Circuitos electricos II Factor de Potencia

1. Factor de Potencia:<br />Es el coseno de la diferencia de fase entre la tensión y la corriente. También es el coseno del ángulo de la impedancia de carga. Esta no posee dimensiones, puesto que es la proporción de la potencia promedio o activa respecto a la potencia aparente y viene dada por:<br />fp=PS=cosθv-θi<br />El ángulo θv-θi se le llama ángulo de factor de potencia, puesto cuyo coseno es el factor de potencia.<br />EL valor del fp (factor de potencia) oscila entre el cero y la unidad. Para una carga puramente resistiva, la tensión y la corriente están en fase, de esta forma θv-θi=0 y fp= 1. Esto implica que la potencia aparente es igual a la potencia promedio o activa.<br />Para una carga puramente reactiva, θv-θi=∓90° y fp=0. En este caso la potencia promedio o activa es cero; entre estos dos casos extremos, se dice que fp esta adelantándose o retrasándose. <br />El factor de potencia adelantado significa que la corriente se adelanta con respecto a la tensión, lo que implica una carga capacitiva. <br />El factor de potencia de atrasado significa que la tensión se retrasa con respecto a la corriente, lo que implica una carga inductiva. <br />La importancia del factor de potencia (fp) <br />Para proteger su instalación eléctrica interna y recibir una calidad de servicio adecuada, es muy útil que Usted esté informado acerca de la importancia del Factor de Potencia de su consumo.<br />Es un indicador del correcto aprovechamiento de la energía eléctrica, interna que proporciona el equipo a utilizar.<br />El Factor de Potencia puede tomar valores entre 0 y 1, lo que significa que:<br />1790065266700001<br /> muy malo 0,95 excelente<br />Por ejemplo, si el Factor de Potencia es 0,95 (valor mínimo exigido por la EPESF) indica que del total de la energía abastecida por la Distribuidora sólo el 95 % de la energía es utilizada por el Cliente mientras que el 5 % restante es energía que se desaprovecha.<br />En los artefactos tales como lámparas incandescentes (focos), planchas, calefón y estufas eléctricas, toda la energía que requieren para su funcionamiento se transforma en energía lumínica o energía calórica, en estos casos el Factor de Potencia toma valor 1 (100 % energía activa).<br />En otros artefactos, por ejemplo lavarropas, heladeras, equipos de aire acondicionado, ventiladores y todos aquellos que poseen un motor para su funcionamiento, como también los tubos fluorescentes, entre otros, una parte de la energía se transforma en energía mecánica, frío, luz o movimiento (energía activa), y la parte restante requiere otro tipo de energía, llamada energía reactiva, que es necesaria para su propio funcionamiento. En estos casos, el Factor de Potencia toma valores menores a 1.<br />Resumiendo, la energía que se transforma en trabajo, se la denomina ENERGIA ACTIVA, mientras que la usada por el artefacto eléctrico para su propio funcionamiento, se la llama ENERGIA REACTIVA.<br />Consecuencias con un bajo factor de potencia (fp)<br />En caso que el Factor de Potencia sea inferior a 0,95, implica que los artefactos tienen elevados consumos de energía reactiva respecto a la energía activa, produciéndose una circulación excesiva de corriente eléctrica en sus instalaciones y en las redes de la Empresa Distribuidora, a saber:<br />- Provoca daños por efecto de sobrecargas saturándolas.<br />- Aumentan las pérdidas por recalentamiento.<br />- Aumenta la potencia aparente entregada por el transformador para igual potencia activa utilizada.<br />- Además, produce alteraciones en las regulaciones de la calidad técnica del suministro (variaciones de tensión), con lo cual empeora el rendimiento y funcionamiento de los artefactos y quita capacidad suficiente de respuesta de los controles de seguridad como ser interruptores, fusibles, etc.<br />Ejemplo<br />Una carga conectada en serie extrae una corriente it=4cos100πt+10° al aplicar a la tensión a vt=120cos100πt-20°V. Calcula la potencia aparente y el factor de potencia de la carga. Determine los valores del elemento que forman la carga conectada en serie. <br />Solución:<br />La potencia aparente es <br />S=Vrms*Irms=1202*42<br />S= 240VA<br />El factor de potencia es <br />fp= cosθv-θi<br />fp=cos-20°-10°<br />fp=0.866 (adelantado)<br />El fp esta adelantado debido a que la corriente lo es con respecto a la tensión. El fp también se puede obtener a partir de la impedancia de carga.<br />Z=VI= 120∠-20°4∠10°<br />Z= 30∠-30°<br />Z=25.98-j15Ω<br />fp=cos-30°=0.866 (adelantado)<br />Se puede hacer un modelo de la impedancia de carga Z mediante una resistencia de 25.98Ω en serie con un capacitor, <br />Xc= -15= -1ωC<br />C=115ω=115*100π=212.2μF.<br />CORRIENTE ALTERNADA TRIFÁSICA - FÓRMULAS<br />Fase: Es aquella parte del circuito en al que una energía es generada, trasmitida y consumida.<br />Sistema de fasores equilibrados: cuando los fasores que integran dicho sistema tienen mismo modulo y desfasan 360º/n entre sí (siendo “n” el numero de fasores).<br />SECUENCIA DE FASES<br />CONEXIÓN EN ESTRELLA<br />CONEXIÓN EN TRIÁNGULO<br />CONVENIO DE SITUACIÓN FASORIAL<br />RECEPTOR TRIFÁSICO EN TRIÁNGULO DESEQUILIBRADO<br />Intensidad de línea: Intensidad que circula por una línea.<br />Intensidad de fase: Intensidad que circula entre dos líneas.<br />RECEPTOR TRIFÁSICO EN TRIÁNGULO EQUILIBRADO<br />Tres cargas de un mismo receptor son equilibradas si tienen mismo modulo y argumento.<br />Un receptor es equilibrado si tiene sus cargas equilibradas.<br />Se llaman Tensiones o Intensidades equilibradas cuando tienen el mismo modulo y argumento desfasa 120º, en corriente senoidal alterna trifásica.<br />En receptores equilibrados la intensidad de línea es raíz de tres veces la de fase.<br />En un triángulo equilibrado inductivo la intensidad de línea retrasa φ grados a la tensión de fase.<br />RECEPTOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA EQUILIBRADA.<br />RECEPTOR TRIFÁSICO EN ESTRELLA DESEQULIBRADA<br /> POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA - FÓRMULAS PRINCIPALES DE CÁLCULOS<br />Conexión de bobinas<br />Entendemos por bobina al conjunto de espiras de hilo conductor arrolladas al aire o sobre un núcleo de material ferromagnético, empleado para obtener campos magnéticos o para intercalar una inducción en un circuito. La bobina de inducción es un aparato eléctrico que permite obtener corrientes de alto voltaje a partir de una corriente continua de baja tensión.<br />Si tratamos de corrientes alternas trifásicas, como su nombre indica, serán necesarias tres bobinas, una para cada fase. Como cada bobina dispone de dos terminales, en total significarán seis terminales o puntos de conexión. La unión de estos terminales se puede realizar de varias formas, siendo dos las más empleadas en la actualidad: la conexión en estrella y la conexión en triángulo.<br />Conexión en estrella<br />Si los devanados de fase de un generador o consumidor se conectan, de modo que los finales de los devanados se unan en un punto común y los comienzos de éstos sean conectados a los conductores de la línea, tal conexión se llama conexión en estrella y se designa con el símbolo Y.<br />Los puntos en los cuales están unidos los terminales de los devanados de fase del generador o del consumidor se denominan correspondientemente puntos neutros del generador (0) y del consumidor (0’). Ambos puntos 0 y 0’ están unidos con un conductor que se denomina conductor neutro o hilo central. Los otros tres conductores del sistema trifásico que van del generador al consumidor se denominan conductores de la línea. De este modo, el generador está unido con el consumidor mediante cuatro conductores. Por eso, dicho sistema se denomina sistema tetrafilar de corriente trifásica.<br />En un sistema de corriente trifásica equilibrado, el papel de conductor de vuelta lo ejecutan tres conductores del sistema, ya que al estar desfasados entre ellos 120º se anulan mutuamente, mientras que en un sistema trifásico desequilibrado de cuatro conductores el retorno se producirá a través del conductor neutro. Durante el servicio, por el conductor neutro pasa una corriente igual a la suma geométrica de tres corrientes: I A, I B, eI C, es decir, I 0 = I A + I B + I C , que es cero en un sistema equilibrado.<br />Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases del generador o consumidor y el punto neutro o conductor neutro se llaman tensiones de fase y se designan con V A ,V B ,V C o en forma general con V f. A menudo se establecen de antemano magnitudes de las f.e.m. de los devanados de fase del generador, designándose éstas con EA ,E B ,E C , ó E f ,. si despreciamos las resistencias de los devanados del generador, se puede escribir: E A =V A; E B =V B ; E C =V C ; E f =V f .<br />Las tensiones medidas entre los comienzos de las fases A y B, B y C, C y A del generador o consumidor se llaman tensiones compuestas y se designan con UAB, UBC, UCA o, en forma general, con UComp.<br />El valor instantáneo de la tensión compuesta es igual a la diferencia entre los valores instantáneos de las tensiones de fase correspondientes.<br />En la conexión en estrella la tensión compuesta es veces mayor que la de fase. Es decir:<br />La corriente que pasa por un devanado de fase del generador o consumidor se llama corriente de fase y se designa en forma general con I f . La corriente que pasa por un conductor de la línea se llama corriente de la línea y se designa en forma general con I l . En el caso de la conexión en estrella, la corriente de la línea es igual a la de la fase, o sea, I l = I f.<br />El punto neutro de la estrella del consumidor puede estar en el interior del triángulo de tensiones compuestas, coincidir con uno de sus vértices, encontrarse en uno de sus lados y en algunos casos estar fuera del triángulo.<br />Conexión en triángulo<br />Los generadores o consumidores de corriente trifásica pueden conectarse no sólo en estrella, sino también en triángulo. Reuniendo por pares los conductores de un sistema independiente hexafilar y uniendo las fases, pasamos a un sistema trifásico trifilar conectado en triángulo.<br />La conexión en triángulo se ejecuta de modo que al comienzo de la fase A se conecta el extremo final de la fase B. El comienzo de esta fase B se conecta al final de la fase C, uniéndose finalmente en inicio de la fase C, con el inicio de las fase A. Los puntos de unión de las fases sirven para conectar los conductores de la línea.<br />Si los devanados del generador están conectados en triángulo, cada devanado de fase crea tensión compuesta. El consumidor conectado en triángulo tiene la tensión compuesta conectada a los bornes de la resistencia de fase. Por consiguiente, en caso de conexión en triángulo, la tensión de fase es igual a la compuesta: UComp = V f.<br />La dependencia entre las corrientes de fase y de la línea, en el caso de conexión en triángulo es:<br />Por consiguiente, en el caso de carga equilibrada y conectada en triángulo, la corriente de la línea es veces mayor que la de fase.<br />A modo simplificado el dibujo de los tipos de conexiones de bobinas son:<br />Conexión en estrellaConexión en triánguloº<br />ROBLEMA. Una resistencia de 50.000 ohms está conectada en serie con un choke de 1 henrio y un condensador de 0,001 µf a una fuente de 100 voltios a 10.000 c/s (Fig. 3-8 A).<br />Determinar, a) la impedancia y ángulo de fase, b) la corriente de línea, c) la combinación equivalente R-C o R-L que puede reemplazar al circuito a una frecuencia de 10 Kc/s, y d) el factor de potencia y la potencia disipada en el circuito.<br />SOLUCIóN (Ver Fig. 3-8). a) la reactancia inductiva a 10.000 c/s es<br />XL= 2Π f L =2Π X 10.000 c/s x 1 henrio = 62.800 ohms<br />Reactancia capacitiva,<br />Fig. 3-8 Ilustración del problema 82<br />reactancia neta , X = XL-XC = 62.800 ohms - 15900 ohms = 46.900 ohms<br />(Dado que la reactancia neta es positiva , a 10 Kc/s , el circuito es inductivo )<br />impedancia ,<br />ángulo de fase ,<br />Por lo tanto , Θ = 43,2° ó 43° 12' ( de tablas )<br />b) Corriente de línea ,<br />La corriente atrasa al voltaje aplicado en un ángulo de fase de 43,2°, pero está en fase con la caída de voltaje sobre la resistencia.<br />c) Dado que la reactancia neta es inductiva, la inductancia equivalente<br />Por lo tanto, una combinación de una resistencia de 50.000 ohms y una bobina de 0,745 henrio, tendrá la misma impedancia, a la frecuencia de 10 Kc/s, que el circuito actual.d) factor de potencia = cos Θ = cos 43,2° = 0,729 (= 72,9 %)o, fp = R/Z = 50.000 ohms / 68.600 ohms = 0,729Potencia real =E I x factor de potencia = 100 volts x 1,46 x 10-3 amp x 0,729 = 0,1065 watt (disipados en R)Prueba: Como prueba final, el vector suma de las caídas de voltaje debe ser igual al voltaje aplicado.La caída de voltaje sobre R,ER = I R = 1,46 X 10-3 ampX 50.000 ohms = 73 voltsLa caída de voltaje sobre la inductancia (L),EL = I XL = 1,46 X 10-3 amp X 62.800 ohms = 91,6 voltsEsta caída adelanta a la corriente en 90°, y está trazada verticalmente en la Fig. 3-8 (B).La caída de voltaje sobre la capacidad (C),EC = I XC = 1,46 X 10-3 amp X 15.900 ohms = 23,2 voltsEsta caída atrasa a la corriente en 90° y está trazada hacia abajo en la Fig. 3-8 (B). La caída de voltaje reactiva en el circuito es,EL - EC = 91,6 volts - 23,2 volts = 68,4 voltsDado que este voltaje es +, el vector se traza verticalmente hacia arriba, en la Fig. 3-8 (B).El vector suma de la caída de voltaje es :<br />que es igual al voltaje aplicado (E = 100 volts), como era de esperar. Finalmente el ángulo de fase,<br />y, por lo tanto Θ = 43,2° ó 43° 12' (aproximadamente), como se prueba por los valores anteriores.<br /> <br />