TOLERANCIAS, AJUSTES Y ACABADOS SUPERFICIALES

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
“TOLERANCIAS, AJUSTES Y ACABADOS
SUPERFICIALES”
INGENIERÍA DE MANUFACTURA APLICADA
4RV1
PRESENTAN:
ARMENTA DELGADILLO JOSÉ MARIO
HERNÁNDEZ DE PAZ EDUARDO
MOTA LUGO ANTONIO
ROBLES GUTIERREZ URIEL
TESCÚM PÉREZ YIRAM
PROFESOR:
ING. JOSÉ IGNACIO BONILLA MARTÍNEZ
MEXICO D.F MAYO 2014

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
Ingeniería de Manufactura Aplicada
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INTRODUCCIÓN
La industria a nivel mundial se encuentra en una evolución constante, la
necesidad por ser competitivo para mantenerse dentro del mercado y
encontrarse dentro de la preferencia de los clientes se ha convertido en la
razón de actuar tanto de empresas grandes como pequeñas, pero…
¿Qué es lo que el cliente en verdad necesita?
En el presente trabajo podremos demostrar que la confianza de los
clientes hacia las empresas se ve reflejada en la calidad de su trabajo, y es
por ésta razón que es imprescindible el uso de un sistema de ajustes y
tolerancias para la fabricación de maquinaria, piezas, herramientas y
equipos. No obstante, la mayoría de las empresas están encargadas
solamente de la fabricación parcial de aquello que se convertirá en el
producto final en otra localidad y muchas veces hasta en otro país, es por
esto que el uso de sistemas de ajustes y tolerancias distintos para cada
uno de estos elementos converge en errores de cálculo, de interpretación y
en defectos de ensamblaje.
Otro aspecto indispensable que se debe tener en cuenta es una buena
presentación, de ahí que la utilización de acabados superficiales cada vez
más finos se debe al requerimiento de la industria con el fin de reducir
fricción, dar mayor vida a la pieza, o simplemente por mejorar el aspecto
físico de la pieza. El aspecto o calidad superficial de una pieza depende
del material empleado en su fabricación y del proceso seguido para su
terminación.
El acabado final y la textura de una superficie son de gran importancia e
influencia para definir la capacidad de desgaste, lubricación, resistencia a
la fatiga y aspectos externos de una pieza o material, por lo que la
rugosidad es un factor importante que también se debe tener en cuenta.

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CONTENIDO GENERAL
INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................2
CONTENIDO GENERAL..........................................................................................................3
TOLERANCIAS Y AJUSTES.......................................................................................................6
LA NORMALIZACIÓN...........................................................................................................8
INTERCAMBIABILIDAD.......................................................................................................9
MEDIDA NOMINAL.............................................................................................................10
TOLERANCIA ..........................................................................................................................12
REPRESENTACIÓN DE LA TOLERANCIA....................................................................15
AJUSTES..................................................................................................................................17
SISTEMA ISO DE AJUSTES Y TOLERANCIAS....................................................................22
CALIDAD ..................................................................................................................................22
ELECCIÓN DE LA CALIDAD ............................................................................................23
POSICIONES DE TOLERANCIA......................................................................................25
SISTEMAS DE AJUSTES..................................................................................................27
ACABADOS SUPERFICIALES.................................................................................................30
IMPERFECCIONES SUPERFICIALES ...............................................................................31
RUGOSIDAD............................................................................................................................31
PARÁMETROS DE RUGOSIDAD RESPECTO A LA DIRECCIÓN DE LAS
ALTURAS .............................................................................................................................37
RESPECTO A LA DIRECCIÓN TRANSVERSAL ..........................................................40
RESPECTO A LA FORMA DE LAS IRREGULARIDADES ..........................................41

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RECOMENDACIONES PRÁCTICAS PARA MEDIR LA RUGOSIDAD DE UNA
SUPERFICIE............................................................................................................................42
ESPECIFICACIÓN DE LA RUGOSIDAD ........................................................................45
SÍMBOLOS PARA LA DIRECCIÓN DE MARCADO .....................................................45
MEDIDA DE LA RUGOSIDAD ..............................................................................................47
COMPARADORES VISOTÁCTILES................................................................................47
RUGOSÍMETRO DE PALPADOR MECÁNICO..............................................................47
RUGOSÍMETRO DE PALPADOR INDUCTIVO .............................................................48
RUGOSÍMETRO DE PALPADOR CAPACITIVO...........................................................48
RUGOSÍMETRO DE PALPADOR PIEZOELÉCTRICO ................................................49
RUGOSÍMETRO DE PATÍN MECÁNICO........................................................................49
RUGOSÍMETRO DE PALPADOR MECÁNICO..............................................................49
RUGOSÍMETRO: FILTRADO ELÉCTRICO....................................................................50
TIPOS DE SUPERFICIE....................................................................................................51
CALIDAD SUPERFICIAL ...................................................................................................52
SIMBOLOS UTILIZADOS ..................................................................................................55
ANEXO..........................................................................................................................................61
TABLAS DE TOLERANCIAS – NORMAS ISO...................................................................61
TOLERANCIAS EN EL SISTEMA AGUJERO ÚNICO Y EJE ÚNICO........................61
TOLERANCIAS PARA RODAMIENTOS RADIALES DE BOLAS Y DE RODILLOS
PARA EJES..........................................................................................................................69
TOLERANCIAS PARA RODAMIENTOS RADIALES DE BOLAS Y DE RODILLOS
PARA ALOJAMIENTOS.....................................................................................................69
TABLAS DE AJUSTES – NORMAS ANSI ......................................................................70
AJUSTES DESLIZANTES Y DE ROTACIÓN LIBRE. NORMA NACIONAL
AMERICANA........................................................................................................................70
AJUSTES DESLIZANTES Y DE ROTACIÓN LIBRE. NORMA NACIONAL
AMERICANA............................................................................................................................71

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AJUSTES DE LOCALIZACIÓN CON HUELGO. NORMA NACIONAL AMERICANA..72
AJUSTES DE LOCALIZACIÓN CON HUELGO. NORMA NACIONAL AMERICANA..73
AJUSTES LOCALIZADORES DE TRANSICIÓN. NORMA NACIONAL AMERICANA74
AJUSTES DE LOCALIZACIÓN CON INTERFERENCIA. NORMA NACIONAL
AMERICANA............................................................................................................................75
AJUSTES FORZADOS Y POR CONTRACCIÓN. NORMA NACIONAL AMERICANA
....................................................................................................................................................76
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................77

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TOLERANCIAS
Y
AJUSTES

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Debido a las inexactitudes de los métodos de producción, es imposible
fabricar partes de máquinas que tengan exactamente las dimensiones
escogidas durante el diseño, y que todas las piezas de una producción en
serie queden exactamente con dimensiones iguales. Por lo tanto, se debe
aceptar cierta variación en las medidas.
Cuando se requiere producir piezas con cierta exactitud, por ejemplo
cuando éstas van a ser utilizadas en montajes, es necesario un control de
las dimensiones. Piezas que se producen en algún lugar y tiempo,
deberían poderse montar, sin acondicionamientos, en otras que se han
producido en algún otro lugar o en distinto tiempo.
Figura 1. Intercambiabilidad de las piezas
En nuestro mercado globalizado, los fabricantes producen piezas de
manera que éstas se puedan montar en otras piezas de otros fabricantes.
El control de las medidas debe ser tal que parezca que las piezas han sido
fabricadas específicamente para aquellos sitios en los cuales se van a
montar.

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LA NORMALIZACIÓN
Uno de los aspectos más importantes de la normalización de las piezas
mecánicas es el de las tolerancias y los ajustes. Sin la determinación de
estas características sería imposible fabricar piezas que sean
intercambiables.
¿Qué quiere decir que las piezas sean intercambiables?
Cuando se fabrican piezas en serie, por un lado, por ejemplo, se deben
fabricar una gran cantidad de ejes por razones de economía y rapidez y,
por otro lado, se deben fabricar los bujes para esos ejes. Tanto estos
como los anteriores deberán cumplir ciertos requisitos a fin de que al
asentar o ajustar unos con otros, puedan funcionar indistintamente del eje
y del buje que se encajen.
Para que esto sea posible, deben cumplirse las siguientes condiciones:
 Todas las piezas de una misma serie deben tener dimensiones
iguales dentro de una determinada tolerancia.
 El ajuste de las diferentes piezas de la misma serie debe hacerse
sin retoque de ninguna clase.
 Una pieza rota o desgastada por el uso debe poderse
reemplazar rápidamente por otra de la misma clase.
Podemos decir entonces que la Normalización es un conjunto de
normas que reglamentan un gran número de fenómenos a fin de
ordenarlos. Con el objeto de hacer realidad el concepto de máxima
eficiencia con el mínimo esfuerzo y con el mínimo costo, la normalización
ahorra materiales y simplifica procedimientos constructivos. De esta
manera, las normas fijan soluciones a problemas que se presentan
repetitivamente.

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Existen instituciones que son las que determinan las normas y los
estándares de las dimensiones de las piezas.
Estas instituciones están formadas por un grupo de personas de varios
países o de uno solo que, en base a su experiencia, cuantifican los límites
permisibles. Entre ellos podemos mencionar:
 El Instituto Nacional Americano de Estándares, cuyas siglas
son ANSI (American National Standards Institute).
Específicamente aplica para ajustes el ANSI B 4.1.
 Las Normas Industriales Alemanas, cuyas siglas son DIN
(Deutsch Industries Norms). De estas aplican las normas DIN
7154 y DIN 7155 para ajustes para agujero único y para eje
único, respectivamente.
 Las Normas ISO 2768 (International Organization for
Standarization) que aplica para las tolerancias genéricas
lineales y angulares.
INTERCAMBIABILIDAD
En construcción mecánica, se llama encaje al acoplamiento entre dos
piezas, una interior y otra exterior.
Los encajes deben ser, según los casos, más o menos ajustados. Es
decir, las piezas que forman el encaje pueden tener un mayor o menor
grado de libertad de movimiento. Por ejemplo, una rueda, de acuerdo a la
función que tenga, debe poder girar sobre su eje o, por el contrario, estar
fuertemente acoplada a él para que este le transmita su movimiento.

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Para que los conjuntos mecánicos sean susceptibles de satisfacer las
condiciones funcionales requeridas, es necesario que los distintos encajes
existentes entre sus piezas respondan, en cada caso, a unas condiciones
de ajuste determinadas.
Figura 2. Acoplamiento de piezas
La fabricación en serie no se puede basar en un sistema de ajuste
individual y manual de cada par de piezas. Es necesario que las piezas
sean intercambiables, es decir, que cualquier par de piezas que se utilicen
para formar un acoplamiento, lo puedan realizar sin necesidad de ningún
retoque. La fabricación intercambiable desempeña un importante papel en
la elaboración de productos técnicos en grandes series o en cantidades
masivas.
MEDIDA NOMINAL
Medida Nominal o Medida de Diseño: Es la medida de referencia a la
que se aplican las tolerancias y que nos sirve para identificarla en los
dibujos.

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Para conocer la forma en que se indica una tolerancia o un ajuste, se
debe tener conocimientos básicos de dibujo técnico. Por ejemplo, en las
siguientes figuras, se representa un eje, conocido también como pieza
macho, árbol o flecha, y un agujero, también denominado pieza hembra o
barreno.
Figura 3. Ejemplo de acotaciones.
La forma en que se indica la medida se llama acotación o, simplemente,
cota. Observe cómo la acotación para el agujero es interior y para el eje es
exterior. Si intentáramos que el eje de la figura anterior penetre en el
agujero, tendríamos dos casos:
1. Que el eje fuera más chico o el agujero más grande. En este caso,
el eje pasaría con facilidad.
2. Que el eje fuera más grande o el eje más chico. En este caso, el
eje no pasaría.

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TOLERANCIA
La tolerancia es la variación que se permite en las dimensiones de una
pieza con referencia a su medida nominal.
La variación máxima admisible, tolerancia, de una medida de una pieza,
debe ser lo más grande posible para reducir tiempo y costo de producción.
Por otro lado, algunas veces las tolerancias deben ser pequeñas para que
las piezas puedan ejecutar correctamente su función.
El diseñador debe entonces conocer los procesos de producción y sus
costos, así como la precisión de medida requerida en diversas
aplicaciones, para especificar adecuadamente las tolerancias.
A continuación se dan algunas definiciones referentes al concepto de
tolerancia.
Tamaño básico o dimensión básica ( ): es la dimensión que se elige
para la fabricación. Esta dimensión puede provenir de un cálculo, una
normalización, una imposición física, etc., o aconsejada por la experiencia.
También se le conoce como dimensión teórica o exacta y es la que
aparece en el plano como medida identificativa.
Tolerancia ( ): es la variación máxima permisible en una medida, es
decir, es la diferencia entre la medida máxima y la mínima que se aceptan
en la dimensión. La referencia para indicar las tolerancias es la dimensión
básica.
Tolerancia unilateral: ocurre cuando la dimensión de una pieza puede
ser sólo mayor o sólo menor que la dimensión básica.

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Tolerancia bilateral: ocurre cuando la dimensión de una pieza puede ser
mayor o menor que la dimensión básica.
Dimensión máxima o medida máxima (dmáx): es la máxima medida que
puede tener la pieza después de su fabricación.
Dimensión mínima o medida mínima (dmín): es la mínima medida que
puede tener la pieza después de su fabricación.
Dimensión práctica o medida efectiva (dp):es la medida real de la pieza
después de su fabricación.
Desviación o diferencia superior (s): es la diferencia algebraica entre la
medida máxima y la medida básica.
Desviación o diferencia inferior (i): es la diferencia algebraica entre la
medida mínima y la básica.
Desviación o diferencia fundamental (f): es la menor entre la desviación
superior y la inferior (para la selección, no tenga en cuenta los signos de
las desviaciones).
Desviación o diferencia real o efectiva (p): es la diferencia entre la
dimensión real y la básica.
Línea de referencia o línea cero: es la línea a partir de la cual se miden
las desviaciones superior e inferior; por lo tanto, representa a la dimensión
básica.

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Figura 4. Ejemplo de una pieza de 10 mm de altura, con tolerancia bilateral (todas las medidas en mm)
Con el fin de manejar una representación gráfica más simple que la
mostrada en la figura 4, las zonas de tolerancia se representan típicamente
como aparece en la figura 5. Tal como ocurre en la figura 4, la línea
superior del rectángulo (zona de tolerancia) representa la dimensión
máxima, la línea inferior representa la dimensión mínima y la línea a trazos
representa la dimensión básica.
Figura 5. Representación de la zona de tolerancia (medidas en mm)

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REPRESENTACIÓN DE LA TOLERANCIA
Ahora veremos cómo las tolerancias están acotadas en los planos.
Una medida con tolerancia tiene la siguiente representación
normalizada:
Figura 6. Representación Normalizada de una medida con Tolerancia.
Analicemos cada uno de estos caracteres y su influencia en la medida
final de esta cota.
Empecemos con 47, que es la Medida Nominal, la medida que
teóricamente debía tener esta dimensión y a partir de la cual se da la
tolerancia.
Ahora veamos qué significa el número 7 que está después de la letra f
(esta letra la analizaremos más adelante). Este número representa la
Calidad de Tolerancia (no tiene nada que ver con la calidad de terminado
superficial) e influye en forma directa en cuánta tolerancia tendrá una
dimensión; es decir, cuántos milésimos podrá variar la medida de una
pieza.

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Se dice micrones de variación porque es la unidad de medida usada en
tolerancia (1 milésima o micrón = 0.001 mm). Antes de ver su influencia en
la tolerancia, digamos que las calidades de tolerancia son 18 y van desde
0.1 hasta 16.
Hasta la calidad 4 se usan en calibres de comparación, bloques patrón,
espejos, etc. (uso de laboratorio). Desde la 5 hasta la 12, se utilizan para
piezas de uso industrial que se van a vincular con otras, ya sea con
precisión muy alta o acabados bastos. Y, desde la 13 a la 16, tenemos
calidades para piezas sueltas, es decir, que no se van a ensamblar con
otras.
Observemos el cuadro con las calidades de tolerancia y sus usos más
frecuentes:
Figura 7. Cuadro con las calidades de tolerancia y sus usos más frecuentes.

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AJUSTES
Muchos elementos de máquinas deben encajar dentro de otros para
cumplir la función para la cual han sido diseñados.
Figura 8. Ajustes libres, móviles o con juego.

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En otros casos, se requiere que los elementos al ser montados queden
fijos.
El ajuste entre dos piezas cuyas medidas finales no están lo
suficientemente controladas puede ser impredecible (puede quedar fijo o
libre). Por lo tanto, es necesario que las medidas de las dos piezas a
encajar estén bien controladas; esto se hace especificando las posiciones
de las zonas de tolerancia de ambos elementos para que éstas produzcan
un ajuste adecuado.
Los ajustes pueden definirse libremente o utilizando convenciones o
normas. Cuando se trata de reparar un elemento de un montaje existente,
puede optarse por tomar medidas del elemento averiado o de la pieza con
la cual está acoplado, para decidir su medida. Por otro lado, cuando se
diseña y fabrica un elemento que va a ser comercializado
internacionalmente y que puede montarse con piezas de otros fabricantes,
es conveniente ajustarse a normas internacionales. El diseñador debe
decidir la acción a seguir para cada caso particular.
Figura 9. Ajustes fijos, a presión o con apriete. El engranaje, los rodamientos y la estrella ajustan a presión
el árbol. Las chavetas ajustan a presión sobre el árbol y los piñones.

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Para el manejo de ajustes se utiliza cierta nomenclatura. Las
definiciones dadas a continuación, son útiles para el estudio y manejo de
ajustes.
Ajuste: Es el acoplamiento dimensional de dos piezas en la que una
pieza encaja sobre la otra.
Eje: Es cada una de las partes de una pieza constitutiva de un ajuste,
que presenta contactos externos (parte contenida).
Agujero: Es cada una de las partes de una pieza constitutiva de un
ajuste, que presenta contactos internos (parte que contiene). En la figura
8.a, la parte cilíndrica del árbol es el eje del ajuste y la superficie interna
del buje es el agujero. En la figura 8.b, la cabeza del tornillo es el eje y la
llave boca fija es el agujero. En la figura 8.c, el bulón del pistón y el muñón
de biela son los ejes de los ajustes, y las superficies internas (agujeros
pasantes) de la biela son los agujeros. En la figura 9, la chaveta es el eje
tanto para el ajuste con el árbol como para el ajuste con el piñón, los
cuales son los agujeros. Puede ocurrir que una pieza tenga superficies eje
y superficies agujero; este es el caso mostrado en la figura 10.
Figura 10. Las dos piezas de un ajuste pueden tener superficies eje y superficies agujero.

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Juego (Ju): es la diferencia entre la medida del agujero y la del eje (de
un ajuste), cuando la medida del eje es menor que la del agujero.
Juego mínimo (Jumín): es la diferencia entre la medida mínima admisible
del agujero y la máxima admisible del eje (figura 11.a).
Juego máximo (Jumáx): es la diferencia entre la medida máxima
admisible del agujero y la mínima admisible del eje (figura 11.a).
Aprieto (Apr): es la diferencia entre la medida del agujero y la del eje (de
un ajuste), cuando la medida del eje es mayor que la del agujero. Al
acoplar el eje al agujero ha de absorberse una interferencia. Al aprieto se
le denomina también juego negativo.
Aprieto máximo (Aprmáx): es la diferencia entre la medida máxima
admisible del eje y la mínima admisible del agujero (figura 11.b).
Aprieto mínimo (Aprmín): es la diferencia entre la medida mínima
admisible del eje y la máxima admisible del agujero (figura 11.b)
Figura 11. Juego y apriete en un ajuste.

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Ajuste móvil o con juego: es el que siempre presenta juego (holgura)
(figura 11.a).
Ajuste fijo o con aprieto: es el que siempre presenta aprieto
(interferencia) (figura 11.b)
Ajuste indeterminado o de transición: es el que puede quedar con juego
o con aprieto según se conjuguen las medidas efectivas del agujero y del
eje dentro de las zonas de tolerancia (figura 12).
Figura 12. Juego máximo y apriete máximo en ajustes indeterminados
Los ajustes se representan en forma similar a las zonas de tolerancia,
como aparece en la figura 13. La línea de referencia puede incluirse en
dicha representación, si se quieren indicar las medidas de las partes.
Figura 13. Representación de ajustes.

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SISTEMA ISO DE AJUSTES Y TOLERANCIAS
La ISO (International Organization for Standardization) ha organizado
normas internacionales para ajustes y tolerancias. Las unidades de trabajo
son las métricas (mm), aunque las normas están definidas también para el
sistema inglés (pulgadas). En estas normas, las letras mayúsculas se
refieren al agujero y las letras minúsculas al eje. Debido a que la precisión
de una pieza está determinada no sólo por la tolerancia, sino también por
el tamaño de la pieza (para una misma aplicación, se permiten mayores
tolerancias para piezas más grandes), se utiliza el término calidad, el cual
es definido a continuación:
Calidad
Es la mayor o menor amplitud de la tolerancia, que relacionada con la
dimensión básica, determina la precisión de la fabricación. Para entender
mejor el propósito de la calidad de una pieza, considere dos piezas de
igual dimensión básica con tolerancias diferentes, la pieza que tenga
menor tolerancia tiene mayor precisión (menor grado de calidad); si dos
piezas tienen igual tolerancia, pero diferentes dimensiones básicas, la
pieza con mayor dimensión es más precisa (tiene menor grado de calidad).
La tabla siguiente muestra la forma en que la ISO organizó un sistema
de dieciocho calidades designadas por: IT 01, IT 0, IT 1, IT 2, IT 3,..., IT 16,
cuyos valores de tolerancia se indican para 13 grupos de dimensiones
básicas, hasta un valor de 500 mm. De los datos se puede notar que la
tolerancia depende tanto de la calidad como de la dimensión básica.

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Figura 14. Tabla de tolerancias fundamentales en micrómetros (μm) (tolerancias ISO, menos de 500 mm)
Los valores de tolerancia de la figura 14 han sido obtenidos aplicando
ecuaciones empíricas cuya variable es la dimensión básica y la calidad.
Para evitar la ejecución de cálculos cada vez que se quiera obtener una
tolerancia, la ISO estableció la división de grupos de dimensiones básicas
de la figura 14; la tolerancia para las dimensiones básicas de cada rango
se ha obtenido utilizando las ecuaciones para la media geométrica de las
dimensiones extremas del rango considerado.
Elección de la calidad
Para elegir la calidad es necesario tener en cuenta que una excesiva
precisión aumenta los costos de producción, requiriéndose máquinas más
precisas; por otro lado, una baja precisión puede afectar la funcionalidad
de las piezas.

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Es necesario conocer las limitaciones de los procesos de producción, en
cuanto a precisión se refiere, y los grados de calidad máximos que
permiten el buen funcionamiento de los elementos. Para el empleo de las
diversas calidades se definen los siguientes rangos:
Para agujeros:
 Las calidades 1 a 5 se destinan para calibres (instrumentos de
medida).
 Las calidades 6 a 11 para la industria en general (construcción de
máquinas).
 Las calidades 11 a 16 para fabricaciones bastas tales como
laminados, prensados, estampados, donde la precisión sea poco
importante o en piezas que generalmente no ajustan con otras.
Para ejes:
 Las calidades 1 a 4 se destinan para calibres (instrumentos de
medida).
 Las calidades 5 a 11 para la industria en general (construcción de
máquinas).
 Las calidades 11 a 16 para fabricaciones bastas.
A continuación se da una lista de las calidades que se consiguen con
diferentes máquinas herramientas. Debido a que las máquinas modernas
son más precisas, los grados de calidad obtenidos con las mencionadas a
continuación podrían ser menores:
 Con tornos se consiguen grados de calidad mayores de 7.
 Con taladros se consiguen: calidades de 10 a 12 con broca y de 7 a 9
con escariador.

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 Con fresas y mandrinos se obtienen normalmente calidades de 8 o
mayores, aunque las de gran precisión pueden producir piezas con
calidad 6.
 Con rectificadoras se pueden obtener piezas con calidad 5.
Posiciones de tolerancia
Además de definir las tolerancias (mediante la elección de la calidad) de
los elementos que hacen parte de un ajuste, es necesario definir las
posiciones de las zonas de tolerancia, ya que de esta manera queda
definido el tipo de ajuste. Nótese que en vez de definir un juego o un
aprieto para el ajuste, se eligen las dos posiciones de tolerancia, la del eje
y el agujero, quedando definido un juego mínimo (o aprieto máximo) y un
juego máximo (o aprieto mínimo).
Mediante fórmulas empíricas, la ISO ha definido 28 posiciones de
tolerancia para ejes y 28 para agujeros, las cuales se ubican respecto a la
línea de referencia, con el fin de normalizar tanto ajustes como tolerancias.
Las distintas posiciones de tolerancia, designadas con letras
minúsculas, para ejes, y mayúsculas, para agujeros, están representadas
en las figuras 15 y 16.

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Figura 15. Posiciones relativas para ejes.
Figura 16. Posiciones relativas para agujeros.

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Existen 784 (28×28) combinaciones posibles de las zonas de tolerancia
para definir el ajuste entre dos elementos; por lo tanto, sin contar con las
diferentes calidades que pueden escogerse en un ajuste, existen 784
posibles ajustes. Debido a que en la práctica no se requieren tantas
combinaciones para suplir las diferentes aplicaciones, existen dos
sistemas de ajustes, ‘agujero normal básico’ y ‘eje normal básico’, para
cada uno de los cuales quedan 28 posibles combinaciones de posiciones
de tolerancia.
Sistemas de ajustes
Agujero normal básico: cuando en un sistema de tolerancias se desea
referir todas las elecciones de ajustes a una determinada posición de la
tolerancia del agujero, se dice que se está trabajando con un sistema de
agujero normal, agujero base o agujero básico.
En este sistema la posición de la zona de tolerancia del agujero es una
sola (independientemente del ajuste) y es la posición “H”. De la figura
10.10 se observa que la posición ‘H’ tiene una desviación inferior igual a
cero (la línea que representa la dimensión mínima coincide con la línea de
referencia).
El ajuste se define, entonces, seleccionando una posición adecuada de
la zona de tolerancia del eje. En la figura 17 se representan diferentes
ajustes, utilizando el sistema de agujero base, en los cuales la posición de
la zona de tolerancia del eje es la que define el ajuste.

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Figura 17. Ajustes en el sistema agujero básico.
Eje normal básico: cuando en un sistema de tolerancias se desea referir
todas las elecciones de ajustes a una determinada posición de la
tolerancia del eje, se dice que se está trabajando con un sistema de eje
normal, eje base o eje básico. En este sistema la posición de la zona de
tolerancia del eje es la posición “h”. El ajuste se define, entonces,
seleccionando una posición adecuada de la zona de tolerancia del agujero.
La figura 18 representa diferentes ajustes en el sistema de eje base, en los
cuales la posición de la zona de tolerancia del agujero es la que define el
ajuste.
Figura 18. Ajustes en el eje básico.

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La elección de uno u otro sistema depende de la aplicación particular.
Algunas ideas para elegirlo son:
 Para construcción basta se prefiere eje base.
 Para construcciones de gran y media precisión se prefiere agujero
base.
 Cuando para una misma dimensión de una pieza se tienen diferentes
ajustes con otros elementos, se prefiere (i) eje base, si la pieza es el
eje del ajuste, (ii) agujero base, si la pieza es el agujero. Por ejemplo,
un árbol de transmisión de potencia debe ajustar sobre un engranaje y
sobre dos cojinetes de contacto deslizante, con diferentes ajustes;
entonces, se prefiere eje base (ver figura 19).
 Cuando una de las piezas ya está fabricada o diseñada (rodamientos,
por ejemplo) con uno de los dos sistemas, el sistema ya escogido para
ésta se prefiere.
Figura 19. Árbol con diferentes ajustes con el engranaje y los cojinetes de contacto deslizante.

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ACABADOS
SUPERFICIALES

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IMPERFECCIONES SUPERFICIALES
Las imperfecciones superficiales se clasifican en:
 Rugosidades, producto de las huellas de la herramienta empleada
para fabricar la pieza
 Ondulaciones, causadas por los desajustes de las máquinas-
herramienta utilizadas en el mecanizado.
 Imperfecciones mixtas, ambos defectos superficiales aparecen
conjuntamente
RUGOSIDAD
Dentro del mundo de la tecnología, se observan gran cantidad de piezas
que han de ponerse en contacto con otras y rozarse a altas velocidades.
El acabado final y la textura de una superficie es de gran importancia e
influencia para definir la capacidad de desgaste, lubricación, resistencia a
la fatiga y aspecto externo de una pieza o material, por lo que la rugosidad
es un factor importante a tener en cuenta.
Una superficie perfecta es una abstracción matemática, ya que cualquier
superficie real por perfecta que parezca, presentará irregularidades que se
originan durante el proceso de fabricación.

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La siguiente tabla, muestra los rangos típicos de valores de rugosidad
superficial que pueden obtenerse mediante métodos de fabricación.

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Las irregularidades mayores son errores de forma asociados con la
variación de tamaño de una pieza, paralelismo entre superficie y planitud
de una superficie o conicidad, redondez y cilindridad, que pueden medirse
con instrumentos convencionales.
Las irregularidades menores son la ondulación y la rugosidad. Las
primeras pueden ocasionarla la flexión de la pieza durante el maquinado,
falta de homogeneidad del material, liberación de esfuerzos residuales,
deformaciones por tratamiento térmico, vibraciones, etc.; la segunda la
provoca el elemento utilizado para producir el maquinado, por ejemplo la
herramienta de corte o la piedra de rectificado.
El acabado superficial de los cuerpos puede presentar errores de forma
macrogeométricos y microgeométricos.
La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie
real, definidas convencionalmente en una sección donde los errores de
forma y las ondulaciones han sido eliminados.
Superficie real: Superficie que limita el cuerpo y lo separa del medio que
lo separa.

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Superficie geométrica: Superficie ideal cuya forma está especificada por
el dibujo y/o todo documento técnico.
Superficie de referencia: Superficie a partir de la cual se determinan los
parámetros de rugosidad. Tiene la forma de la superficie geométrica. Se
puede calcular por el método de mínimos cuadrados.
Perfil real: es la intersección de la superficie real con un plano normal.
Longitud básica, l: Longitud de la línea de referencia utilizada para
separar las irregularidades que forman la rugosidad superficial.
Longitud de evaluación, ln: Longitud utilizada para determinar los valores
de los parámetros de rugosidad superficial. Puede comprender una o más
longitudes básicas.

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Línea media de los mínimos cuadrados: Línea de referencia cuya forma
es la del perfil geométrico. Divide el perfil de modo que, en el interior de la
longitud básica, la suma de los cuadrados de las desviaciones a partir de
esta línea es mínima.
Línea media aritmética (o línea central): Línea de referencia con la forma
del perfil geométrico, paralela a la dirección general del perfil en el interior
de la longitud básica. Divide el perfil de modo que la suma de áreas
comprendidas entre ella y el perfil es igual en la parte superior e inferior.

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Cresta local del perfil: es la parte del perfil comprendida entre dos
mínimos adyacentes del perfil.
Valle local del perfil: Parte del perfil comprendida entre dos máximos
adyacentes del perfil.
Cresta del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el exterior del cuerpo
uniendo dos intersecciones consecutivas del perfil con la línea media.

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Valle del perfil: Parte del perfil dirigida hacia el interior del cuerpo
uniendo dos intersecciones consecutivas del perfil con la línea media.
Parámetros de rugosidad respecto a la dirección de las alturas
Altura de una cresta del perfil, yp: Distancia entre la línea media y el
punto más alto de una cresta.
Profundidad de un valle del perfil, yy: Distancia entre la línea media y el
punto más bajo de un valle.

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Altura de una irregularidad del perfil: Suma de la altura de una cresta y
de la profundidad de un valle adyacente.
Altura máxima de una cresta, Rp: Distancia del punto más alto del perfil
a la línea media, dentro de l.
Profundidad máxima de un valle, Rm: Distancia del punto más bajo del
perfil a la línea media, dentro de l.
Altura máxima del perfil, Ry: Máxima distancia entre la cresta más alta
(Rp) y el valle más bajo (Rm).
Altura de las irregularidades en diez puntos, Rz: Media de los valores
absolutos de las alturas de las cinco crestas del perfil más altas y de las
profundidades de los cinco valles del perfil más bajo, dentro de la longitud
básica.

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Altura media de las irregularidades del perfil, Rc: es la suma de los
valores medios de las alturas de las crestas y de las profundidades de los
valles, dentro de la longitud básica.
Dónde:
Ypi es la altura de la iésima cresta
más alta;
Yvi es la profundidad del iésimo valle
más bajo.
n es el nº de crestas y de valles del
perfil.
Desviación media aritmética del perfil, Ra: es la media aritmética de los
valores absolutos de las desviaciones del perfil, en los límites de la
longitud básica l.

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Respecto a la dirección transversal
Paso de las irregularidades del perfil: Longitud de la línea media que
contiene una cresta y un valle consecutivo.
Paso medio de las irregularidades del perfil:
Paso de las crestas locales del perfil: Longitud de una sección de la
línea media delimitada por la proyección sobre esta línea de los dos puntos
más altos de las crestas locales adyacentes del perfil.

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Paso medio de las crestas del perfil:
Longitud desarrollada del perfil, Lo: Longitud que se obtendría al
desarrollar el perfil en línea recta.
Relación de longitud del perfil, lr: relación entre la longitud desarrollada y
la longitud básica.
Densidad de las crestas del perfil, D: Nº de crestas por unidad de
longitud D = 1 / Sm.
Respecto a la forma de las irregularidades
Longitud portante del perfil, mp: Suma de las longitudes de segmentos
obtenidos cortando las crestas por una línea paralela a la línea media,
dentro de la longitud básica, por un nivel de corte dado.
mmp = b1 + b2 + b3 + ... + bn

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Tasa de longitud portante tp: Relación de la longitud portante a la
longitud básica tp = mp/l
Curva de la tasa de longitud portante del perfil: es el gráfico que
representa la relación entre los valores de la tasa de longitud portante del
perfil y el nivel de corte del perfil.
RECOMENDACIONES PRÁCTICAS PARA MEDIR LA
RUGOSIDAD DE UNA SUPERFICIE
De acuerdo con la norma ISO 1302-1978, las especificaciones del
acabado superficial deberán colocarse en relación con el símbolo básico
como se muestra a continuación:
a) Valor Ra de rugosidad en micrones o micro pulgadas o número de
grados de rugosidad N1 a N12
b) Método de producción, tratamiento o recubrimiento
c) Longitud de muestreo
d) Dirección de marcado
e) Cantidad que se removerá mediante maquinado
f) Otros parámetros de rugosidad

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Sin embargo es muy común encontrar sólo una indicación como la
siguiente:
Por lo que a continuación se dan recomendaciones prácticas de como
proceder en esos casos:
a) Determinar si la medición será en mm o en pulgadas.
b) Como se indicó arriba, si no se menciona ningún parámetro en
especial, se entenderá que la medición será con el parámetro Ra.
c) El valor numérico mostrado indicará el valor máximo admisible y
cualquier valor menor será aceptable.
d) La longitud de muestreo (o valor de cut-off) que deberá utilizarse, si
no se especifica ninguna, será 0,8 mm o .030 pulgadas.
e) La longitud de evaluación deberá fijarse igual a 5 veces la longitud de
muestreo.
f) La medición se hará perpendicular a las marcas del maquinado, sino
hay una dirección preferencial, será necesario realizar tres
mediciones en posiciones angulares diferentes y reportar el mayor
valor.
g) Los parámetros más utilizados son Ra, Rz, y Ry , por lo que pueden
encontrarse en cualquier rugosímetro. Sin embargo los dos últimos
están definidos en forma diferente en las normas DIN y en las
normas JIS e ISO, por lo tanto, habrán de seleccionarse de acuerdo
con los valores que se requieran.

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h) Cuando este indicado un parámetro de rugosidad diferente a los
anteriores, debe contarse con un rugosímetro capaz de medirlo. No
existen factores para realizar conversiones de un parámetro a otro.
El principal criterio de rugosidad (Ra), puede indicarse con el
correspondiente número de grado de rugosidad de acuerdo a la tabla
siguiente, para evitar la mala interpretación de valores numéricos, los
cuales pueden anotarse con diferentes unidades (micrones o micro
pulgadas).

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Especificación de la rugosidad
Simbología
Ejemplo: El significado de cada número y símbolo es el siguiente:
1, 6 es el valor Ra de la rugosidad en mm.
2 es el valor de la altura de la ondulación (no
necesario).
= es la orientación de la rugosidad (en este
caso paralela a la línea).
0, 13 es el paso de la rugosidad en mm (no
necesario)
6 es el valor del paso de la ondulación en mm
(no necesario).
SÍMBOLOS PARA LA DIRECCIÓN DE MARCADO
La tabla siguiente muestra los símbolos de la norma ISO 1302-1978 que
se utilizan para indicar en los dibujos las direcciones de las marcas
producidas por el proceso de maquinado.

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Guía de aplicaciones y obtención de distintas calidades
superficiales

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Medida de la rugosidad
Comparadores visotáctiles
Elementos para evaluar el
acabado superficial de piezas
por comparación visual y táctil
con superficies de diferentes
acabados obtenidas por el
mismo proceso de fabricación.
Rugosímetro de palpador mecánico
Instrumento para la medida de la
calidad superficial basado en la
amplificación eléctrica de la señal
generada por un palpador que traduce las
irregularidades del perfil de la sección de
la pieza.
Sus elementos principales son el
palpador, el mecanismo de soporte y
arrastre de éste, el amplificador
electrónico, un calculador y un
registrador.

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Rugosímetro de Palpador inductivo
El desplazamiento de la
aguja al describir las
irregularidades del perfil
modifica la longitud del
entrehierro del circuito
magnético, y con ello el flujo
de campo magnético que lo
atraviesa, generando una
señal eléctrica.
Rugosímetro de Palpador capacitivo
El desplazamiento vertical del
palpador aproxima las dos láminas
de un condensador, modificando su
capacidad y con ella la señal
eléctrica.
El desplazamiento de la aguja del
palpador deforma elásticamente un
material piezoeléctrico, que
responde a dicha deformación
generando una señal eléctrica.

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Rugosímetro de Palpador piezoeléctrico
Rugosímetro de Patín mecánico
El patín describirá las
ondulaciones de la superficie
mientras la aguja recorra los
picos y valles del perfil. Así se
separan mecánicamente
ondulación y rugosidad que son
simplemente desviaciones
respecto de la superficie geométrica con distinta longitud de onda.
Rugosímetro de palpador mecánico
Actualmente los rugosímetros
permiten calcular y tratar
numerosos parámetros de
rugosidad, compensar la forma
de la pieza o programar la
medida.

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Rugosímetro: Filtrado eléctrico
La señal eléctrica procedente del palpador puede pasar a un filtro para
eliminar las ondulaciones, esto es, disminuir la amplitud de sus
componentes a partir de una longitud de onda l´, (longitud de onda de
corte)

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TIPOS DE SUPERFICIE
El acabado superficial o rugosidad es un parámetro que varía según las
características funcionales que tiene cada superficie en una pieza o
conjunto. Los tipos de superficies que forman parte de una pieza se
pueden dividir en:
 Superficie Funcional: Aquellas superficies que tienen contacto
dinámico (rotación, traslación…) con otras, por lo que requieren un
acabado fino.
 Superficie de Apoyo: Aquellas superficies que tienen contacto
estático con otras, por lo que requieren un acabado intermedio.
 Superficie Libre: Aquella que no tiene contacto con otra.

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CALIDAD SUPERFICIAL
Se hace referencia al grado de rugosidad de una superficie. Las
superficies obtenidas según los procesos de fabricación como los que se
han señalado anteriormente, se caracterizan porque la forma de la
rugosidad abarca los siguientes aspectos:
 Se percibe que las estrías de la superficie tienen una direccionalidad
según haya sido el proceso de fabricación o tratamiento.
 El perfil real es el obtenido al cortar la superficie por un plano
perpendicular a dicha superficie.
 Perfil primario P. El perfil real, al realizarse la medición mediante un
instrumento palpador, debido a las limitaciones geométricas del
palpador y de la sensibilidad del propio instrumento queda suavizado,
denominándose este perfil primario P. Este perfil primario P, puede
descomponerse en dos curvas, según la escala:
 Perfil de ondulación W. En forma de onda, debido a desajustes y
vibraciones de las maquinas, y
 Perfil de rugosidad R. Que es más sinuoso, sobre la forma ondulada,
debido básicamente a las herramientas de corte.

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De acuerdo con la norma UNE-EN-ISO 4287:1999, el perfil primario P se
puede pasar por diferentes filtros y obtener:
 El perfil de rugosidad R se obtiene del perfil primario al suprimir
las componentes de gran longitud de onda (baja frecuencia) aplicando el
filtro λc, con lo que se suprimen las ondulaciones.

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 El perfil de ondulación W se obtiene del perfil primario al suprimir
las componentes de gran longitud de onda aplicando el filtro λf y
las componentes de pequeña longitud de onda (alta frecuencia)
mediante el filtro λc.
La obtención y análisis de estos perfiles no se realiza en toda la pieza,
sino en determinadas longitudes de perfil tomados en diversas partes de la
superficie. Pueden ser longitud de muestreo o básica (lp, lr, lw) y longitud
de evaluación (ln), que puede abarcar varias longitudes de muestreo.
Parámetros de amplitud.
Se indican a continuación algunos parámetros con los que se cuantifica
la rugosidad superficial.
 Pz, Rz, Wz, Máxima altura del perfil: Suma de la máxima altura
de pico Zp y de la máxima profundidad de valle Zv, comprendidas en una
longitud de muestreo.
 Pa, Ra, Wa, Media aritmética de las desviaciones respecto a la
línea media del perfil: Es la media aritmética de los valores absolutos de
las ordenadas Z(x) comprendidas en una longitud de muestreo.

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En la que l= lp, lr o lw, según el caso.
SIMBOLOS UTILIZADOS

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a = Valor de rugosidad, en micrómetros ( m), o número de clase de
rugosidad.
b = Proceso de fabricación, tratamiento o recubrimiento.
c = Longitud básica
d = Dirección de las estrías de mecanizado
e = Sobre medida de mecanizado
f = otros valores de rugosidad

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Indicación de los surcos superficiales (d).

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INDICACIÓN EN LOS DIBUJOS
Caso general
1. Leer desde la base o desde la derecha del dibujo.
2. Situar el símbolo sobre las líneas que indican la superficie o, si no es
posible lo anterior, en las líneas auxiliares trazadas en la prolongación
de aquellas. También se puede unir a la superficie mediante una línea
de referencia.
3. El símbolo solo figurara una sola vez para una superficie dada, siendo
aquella que mejor defina la superficie.

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Igual acabado en todas las superficies
Diferentes acabados para diferentes superficies

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Indicación simplificada

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ANEXO
Tablas de Tolerancias – Normas ISO
Tolerancias en el Sistema Agujero Único y Eje Único
* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

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Tolerancias para rodamientos radiales de bolas y de rodillos
para ejes
Tolerancias para rodamientos radiales de bolas y de rodillos
para alojamientos

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Tablas de Ajustes – Normas ANSI
Tabla 34A-1*
Ajustes deslizantes y de rotación libre. Norma Nacional Americana
Las Tablas de la 34A-1 a la 34E son extractadas de la ANSI B4 1-1967.

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Tabla 34A-2
Ajustes deslizantes y de rotación libre. Norma Nacional Americana
Los límites son en milésimas de pulgada. Los límites para agujero y
flecha se aplican algebraicamente al tamaño básico para obtener los
límites de tamaño de las partes. Los símbolos H8, e7, etc., son
designaciones de agujero y flechas empleadas en el sistema ABC.

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4RV1 Página 72
Tabla 34B-1
Ajustes de localización con huelgo. Norma Nacional Americana
límites de tamaño de las partes. Los símbolos H6, h5, etc., son

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Tabla 34B-2
Ajustes de localización con huelgo. Norma Nacional Americana
límites de tamaño de las partes. Los símbolos H9, f8, etc., son

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Tabla 34C
Ajustes localizadores de transición. Norma Nacional Americana

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4RV1 Página 75
Tabla 34D
Ajustes de localización con interferencia. Norma Nacional Americana

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4RV1 Página 76
Tabla 34E
Ajustes forzados y por contracción. Norma Nacional Americana

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BIBLIOGRAFIA
http://blog.utp.edu.co/lvanegas/files/2011/08/Cap10.pdf
http://www.eet6sannicolas.edu.ar/biblioteca/alumnos/1polimodal/Toleran
cias%20y%20ajustes/TX-TMP-
0003%20MP%20Tolerancias%20y%20Ajustes.pdf
http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/diseno-mecanico-
1/material_clase/ocw_rugosidades/view
http://148.204.211.134/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados.../procma
n-Aguilar-Oros/UMD/Unidad5/Contenido/5.b.htm
http://gamorenorod.files.wordpress.com/2011/05/toleranciasdefabricacio
n1.pdf
http://www.monografias.com/trabajos70/acabados-superficiales-fisico-
quimicos/acabados-superficiales-fisico-quimicos.shtml
http://www.monografias.com/trabajos98/sistema-ajustes-y-
tolerancias/sistema-ajustes-y-tolerancias.shtml
http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/ingenieria-grafica/material-de-
clase-1/3.1%20Tipos%20de%20Superficie.pdf
http://ocw.upm.es/expresion-grafica-en-la-ingenieria/ingenieria-grafica-
metodologias-de-diseno-para-
proyectos/Teoria/LECTURA_COMPLEMENTARIA/TOLERANCIAS/toleran
cias.pdf
http://mach.jlu.edu.cn/jxcx/standars/BS/BS%20EN%20ISO%20286-1-
2010%20ISO.pdf

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