Modul ini membahas uji perbedaan lebih dari dua sampel menggunakan ANOVA untuk menguji perbedaan rata-rata penjualan kaos di tiga kota besar setelah menerapkan promosi yang sama. Hasil ANOVA menunjukkan perbedaan penjualan rata-rata di ketiga kota secara signifikan, dengan penjualan rata-rata tertinggi di Semarang.

1. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
UJI PERBEDAAN (LEBIH DARI DUA SAMPEL)
A. PENDAHULUAN
Uji Perbedaan (difference) lebih dari dua sample, yang biasa disebut dengan ANOVA, dapat
digunakan untuk :
1. Menguji apakah rata-ratanya berbeda secara signifikan ataukah tidak.
2. Menguji apakah varians populasinya sama ataukah tidak.
Sebenarnya uji ANOVA sama dengan uji t, yang berbeda hanyalah jumlah sample uji t
maksimal dua buah, sedangkan uji ANOVA dapat lebih dari dua sample.
Asumsi :
1. Populasi-populasi yang akan diuji terdistribusi normal.
2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama.
3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.
B. CONTOH KASUS (tipe 1)
PT. ROCKY selama ini memproduksi dan menjual kaos dalam dua jenis, yaitu kaos Polos dan
Motif. Untuk menghadapi para pesaing, Manajer Penjualan PT. ROCKY melakukan promosi
di tiga kota besar, yaitu Bandung, Semarang, dan Surabaya, dengan sebuah paket promosi
yang sama. Kemudian Manajer tersebut ingin mengetahui apakah promosi tersebut
mempunyai dampak yang sama pada penjualan di tiga daerah tersebut. Untuk itu, dengan
melihat sample di beberapa tempat penjualan kaos di tiga kota tadi, manajer penjualan
tersebut melakukan pengujian apakah rata-rata penjualan di tiga kota tersebut sama
ataukah berbeda secara nyata.
Data yang digunakan adalah : ANOVA
Data terdiri atas tiga bagian :
1. DAERAH, yaitu data non metric (kategori), yang memuat kode kota tempat pengambilan
sample, yaitu Bandung (kode 1), Surabaya (kode 2), dan Semarang (kode 3).
2. KAOS, juga sebuah data kategori yang memuat kode jenis kaos, yaitu kaos Polos (kode
1), dan kaos Motif (kode 2).
3. SALES, yaitu data penjualan (dalam ribuan unit) kaos produksi PT. ROCKY selama satu
bulan terakhir.
Perhatikan jumlah data untuk ketiga kota yang tidak harus sama jumlahnya.
C. PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS
Langkah-langkah :
1. Buka file ANOVA.sav
2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Statistics, kemudian pilih submenu Compare
Means, lalu pilih One-Way ANOVA …
3. Tampil kotak dialog One-Way ANOVA
Metode Riset Hal. Periode 16 PTA

2. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
4. Pengisian :
a. Dependent List atau variable dependen yang akan diuji. Perbedaannya, dalam
kasus ini adalah variable sales, untuk itu pilih sales.
b. Factor atau grup yang akan diuji, yang dalam hal ini adalah grup daerah penjualan.
Pilih daerah.
NB : factor/variable independent seharusnya sebuah data kualitatif (kategori).
c. Buka kolom Options.
Pengisian :
Untuk Statistics atau perhitungan statistic yang akan dilakukan, pilih
Descriptive dan Homogeneity-of-variance. Descriptive untuk melihat
ringkasan statistic ketiga grup dan Homogeneity-of-variance untuk mengetahui
apakah varians penjualan kaos di ketiga kota sama ataukah berbeda. Jika varians
berbeda, maka akan dilakukan proses transformasi.
Abaikan yang lain dan tekan Continue jika pengisian dianggap selesai.
Untuk kolom Post-Hoc atau analisis lanjutan dari F test, jika ketiga rata-rata
penjualan di ketiga daerah tersebut memang berbeda. Tentu saja, jika pada
analisis ANOVA ternyata ketiga daerah tidak berbeda dalam penjualan, maka
bagian Post-Hoc tidak relevan untuk dianalisis. Untuk itu klik mouse pada tombol
Post-Hoc.
Tampak kotak dialog Post-Hoc. Pengisian : untuk analisis lanjutan, untuk
keseragaman klik mouse pada pilihan Bonferroni dan Tukey.
5. Tekan Continue jika pengisian dianggap selesai.
6. Kemudian tekan OK untuk proses data.
D. OUTPUT
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable SALES
By Variable DAERAH daerah penjualan kaos
Analysis of Variance
Sum of Mean F F
Source D.F. Squares Squares Ratio Prob.
Between Groups 2 1529.9127 764.9563 50.9031 .0000
Within Groups 35 525.9694 15.0277
Total 37 2055.8821
Standard Standard
Group Count Mean Deviation Error 95% Conf Int for Mean
Grp 1 15 25.5467 2.6079 .6734 24.1024 TO 26.9909
Grp 2 13 31.1769 4.8565 1.3469 28.2422 TO 34.1117
Grp 3 10 41.4900 4.0515 1.2812 38.5918 TO 44.3882
Total 38 31.6684 7.4542 1.2092 29.2183 TO 34.1185
Metode Riset Hal. Periode 17 PTA

3. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
GROUP MINIMUM MAXIMUM
Grp 1 22.0000 31.0000
Grp 2 22.0000 37.0000
Grp 3 33.7000 45.7000
TOTAL 22.0000 45.7000
Levene Test for Homogeneity of Variances
Statistic df1 df2 2-tail Sig.
2.4698 2 35 .099
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable SALES
By Variable DAERAH daerah penjualan kaos
Multiple Range Tests: Modified LSD (Bonferroni) test with significance
level .05
The difference between two means is significant if
MEAN(J)-MEAN(I) = 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J))
with the following value(s) for RANGE: 3.56
(*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle
G G G
r r r
p p p
1 2 3
Mean DAERAH
25.5467 Grp 1
31.1769 Grp 2 *
41.4900 Grp 3 * *
Metode Riset Hal. Periode 18 PTA

4. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable SALES
By Variable DAERAH daerah penjualan kaos
Multiple Range Tests: Tukey-HSD test with significance level .050
The difference between two means is significant if
MEAN(J)-MEAN(I) = 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J))
with the following value(s) for RANGE: 3.45
(*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle
G G G
r r r
p p p
1 2 3
Mean DAERAH
25.5467 Grp 1
31.1769 Grp 2 *
41.4900 Grp 3 * *
E. ANALISIS
1. Output bagian pertama.
Standard Standard
Group Count Mean Deviation Error 95% Conf Int for Mean
Grp 1 15 25.5467 2.6079 .6734 24.1024 TO 26.9909
Grp 2 13 31.1769 4.8565 1.3469 28.2422 TO 34.1117
Grp 3 10 41.4900 4.0515 1.2812 38.5918 TO 44.3882
Total 38 31.6684 7.4542 1.2092 29.2183 TO 34.1185
GROUP MINIMUM MAXIMUM
Grp 1 22.0000 31.0000
Grp 2 22.0000 37.0000
Grp 3 33.7000 45.7000
TOTAL 22.0000 45.7000
Pada bagian pertama menunjukkan ringkasan statistic dari ketiga kota. Sebagai contoh,
rata-rata penjualan di kota Bandung sebesar 25.547 kaos (baik polos ataupun motif),
sedangkan kota Surabaya sebesar 31.177 kaos dan kota Semarang sebesar 41.490 kaos.
Metode Riset Hal. Periode 19 PTA

5. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
2. Output bagian kedua (Levene Test for Homogeneity of Variances)
Levene Test for Homogeneity of Variances
Statistic df1 df2 2-tail Sig.
2.4698 2 35 .099
Bagian kedua menguji berlaku tidaknya salah satu asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah
rata-rata penjualan di ketiga kota tersebut mempunyai varians yang sama.
Hipotesis
Hipotesis untuk kasus ini adalah :
Ho = Ketiga varians Populasi adalah identik.
Ha = Ketiga varians Populasi adalah tidak identik.
Pengambilan Keputusan
Dasar pengambilan keputusan adalah :
Jika probabilitas 0,05, maka Ho diterima
Jika probabilitas 0,05, maka Ho ditolak
Keputusan
Terlihat bahwa nilai probabilitas Levene Test (2-tail Sig.) adalah 0,099. Oleh karena
probabilitas 0,05, maka Ho diterima, atau ketiga sample mempunyai varians populasi
yang sama. Hal ini berarti dengan mengambil sejumlah sample tadi, dapat disimpulkan
varians dari penjualan kaos PT. ROCKY di Bandung relative sama dengan varians dari
penjualan kaos PT. ROCKY di Surabaya dan Semarang.
Jika varians sample berbeda, maka analisis ANOVA tidak dapat diteruskan karena
pengambilan keputusan akan bias. Untuk itu, harus dilakukan transformasi pada data,
atau jumlah sample diperbanyak, kemudian proses pengujian tersebut diulang kembali.
3. Output bagian ketiga (Analysis of Variance)
Analysis of Variance
Sum of Mean F F
Source D.F. Squares Squares Ratio Prob.
Between Groups 2 1529.9127 764.9563 50.9031 .0000
Within Groups 35 525.9694 15.0277
Total 37 2055.8821
Bagian ini menguji apakah ketiga sample tadi mempunyai rata-rata (Mean) yang sama
atau tidak.
Metode Riset Hal. Periode 20 PTA

6. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
Hipotesis
Hipotesis untuk kasus ini adalah :
Ho = Ketiga rata-rata populasi adalah identik.
Ha = Ketiga rata-rata populasi adalah tidak identik.
Pengambilan Keputusan
Dasar pengambilan keputusan adalah :
Jika probabilitas 0,05, maka Ho diterima
Jika probabilitas 0,05, maka Ho ditolak
Keputusan
Terlihat bahwa F probabilitas adalah 0,000. Oleh karena probabilitas 0,05, maka Ho
ditolak.
4. Output bagian keempat (Bonferroni dan Tukey-HSD)
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable SALES
By Variable DAERAH daerah penjualan kaos
Multiple Range Tests: Modified LSD (Bonferroni) test with significance
level .05
The difference between two means is significant if
MEAN(J)-MEAN(I) = 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J))
with the following value(s) for RANGE: 3.56
(*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle
G G G
r r r
p p p
1 2 3
Mean DAERAH
25.5467 Grp 1
31.1769 Grp 2 *
41.4900 Grp 3 * *
Metode Riset Hal. Periode 21 PTA

7. Modul Praktikum
Materi Uji Perbedaan (Lebih dari Dua Sampel)
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable SALES
By Variable DAERAH daerah penjualan kaos
Multiple Range Tests: Tukey-HSD test with significance level .050
The difference between two means is significant if
MEAN(J)-MEAN(I) = 2.7411 * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J))
with the following value(s) for RANGE: 3.45
(*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle
G G G
r r r
p p p
1 2 3
Mean DAERAH
25.5467 Grp 1
31.1769 Grp 2 *
41.4900 Grp 3 * *
Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan di ketiga kota, kemudian akan
dicari mana saja daerah yang berbeda dan mana yang tidak berbeda ? dengan
menggunakan analisis Bonferroni dan Tukey.
Pedoman :
Lihat ada atau tidaknya tanda (*) di tiap koordinat group (dalam hal ini yang dimaksud
adalah kota). Jika terdapat tanda tersebut, maka perbedaan tersbut adalah signifikan,
demikian sebaliknya.
Analisis :
Terlihat di tiap koordinat group mempunyai tanda (*), yang berarti antar ketiga daerah
(Bandung, Surabaya, dan Semarang) mempunyai rata-rata penjualan yang berbeda. Hal
ini dapat diartikan penjualan di Bandung berbeda dengan Semarang, penjualan di
Bandung berbeda dengan Surabaya, dan penjualan di Semarang berbeda dengan
Surabaya.
5. Kebijakan Perusahaan
Dengan hasil tersebut, maka dapat dikatakan bahwa dampak promosi ternyata berbeda
pada setiap kota, dengan kota Semarang mempunyai rata-rata penjualan yang paling
tinggi disbanding kedua kota lainnya. Dari hasil output ini, Manajer Penjualan dapat lebih
mengingkatkan promosi di kota Semarang, atau bahkan dapat berpromosi lebih gencar
lagi di kota Bandung, agar penjualan kaos di kota itu lebih meningkat lagi.
Metode Riset Hal. Periode 22 PTA