Este documento presenta una guía de ejercicios para una prueba de matemáticas sobre propiedades de potencias, crecimiento exponencial y el Teorema de Pitágoras. Contiene 12 preguntas para marcar la alternativa correcta, 5 ejercicios para escribir expresiones como potencias y completar una tabla sobre crecimiento exponencial. Finalmente, propone 3 problemas para aplicar el Teorema de Pitágoras.

1. GUÍA EJERCITACIÓN PARA PRUEBA N°3
EDUCACIÓN MATEMÁTICA 2012
Prof. Ana Victoria Torres González
Alumno: ______________________________ Curso: 8°___ Fecha: ____ Mayo 2012
Objetivo de la guía de trabajo
Ejercitar propiedades de potencias, crecimiento exponencial y Teorema de Pitágoras
I. Marca la alternativa correcta
1. ¿Cuál de las sig. expresiones es xn  yn 3
2. El valor de es:  7
a 6  
A.
xy n 3. El valor de  3  es:
equivalente a a 4 ?
3 B.
xy  2n
A. 21/9
A. a
4
C.
xy n B. -27/343
B. a10
C. a6 – 4 D.
x  y n C. -343/27
D. 27/343
D. a-2
54 5. Si n representa un número 6. El valor numérico de la
negativo, ¿cuál de las siguientes expresión 2a2 – 3b2 para los
4. El valor de la división 10 4 es: expresiones corresponde a un valores de a = -3 y b = -2 es:
A. 1 número negativo?
A. -6
B. 1/2
C. 1/8 B. 0
A. n2
D. 1/16 B. n3 C. 6
C. –2n D. 2
D. –n
p a  b ·q a ·p b 8. El resultado de – 62 es: 9. La potencia equivalente a
7. Al simplificar
q a  b ·p a ·q b se A. 12
k3  k4   2
es:
obtiene: B. 36 9
A. k
C. -36
A. 1 D. -12 B. k 14
B. 0 C. k 24
C. p
D. k 11
D. (pq)a
10. Si x = 5 · 10-3 , entonces 11. El valor de – (32) – (-2)3 es: 12. El valor de la expresión
x2 =
A. – 17 es:
A. 25  10 6
B. –1
B. 5  10 6
C. 1 A. 1
C. 10  10 3 D. 17 B. 2
D. 25  10 6 C. 15
D. 30
II. Escribe como una sola potencia aplicando propiedades y luego resuelve.
1. (0,2)4 · (0,2)3 2. (3,2)12 : (3,2)10 3. [(33 · 35) : (33 · 32)]2
4. (3,1)2 + (3,1)2 + (3,1)2
5. 6.
1

2. III. Crecimiento exponencial
Si se toma una hoja de oficio y se comienza a doblar por la mitad se van formando rectángulos. Contesta las
preguntas según el gráfico.
70
60
50
N° de rectángulos
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7
N° de dobleces
a) ¿Cuántos rectángulos habrá en el doblez número 2?
b) ¿Cuántos rectángulos habrá en el doblez número 6?
c) Para que hallan 16 rectángulos, ¿cuántos dobleces se debe hacer?
Completa la siguiente tabla:
N° de 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Dobleces
N° de
rectángulos
formados
IV. Teorema de Pitágoras
1. Si tenemos un triángulo rectángulo de catetos a y b y de hipotenusa c, encuentra los valores pedidos
a b c
4 5
12 13
9 12 15
2. Una escalera de 10 3. Un niño está elevando
metros de largo está un volantin.
apoyada sobre la pared. Considerando las
El pie de la escalera medidas dadas, ¿a qué
está a 6 metros de la distancia se encuentra
pared. ¿A qué altura (h) el niño a la punta del
se apoya la parte volantín?
superior de la escalera?
2