1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE
HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE QUÍMICA Y METALURGIA
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN
INDUSTRIAS ALIMENTARIAS
“FISICA II”
PRACTICA N° 07: CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
ALUMNOS : BAUTISTA PALOMINO, Fiorella
CASTRO CUETO, Anniekelly
FLORES MICHCA, Gabriel
PROFESOR DE PRACTICA : ORE GARCIA, Julio
GRUPO : jueves de 3-6 pm
FECHA DE ENTREGA : 09 de octubre del 2014
SEMESTRE ACADÉMICO : 2013 – II
AYACUCHO – PERÚ
2014
2. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
I. OBJETIVO
t
t
R
C R
la constante de tiempo de carga y t el tiempo
t
t
V
R
C R
la constante de tiempo de descarga y t el
Fig 1 Fig 2
V
f
Estudiar el comportamiento de la carga y descarga de un condensador
II. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Al cargar un condensador inicialmente descargado (fig. 1), se verifica que:
(1 e
c )
f
V
V
C
y c
Ve
c
V
V tensión del
puesto que
f
V
R
c
V
C
generador, c
c
Y al descargar un condensador inicialmente cargado (fig. 2), se verifica que:
d
e
M
V
C
y d
e
M
d
V
V , VM es el
puesto que 0
R
d
V
C
voltaje máximo de carga, d
d
tiempo
3. Carga de un condensador
Al situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no adquiere
instantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando en una proporción
que depende de la capacidad, C, del propio condensador y de la resistencia, R,
conectada en serie con él.
Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo
transitorio del circuito será:
Imagen 1. Proceso de carga del condensador. Ésta aumenta
exponencialmente con el tiempo. Elaboración propia
En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del condensador en
función del tiempo. Se denomina constante de tiempo del circuito:
4. Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga
máxima y es igual a:
De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la
expresión:
En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo
exponencialmente y al cabo de un tiempo:
Esta intensidad vale solamente I/e.
Imagen 2. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye
exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia
5. Descarga de un condensador
Una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la
posición 2, de forma que el condensador se desconecta de la batería. En esta
situación el condensador va perdiendo paulatinamente su carga y su expresión de
cálculo es:
Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de la
batería por medio del interruptor.
Imagen 3. Proceso de carga del condensador. Ésta disminuye exponencialmente con
el tiempo.
Imagen de elaboración propia
Al cabo del tiempo:
6. La carga del condensador es Q/e, es decir, tanto en la carga como en la descarga,
la constante de tiempo tiene el mismo valor.
La intensidad de corriente de descarga vendrá dada por la expresión:
Imagen 4. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye
exponencialmente con el tiempo.
Imagen de elaboración propia
Se observa que tanto la intensidad de la corriente de carga como la de descarga
son prácticamente iguales, su diferencia radica en el signo negativo debido a que
ambas corrientes son de sentidos contrarios.
7. III. PROCEDIMIENTOS (P), RESULTADOS (R) Y CUESTIONARIO (C)
MATERIALES: fuente DC variable, condensador, resistencia, un multímetro digital,
una llave unipolar de dos posiciones, protec board, cronómetros y conectores.
1. (P) Arme el circuito de la fig. 1
Fig. 1
2. Carga del condensador:
2.1 (P) Coloque el conmutador en la posición I, note que en esta posición el
circuito de la fig. 4 equivale al circuito de la fig. 1
2.2 (P) Simultáneamente acciones el cronómetro y la fuente a unos 4 V DC.
Anote el valor del voltaje de carga a distintos tiempos.
TIEMPO VOLTAJE
0 0
2.2 0.2
3.55 0.4
4.97 0.6
7 0.8
8.73 0.9
10.33 1
13.04 1.1
14.7 1.15
17.35 1.2
21.71 1.25
24.84 1.27
27.43 1.28
29.85 1.29
35.83 1.3
52.79 1.3
I
II
R
C
V
V
8. 1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
2.3 (R) Grafique el voltaje de carga versus el tiempo ( t vs VC ), haga una ajuste
no lineal por mínimos cuadrados, identifique las constantes y compárelos con los
valores teóricos.
Tiempo VOLTAJE ln(1-vc/vf)
2.2 0.2 -0.16705408
3.55 0.4 -0.36772478
4.97 0.6 -0.61903921
7 0.8 -0.95551145
8.73 0.9 -1.178655
10.33 1 -1.46633707
13.04 1.1 -1.87180218
14.7 1.15 -2.15948425
17.35 1.2 -2.56494936
21.71 1.25 -3.25809654
24.84 1.27 -3.76892216
27.43 1.28 -4.17438727
29.85 1.29 -4.86753445
35.83 1.3
52.79 1.3
0
0 10 20 30 40 50 60
voltaje
tiempo (s)
Series1
9. 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
3. Descarga del condensador:
y = -0.1634x + 0.2251
R² = 0.9975
3.1 (P) Finalizada la carga, simultáneamente coloque el conmutador en la posición
II (note que en esta posición el circuito de la fig. 3 equivale al circuito de la fig. 2)
y accione el cronómetro
3.1 (P) Anote el valor del voltaje de descarga a distintos tiempos.
TIEMPO VOLTAJE
0 1.31
1.24 1.2
2.6 1
3.63 0.8
5.71 0.6
8.55 0.4
10.59 0.3
13.09 0.2
17.68 0.1
22.15 0.05
25.79 0.03
28.48 0.02
32.68 0.01
41.14 0
52.27 0
-9
0 20 40 60
ln(1-vc/vf)
tiempo (s)
Series1
Linear (Series1)
10. 1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
3.2 (R) Grafique el voltaje de descarga versus tiempo, haga una ajuste no lineal
por mínimos cuadrados, identifique las constantes y compárelos con los valores
teóricos.
T v Ln( v)
0 1.31 0.27002714
1.24 1.2 0.18232156
2.6 1 0
3.63 0.8 -0.22314355
5.71 0.6 -0.51082562
8.55 0.4 -0.91629073
10.59 0.3 -1.2039728
13.09 0.2 -1.60943791
17.68 0.1 -2.30258509
22.15 0.05 -2.99573227
25.79 0.03 -3.5065579
28.48 0.02 -3.91202301
32.68 0.01 -4.60517019
41.14 0 #¡NUM!
52.27 0 #¡NUM!
0
0 10 20 30 40 50 60
voltaje
tiempo (s)
Series1
11. 1
0
-1
-2
-3
-4
y = -0.1503x + 0.3493
ln (vc) = ln(vm)-t/C
ln(vm)=0.1503 Vm=1.1622nF el cual no se semejante a nuestro máximo voltaje que
fue 1.31 nF
4. (R) En un solo gráfico presente el voltaje versus tiempo para la carga y descarga.
Analice cada proceso en los puntos extremos (cuando t=0 y cuando t ).
Cuando el tiempo es
cero el voltaje es
cero, cuando el tiempo
tiende a infinito la
curva tiende a ser
asindética.
y = -0.1503x + 0.3493
R² = 0.9996
-5
0 10 20 30 40
ln v
tiempo (s)
Series1
Linear (Series1)
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 20 40 60 80 100 120
voltaje
tiempo
Series1
12. 5. (C) Es posible “manejar” el proceso de carga y descarga, ¿cómo?
Si,ya que sean crea sistemas donde podemos trabajar el proceso de carga y
descarga, mientras los voltajes sean de menor capacidad lo podemos manejar
como en los celulares que almacenan una carga que no nos puede hacer daño,
cuando son de mayor capacidad los voltajes se utiliza más medidas de seguridad.
Los procesos de carga y descarga son iguales, utilizando
6. (C) Haga un razonamiento para usar el circuito RC para activar o desactivar
una máquina eléctrica, o una alarma o cualquier sistema eléctrico o
electrónico.
Para emplear el circuito RC en máquina eléctrica, una alarma o cualquier sistema
eléctrico es necesario tener un interruptor optimo el cual utilizando el proceso de
rc podemos detener la alarma en diferentes tiempo.
7. (C) Suponga que se quiere activar una alarma a 10 s de detectar a un ladrón,
¿qué valores de resistencia y condensador elegiría?.
La idea es manejar el proceso de RC para que se detenga a diversos tiempos
utilizando diferente valores de resistencias, utilizaríamos un interruptor óptico.
Utilizaríamos los valores mas altos para que pase el tiempo ya que el ladron no
podrá tan rápido y escapar.
BIBLIOGRAFIA
Golderber. Física general y experimental II, Pág. 363-365
UNI. Guía de laboratorio, Pág. 123-129
