proposiciones negacion cuantificadores

1. Pensamiento Lógico y Matemático
Ejercicio 1: Negación De
Proposiciones Con Cuantificadores
Antayoneth Castro
Grupo 200611_687
Septiembre de 2018

2. Es un enunciado que puede ser falso o verdadero, pero no ambas
cosas.
Ejemplos:
• La luna es cuadrada
• María estudia Ingeniería Industrial
No son proposiciones:
En este caso se tienen las exclamaciones, los interrogantes, las frases
imperativas, y expresiones con valores indeterminados.
Ejemplos:
• ¿Quién es el tutor del curso?
• ¡Hola compañeros!
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Pueden ser verdaderas o falsas,
por tanto son proposiciones

3. En lógica, las proposiciones se representan por letras
minúsculas, ejemplo: p, q, r, s…
En la operatividad de la lógica proposicional, las
proposiciones se representan y se trabajan con las letras
representadas. Ejemplo:
p: Hoy es miércoles.
n: Las aves comen carne.
q: los médicos salvan vidas.
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4. La simbología puede ser de dos maneras: ¬p, ~p
p ¬p
V F
F V
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La negación de cualquier proposición p es falsa cuando se niegue una
proposición verdadera y será verdadera cuando se niegue una
proposición falsa.
Algunas formas de negación: No, Nunca, ni, jamás, es falso, no es cierto,
no ocurre, de ninguna forma, por nada de, en lo absoluto, entre otras.
Ejemplo:
p: La clase de Lógica es mañana
¬p: La clase de Lógica no es mañana
~p: No es cierto que la clase de Lógica es mañana

5. Pensamiento Lógico y Matemático
Son aquellos símbolos utilizados en una proposición lógica para
indicar “CUÁNTOS” elementos de un conjunto dado cumplen
con cierta propiedad.
Los cuantificadores se clasifican como:
 = para todo elemento (cuantificador universal)
 = existe al menos un elemento (cuantificador existencial)
Ejemplo: A partir de P(x) = x es menor que dos
 = “Todos los números reales son menores que dos”
 = “Existe un número real que es menor que dos”

6. La negación de cualquiera de los cuantificadores se realiza
negando la función proposicional P(x) y cambiando el
cuantificador universal por el cuantificador existencial, o
viceversa. Así:
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9. Determinar la negación de cada uno de los siguiente
enunciados en símbolos y en palabras:
A. Algunos estudiantes no prestan atención a la clase.
B. Hay estudiantes que prestan atención a la clase.
C. Ningún estudiante presta atención a la clase
Entonces, se considera la siguiente simbolización:
P(x): x presta atención a la clase.
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10. A. Algunos estudiantes no prestan atención a la
clase.
Negación en palabras: Todos los estudiantes
prestan atención a la clase.
B. Hay estudiantes que prestan atención a la
clase.
Negación en palabras: Todos los estudiantes no
prestan atención a la clase.
C. Ningún estudiante presta atención a la clase.
Negación en palabras: Algunos estudiantes
prestan atención a la clase.
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12. Referencias
Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y
computación. (pp. 9-28). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de
https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=12
&docID=3199701&tm=1529335849013
SANTILLANA. Matemática. Editorial Quad Graphics Perú. Lima. Perú.
Wisniewski, P. M., & Gutiérrez, B. A. L. (2011).Introducción a las matemáticas
universitarias. (pp. 1-4) México: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado
de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID
=10473069
Universidad de San Buenaventura Cali. (2016). Guía Lógica Proposicional Tema
III: Cuantificadores. Recuperado de
http://lidis.usbcali.edu.co/Proyectos/matematicasDiscretas/2016-
1/grupo1/guiaslogica/Cuantificadores.pdf
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13. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN
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