1. TRIGONOMETRIA (I)

2. Teorema de Thales:

3. Semblança i raó de semblança en triangles: Dos triangles són semblants si els seus angles són, respectivament, iguals i els seus costats homòlegs són proporcionals . La constant de proporcionalitat dels costats s’anomena RAÓ DE SEMBLANÇA

4. Criteris de semblança en triangles: Primer criteri : Segon criteri : Tercer criteri :

5. Aplicacions: x y

6. Com calculem aquests angles desconeguts? P = 180º - 90º- 37º 20’- 15º 50’ = 36º 50’ Q = 180º - 90º - 36º 50’ = 53º 10’ P = 180º - (180º - 80º - (180º - 50º - 70º)) = 140º P = 180º - 80º - 30º = 70º R = 180º - 30º = 150º Q = 30º P = 180º - 40º - (180º - 120º) = 80º

7. Definició de radian t : Equivalència graus i radian t s: Quants radian t s són 360 graus? Acabem d’obtenir que 360º = 2π rad.  Per tant 180º = π rad. http :// recursos.pnte.cfnavarra.es /~ msadaall / geogebra / figuras /t11radianes.htm 2πr x r 1 Longitud d’arc Radian t s 360º 180º 60º 30º 0 Radiants 270º 90º 45º 0º Graus

8. GRAUS RADIANTS

9. Definició de raons trigonomètriques d’angles aguts: a = hipotenusa b = catet cont. c = catet oposat Teorema Pitàgores

10. Raons trigonomètriques

11. Raons trigonomètriques que s’han de recordar : No existeix 1 0 tangent 0 1 cosinus 1 0 sinus 0 Radiants 90º 60º 45º 30º 0º Graus

12. Resolució de triangles rectangles: Resoldre un triangle equival a trobar tots els angles i tots els costats . EXEMPLE 1: Donats dos costats. EXEMPLE 2: Donats un angle i la hipotenusa .

13. EXEMPLE 3: Donats un angle i un catet. EXEMPLE 4: Aplicació per a resoldre problemes. La torre mesura 15,49 m