Distribucion de porbabilidad Poisson

1. Distribución de
probabilidad
Poisson.

2. Se trata de un modelo discreto,
pero en el que el conjunto de
valores con probabilidad no nula
no es finito, sino numerable.
Formula
𝑝 𝑥 = 𝑥 =
𝜇 𝑥
𝑥!
𝑒 𝜇

3. Ejercicio 1
Si una central telefónica recibe en promedio 4
llamadas por hora, calcular las siguientes
probabilidades.
a) Que en 1 hr se reciba 1 llamada.
b) Que en 2 hrs se reciba 2 llamadas.
c) Que en una hora se reciba 3… 10 llamadas.
d) Que en una hora se reciba menos de 1 llamada.
e) Que en 1 hr se reciba a lo mucho 4 llamadas.

4. µ
4
xi p(x)
0 0.01831564
1 0.07326256
2 0.14652511
3 0.19536681
4 0.19536681
5 0.15629345
6 0.10419563
7 0.05954036
8 0.02977018
9 0.01323119
10 0.00529248
Total 0.99716023

5. Ejercicio 2
Cual es la probabilidad de que en 2 horas se reciban
como máximo 10 llamadas.
µ
8
xi p(x)
0 0.00033546
1 0.00268370
2 0.01073480
3 0.02862614
4 0.05725229
5 0.09160366
6 0.12213822
7 0.13958653
8 0.13958653
9 0.12407692
10 0.09926153
Total 0.81588579

6. Ejercicio 3
Suponga que desea saber el número de llegadas, en
un lapso de 15 minutos, a la rampa del cajero
automático de un banco. Si se puede suponer que la
probabilidad de llegada de los automóviles es
la misma en cualquiera de dos lapsos de la misma
duración y si la llegada o no–llegada de un automóvil
en cualquier lapso es independiente de la llegada o
no–llegada de un automóvil en cualquier
otro lapso. Dichas condiciones se satisfacen
y en un análisis de datos pasados encuentra que el
número promedio de automóviles que llegan en
un lapso de 15 minutos es 10.

7. µ
10
xi p(x)
0 0.00004540
1 0.00045400
2 0.00227000
3 0.00756665
4 0.01891664
5 0.03783327
6 0.06305546
7 0.09007923
8 0.11259903
9 0.12511004
10 0.12511004

8. Ejercicio 4
La abuela hornea galletas de chispas de chocolates
en grupos de 100. Ella agrega 300 chispas
en la masa. Cuando las galletas están hechas, le
ofrece dos. ¿Cuál es la probabilidad de que
su galleta no tenga chispas de chocolate?

9. µ xi p(x)
3 0 0.04978707
1 0.14936121
2 0.22404181

10. Ejercicio 5
Al rato de que termino las galletas, le invitaron a
concursar en un evento de comida en eso ella desea
realizar el doble de galletas del ejercicio anterior. Y
regala 3 muestras para saber si están ricas o no, pero
ella quiere saber cual es la probabilidad de que no
tengan chispas.

11. µ xi p(x)
6 0 0.00247875
1 0.01487251
2 0.04461754
3 0.08923508