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2013年の筑波大学雙峰祭で行われた、AmusementCreatorsメンバーによるLTのスライド資料です。
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空間分割
1.
空間分割 Amusement Creators ライトニングトーク資料 C+C (HALTMAN)
2.
自己紹介 ● HN :HALTMAN(Twitter:@c_plus_c) ● 所属 :筑波大学
情報学群 情報メディア創成学類 3年 (元高専生) ● 主な環境 : C/C++/C#/Java/Python Blender/OpenGL/MonoGame/DXライブラリ ● 主な産廃 :アクションゲーム、音ゲーム、Textエディタ ● Gentoo Linuxへたれ勢 ● こいしちゃんはかわいい(自明)
3.
主にグラフィックスプログラミング向けの テーマです
4.
空間分割とは…-1/2 処理の対象となる空間を複数の小空間(グリッド)に分 割すること。 例:等間隔グリッド(ユニフォームグリッド)による空間分割
5.
空間分割とは…-2/2 調査対象空間内に位置するオブジェクトは いずれかの小空間に属する この敵は緑枠小空間内に属する この自機は赤枠小空間内に属する
6.
何ができるの? 処理を行う範囲を限定することができる。 →計算量を減らせる。
7.
自機と敵弾の当たり判定の例-1/2 空間分割適用なし 空間上にある敵弾全てについ て、衝突判定する必要がある。 →明らかに自機から離れてい る敵弾が多いので無駄
8.
自機と敵弾の当たり判定の例-2/2 空間分割適用あり 赤枠の小空間内に属する敵弾 のみと衝突判定すればいい。 →計算量は格段に減る
9.
使いどころ ● オブジェクトの処理の計算量軽減 →特定の領域のみに処理を限定できる。 ● レイトレーシング法による 3DCGレンダリングの高速化 →光源や反射によって生ずる光線(レイ)が通過する小空間の み照射判定を行えばよくなる。
10.
ユニフォームグリッド分割の問題 ● 複数のグリッドをまたぐオブジェクトを正常に処理できない 赤枠内に示した7つのグリッド をまたいでしまっている これらはグリッド内に収まって いるので問題ないが…
11.
木構造に基づいた空間分割 ● 4分木←このLTで取り上げます ● 8分木←このLTで取り上げます ● BSP木 ● kd木
12.
4分木を用いた空間分割 ルート空間 … 分解能レベル1 分解能レベル2 必要な分解能まで分割していく‥
13.
所属先の空間を決定する手順 ①調査対象の空間をルート空間にセットする。 ②今調べている空間を4分割したいずれの小空間に調査オブジェク トが収まるを否かを調べる。 ③ 収まる場合: 分割後の4つの中で調査オブジェクトが収まった小空間に調査対 象を移し、②に戻る。 収まらない場合: 分割前の空間に所属するとして、調査終了。
14.
所属の例 …
15.
衝突判定の調べ方 主に調べる必要があるのは2つ ①調査対象のオブジェクトが属するノードの親を始点に親を たどっていき、ルートまで調べる。 ②調査対象のオブジェクトが属するノードの下方につながっ ているノードを葉まで調べる。
16.
衝突判定の調査例-1/2 調査範囲 調査対象オブジェクトの 所属ノード … … … … …
17.
衝突判定の調査例-2/2 調査範囲 調査対象オブジェクトの 所属ノード … … … … … …
18.
8分木 ● 4分木を3次元空間用に拡張したもの
19.
緩い4(8)分木-1/2 ● ● 木の上位に属するオブジェクトが多いほど、処理時間は長くなる。 オブジェクトを所属させるにあたって小空間の半分のはみ出しを 許容する4分木もしくは8分木。 この青の囲いに収まる時、 赤で囲った空間に属する。 本来なら、4つのグリッドを跨ぐため、 上位のノードに属さなければいけな いが、緩い4(8)分木だと赤の領域内 に属する。 ● いくつかの小空間を跨ぐオブジェクトがあった時に所属の階層を 低めに設定できる。
20.
緩い4(8)分木-2/2 ● 当たり判定などの調査を行う場合、本来の探索範囲の半サイズ 拡張した領域について調査する必要がある。 本来の探索範囲 緩い4分木における探査範囲 ・青枠を跨ぐ空間(ルート空間) 及び小空間すべてを調べる。
21.
まとめ ● ● ● ● 空間分割することによって、衝突計算などの回数を減らすこと が出来る。 ユニフォーム形式だと小空間をまたぐオブジェクトを正しく処理 できない。 正しく処理するには、4(8)分木・BSP木・kd木などの木構造に 基づいた空間分割を利用する。 緩い4(8)分木を使うことによって、オブジェクトをより細かい小空 間に属させることが出来る。→処理が減る
22.
ご静聴ありがとうございました
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