Descomposición de un número en factores primos Matemáticas 6º Primaria

1. PROFUNDIZACIÓN EN MATEMÁTICAS
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
6º PRIMARIA

2. Descomposición en
factores primos
RECUERDA QUE:
LOS NÚMEROS PRIMOS SON
AQUELLOS NÚMEROS QUE SÓLO SON
DIVISIBLES ENTRE ELLOS MISMOS Y
EL NÚMERO 1.
Los primeros números primos son:
 A la hora de calcular el m.c.d.
y el m.c.m. de dos o más
números, debemos saber
descomponer los números
dados en factores primos.
 Para ello, vamos a repasar
cuáles son los números primos
y cómo realizar la correcta
descomposición factorial.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

3. Descomposición de un número en factores primos
 Descomponer un número en factores primos es expresarlo
como el producto de números primos.
 Para descomponer un número en factores primos, se divide el
número entre el menor de sus divisores primos, el cociente
resultante se divide también por el menor de sus divisores
primos y así sucesivamente hasta llegar al cociente igual a 1.
 El 1 es divisor de todos los números.

4. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990

5. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.

6. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
2

7. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
2

8. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
2
495

9. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
4º. Buscamos el menor divisor de
495. Será el número 5 y dividimos.
2
495 5

10. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99

11. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 3, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3

12. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es el 3.

13. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
3

14. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
3
11

15. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
7º. El menor divisor primo del
número 11 es él mismo, por tanto
dividimos 11 entre 11. Y nos dará como
resultado el número 1.
3
11

16. Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
8º. Una vez que obtenemos el número 1, ya hemos terminado la
descomposición.
990 2
495 5
99 3
33 3
11
9º. Expresamos 990 como un producto de números
primos: 990 = 2 x 5 x 3 x 3 x 11
11
1
10º. Si se repite algún factor, utilizamos las
potencias: 990 = 2 x 5 x 32 x 11

17. Otro ejemplo
Descomposición en números primos del número 3.120
Ojo: Cuando un número primo se repite en la descomposición,
utilizamos las potencias para expresarlo. Fíjate en el ejemplo:
3120 2
1560 2
780 2
390 2
195
Expresamos 3.120 como un producto de
números primos: 3120 = 24 x 5 x 39
5
1
3939

18. Ahora vamos a practicar:
 Realiza en tu cuaderno la descomposición factorial de
los siguientes números:
a) 324
b) 660
c) 1.768
d) 2.435
e) 981
f) 1.122
g) 3.168
h)5.400

19. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
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