Trabajo de Andres Farias C.i 26.508.029

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Tecnológica del centro
Potencial Electrico
Alunmo:Andres Farias
C.I:26.508.029

2. Capitulo I
Potencial Electrico
El Potencial Electrico es una Magnitud escalar que se nos permite obtener una
medida del campo electrico en dicho punto atraves de la energia potencial
electroestatica que adquiere una carga situandola en un punto.
El Potencial Electrico es un punto del espacio de un campo electrico en el cual
es la enegia potencial electrica que adquiere una carga positiva a dicho
punto,esta se presenta de la siguiente manera:

3. 𝑉𝑎 =
𝑇
𝑞 𝑜
Todas las Magnitudes sean escalares, permiten el estudio del campo eléctrico
sea mas fácil. De esta forma si conocemos el valor eléctrico de cada punto
podemos determinar energía potencial eléctrica de donde este situada la carga
aquí un ejemplo de la ecuación usada para determinarla:
𝐸 𝑝 = 𝑉 ∗ 𝑄
*Ep es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga.
*V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico.
*Q-Es la carga eléctrica que se ve el el campo.
Un potencial eléctrico puede ser cargado por una carga puntual o varias cargas
puntuales aquí la explicación de estos:
Potencial Eléctrico de una Carga Puntual:
En la intensidad de un campo eléctrico es capaz de crear un campo eléctrico
alrededor de este.Si en el campo introducimos una carga (q) entonces
atendiendo la definición de energía potencial eléctrica de dos cargas puntuales.
Aquí la ecuación de cargar puntual:
𝐷 =
𝑄
4𝜋𝑟2
𝑎 𝑟

4. QEs la Carga Puntual que crea el campo eléctrico.
DPunto a Encontrar.
Potencial Eléctrico por varias cargas Puntuales:
Si el potencial eléctrico es creado por varias cargas puntuales,el potencial
eléctrico sigue al principio de la posición:
El potencial eléctrico generado por el numero de cargas puntuales en un punto
hace que el campo eléctrico sea la suma escalar de los distintos potenciales
eléctricos en dichos puntos:
V=V1+V2+...+Vn=∑i=1nVi
Diferencia de Potencial Electrico:
La intensidad del campo eléctrico (E) debida a una distribución de carga puede
obtenerse a través de la ley de Coulomb en la generalidad de los casos o de la
Ley de Gauss cuando la distribución de una carga es simetrica.Sim embargo
también es posible obtener E a partir del escaldar eléctrico V
dW = -F.dL = -QE.Dl

5. El signo negativo indica el trabajo realizado por un agente externo es decir que
asi fue el trabajo total realizado total o la energía potencial requerida.
W= -Q∫ 𝑒
𝑏
𝑎
∙ 𝑑𝐿
La división de W y entre Q en la ecuación da como resultado la energía
potencial por unidad de carga.Esta cantidad denotada como Vab se conoce
como diferencia de potencial.
𝑣𝑎𝑏 =
𝑤
𝑄
=−∫ 𝐸
𝐵
𝐴
∙ 𝑑𝐿
A seria nuestro punto inicial y B seria el final
Relacion entre E y V-Ecuacion de Maxwell:
La diferencia de potencial entre los puntos A y B es independiente de la
trayectoria adoptada. Por Tanto
𝑉𝐵𝐴 = −𝑉𝐴𝐵
Esto es, 𝑉𝐵𝐴 + 𝑉𝐴𝐵 = ∮ 𝐸. 𝑑𝑙 = 0
Esto nos indica que la integral de lnea de e a lo largo de una trayectoria
cerrada debe ser cero.En términos fisios, esto implica que en un campo
electrostático el desplazamiento de una carga cerrada supone la realización de
ningún trabajo neto.La Aplicación del teorema de Stokes a la ecuación da como
resultado
∮ 𝐸 ∗ 𝑑𝑙 = ∫(∇𝑋 𝐸) ∗ 𝑑𝑆 = 0
∇𝑋𝐸 = 0
Densidad de energía en campos
electrostáticos :
Para determinar la energía presente en un conjunto de cargas, primero
debemos determinar la cantidad de trabajo necesario para reunirlas, Digamos
que deseamos establecer tres cargas puntuales Q1,Q2 y Q3 en un espacio
incialmente vacio.
Para determinar el trabajo realizado de usa la siguiente ecuación:

6. 𝑊𝑒 = 𝑊1 + 𝑊2 + 𝑊3
=0+𝑄2 𝑉23 + 𝑄1(𝑉12 + 𝑉13 )
Si las cargas se situan en orden inverso,
𝑊𝑒 = 𝑊3 + 𝑊2 + 𝑊1
=0+𝑄2 𝑉23 + 𝑄1(𝑉12 + 𝑉13 )
Carga de Linea infinita:
Supongamos que la línea infinita de carga uniforme se ubica a lo largo del eje z
Para determinar D en un punto P, elegimos una superficie cilíndrica que
contenga a P para satisfacer la condición de simetría, D es constante y normal
a la superficie Gaussiana cilíndrica; es decir D= 𝐷 𝑝 𝑎 𝑝 si aplicamos la ley de
Gauss:
𝑝𝑙 𝜑 = 𝑄 = ∫ 𝐷 . 𝑎𝒮 = 𝐷 𝑝 ∫ 𝑑𝑆 = 2𝜋𝑝ℓ
Donde ∫ 𝑑𝑠 = 2𝜋 𝑝ℓ es el area de la superficie gaussiana notese que ∫ 𝐷 ∗ 𝑑𝑆
evaluada en las superficies superior e inferior del cilindrio es cero puesto que D
carece de componente z; esto significa que D es tangencial a esas superficies
Asi,
𝐷 =
𝑝𝐿
2𝜋𝑝
𝑎 𝑝

7. Condiciones en la frontera dieléctrico-
dieléctrico:
Considerese el campo E existente en una región compuesta por dos
dieléctricos distintos caracterizado por 𝑒1 = 𝑒0 𝑒 𝑟1 𝑦𝑒2 = 𝑒0 𝑒 𝑟2 e1 y e2 en los
medios 1 y 2 respectivamente pueden desmcomponerse asi:
𝐸1 = 𝐸1𝑟 + 𝐸1𝑛
𝐸2 − 𝐸2𝑟 + 𝐸2𝑛