berikut yang
merupakan tautologi adalah
a. (p Ù q) Ù p b. (p Ù q) Ú p
c. (p Ù q)® p d. (p Ú q)® q
e. q Ú (p Ú q)
9. Pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang
sama dengan nilai kebenaran dari pernyataan
“11 adalah bilangan prima dan 9 adalah bilangan
ganjil” adalah
a. Tujuh belas adalah bilangan genap atau 17
adalah bilangan prima.
b. Delapan adalah bilangan komposit dan 23 = 6.
c. 2 + 2 = 5 atau 5 bilangan komposit.
d. Sembilan adalah bilangan komposit dan 9
adalah bilangan prima.
e.2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 5 + 2 = 7
10. Suatu ungkapan berbunyi : “Belajar sungguh –
sungguh atau menjadi penganggur”, ini berarti
a. Jika kita belajar sungguh – sungguh maka kita
akan menjadi penganggur.
b. Jika kita tidak belajar sungguh – sungguh
maka kita tidak akan menjadi penganggur.
c. Jika kita tidak belajar sungguh – sungguh
maka kita akan menjadi penganggur.
d. Tidak benar jika kita tidak belajar sungguh –
sungguh – sungguh maka kita menjadi
penganggur.
e. Tidak belajar sungguh – sungguh dan tidak
jadi penganggur.
11. Yang senilai dengan ucapan “Tidak semua orang
gemar merokok” adalah
a. Semua orang tidak gemar merokok.
b. Jika orang maka gemar merokok.
c. Jika gemar merokok maka orang.
d. Ada orang yang tidak gemar merokok.
e. Jika tidak gemar merokok maka bukan orang.
12. Pernyataan “Semua orang memerlukan
pertolongan orang lain” dapat diubah menjadi
pernyataan implikasi
a. Ali adalah orang, jadi Ali memerlukan
pertolongan orang lain.
b. Jika Ali tidak memerlukan pertolongan orang
lain maka Ali bukan orang.
c. Ali memerlukan pertolongan orang lain, jadi
Ali adalah orang.
d. Jika Ali adalah orang, maka Ali tidak
memerlukan pertolongan orang lain.
e. Jika Ali memerlukan pertolongan orang lain,
maka Ali adalah orang.
13. Jika x dan y bilangan – bilangan riil, maka
pernyataan di bawah ini benar, kecuali
a. ( " y) ( $ x) (x + y = y)
b. ( " x) ( $ y) (x + y = 3)
c. ( " x) ( $ y) (x + y = 0)
d. ( " x) ( " y) (y + x = y)
e. ( " x) ( " y) êë x2 - y2 = (x+y)(x-y)úû
(nb : êë xúû = floor = bilangan bulat yang kurang
dari atau sama dengan x)
14. Pernyataan yang tidak memuat bentuk kuantor
eksistensial adalah
a. Ada x Î A sehingga x + 2 = 8.
b. Beberapa bilangan komposit adalah bilangan
genap.
c. Ada paling sedikit satu x yang memenuhi x2 –
7x = 6.
d. ( $ x Î B) × 2x + 2 = 10 .
e. ( " x Î A) × x + 2 = 5.
15. Ingkaran dari pernyataan : “Dia kaya dan kikir”
adalah
a. Dia tidak kaya dan tidak kikir.
b. Dia tidak kaya atau tidak kikir.
c. Dia kaya dan tidak kikir.
d. Dia tidak kaya atau kikir.
e. Dia tidak kaya dan kikir.
16. Negasi dari pernyataan : “Jika saya belajar maka
saya akan jadi pandai” adalah
a. Saya tidak belajar atau saya akan jadi pandai.
b. Saya belajar dan saya tidak akan jadi pandai.
c. Saya belajar atau saya tidak akan jadi pandai.
d. Saya tidak belajar dan saya akan jadi pandai.
e. Saya tidak belajar tetapi saya akan jadi
pandai.
17. Negasi dari pernyataan : “Ada bilangan bulat x
sehingga x + 5 > 0” adalah
a. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5 >
0.
b. Ada bilangan bulat x sehingga x + 5 < 0.
c. Untuk semua bilangan bulat x berlaku x + 5
£ 0.
d. Tidak ada satupun bilangan bulat x
sehingga x + 5 ³ 0.
21

e. Ada bilangan bulat x sehingga berlaku x +
5 £ 0.
18. Ingkaran dari pernyataan : “Tiada seorang pun
mampu menandinginya” adalah
a. Semua orang mampu menandinginya.
b. Semua orang tidak mampu menandinginya.
c. Beberapa orang mampu menandinginya.
d. Beberapa orang tidak mampu menandinginya.
e. Tiada orang yang tidak mampu
menandinginya.
19. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan :
“Jika hari hujan, maka jalan basah” adalah
a. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan.
b. Jika hari tidak hujan, maka jalan basah.
c. Jika hari tidak hujan, maka jalan tidak basah.
d. Jika jalan tidak basah, maka hari hujan.
e. Jika jalan tidak basah, maka hari tidak hujan.
20. Kontraposisi dari : “Jika fungsinya linier maka
grafiknya lurus” adalah
a. Jika grafiknya lurus maka fungsinya linier
b. Jika fungsinya linier maka grafiknya bukan
garis lurus.
c. Jika grafiknya bukan garis lurus maka
fungsinya linier.
d. Jika grafiknya garis lurus maka fungsinya
tidak linier.
e. Jika grafiknya bukan garis lurus maka
fungsinya tidak linier.
21. Konvers dari kontraposisi : p ® q adalah
a. ~p® ~q b. ~q® ~p c. q® p
d. ~q® p e. ~p® q
22. Kontraposisi dari invers : p® q adalah
a. p« q b. ~p® q c. p® q
d. ~q® ~p e. q® p
23. Pernyataan p® (q® r) ekuivalen logis dengan
a. (~p Ù q) ® r b. (p Ù ~r) ® r
c. p Ú (~q® r) d. ~p Ú ( q® r)
e. p Ú ( q® r)
24. Premis 1 º Jika log x < 0 maka 0 < x < 1.
Premis 2 º 5 > 1.
Kesimpulan yang dapat diambil adalah
a. log 5 < 0 b. -1 < log 5 < 0
c. 5 < log x d. log 0 < 5 < log 1
e. log 5 ³ 0
25. Premis 1 º Jika x bilangan ganjil maka x2
bilangan ganjil.
Premis 2 º 36 bilangan genap.
Konklusi dari kedua premis tersebut adalah
a. x bilangan ganjil.
b. x bukan bilangan ganjil.
c. 6 bilangan ganjil
d. 6 bukan bilangan ganjil.
e. 6 bukan bilangan genap.
26. Premis 1 º Jika x riil dan habis dibagi 2, maka
x merupakan bilangan genap.
Premis 2 º 10 habis dibagi 2.
a. 10 bilangan genap.
b. 10 bukan bilangan genap.
c. 10 bukan bilangan riil
d. 10 bilangan riil
e. 10 tidak habis dibagi 2.
27. Premis 1 º Jika x2 – x – 6 = 0, maka (x – 3)(x +
1) = 0.
Premis 2 º Jika (x – 3)(x + 1) = 0, maka x = 3
atau x = -1.
a. Jika x = 3 atau x = -1, maka x2 – x – 6 = 0.
b. Jika x2 – x – 6 ¹ 0, maka x ¹ 3 atau x ¹
-1.
c. x2 – x – 6 = 0 dan x ¹ 3 atau x ¹ -1.
d. Jika x2 – x – 6 = 0 maka x ¹ 3 atau x ¹ -
1.
e. x2 – x – 6 = 0 atau x ¹ 3 atau x ¹ -1.
28. Diketahui argument :
Premis 1 º ~p® q
Premis 2 º r ® ~q
Kesimpulannya adalah
a. r ® p b. q ® p c. ~p® r
d. p® ~r e. p® ~q
29. p® ~q
q
~p
Argumen di atas disebut
a. Modus ponens b. Modus Tollens
c. Sillogisme d. Kuantor
e. Kontraposisi
30. Penarikan kesimpulan di bawah ini yang tidak
sah adalah
a. p® q
p
______
b. p Ù q
~p® q
______
22

q ~q
c. ~q
p® q
______
~p
d. p® q
q® r
_________
~r® ~p
e. p® q
~q
______
~p
31. Ingkaran dari pernyataan “ Semua mahluk
hidup perlu makan dan minum.” Adalah …
a. semua mahluk hidup tidak perlu makan dan
minum
b. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan
atau minum
c. Ada mahluk hidup yang tidak perlu makan
minum
d. Semua mahluk tidak hidup perlu makan
dan minum
e. Semua mahluk hidup perlu makan tetapi
tidak perlu minum.
32. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai
berikut :
1. Jika penguasaan matematika rendah, maka
sulit untuk menguasai IPA
2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak
berkembang
3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka
negara akan semakin tertinggal.
Dari ketiga pernyataan diatas, dapat
disimpulkan ...
a. Jika penguasaan matematika rendah, maka
negara akan semakin tertinggal.
b. Jika penguasaan matematika rendah, maka
IPTEK berkembang
c. IPTEK dan IPA berkembang
d. IPTEK dan IPA tidak berkembang
e. Sulit untuk memajukan negara
32. Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika koko
bersuara merdu, maka ia seorang penyanyi,”
adalah ...
a. Koko bersuara merdu, padahal ia bukan
penyanyi
b. Koko bersuara merdu karena ia seorang
penyanyi
c. Jika koko bersuara tidak merdu, maka ia
bukan penyanyi
d. Jika koko bukan seorang penyanyi, maka ia
bersuara tidak merdu
e. Jika koko seorang penyanyi, maka ia
bersuara merdu
33. Kontraposisi dari (~p Þ q) Þ (~p Ú q) adalah
a. (p Ù q) Þ (p Þ ~q)
b. (p Þ ~q) Þ (p Þ ~q)
c. (p Þ ~q) Þ (p Þ q)
d. (~p Þ ~q) Þ (p Ù ~q)
e. (p Ù ~q) Þ (~p Ù ~q)
34. Dari premis-premis berikut :
(1) Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam
putih abu-abu
(2) Andi berseragam putih biru
Kesimpulan yang valid adalah ...
a. Jika andi berseragam putih abu-abu maka
andi siswa SMA
b. Jika andi berseragam putih biru maka andi
siswa SMP
c. Jika Andi siswa SMP maka Andi
berseragam putih biru
d. Andi siswa SMP
e. Andi bukan siswa SMA
DIMENSI TIGA
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang
BDHF adalah...
a. 2 Ö2 cm b. 4 Ö6 cm c. 2 Ö6 cm
d. 8 Ö2 cm e. 4 Ö2 cm
2. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD
yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
antara TA dan bidang ABCD adalah ...
a. 15o b. 45o c. 75 d. 30o e. 60o
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuknya a cm. Tangen sudut antara
AD dan bidang ACH adalah ...
a. ½ Ö2 b. Ö3 c. 2 Ö6 d. ½ Ö3 e. 2Ö2
panjang rusuk
6 cm. Jika titik Q adalah titik potong diagonal
bidang ABCD, jarak B ke QF adalah ...
a. 3/2 Ö2 cm b. 3 Ö6 cm c. 2 Ö3 cm
d. 3/2 Ö7 cm e. 3 Ö2 cm
5. Dari limas beraturan T.ABCD diketahui
panjang rusuk tegak = Ö3 cm dan panjang
23

rusuk alas = 2 cm. Besar sudut antara bidang
TAB dan bidang TCD = ...
a. 90o b. 60o c. 30o d. 75o e. 45o
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P
terletak pada pertengahan EH, titik Q adalah
pusat bidang ABFE dan R terletak pada BF
sehingga BR : BF = 1 : 4. Irisan bidang yang
melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk
a. Segitiga b. Persegi c. Jajarangenjang
d. Segi lima e. Segi enam
panjang rusuk 8 cm. Titik P pada AE dengan
perbandingan AP : PE = 3 : 1. Luas bidang
irisan yang melalui BP dan sejajar FG dengan
kubus adalah
a. 32 cm2 b. 36 cm2 c. 40 cm2
d. 48 cm2 e. 80 cm2
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah –
tengah AE. Panjang proyeksi BP pada BDHF
adalah
a. 3 cm b. 3 2 cm c. 2 2 cm
d. 6 cm e. 8 cm
9. Limas segi empat T.ABCD memiliki panjang
rusuk alas 6 cm dan rusuk tegak 3 6 cm.
Jarak titik B dan garis TD adalah
a. 2 3 cm b. 4 3 cm c. 3 cm
d. 4 3 cm e. 3 6 cm
10. Bidang empat ABC.D, dengan sisi
AB,BC,CA adalah sisi alas berbentuk segitiga
sama sisi dengan panjang 4 cm, dan sisi AD
merupakan tingginya dengan panjang 3
cm, dengan AD ^ ABC. Maka nilai Tan Ð
(ABC, DBC) adalah
a. 3 b. 3 c. 1 d. 1 e. 3
2 3 3 2
panjang rusuk 6 cm. Nilai Sin Ð (BDE,BDG)
adalah
a. 1 b. 1 c. 8 d. 2 e. 2 2
4 3 9 2 3
12. Limas beraturan T.ABC memiliki panjang
rusuk 12 cm. Jika k adalah sudut antara TAB
dan ABC makan tan k adalah
a. 2 2 b. 2 c. 2 5 d. 3 2 e. 2 2
4 3
13. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk
6 cm. Titik P adalah pertengahan AE. Luas
irisan bidang yang melalui titik P, D dan F
dengan kubus adalah ….. cm2
a. 45 2 b. 45 c. 18 6 d. 9 6 e. 18
4 cm. Titik P adalah pertengahan rusuk BC.
Panjang proyeksi GP pada bidang BDHF
adalah…. cm
a. 5 3 b. 3 3 c. 3 2 d. 3 2 e. 2 2
4
15. Diketahui bidang empat T.ABC. Bidang
TAB, TAC dan ABC saling tegak lurus. Jika
TA = 3 cm, AB = AC = 3 cm, maka Sin Ð
(TBC,ABC) adalah
a. 3 b. 2 5 c. 3 3 d. 4 5 e. 4 3
5 5 5 5 5
16. T.ABCD adalah limas tegak beraturan dengan
rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 6 cm. Nilai
Cos Ð (TAB,TBC)
a. - 3 b. - 1 c. 1 d. 1 e. 3
4 8 8 4 4
17. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki
panjang rusuk 6 cm. Jarak titik F dan AH
adalah …. cm
a. 3 2 b. 3 3 c. 3 5 d. 3 6 e. 3 10
12 cm. Nilai Sin Ð (CE,BGE) adalah
a. 1 b. 3 c. 2 d. 2 e. 3 2
3 3 3 2 4
19. Diketahui limas segi empat beraturan
T.ABCD dengan rusuk tegak 12 cm dan rusuk
alas 8 cm. Nilai Cos Ð (TD,TAC) adalah
a. 1 b. 7 c. 7 d. 3 e. 2
4 3 4 2 4
24

20. Limas beraturan T.ABCD memiliki panjang
rusuk alas 10 cm. Sin Ð (TBC,ABCD) =
2
5
. Tinggi limas adalah … cm
a. 2 5 b. 5 c. 10 d. 4 5 e. 6 5
STATISTIKA
1. Kelas A terdiri atas 35 orang murid
sedangkan kelas B terdiri atas 40 orang
murid. Nilai statistika kelas B adalah 5 lebih
baik daripada nilai rata – rata kelas A.
Apabila nilai rata – rata gabungan antara kelas
A dan B adalah 57⅔, maka nilai statistika rata
– rata untuk kelas A adalah
a. 50 b. 55 c. 60 d. 65 e. 75
2.
NEM Frekuensi
30 – 35
5
36 – 41
25
42 – 47
100
48 – 53
60
54 - 59
10
Median data pada tabel adalah
a. 42, 75 b. 43,25 c. 45,7 d. 46,00
e. 46,2
3. Sekumpulan data mempunyai rata – rata 12
dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data
dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi
dengan b ternyata menghasilkan data baru
dengan rata – rata 2 dan jangkauan 3. Maka
nilai a dan b masing – masing adalah
a. 8 & 2 b. 10 & 2 c. 4 & 4 d. 6 & 4
e. 8 & 4
4. Lima orang karyawan A, E, G , I , N
mempunyai pendapatan sebagai berikut
Pendapatan A sebesar
1
2
pendapatan N
Pendapatan E lebih Rp. 100,000.- dari A
Pendapatan G lebih Rp. 150,000.- dari A
Pendapatan I kurang Rp. 180,000.- dari
pendapatan N
Bila pendapatan kelima karyawan Rp.
525,000.-, maka pendapatan karyawan I
a. Rp. 515,000.-
b. Rp. 535,000.-
c. Rp. 550,000.-
d. Rp. 520,000.-
e. Rp. 565,000.-
5. Jumlah kuadrat dari n data sama dengan 261
dan rataannya 5. Jika ragam data tersebut
sama dengan 4, maka nilai m sama dengan
a. 5 b. 8 c. 9 d. 12 e. 16
6. Ragam dari data : 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9
adalah
a.
17
6
b.
19
6
c.
21
6
d.
23
6
e.
25
6
7.
USIA FREKUENSI
5678
3584
Tabel di atas menunjukkan usia 20 orang di
kota A, 2 tahun yang lalu. Jika pada tahun ini
tiga orang berusia 7 tahun pindah ke luar kota
A dan seorang yang berusia 8 tahun pindah ke
luar kota A, maka usia rata – rata 16 orang
yang masih tinggal pada saat ini adalah
a. 7 tahun b. 8,5 tahun c. 8,75 tahun
d. 9 tahun e. 9,25 tahun
8. 0 x adalah rata – rata dari data
1 2 3 4 10 x , x , x , x , ... ,x . Jika data bertambah
mengikuti pola :
1 2 3 4 x x x x
+ 2, + 4, + 6, + 8
2 2 2 2
, dan
seterusnya, maka nilai rata – ratanya menjadi
a. 0 x + 11 b. 0 x + 12 c. ½ 0 x + 11
d. ½ 0 x + 12 e. ½ 0 x + 20
9. Suatu data dengan rata – rata 16 dan
jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data
dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data
baru dengan rata – rata 20 dan jangkauan 9.
Maka nilai dari 2p + q adalah
a. 3 b.4 c. 7 d. 8 e.9
10. Tahun yang lalu gaji perbulan 5 orang
karyawan sebagai berikut :
Rp. 480,000.- , Rp. 360,000.- , Rp. 650,000.- ,
Rp. 700,000.- , Rp. 260,000.- . Tahun ini gaji
mereka naik 15% bagi yang sebelumnya
bergaji kurang dari Rp. 500,000.- dan 10%
bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rp.
25

500,000.- . Rata – rata besarnya kenaikkan
gaji mereka per bulan adalah
a. Rp. 60,000.- b. Rp 62,000.-
c. Rp. 63,000.- d. Rp 64,000.-
e. Rp. 65,000.-
11. Simpangan kuartil dari data 61, 61, 53, 53, 50,
50, 70, 61, 53, 70, 53, 61, 50, 61 ,70 adalah
a. 10 b. 8 c. 6 d. 4 e. 2
12. Pendapatan rata – rata karyawan suatu
perusahaan Rp. 300,000.- per bulan. Jika
pendapatan rata – rata karyawan pria Rp
320,000.- dan karyawan wanita Rp. 285,000.-
, maka perbandingan jumlah karyawan pria
dengan karyawan wanita adalah
a. 2 : 3 b. 4 : 5 c. 2 : 5 d. 3 : 4
e. 1 : 2
13. Peserta ujian matematika terdiri dari 40 siswa
kelas A, 30 siswa kelas B dan 30 siswa kelas
C. Nilai rata – rata seluruh siswa 7,2 dan nilai
rata – rata siswa kelas B dan C 7,0. Nilai rata
– rata siswa kelas A adalah
a. 7,6 b. 7,5 c. 7,4 d. 7,3 e. 7,2
14. Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40
siswa. Nilai rata – rata kelas A, 5 lebih tinggi
dari rata – rata kelas B. Apabila kedua kelas
digabung, maka nilai rata – ratanya menjadi
58. Nilai rata – rata kelas A adalah
6
a.
55
17
b.
11
55
17
c.
11
56
17
d.
6
60
17
e.
11
60
17
15. Simpangan kuartil dari data 23, 11, 24, 38, 26,
40, 39, 49 adalah
a. 7,5 b. 8 c. 15 d. 21 e. 31,5
16. Nilai rata – rata dari sekelompok data adalah
10, jika di tambahkan dengan data yang
nilainya 3, 5 dan 6, maka nilai rata – ratanya
turun 2. Banyaknya data semula
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7
17. Jumlah 10 bilangan adalah 54 lebih besar dari
rata – ratanya. Jumlah kesepuluh bilangan
tersebut adalah
a. 40 b. 46 c. 50 d. 58 e. 60
18. Nilai rata – rata pada tes matematika dari 10
orang siswa adalah 55, dan jika ditambahkan
5 orang siswa, rata – ratanya menjadi 53.
Nilai rata – rata 5 siswa tersebut adalah
a. 49 b. 50 c. 51 d. 52 e. 53
19. Tes matematika diberikan pada tiga kelas
siswa berjumlah 100 orang. Nilai rata – rata
kelas pertama, kedua dan ketiga adalah 7, 8
dan 7,5 . Jika banyaknya siswa kelas yang
pertama 25 orang dan kelas ketiga lima lebih
banyak dari kelas kedua, maka nilai rata – rata
seluruh siswa tersebut adalah
a. 7,6 b. 7,55 c. 7,5 d. 7,45 e. 7,4
20. Sumbangan rata – rata 25 keluarga adalah Rp.
35,000.-. Jika besar sumbangan dari seorang
warga bernama Noyo digabungkan dengan
kelompok warga tersebut, maka sumbangan
rata – rata 26 keluarga sekarang Rp. 36,000.- .
Maka besar sumbangan Noyo adalah
a. Rp. 45,000.- b. Rp. 53,000.-
c. Rp. 56,000.- d. Rp. 61,000.-
e. Rp. 71,000.-
21. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putri
dan 28 putra, nilai rata – rata matematika
yang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata – rata
kelompok putri 6,8 , maka nilai rata – rata
kelompok putra adalah
a. 5,67 b. 5,77 c. 5,02 d. 6,54 e. 7,5
22. Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak .
Anak termuda berumur ½ dari umur yang
tertua. Sedangkan tiga anak yang lain berturut
– turut berumur dua tahun dari yang termuda,
4 tahun lebih dari yang termuda dan kurang
tiga tahun dari yang tertua. Bila rata – rata
umur mereka adalah 16 tahun maka umur
anaka tertua mereka adalah
a. 18 b. 20 c. 22 d. 24 e. 26
23.
Nilai Frekuensi
19 – 27
28 – 36
37 – 45
46 – 54
55 – 63
64- 72
73 - 81
468
10
633
Median pada tabel di atas adalah
a. 46, 3 b. 46,8 c. 47,1 d. 47,3
26

e. 47,8
24. Seorang ibu memiliki 5 orang anak. Anak
tertua berumur 2p tahun, termuda berumur p
tahun. Tiga anak yang lain berturut – turut
berumur 2p – 2, p + 2 dan p + 1 tahun. Jika
rata – rata umur mereka 17 tahun, maka umur
anak tertua adalah
a. 12 b. 16 c. 30 d. 32 e. 24
25. Diketahui sebuah data :
158, 155, 160, 161,. 165, 167, 170, 172, 171,
170, 160, 170, 164, 172, 159
Maka hamparannya adalah
a. 8 b. 10 c. 12 d. 14 e. 5
26. Hasil ulangan 10 siswa adalah sebagai berikut
4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10
Maka rataan tigaannya adalah
a. 5 b. 5,25 c. 5, 375 d. 5,625
e. 5, 875
27. Diketahui data 7, 9, 5, 4, 10
Maka Simpangan rata – rata dan ragamnya
adalah
a. 2 dan 5,2 b. 2,2 dan 5 c. 2 dan 5,25
d. 3 dan 4 e. 6 dan 10
28.
Data Frekuensi
43 – 47
5
48 – 52
16
53 – 57
58 – 62
63 - 67
874
Koefisien keragaman data di atas adalah
a. 12,08 % b. 11,07 %
c. 13,45 % d. 15,64 %
e. 16,82 %
29. Nilai rata – rata ujian dari 39 orang siswa
adalah 45. jika nilai A digabungkan dengan
kelompok tersebut, maka nilai rata – rata ke
40 siswa menjadi 46, maka nilai A adalah
a. 47 b. 51 c. 85 d. 90 e. 92
30. Dua buah mobil menempuh jarak 450 km.
Kecepatan mobil kedua setiap jamnya 15 km
lebih pendek dari waktu perjalanan mobil
pertama. Jika waktu perjalanan mobil kedua 1
jam lebih pendek dari waktu perjalanan mobil
pertama, maka kecepatan kedua mobil
tersebut adalah ..... km/jam
a. 92,5 b. 97,5 c. 87,5 d. 85 e. 82,5
31. Dua kelompok anak masing – masing terdiri
dari 4 anak, mempunyai rata – rata berat
badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seseorang anak
dari masing – masing kelompok ditukarkan,
maka rata – rata berat badan kedua kelompok
tersebut berubah. Maka selisih berat badan
kedua anak tersebut adalah
a. 4 kg b. 6 kg c. 8 kg d. 10 kg
e. 12 kg
32. Pada ulangan matematika, diketahui rata –
rata kelas adalah 58. Jika rata – rata nilai
matematika untuk siswa prianya adalah 65,
sedangkan untuk siswa wanitanya rata –
ratanya 54, maka perbandingan jumlah siswa
pria dan wanita pada kelas itu adalah
a. 11 : 7 b. 4 : 7 c. 11 : 4 d. 7 : 15
e. 9 : 2
33. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 20 putri
dan 28 putra, nilai rata – rata matematika
yang dicapai adalah 6,2. Jika nilai rata – rata
kelompok putri 6,8 , maka nilai rata – rata
kelompok putra adalah
a. 5,67 b. 5,77 c. 6,02 d. 6,54 e. 7,45
34. jika 30 siswa kelas 3A mempunyai nilai rata –
rata 6,5 ; 25 siswa kelas 3B mempunyai nilai
rata – rata 7 dan 20 siswa kelas 3C
mempunyai rata – rata 8, maka nilai rata –
rata ke 75 siswa tersebut adalah
a. 7,16 b. 7,10 c. 7,07 d. 7,04 e. 7,01
35. Empat kelompok siswa yang masing – masing
terdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang,
menyumbang korban bencana alam. Rata –
rata sumbangan masing – masing kelompok
adalah Rp. 4,000.- , Rp. 2,500.- , Rp. 2,000.-
dan Rp. 1,000.- maka rata – rata sumbangan
40 siswa tersebut adalah..
a. Rp. 1,050.- b. Rp. 1,255.-
c. Rp. 1,925.- d. Rp. 2,015.-
e. Rp. 2,275.-
36. Diketahui x1 = 3,5 , x2 = 5,0 , x3 = 6,0 , x4 =
7,5 dan x5 = 8,0. Jika deviasi rata – rata nilai
tersebut dinyatakan dengan rumus 1 x - x
n
,
27

dengan x = 1 x
n
, maka deviasi rata – rata
nilai di atas adalah
a. 1,0 b. 1,2 c. 1,4 d. 1,6 e. 1,8
37. Diketahui x1 = 2,0 , x2 = 3,5 , x3 = 5,0 , x4 =
n
,
dengan x = 1 x
n
a. 1,0 b. 1,2 c. 1,4 d. 1,6 e. 1,8
38. Diketahui x1 = 1,5 , x2 = 2,5 , x3 = 6,5 , x4 =
n
,
dengan x = 1 x
n
a. 2,0 b. 2,4 c. 2,8 d. 3,2 e. 3,6
39. Andaikan 30 siswa dalam suatu kelas
mempunyai nilai ujian yang berbeda satu
dengan lainnya dan setiap dua nilai yang
berdekatan berbeda 0,3. Jika nilai rata - rata
75, maka nilai tertinggi adalah
a. 87,25 b. 82,25 c. 81,25 d. 79,35
e. 73,55
40.Nilai rata – rata ujian matematika dari 39
orang adalah 45. Jika nilai A digabung, maka
nilai rata – rata dari 40 siswa menjadi 46.
Maka nilai A adalah
a. 50 b. 63 c. 85 d. 87 e. 91
41. Seorang pedagang beras pada bulan Januari
dapat menjual 90 kg, bulan Februari, Maret,
dan seterusnya selama 1 tahun selalu
bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika
keuntungan per kilogram Rp. 300.- , maka
keuntungan rata – rata tiap bulan sama dengan
a. Rp. 14,500.- d. Rp. 43,500.-
b. Rp. 348,500.- e. Rp. 29,000.-
c. Rp. 174,500.-
42. Rata – rata tinggi badan 30 orang wanita
adalah 156 cm, sedangkan rata – rata tinggi
badan 20 orang pria adalah 168 cm. Rata –
rata tinggi badan 50 orang tersebut .... cm
a. 158,4 b. 159,3 c. 159,8 d. 160,8
e. 162
43. Tiga kelas A,B,C berturut – turut terdir dari
10, 20, dan 25 siswa. Rata – rata nilai
gabungan dari ketiga kelas 55. Jika rata – rata
nilai kelas A dan C adalah 56 dan 65, maka
rata – rata nilai kelas B adalah
a. 44 b. 47 c. 51 d. 56 e. 63
44. Dari 64 orang siswa yang terdiri dari 40 orang
siswa kelas A dan 24 siswa kelas B diketahui
nilai rata – rata matematika siswa kelas A
adalah 7,2 dan nilai rata – rata siswa kelas B
1,5 lebih tinggi dari rata – rata nilai seluruh
siswa kedua kelas tersebut. Nilai rata – rata
matematika siswa kelas L adalah
a. 8,8 b. 9,0 c. 9,2 d. 9,4 e. 9,6
45.
Nilai Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 - 72
469
14
10
52
Modus dari tabel di atas adalah
a. 49,06 b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33
e. 51,83
46.
Nilai Frekuensi
4
567
10
20
40
70
a
10
Rata – rata dari tabel di atas adalah 6, maka
nilai a adalah
a. 0 b. 5 c. 10 d. 20 e. 30
47.
Nilai Frekuensi
26 –30
31 – 35
36 – 40
41 - 45
4682
Simpangan baku dari data di atas adalah
28

a. 20,25 b. 9,00 c. 4,50 d. 4,00
e. 3,75
48.
Tinggi Badan Frekuensi
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 - 174
36984
Rataan dari tabel di atas adalah
a. 165,5 b. 163, 4 c. 162,7
d. 164,9 e. 166,1
49. Diketahui data : 2,3,4,6,8. Rataan
geometrisnya adalah
a. 0,6123 b. 3,995 c. 4,095 d. 3,0615 e.
6,123
50. Simpangan kuartil dari data
6,4,5,6,8,5,6,7,4,5,7,8,3,4,dan 6 adalah
a. 5,5 b. 3 c. 2 d. 1,5 e. 13
PELUANG
1. Misalkan p = 10 (9!) , q = 9 (10!) dan r
= (11!) . Pengurutan yang benar dari ketiga
bilangan ini adalah
a. p < q < r b. q < r < p c. r < p < q
d. q < p < r e. p < r < q
2. Raymond menuliskan suatu bilangan yang
terdiri dari 6 angka di papan tulis, kemudian
YO menghapus 2 angka 1 yang terdapat pada
bilangan tersebut sehingga bilangan yang
terbaca menjadi 2002. Berapa banyak
bilangan dengan enam angka yang dapat
Raymond tuliskan agar hal seperti di atas
dapat terjadi ?
a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 e. 17
3. Berapa banyak bilangan bulat genap antara
4000 dan 7000 yang semua digitnya berbeda?
a. 830 b. 840 c. 728 d. 842 e. 726
4. Pada lomba maraton setiap peserta memakai
nomer yang ditulis secara terurut oleh panitia
mulai dari 1,2,3,...,n dimana n adalah jumlah
peserta. Untuk menulis nomer 13, panitia
menulis angka 2 kali, yakni 1 dan 3. Panitia
telah menulis angka sebanyak 5001 kali.
Berapakah jumlah peserta?
a. 1527 b. 5000 c. 1435 d. 1647
e. 1674
5. nC0 + nC1 + nC2 + ... + nCn =
a. n2 b. 3n+1 c. 2n d. 2n-1 e. nn-1
6. Digit terakhir dari 1! + 2! + 3! + ... + 199.999!
adalah
a. 0 b. 1 c. 3 d. 5 e. 7
7. Dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7, dibuat
bilangan yang terdiri dari 3 angka, yang tidak
boleh diulang dan harus lebih dari 350, maka
banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah
a. 120 b. 135 c. 150 d. 165 e. 180
8. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5,6, dibuat
bilangan yang terdiri dari 3 angka, berapakah
jumlah bilangan yang dapat dibuat jika tidak
ada pengulangan dan harus habis dibagi 5 ?
a. 40 b. 45 c. 50 d. 55 e. 60
9. Dari angka – angka 0,1,2,3,4,5 dibuat
bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapa
banyak bilangan yang dapat di buat, jika tidak
ada pengulangan angka dan harus lebih dari
350?
a. 50 b. 51 c. 52 d. 53 e. 54
10. Dari angka – angka 3,4,5,6,7,8,9 dibuat suatu
bilangan yang terdiri dari 3 angka. Berapa
banyak bilangan yang dibuat, jika tidak ada
pengulangan angka dan harus lebih dari 750?
a. 80 b. 81 c. 82 d. 83 e. 84
11. Empat pasang suami istri membeli karcis
untuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan.
Dua orang akan duduk bersebelahan hanya
kalu keduanya pasangan suami – istri atau
berjenis kelamin sama. Berapa banyakkah
cara menempatkan keempat pasang suami
isteri ke 8 kursi tersebut ?
a. 24 b. 48 c. 72 d. 96 e. 120
12. Ada berapa banyakkah bilangan 4 angka
berbentuk abcd dengan a≤b≤c≤d?
a. 480 b. 485 c. 490 d. 495 e. 500
13. Suatu lomba dikuti oleh empat SMA : A, B,
C, D . Setiap SMA boleh mengirimkan 5
29

pelari. Pelari yang masuk finish ke-1, 2, 3, 4,
5, 6 memperoleh nilai berturut – turut 7, 5, 4,
3, 2, 1. Nilai setiap SMA adalah jumlah nilai
kelima pelarinya. SMA dengan nilai terbesar
adalah juara lomba. Di akhir lomba ternyata
SMA C menjadi juara dan tidak ada pelari
yang masuk finish bersamaan. Ada berapa
banyak kemungkinan nilai SMA pemenang ?
a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15
14. Setiap dua titk berbeda pada bidang
menentukan tempat sebuah garis lurus.
Berapakah banyaknya garis lurus yang
ditentukan oleh 12 buah titik di bidang kalau
tidak ada tiga titik yang segaris ?
a. 22 b. 44 c. 66 d. 88 e. 110
15. Berapa banyakkah nomor telepon yang terdiri
dari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digit
awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya harus
saling berbeda dan bukan merupakan bilangan
0, 3, 5 serta digit terakhirnya bukan 9 ?
a. 120 b. 140 c. 160 d. 180 e. 200
16. Pedagang ayam mempunyai 6 ekor ayam
jantan dan 4 ekor ayam betina. Akan dijual 5
ekor ayam, peluang yang terjual 3 diantaranya
betina adalah
a.
5
21
b.
10
21
c.
1
70
d.
1
40
e.
3
40
17. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka
berbeda dan habis dibagi 5 yang dapat
disusun dari angka 0, 1, 2, ... , 9 adalah
a. 144 b. 142 c. 140 d. 136 e. 132
18. Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putih
dan 6 bola merah. Diambil satu bola secara
acak dan bola yang terambil warnanya dicatat.
Setelah itu bola dikembalikan ke kantongdan
kemudian diambil lagi satu bola secara acak.
Peluang terambilnya dua bola berlainan warna
adalah
a.
1
16
b.
3
16
c.
4
16
d.
3
8
e.
9
16
19. Satu huruf diambil secara acak masing –
masing dari kata “START” dari “STICK”.
Peluang terambil dua huruf yang berbeda
adalah
a.
1
25
b.
3
25
c.
2
25
d.
22
25
e.
7
25
20. 52p34 adalah bilangan yang terdiri dari 5
angka. Peluang bilangan tersebut habis dibagi
6 adalah
a.
3
10
b.
2
5
c.
3
20
d.
1
6
e.
1
3
21. Tersedia 15 kunci berbeda dan ada 1 kunci
yang dapat digunakan untuk membuka sebuah
pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa
pengembalian. Peluang kunci yang terambil
dapat digunakan untuk membuka pintu pada
pengambilan ke – 10 adalah
a.
1
150
b.
10
15
c.
1
15
d.
4
15
e.
2
15
22. Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk, 3
orang hendak memasuki gedung tersebut.
Banyak cara mereka dapat masuk ke gedung
tersebut dengan pintu berlainan adalah
a. 60 b. 50 c. 30 d. 20 e. 10
23. Terdapat 8 calon pengurus OSIS, akan
dibentuk pengurus OSIS yang terdiri dari
seorang ketua, wakil ketua dan bendahara.
Banyaknya formasi pengurus OSIS yang
dapat dibentuk jika setiap orang tidak boleh
merangkap jabatan adalah
a. 36 b. 56 c. 236 d. 256 e. 336
24. Nathan akan melakukan tendangan penalti ke
gawang yang dijaga oleh Andrego. Peluang
Nathan dapat membuat gol dalam sekali
tendang adalah
4
5
. Jika Nathan melakukan 5
kali tendangan penalti maka peluang Nathan
membuat tiga gol adalah
a.
512
625
b.
64
125
c.
12
25
d.
128
625
e.
12
125
25. Dari 9 siswa akan dibentuk 3 kelompok
masing – masing terdiri dari 3 orang. Dalam
setiap kelompok akan dipilih seorang ketua.
Berapakah cara membentuk ke-3 kelompok?
a. 7.560 b. 10.080 c. 8.560
d. 8.650 e. 7.650
30

26. Empat buah dadu dilemparkan secara
bersamaan. Berapakah peluang hasil kali
keempat bilangan yang muncul adalah 36?
a.
5
108
b.
1
27
c.
2
27
d.
1
9
e.
5
54
27. KHB dan KBH setuju bertemu untuk makan
siang antara pukul 11.30 - 12.30 BBWI.
Mereka masing – masing berangkat di
sembarang waktu pada selang waktu tersebut.
Jika KHB harus menunggu KBH lebih dari 15
menit, ia akan bosan dan pergi. Dan jika KBH
harus menunggu KHB lebih dari 5 menit, ia
juga akan pergi. Berapa peluang mereka
berdua akan makan bersama?
a.
43
144
b.
1
8
c.
41
144
d.
2
7
e.
42
144
28. Diketahui terdapat 2 koin. Koin pertama
adalah koin dengan sisi yang satu bergambar
kepala dan sisi yang lain bergambar ekor.
Koin kedua adalah koin dengan gambar
kepala pada kedua sisnya. Ketika satu koin
diambil secara acak dan dilemparkan 5 kali,
kepala muncul 5 kali berturut – turut.
Berapakah peluang koin yang dipilih adalah
koin pertama?
a.
1
33
b.
5
33
c.
1
32
d.
5
32
e.
1
5
29. Apabila kita ingin mengatur 2001 koin yang
bernilai Rp. 50.- , Rp. 100.- dan Rp. 500.- di
barisan dengan kondisi di antara 2 koin yang
bernilai Rp. 50.- terdapat paling sedikit 1
koin, di antara 2 koin yang bernilai Rp. 100.-
terdapat paling sedikit 2 koin dan diantara 2
koin yang bernilai Rp. 500.- terdapat paling
sedikit 3 koin. Berapa koin yang bernilai Rp.
500.- paling banyak dapat terjadi dalam
barisan tersebut?
a. 500 b. 501 c. 503 d. 251 e. 252
30. Banyaknya cara menyusun huruf – huruf dari
“SINUSITIS” adalah
a. 60.480 b. 10.080 c. 5.040
d. 30.240 e. 20.160
31. Dalam suatu kelas terdapat 20% siswa
menyukai Matematika, 40% siswa menyukai
Biologi dan 15% siswa menyukai kedua –
duanya. Jika diambil 1 orang secara acak,
peluang ia tidak menyukai kedua – duanya
adalah
a.
3
20
b.
11
20
c.
1
20
d.
1
5
e.
9
20
32. Dalam sebuah pesta dansa yang dihadiri 30
orang, terjadilah beberapa jabat tangan. Tidak
ada orang yang bersalaman lebih dari sekali.
Berapakah jumlah orang yang berjabat tangan
dengan jumlah sama?
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4
33. Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bola
putih dan 8 bola biru. Apabila 3 bola diambil
secara acak, maka peluang bahwa paling
sedikit 1 bola merah yang diambil adalah
a.
5
204
b.
14
204
c.
12
204
d.
55
204
e.
149
204
34. Seorang petani membeli 3 ekor sapi, 2 ekor
kuda, dan 4 ekor kambing dari seseorang yang
mempunyai 6 ekor sapi, 5 ekor kuda dan 8
ekor kambing. Banyaknya cara yang dapat
dipilih oleh petani itu untuk memperoleh
hewan – hewan peliharaan tersebut adalah .....
cara
a. 14.000 b. 12.000 c. 10.000
d. 8.000 e. 6.000
35. Dalam suatu pacuan kuda ada 3 ekor kuda
yang ikut berlomba yaitu kuda A,B, dan C.
Kuda A berpeluang menang dua kali terhadap
kuda B dan kuda B berpeluang menang dua
kali terhadap kuda C. Maka peluang kuda B
atau kuda C yang menang adalah
a.
1
7
b.
2
7
c.
3
7
d.
4
7
e.
5
7
36. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah
dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3
kelereng sekaligus secara acak. Peluang
terambil sekurang – kurangnya 1 kelereng
putih adalah
a.
7
44
b.
10
44
c.
34
44
d.
35
44
e.
37
44
37. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan
dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria
dan seorang wanita. Peluang terplihnya 4
orang tersebut adalah
31

a.
6
198
b.
8
99
c.
35
396
d.
35
99
e.
37
99
38. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang.
Setiap orang saling bersalaman, maka jumlah
salaman yang terjadi seluruhnya adalah
a. 435 b. 455 c. 870 d. 875 e. 885
39. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dari 7
titik tanpa ada titik yang segaris adalah
a. 30 b. 35 c. 42 d. 70 e. 210
40. Jika nr
C menyatakan banyaknya r elemen dari
n elemen, dan n
C3 = 2n. Maka 2n
C3 adalah
a. 160 b. 120 c. 116 d. 90 e. 80
41. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 6
soal ulangan, tetapi 1 soal harus dipilih.
Banyak pilihan yang dapat diambil murid
tersebut adalah
a. 4 b. 5 c. 6 d. 10 e. 20
42. Dalam sebuah keranjang terdapat 18 buah
duku A dan 5 duku B yang berukuran sama.
Dari dalam keranjang diambil sebuah duku
secara acak lalu dimakan, kemudian
mengambil 1 lagi secara acak. Maka peluang
terambil duku B pada pengambilan pertama
dan kedua adalah
a.
1
2
b.
20
253
c.
5
23
d.
10
253
e.
4
22
43. Dalam sebuah kantung berisi 9 kelereng
berwarna biru dan 6 kelereng berwarna
merah. Jika dilakukan 70 kali pengambilan,
maka frekuensi harapan terambilnya sekaligus
2 kelereng berwarna biru adalah
a. 20 b. 22 c. 24 d. 26 e. 28
44. Dua buah dadu dilempar bersama – sama satu
kali, peluang muncul jumlah mata kedua dadu
3 atau 10 adalah
a.
5
6
b.
5
12
c.
5
18
d.
5
24
e.
5
36
45. Suatu percobaan lempar undi 3 mata uang
logam dilakukan sebanyak 96 kali. Frekuensi
harapan munculnya sisi lebih dari satu
gambar adalah
a. 18 b. 12 c. 24 d. 48 e. 96
46. Diketahui himpunan A = {x | x2 – 9x + 8 ≤ 0,
x B }. Maka banyaknya himpunan bagian
dari himpunan A yang tidak termasuk
himpunan bagian dengan dua anggota adalah
a. 256 b. 28 c. 228 d. 128 e. 56
47. Berapakah cara untuk menyusun 9 buah buku
pada suatu rak buku, namun ada 3 buku yang
tidak pernah bersama – sama?
a. 30.240 b. 332.640 c. 15.120
d. 320.640 e. 435.680
48. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8
kelereng kuning dan 2 kelereng merah.
Sebuah kelereng diambil secara acak dari
kantong. Peluang terambilnya kelereng biru
atau kuning adalah
a.
16
20
b.
14
20
c.
12
20
d.
18
20
e.
7
20
49. Banyak sudut yang kurang dari 180º dibentuk
oleh 12 garis lurus yang berpangkal pada satu
titik, apabila tidak ada dua garis pada garis
lurus yang sama adalah
a. 122 b. 66 c. 56 d. 36 e. 16
50. Win memiliki dua koin. Ia akan melakukan
prosedur berikut berulang – nulang selama ia
masih memiliki koin : lempar semua koin
yang dimilikinya secara bersamaan setiap
koin yang muncul dengan sisi angka akan
diberikannya kepada Albert. Tentukan
peluang bahwa Win akan mengulangi
prosedur ini lebih dari tiga kali.
a. 13 b. 14 c. 15 d. 1 e. 17
64 64 64 4 64
LINGKARAN
01. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 +
y2 – 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x
– 12y + 15 = 0 adalah
a. 12x + 5y – 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0
b. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0
c. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0
d. 5x + 12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0
e. 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x - 5y + 37 = 0
02. Persamaan lingkaran dengan pusat (-3,5) dan
menyinggung sumbu Y adalah
a. x2 + y2 – 6x + 10y + 25 = 0
32

b. x2 + y2 – 6x - 10y + 25 = 0
c. x2 + y2 – 6x - 10y - 25 = 0
d. x2 + y2 + 6x + 10y + 25 = 0
e. x2 + y2 + 6x - 10y + 25 = 0
03. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 10y – 91 = 0 yang melalui
titik(-7, -10) adalah
a. 2x – y + 4 = 0 b. 5x – y + 15 = 0
c. 2x + y + 4 = 0 d. 2x + y + 24 = 0
e. 2x + y + 24 = 0
04. Persamaan lingkaran dengan pusat (3, -5) dan
menyinggung sumbu X adalah
a. x2 + y2 – 6x + 10y + 9 = 0
b. x2 + y2 + 6x - 10y + 9 = 0
c. x2 + y2 + 3x - 5y + 9 = 0
d. x2 + y2 – 6x - 10y + 9 = 0
e. x2 + y2 – 3x + 5y + 9 = 0
05. Lingkaran yang menyinggung garis x + y = 3
di titik (2, 1) dan melalui titik (6, 3)
mempunyai jari - jari
a. 5 3 b. 5 2 c. 5 6 d. 5 3 e. 5 2
3 3 3
06. Salah satu lingkaran yang melalui titik (1, 5)
dan titik (4, 1) serta menyinggung pula sumbu
y berjari - jari
a. 4 b. 3 c. 2
d. 7 e. 5
2 2
07. Jika titik (-5, k) terletak pada lingkaran x2 + y2
+ 2x – 5y – 21 = 0, nilai k adalah
a. -1/-2 b. 2/4 c. -1/6 d. 0/3 e. 1/-6
08. Jari – jari dan titik pusat lingkaran 4x2 + 4y2 +
4x – 12y + 1 = 0 adalah
a. 3 & - 1 , 1 b. 3 & - 1 , 3 c. 3 & 1 , 3
2 2 2 2 2 2 2 2
æ ö æ ö æ ö
çè ÷ø çè ÷ø çè ÷ø
d. 3 & (1, 3) e. 3 & (-1, 3)
09. Lingkaran yang melalui titik (4, 2), (1, 3) dan
(-3, -5) berjari - jari
a. 8 b. 7 c. 6 d. 5 e. 4
10. Titik pusat lingkaran KL berada di kuadran I
dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika
lingkaran tersebut menyinggung sumbu y di
titik (0, 6), maka persamaan KL adalah
a. x2 + y2 – 3x – 6y = 0
b. x2 + y2 + 6x + 12y – 108 = 0
c. x2 + y2 + 12x + 6y – 72 = 0
d. x2 + y2 – 12x – 6y = 0
e. x2 + y2 – 6x – 12y + 36 =0
11. Lingkaran x2 + y2 – 4x + 6y – 45 = 0
memotong sumbu x di titik A dan titik B. Jika
K adalah titik pusat lingkaran dan Ð AKB =
θ , maka tan θ =
a. 21 b. - 21 c. 20 d. - 20 e. 6
20 20 21 21 7
12. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 +
y2 – 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung garis
3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan
a. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25
b. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 16
c. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25
d. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 16
e. (x – 4)2 + (y + 6)2 = 25
13. Suatu lingkaran menyinggung sumbu x di titik
(2, 0). Jari – jari lingkaran = 3, sedangkan
pusat lingkaran berada di kuadran I. Jika
lingkaran tersebut memotong sumbu y di titik
A dan B, panjang AB =
a. 0 b. 6 c. 2 5 d. 4 5 e. 6 5
14. Jari – jari lingkaran yang menyinggung
sumbu x di titik (6, 0) dan menyinggung pula
garis y = 3 , x adalah
a. 2 3 & 6 3 b. 2 3 & 3 2 c. 2 3 d. 6 3 e. 3 2
15. Garis x + y = q akan menyinggung x2 + y2 = 8
di titik P dalam kuadran I, jika q =
a. 1 b. 2 c. 4 d. 16 e. 32
16. Garis g melalui titik (2, 4) dan menyinggung
parabola y2 = 8x. Jika garis h melalui (0, 0)
dan tegak lurus pada garis g, persamaan garis
h adalah
a. x + y = 0 b. x – y = 0 c. x + 2y = 0
d. x – 2y = 0 e. 2x + y = 0
17. Jika lingkaran x2 + y2 – 4x – 6y + c = 0, yang
berpusat di titik (2, 3) menyinggung garis y =
1 – x, nilai c sama dengan
a. 0 b. 4 c. 5 d. 9 e. 10
33

18. Diketahui sebuah lingkaran L : x2 + y2 + 2y –
24 = 0. Jika melalui titik P(1, 6) dibuat garis
singgung tadi adalah
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
19. Koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran x2
+ y2 – 4x + 6y + 4 = 0 adalah ....
a. (–3, 2) dan 3 b. (3, –2) dan 3
c. (–2, –3) dan 3 d. (2, –3) dan 3
e. (2, 3) dan 3
20. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 +
(y + 3)2 = 40 yang tegak lurus garis x + 3y + 5
= 0 adalah ....
a. y = 3x + 1 dan y = 3x – 30
b. y = 3x + 2 dan y = 3x – 32
c. y = 3x – 2 dan y = 3x + 32
d. y = 3x + 5 dan y = 3x – 35
e. y = 3x – 5 dan y = 3x + 35
POLINOM
1. Suku banyak f (x) = x3 – ax2 + bx – 2
mempunyai faktor (x – 1). Jika dibagi oleh (x
+ 2) bersisa –36, maka nilai a + b =
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9
2. Suku banyak f(x) dibagi (x + 5) memberikan
sisa (2x – 1) dan dibagi oleh (x – 3)
memberikan sisa 7. Sisa pembagian f(x) oleh
(x2 + 2x – 15) adalah
a. 3x – 2 b. 3x + 1 c. 9x + 3
d.
9 x + 3
4 4
e.
9 x + 1
4 4
3. Suatu suku banyak (4x4 + 4x3 + 5x2 + 4x –
6) apabila dibagi dengan (2x2 + x – 1) bersisa
a. 3x – 2 b. 3x + 2 c. 2x – 3
d. 2x + 3 e. 3x – 3
4. Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi
oleh
(x2 – x – 2), sisanya sama dengan….
a. 16x + 8 b. -8x + 16 c. -8x – 24
d. 16x – 8 e. -8x – 16
5. Hasil bagi dari pembagian suku banyak
(4x4 – x2 – 2x – 15) oleh (2x-3) adalah ....
a. 2x3 – 3x2 – 4x + 5 d. 4x3 - 6x2 + 8x + 10
b. 2x3 + 3x2 + 4x + 5 e. 4x3 - 6x2 - 8x + 10
c. 4x3 + 6x2 + 8x + 10
6. Diketahui x2 – 2x – 3 adalah faktor dari
persamaan suku banyak x4… 2x3 – 16x2 + ax
+ b = 0. Nilai a + b = …
a. 75 b. 55 c. 26 d. 65 e. 39
7. Suku banyak P(x) dibagi oleh (4x2 – 1)
sisanya (3x – 4) dan jika dibagi oleh (x + 1)
sisanya -16. Sisa pembagian suku banyak oleh
(2x2+ x – 1) adalah ….
a. 9x – 7 b. 13X + 3 c. 27x + 11
d. 12x – 4 e. 21x + 5
8. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya
(5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya
– 10. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 –
2x – 3) adalah
a. 3x – 7 b. –3x + 11 c. 4½x – 14½
d. –4x – 6 e. 19x – 29
9. Suku banyak f(x) jika dibagi oleh x2 – 9
sisanya 5x – 2 dan jika dibagi oleh x2 – 16
sisanya adalah 0. Jika f(x) dibagi x2 + 7x + 12
akan memberikan sisa
a. -17x – 68 b. -17x + 17 c. 17x + 68
d. 13x + 52 e. 13x + 65
10. Jika salah satu faktor dari suku banyak 2x4 –
2x3 + px2 – x – 2 adalah x + 1, maka salah
satu faktor yang lain adalah
a. x – 2 b. 2x – 4 c. x + 3 d. x – 3
e. x + 1
11. Suku banyak P(x) dibagi x – 5 sisa 6, dibagi x
– 1 sisa 2. Bila dibagi x2 – 6x + 5 diperoleh
sisa
a. x + 4 b. –x – 1 c. x + 1 d. -x + 1
e. –x – 4
12. Persamaan x3 + 3x2 – 6x + 2k = 0 akar –
akarnya a, b, c. Jika a + c = 2b, maka nilai k
a. 4 b. 2 c. -1 d. -2 e. -4
13. Jika
6x100 - 5x75 + 4x52 + 3x17 + 2
x + 1
= g(x)
+
r
x + 1
, maka r =
a. 0 b. 4 c. 14 d. 16 e. 20
14. Bila x – y + 1 merupakan faktor dari ax2 +
bxy + cy2 + 5x – 2y + 3 maka nilai a, b, c
berturut – turut adalah
a. 2, -1, 1 b. 2, -1, -1 c. -2, 1, 1
34

d. -2, -1 , 1 e. 2, 1, -1
15. Jika suku banyak x4 – px2 + qx – 8 habis
dibagi dengan x2 – 2x + 1, maka nilai p dan q
adalah
a. -11 & 18 b. 11 & - 18 c. 11 & 18
d. -11 & -18 e. 12 & 19
16. Suatu polinom f(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya
8 dan jika dibagi (x + 3) sisanya -7. Sisa
pembagian suku banyak f(x) oleh x2 + x – 6
adalah
a. 5x – 7 b. 3x – 2 c. 2x – 3
d. x + 4 e. 3x + 2
17. Persamaan 2x3 + 3x2 + px + 8 = 0 mempunyai
sepasang akar yang berkebalikan. Nilai p =
a. -18 b. -9 c. -4 d. 9 e. 18
18. x3 – 4x2 + px + q habis dibagi oleh x2 – 3x +
2, maka nilai p – q =
a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11
19. Diketahui dua akar – akar dari x3 + 2x2 + px +
6 = 0 adalah berkebalikan, maka nilai p =
a. -6 b. 6 c. 18 d. 23 e. -23
20. Jika f(x) = x5 – 98x4 – 201x3 + 102x2 – 197x –
150 dan
f(x) = p(x) + r
x - 100 x - 100
, maka r
=a
. 120 b. 145 c. 150 d. -200
e. tidak dapat ditentukan
FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
1. Jika h(x) = 2x + 1 dan (f o g o h)(x2) = 8x2 +
2, maka nilai (f o g)-1(2) =
a. 2 b. 1 c.
1
2
d.
1
4
e.
1
8
2. Jika (f -1 o g-1 o h-1)(x) = 2x – 4 dan (h o
g )(x) =
x - 3
2x + 1
, x
1
2
¹ , maka nilai f(8) =
a.
- 3
11
b.
- 9
11
c.
-12
11
d.
- 4
5
e.
- 5
4
3. Jika g(x) = x2 – 3x + 1 = 0 dan (f o g) (x)= 2x2
– 6x – 1, maka f(x) =
a. 2x + 3 b. 2x + 2 c. 2x – 1
d. 2x – 2 e. 2x – 3
4. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 3x – 1, maka
(f -1 o g-1)(x) =
a. 3x + 1 b. ( ) 1 x - 3
5
c. ( ) 1 x + 5
5
d. ( ) 1 x - 5
3
e. ( ) 1 x + 5
3
5. Jika f(x) = 2x – 3 dan (g o f)(x) = 4x2 – 16x +
18, maka g(x) =
a. x2 – 5x – 6 b. x2 – 8x – 15
c. x2 – 14x – 33 d. x2 – 14x + 24
e. x2 – 2x + 3
6. Jika f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4, maka
( )-1 f o g (8) =
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
7. Jika f(x) = 53x, maka f -1 (5 5 ) adalah
a.
- 1
2
b.
1
6
c. 1 d.
1
2
e.
3
2
8. Jika f(x) =
1
x - 1
dan g-1 (x) =
1 - x
x
dan
h(x) = g(f(x)) maka h-1 (x) =
a. x – 2 b.
-1
x + 1
c.
-1
x - 1
d.
1
x - 1
e.
1
x + 1
9. Jika g(x) = 2x – 1, fog(x) = 4x2 – 8, maka
nilai f(x) =
a. 2x2 + 2x – 7 d. x2 + 2x – 7
b. 2x2 – 2x + 7 e. 4x2 + 2x - 7
c. x2 – 2x – 7
10. Jika f(x) = 3 ( x + 5)2 + 9 , maka nilai dari f-
1(13) = …..
a. –3 b. –2 c. 0 d. 2 e. 3
35

11. Jika fungsi f didefiniskan sebagai f(x) = 2x,
maka nilai
2 f(x + 3)
f(x - 1)
é ù
ê ú
ë û
=
a. 16 b. 64 c. 128 d. 256 e. 512
12. Diberikan f(x) = x + 2, g(x) = 1 +
2
x
, dan
h(x) = x2 - 4 . Jika
æ ö
ç ÷
è ø
h + f (a)
f g
= 8,
maka nilai a =
a. 11 b. 8 c. 6 d. 5 e. 4
13. Jika diketahui f(x) = -x + 3, maka f(x2) +
[f(x)]2 – 2f(x) =
a. 2x2 – 6x + 4 b. 6x + 4 c. -4x + 6
d. 2x2 + 4x + 6 e. 2x2 – 4x – 6
14. Jika f(x) = 2x dan f(g(x)) =
1 - x
2
, maka g(x)
=
a. x - 1 b. x + 1 c. 1 (-x + 2) d. 1 (x - 2) e. 1 (-x - 2)
2 2 4 4 4
15. Dari fungsi f : ¡ ® ¡ dan g : ¡ ® ¡
diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan f(g(x)) = x2
+ 6x + 7, maka g(x) =
a. x2 + 6x – 4 b. x2 + 3x – 2 c. x2 – 6x + 4
d. x2 + 6x + 4 e. x2 – 3x + 2
16. Diketahui f : ¡ ® ¡ yang ditentukan oleh
f(x + 2) = x + 3 , x 1
x - 1
¹ . Maka f-1(x) adalah
a. x + 1 , x ¹ 3 b. x - 3 , x ¹ -1 c. 5 - x x ¹
1
x - 3 x + 1 x - 1
d. 3x - 1 , x ¹ -1 e. 3x + 1, x ¹
1
x + 1 x - 1
17. Nilai fungsi invers f-1(2) dari f(x) =
3x + 4 , x 1
2x - 1 2
¹ adalah
a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10
18. Jika f(x) = 5x dan g(x) = x2 + 3 untuk x ¹ 0,
maka f-1(g(x2) – 3) =
a. 5log (x2 + 3) b. 5log (x4 – 3)
c. 5log (x4 + 3) d. 4.5log x e. 2.5log x
19. Jika fungsi f : ¡ ® ¡ dan g : ¡ ® ¡
ditentukan oleh f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4,
maka g-1(f-1(8)) =
a. 1 b. 2
c. 10 d. 14 e. 16
3 3 3
20. Diketahui g(x) = x2,
(g o f)(x) = x2 + 6x + 9 , jika f(-5) = 2 dan
h(x) = 4x - 8 . Nilai (h-1 o g-1 o f -1)(-11)
adalah
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8
21. Fungsi f(x) =
2
x - 2x + 1
16 - x
2
terdefinisikan
untuk x yang memenuhi
a. -1 < x < 4 b. x < -1 atau x > 1
c. -1 < x < 1 d. x < -4 atau x > 4
e. -4 < x < 4
22. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 3x2 +
4. Maka g(x) =
a. 3x + 4 b. 3x + 3 c. 3x2 + 4
d. 3(x2 + 1) e. 3(x2 + 3)
23. Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0 dan g(x) =
15
x
untuk x > 0, dengan demikian
(f -1 o g-1)(x) = 1 dipenuhi untuk x =
a. 1 b. 3 c. 5 d. 8 e. 10
24. Jika f(x) = 3x-1, f-1(18) =
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5
25. Jika f(x) = x2 + 1 dan f(g(x)) =
1 x2 - 4x + 5
x - 2
, g(x – 3) =
a. 1 b. 1 c. 1 d. 1 e. 1
x - 5 x + 1 x - 1 x - 3 x + 3
LIMIT
1.
lim 1
x® 0
x
=
a. 0 b. 1 c. 4 d. 2
e. Tidak ada nilainya
36

2.
2
lim 2sin x.cos x - tan x.sin(2x)
x® 0
2 tan x
=
a.
4
5
b.
3
2
c.
5
2
d. 1 e. 0
3.
lim x.sin(3x)
x® 0
1 - cos(4x)
=
a.
1
2
b.
1
4
c.
3
4
d.
3
16
e.
3
8
4.
2
lim(t - 5t + 6).sin(t - 2)
t® 0 (t 2 - t - 2)
2
=
a. 0 b.
1
9
- c.
1
9
d.
1
3
- e.
1
3
5.
3 2 3
1 2
lim x - 2x + 1
x® (x - 1)
=
a. 0 b.
1
3
c.
1
5
d.
1
7
e.
1
9
6. Jika
lim ax + b - x = 3
x® 4
x - 4 4
, maka a + b =
a. 3 b. 2 c. 1 d. 0 e. –1
7.
0
sin 2x + sin 6x + sin 10x - sin 18x
lim =
x® 3 sin x - sin 3x
a. 0 b. 54 c. 192 d. 212 e.
11
3
8.
lim tan a - tan b
a®b æçæç ö÷ ö÷ççççè ÷÷ø ÷÷÷ è ø
1 + 1 - a tan a.tan b - b
b a
=
a. 1 b. b c. –b d.
1
b
e.
1
b
-
9.
2
lim 9 - x =
x® 3 4 - x 2
+ 7
a. 0 b. 5 c. 6,5 d. 8 e. 1
10.
1
æç ö÷ æç ö÷ ççè ÷÷ø ççè ÷÷ø
sin 1 - 1 cos 1 - 1
lim x x =
x® (x - 1)
a. –1 b. 1 c. 0 d.
1
2
- e.
1
2
11.
2
lim 1 - 2 sin x =
x® cos x - sin x
π
4
a. 1 b. 0 c.
1 2
2
d. 2 e. ¥
12.
lim x + x =
x® 0
x
a.0 b. ¥ c. 1 d. 2 e. 8
13. lim ( x2 + 2x - 3) =
x®¥
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. ¥
lim 1 - sin 2x =
x® cos 2x
14. π 2
4
a. 0 b.
1
2
- c.
1
2
d.
1
4
e.
1
6
15.
2
lim (x - 1) =
x® 1 3 x 2 -2 3
x + 1
a. 0 b. 3 c. 9 d. ¥ e.
1
3
16.
lim x + 4 - 2x + 1 =
x® 3
x - 3
a.
1 7
7
- b.
1 7
14
- c. 0
d.
1 7
7
e.
1 7
14
17.
lim cot x =
x® 0
cot 2x
a. 2 b. 1 c. 0 d. –2 e.
1
2
37

29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii

29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a 29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii

Semelhante a 29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii (20)

Último

Último (20)

29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii