puntos interiores y exteriores a una circunferencia

1. 1- Puntos interiores y puntos exteriores a una circunferencia
Situación problema: “En el Observatorio Vulcanológico y Sismológico de Costa Rica,
establece una imagen acerca de un sismo ocurrido en la Zona Sur con epicentro en golfito,
el OVSICORI identifica los puntos de mayor impacto del sismo”
Todos los lugares de mayor impacto representan puntos interiores y los puntos de menor
impacto representan puntos exteriores.
Definición:
Un punto es interior si su distancia al centro es menor que la medida del radio.
Un punto es exterior si su distancia al centro es mayor que la medida del radio
Lugares de mayor impacto
del sismo:
 La Cuesta, Potrero
Grande, Puerto
Armuelles
Lugares de menor impacto
del sismo:
 David, Bajo
Boquete, Chiriquí.
𝑑 [𝐴(𝑥, 𝑦) "y" (ℎ, 𝑘)] > 𝑟
𝑑 [𝐶(𝑥, 𝑦) "y" (h,k)] < 𝑟
𝐴 es un punto exterior dado que:
𝐶 es un punto interior dado que:

2. Ejemplo:
Sea la circunferencia con ecuación (𝑥 + 9)2
+ (𝑦 − 7)2
= 121, entonces, el punto 𝐴(−2, −8)
es interior o exterior a la circunferencia.
Solución:
Determinando el centro de la circunferencia en el punto (−9,7) y el radio √121 = 11,
utilizamos la fórmula para calcular la distancia entre puntos:
√(−9 + 2)2 + (7 + 8)2 = √274 ≈ 16,55
Por lo tanto √274 > 11, lo que nos dice que el punto A es exterior a la circunferencia.