Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan dan kode yang mewakili data, mulai dari penjelasan dasar sistem bilangan desimal, biner, heksadesimal, dan oktadesimal beserta contoh konversi antar sistem bilangan. Dokumen juga menjelaskan tentang kode biner yang digunakan komputer seperti BCD, SBCDIC, EBCDIC, dan ASCII untuk mewakili karakter data.

1. SISTEM BILANGAN & KODE
Oleh: Tito Ana Safrida
NIMl: 41812120038

2. Dasar Dari Sistem Bilangan
Bilangan ialah suatu jumlah dan suku-suku
angka. Dimana tiap suku angka adalah
merupakan hasil perkalian antara angka
dengan hasil perpangkatan dan bilangan
dasar, dimana pangkat ini sesuai dengan
letak suku angka tersebut.

3. Contoh
pangkat
(127)10 = 1 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100
Angka Digit Suku Angka
Bilangan
dasar

4. Sistem Bilangan Dasar Sepuluh
(Desimal)
Yaitu sistem bilangan yang biasa kita
pakai, dimana menggunakan kombinasi
angka-angka dan not sampai dengan
sembilan.
Contoh: 215 dibaca dua ratus lima belas

5. Sistem Bilangan Dasar Dua
(Binair)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 2, karena
hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1.
Sistem bilangan dasar dua ini dibentuk
dengan kombinasi dari dua notasi diatas.
Digunakan untuk perhitungan didalam
komputer, karena komponen-komponen
dasar komputer hanya dua keadaan saja yaitu
hidup dan mati.
Contoh:
(1011)2 = 1 x 23 + 0 + 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (11)10

6. Sistem Bilangan Dasar Enam Belas
(Sistem Heksadesimal)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.
Kombinasi dari system bilangan
heksadesimal ini dibentuk dari bilangan 0
sampai 9 dan abjad A sampai F.
Contoh:
(AF01)16 = A x 163 + F x 162 + 0 x 161 + 1 x 160

7. Sistem Bilangan Dasar Delapan
(Sistem Oktadesimal)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 8.
Kombinasi dari system bilangan
oktadesimal ini dibentuk dari bilangan 0
sampai 7.
Contoh:
(701)8 = 7 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 = (449)10

8. Macam-Macam Konversi
a. Konversi dari system desimal ke system binair
1. Bilangan Bulat
(235)10 = (…………….)2
235
2 1
2 1
2 0
2 1
2 0
2 1
2 1
1
Hasilnya = (11101011)2

9. 2. Bilangan Pecahan
(0,625)10 = (………..)2
0,625
2 x
1 1,250
2 x
0 0.500
2 x
1 1.000
Hasilnya ( 0.101)2

10. b. Konversi dari system binair ke system desimal
1. Bilangan Bulat
Contoh:
(10111)2 = ( ……………) 10
1 0 1 1 1
x x x x x
24 23 22 21 20
16 + 0 + 4 + 2 + 1 = (23)10

11. 2. Bilangan Pecahan
Contoh:
( 0 111) 2 = ( ……………) 10
0 1 1 1
x x x x
2-1 2-2 2-3 2-4
0 + ¼ + 1/8 + 1/16 = (0.4375)10

12. c. Konversi binair ke bilangan heksadesimal
1)Bilangan Bulat
( 1110110111011)2 = ( ………….) 16
0001 1101 1011 1011
1 D B B  (1DBB)16
2) Bilangan Pecahan
(1110110111011)2 = (………….)16
1110 1101 1101 1000
E D D 8  (.EDD8)16

13. Dasar bilangan desimal, heksadesimal, dan
binair
Desimal Heksadesimal Binair
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111

14. d. Konversi bilangan heksadesimal ke
bilangan binair
Contoh:
(ABC097)16 = (………….) 2
A B C 0 9 7
1010 1011 1100 0000 1001 0111
Hasilnya  (101010111100000010010111)2

15. e. Konversi bilangan oktadesimal ke
bilangan binair
contoh:
(732)8 = (………)2
7 3 2
111 011 010  (111011010)2

16. f. Konversi bilangan desimal ke bilangan
oktadesimal
Contoh:
( 235) 10 = ( ……………)8
234
8 2
29
8 5
3
Hasilnya  ( 352) 8

17. g. Konversi bilangan heksadesimal ke
bilangan oktadesimal
Contoh:
(AF821) 16 = ( …………..) 8
Langkah 1: Konversi dari bilangan heksadesimal ke bilangan binair
A F 8 2 1
1010 1111 1000 0010 0001
Hasil : 10101111100000100001
Langkah 2: Konversi dari bilangan binair ke bilangan oktadesimal
010 101 111 100 000 100 001
2 5 7 4 0 4 1
Hasilnya : 2574041

18. Penjumlahan Bilangan
1. Penjumlahan bilangan desimal
a. (125)10 + (200)10 =
125
200
----- +
325  (325)10
b. (780)10 + (236)10 =
780
236
-----+
1016  (1016)10

19. 2. Penjumlahan bilangan binair
a. (1000)2 + (111)2 =
1000
111
------ +
1111  (1111)2
b. (1011)2 + (1110)2 =
1011
1110
------ +
11001  (11001)2
c. ( 1 1 0 1 ) 2 + ( 1 0 0 1 ) 2 =... ... ... 2
1101
1001
---------- +
1 0110  hasilnya

20. 3. Penjumlahan Oktadesimal
a. ( 235)8 + (122)8 =
235
122
------ +
357  (357)8
b. (457)8 + (263)8 =
457
263
------- +
743  (743)8

21. 4. Penjumlahan bilangan heksa desimal
a. (345)16 + (269)16 =
345
269
----- +
5AE  (5AE)16
b. (329)16 + (140)16 =
329
140
----- +
469  (469)16

22. Pengurangan Bilangan
1. Pengurangan bilangan desimal
a. (937)10 – (824)10 =
937
824
---- -
113  (113)10
b. (785)10 – (398)10 =
785
398
---- -
384  (384)10

23. 2. Pengurangan bilangan binair
a. (1110)2 - (110)2 =
1110
110
------ -
1000  (1000)2
b. (11001)2 – (111)2 =
11001
111
------- -
10010  (10010)2

24. 3. Pengurangan bilangan oktadesimal
a. ( 765 ) 8 – (342)8 =
765
342
----- -
423  (423)8
b. (432)8 – (276)8 =
432
276
----- -
134  (134)8

25. 4. Pengurangan bilangan heksadesimal
a. (9AB801)16 – ( 889601)16 =
9AB801
8 89601
---------- -
122200  (122200)16
b. (D237)16 – ( 1918)16 =
D237
1918
------ -
C91F  (C91F)16

26. Kode yang mewakili data
 Suatu komputer yang berbeda menggunakan kode
biner untuk mewakili suatu karakter.
 Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan kode
biner yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu BCD
(Binary Coded Decimal).
 Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6 bit,
menggunakan kode biner dengan kombinasi 6 bit yaitu
SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange
Code).
 Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan kode
biner dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC (Extended
Binary Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII
(American Standard Code for Information Interchange).

27. a. BCD (Binary Coded Decimal)
BCD merupakan kode biner yang digunakan hanya
untuk mewakili nilai digit decimal saja, yaitu angka 0
sampai dengan 9.
Menggunakan kombinasi 4-bit, sehingga hanya 10
kombinasi yang dipergunakan
Desimal BCD 4 bit
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001

28. b.SBCDIC (Standar Binary Coded
Decimal Interchange Code)
Merupakan kode biner yang dikembangkan dari
BCD, BCD dianggap tanggung, karena masih
ada 6 karakter kombinasi yang tidak
dipergunakan, tetapi tidak dapat digunakan
untuk mewakili karakter yang lain.

29. Tabel bilangan SBCDIC
SBCDIC SBCDIC B
Karakter Karakter
BA8421 AB8421
001010 0 100001 J
000001 1 100010 K
0 0 0 01 0 2 100011 L
000011 3 100100 M
000100 4 100101 N
000101 5 100110 O
000110 6 100111 P
000111 7 101000 Q
001000 8 101001 R
001001 9 010010 S
110001 A 010011 T
110010 B 010100 U
110011 C 010101 V
110100 D 010110 W
110101 E 010111 X
110110 F 011000 Y
110111 G 011001 Z
111000 H
111001 I

30. C. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code) atau ASCII (American Standard
Code for Information Interchange).
EBCDIC banyak digunakan pada computer generasi
ketiga, seperti IBM S/360.
EBCDIC terdiri dari kombinasi 8-bit yang
memungkinkan untuk mewakili karakter sebanyak 256 (2 8
= 256) kombinasi karakter. Pada EBCDIC high-order bits
atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits dan low-
order bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits.

31. d. ASCII 7-bit
 ASCII singkatan dari American Standard Code for
Information Interchange atau ada yang menyebut dengan
American Standard Commintee on Information Interchange
dikembangkan oleh ANSI (American National Standards
Institute) untuk tujuan membuat kode biner yang standar.
Kode ASCII yang standar menggunakan kombinasi 7-bit,
dengan kombinasi sebanyak 127 dari 128 (27 = 128)
kemungkinan kombinasi, yaitu
 26 buah huruf capital (upper case) dari A s/d Z
 26 buah huruf kecil (lower case) dari a s/d z
 digit decimal dari 0 s/d 9
 34 karakter kontrol yang tidak dapat dicetak hanya
digunakan untuk informasi status operasi computer
 32 karakter khusus (special characters)

32. f. ASCII 8-bit
ASCII 8-bit terdiri dari kombinasi 8-bit mulai
banyak digunakan, karena lebih banyak
memberikan kombinasi karakter. Dengan
ASCII 8-bit, karakter-karakter graphic yang
tidak dapat diwakili ASCII 7-bit, seperti ♥ ♦ ♣
♠ α β ►◄ karakter dan sebagainya dapat
diwakili. Komputer IBM PC menggunakan
ASCII 8-bit.

33. TERIMA KASIH