2. ¿Qué es un Problema?
• Un problema constituye, una situación
incierta que provoca en quien la
padece una conducta tendente a hallar
la solución y reducir de esta forma la
tensión a dicha incertidumbre.
• En la vida cotidiana, donde el
surgimiento de un problema
desencadena mecanismos cognitivos
afectivos o sensomotores humanos
tanto a nivel individual como
colectivo.
• Para que exista un problema primero
tienen que haber un obstáculo.
3. • En un problema, obligatoriamente no existir una solución, y al
no existir nos puede incapacitar para enfrentar diferentes
situaciones problemáticas.
• La resolución de problemas exige una voluntad decidida a
enfrentarlo y una información mínima sobre la problemática.
• Cada problema tiene su grado de dificultad diferente a la de la
otra persona con los mismos problemas cotidianos.
4. Diferencias de problemas escolares y
cotidianos
• La aparición de los
• Las diferencias del grado de
problemas es la educación no
los problemas no son tan
es espontánea, como es en lo
pronunciados entre los
cotidiano.
alumnos de un mismo nivel
• Los problemas en la educativo como entre las
enseñanza incluyen datos personas de problemas
iniciales explícitos, algo que cotidianos.
no ocurre en los problemas
cotidianos.
5. Resolución de Problemas
Se le considera como una tarea
compleja en la que interviene una
numerosa cantidad de factores.
La resolución de problemas como
una actividad escolar tiene por
objetivo que el alumno alcance una
meta como por ejemplo hallar la
solución correcta de un problema;
también es importante el proceso
que utiliza para llegar a ella.
Los profesores y la metodología de
enseñanza en aula son variables
que influyen en la conducta de
resolver problemas y deben
representar la planificación del
proceso de resolución.
6. • Naturaleza del Enunciado: los enunciados de problemas
responden a una estructura denominada “sintáctica” es decir está
elaborada siguiendo patrones de relación entre elementos
gramaticales, una estructura “semántica” que permita ser
comprensible al lector.
“Comprender el enunciado es la primera dificultad en la
resolución de problemas”.
Incluir en el enunciado un lenguaje gráfico o icónico es
importante ya que su misión suele se la de completar y/o aclarar
la información proporcionada por el lenguaje verbal que se
utiliza.
La importancia de esta variable es la de no dejar duda alguna
aunque no exista una base o información con relación a la
resolución del problema.
7.
8. • El contexto de la Resolución: es el
conjunto de variables que intervienen
durante el proceso de resolución de
problemas, tales como:
Que el alumno interactúe y disponga
libremente con materiales reales de
consulta (libros, apuntes, etc.).
El verbalizar bien oralmente o por
escrito, los pasos que va dando y su
justificación cuando afronta la tarea de
resolver un problema. Suele ocurrir
cuando el profesor le pide a un alumno
que salga a la pizarra para desarrollar un
problema propuesto con anterioridad.
La limitación del tiempo de resolución
en un contexto de exámenes suele ser
una variable generadora de ansiedad en
algunas personas y pueden repercutir en
su rendimiento final.
9. La variable individua/grupal en la resolución de problemas: lo
primero suele ocurrir en exámenes y en problemas propuestos
para realizarlos en casa. El segundo, la colectividad se puede
entender como trabajos en grupos.
Se estudiaron la eficiencia de la resolución de problemas en un
pequeño grupo de educación secundaria; dicen que del análisis de
tales interacciones existen diferencias; la mayor parte del tiempo,
los alumnos en una proporción muy pequeña se preocuparon del
intercambio de información relacionada con las explicaciones de
los problemas. Por lo tanto la principal conclusión de los autores
es, que un trabajo de grupo libre no genera solo una actividad
realmente compartida, si no más bien una adición de actividades
de bajo nivel cognitivo.
10. • Solucionador: se refiere al agente activo del proceso del resolver
un problema, es decir, a la persona que se le denomina
revolvedor, este necesita disponer de herramientas cognitivas que
podrían agruparse en su conocimiento teórico, sus habilidades y
destrezas.
A ellas se han añadido otras de distinta naturaleza, tales como el
carácter del sujeto, la edad o el sexo.
Es necesario que el revolvedor posea un dominio de los
conocimientos teóricos para poder resolver el problema de un
modo eficiente.
11. Principales preguntas y divisiones
para la resolución de problemas
• Para agrupar las preguntas y sugerencias de una forma cómoda;
divide en cuatro fases de trabajo. Primero es comprender el
problema, es decir ver con claridad lo que se pide; segundo es
captar las relaciones que existe entre diversos elementos a fin de
encontrar la idea de solución y poder trazar un plan; tercero
poner en ejecución el plan y cuarto, volver atrás una vez
encontrada la solución, revesarla y discutirla.
Cada una de estas fases es importante. Pero puede que un
alumno se le ocurra saltarse todo el trabajo preparatorio y vaya
directamente a la solución. Tales golpes de suerte son deseables
pero puede llegarse a un resultado no deseado o desafortunado si
es que el alumno descuida cualquiera de las cuatro fases sin tener
una buena base.
12. • Comprensión del problema: El enunciado verbal del problema
debe ser comprendido y el maestro puede comprobarlo
pidiéndole al alumno que repita el enunciado lo cual deberá
hacerlo sin titubeos.
El alumno debe considerar las principales partes del problema
atentamente, repetidas veces y bajo diversos ángulos. Si hay
alguna figura relacionada al problema, debe dibujar la figura y
destacar en ella la incógnita y los datos. Es necesario dar
nombres a dichos elementos y por consiguiente introducir una
notación adecuada; poniendo cuidado en una elección de
signos apropiada.
13. - Se debe leer el enunciado
despacio.
- ¿Cuáles son los datos? (lo
que conocemos)
- ¿Cuáles son las incógnitas?
(lo que buscamos)
- Hay que tratar de encontrar
la relación entre los datos y
las incógnitas.
- Si se puede, se debe hacer un
esquema o dibujo de la
situación.
14. • Concepción de un plan: de la comprensión del problema a la
concepción del plan, el camino puede ser largo; de hecho, lo
esencial en la solución de un problema es el concebir la idea de
un plan. Tenemos un plan cuando sabemos, al menos, que
cálculos, qué razonamientos o construcciones habremos de
efectuar para determinar la incógnita.
Es difícil tener una buena idea si nuestros conocimientos son
pobres en la materia. Las buenas ideas se basan en la experiencia
pasada y en los conocimientos adquiridos previamente. Trate de
pensar en algún problema que le sea familiar y que tenga la
misma incógnita o una similar.
Si llegamos a recordar algún problema ya resuelto que esté
relacionado con nuestro problema actual, podemos
considerarnos con suerte.
15. Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver
primero algún otro problema relacionado con él.
Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver
primero algún otro problema relacionado con él.
Al tratar de utilizar otros problemas o teoremas, podemos
desviarnos y alejarnos de nuestro problema primitivo, al grado de
correr el riesgo de perderlo totalmente de vista. Aquí una buena
pregunta nos puede conducir de nuevo a el.
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
- ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
16. • Ejecución del plan: se requiere sobre todo es paciencia. Si el alumno ha
concebido realmente un plan, el maestro puede disfrutar un momento
de paz. El peligro consiste en que el alumno olvide su plan, lo que
puede ocurrir fácilmente si no la ha recibido del exterior como por
ejemplo de su maestro. Pero si él mismo ha trabajado en el plan,
aunque un tanto ayudado, y si ha creado la idea final con satisfacción,
entonces no la perderá tan fácilmente.
Podemos concentrarnos sobre el punto en cuestión hasta que lo
veamos tan claro que no nos quede duda alguna.
Lo esencial es que el alumno honestamente esté por completo seguro
de la exactitud de cada paso.
- Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
- ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
- Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
- Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación
contando lo que se hace y para qué se hace.
- Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados,
se debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
17. • Visión retrospectiva: los alumnos, una vez que han obtenido la
solución y expuesto claramente el razonamiento, tienden a cerrar sus
cuadernos y dedicarse a otra cosa.
Reconsiderando la solución, reexaminando el resultado y el camino que
les condujo a ella, podría consolidar sus conocimientos y desarrollar
sus aptitudes para resolver problemas. Un buen profesor debe
comprender y hacer comprender a sus alumnos, que ningún problema
puede considerarse completamente terminados.
- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo
que se ha averiguado.
- Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Se puede comprobar la solución?
- ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
- ¿Se puede hallar alguna otra solución?
- Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para
formular y
plantear nuevos problemas.
