1. FUNCIONES
EXPONENCIALES
Equipo
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2. FUNCIONES EXPONENCIALES

3. LEYES DE LOS EXPONENTES

4. Cuando x tiene valor de -3 a 3

5. DOMINIO Y RANGO
•

6. GRÁFICA
Ejemplo con b > 1
•
Ejemplo con 0 < b< 1
•

7. GRÁFICA
La grafica también puede trasladarse
verticalmente al sumar o restar alguna
constante a la expresión.
f(x) = 3 + (3)(0.5)x
f(x) = (3)(0.5)x
f(x) = 3 - (3)(0.5)x
También puede modificarse la abertura
de la curva al cambiar el valor de “b”.
F(x) = (3)(10)x
f(x) = (3)(1.1)x

8. GRÁFICA
O bien, puede rotarse verticalmente la figura al cambiar el signo de la expresión.
f(x) = -(3)(2)x

9. EJEMPLOS
•
X
-∞
-2
-1
0
1
2
+∞
Y
+∞
8
4
1
1
1/2
0
•
Dominio= (-∞, ∞)
•
Rango= (0, ∞)

10. EJEMPLOS
Consideramos la gráfica:

11. PROBLEMA RAZONADO
Desintegración radiactiva
Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo. La cantidad de una cierta
sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por:
M = M0· at
M0 masa inicial
0<a<1
es una constante que depende de la sustancia y de la unidad de tiempo que tomemos.
La rapidez de desintegración de las sustancias radiactivas se mide por el “periodo de
desintegración” que es el tiempo en que tarda en reducirse a la mitad.

12. PROBLEMA RAZONADO
Ejemplo
Un gramo de estroncio-90 se reduce a la mitad en 28 años, si en el año 2000
teníamos 20gr y tomamos como origen de tiempo el año
2000.
La función es:
M(x) = 20 ⋅ 0,5x/28 = 20 ⋅ 0,9755x
En el año 2053 quedará:
M = 20 ⋅ 0,975553 = 5,38 gr

13. REFERENCIAS ELECTRÓNICAS
https://sites.google.com/site/674matematica674/problema-n-3
http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html