אסטרופיסיקה והחיים 2 - הרצאה 2 חוק הבל והתרחקות הגלקסיות קרינת הרקע בגלי מיקרו תיאורית המפץ הגדול הצפיפות הקריטית ואנרגיה אפלה העיקרון האנתרופי

1. ‫היקום המתפשט‬
The Expanding Universe
2 ‫אסטרופיסיקה והחיים‬
A. Wandel, HUJI

2. ‫קוסמולוגיה על קצה המזלג‬
‫‪‬‬ ‫?מדוע שמי הלילה אפלים :‪Olbers‬פרדוקס‬
‫?יקום סטטי או יקום מתפשט ‪‬‬
‫‪Hubble‬התרחקות הגלקסיות: הסטה לאדום וחוק ‪‬‬
‫? יקום עקום או שטוח ‪‬‬
‫?סופי או אינסופי ? סגור או פתוח ‪‬‬
‫?התפשטות מואטת או מואצת ‪‬‬
‫ההד מן המפץ הגדול :)‪(CMB‬קרינת הרקע הקוסמית ‪‬‬
‫יצירת היסודות הקלים: הליום ודאוטריום ‪‬‬

3. ‫פרדוקס‬
‫אולברס: אל‬
‫האינסוף‬

4. ‫פרדוקס אולברס‬
‫‪‬‬ ‫?מדוע שמי הלילה אפלים‬
‫אפקט היער: ”לו מספר הכוכבים היה אינסופי, בכל נקודה ‪‬‬
‫"בשמים ובכל כיוון היינו רואים כוכב‬
‫שמי הלילה היו אמורים להיו בהירים כמו פני השמש ‪‬‬
‫‪dr‬נחלק את המרחב לקליפות בעובי קבוע ‪‬‬
‫‪πr2dr*n‬מספר הכוכבים בכל קליפה 4 ‪‬‬
‫/‪πr2 L‬הבהירות הנראית של כל כוכב 4 ‪‬‬
‫-‪r‬לא תלויה ב=‪ ; Lndr‬סה"כ הבהירות של כל שכבה ‪‬‬

5. ‫‪II‬פרדוקס אולברס‬
‫‪‬‬‫יקום אינסופי =< אינסוף שכבות, בהירות אינסופית‬
‫שמי הלילה היו אמורים להיו בהירים לפחות כמו פני השמש>= ‪‬‬
‫עשינו 3 הנחות: היקום אחיד, אינסופי וסטטי ‪‬‬
‫:אבל למעשה, שלשתן אינן נכונות ‪‬‬
‫היקום אינו אחיד - הכוכבים מקובצים בגלקסיות ‪‬‬
‫היקום )הנראה( אינו אינסופי ‪‬‬
‫היקום אינו סטטי )הגלקסיות מתרחקות ולכן אורן נחלש בשל ‪‬‬
‫(אפקט דופלר‬

6. ‫‪HUBBLE‬הגלקסיות של הבל‬
‫‪‬‬ ‫)‪(spiral nebulae‬תעלומת הערפיליות הלוליניות‬
‫? קרובות או רחוקות ‪‬‬
‫הבל מודד את המרחק לערפילית אנדרומדה ‪‬‬
‫הערפיליות הן בעצם איים של כוכבים - גלקסיות מרוחקות ‪‬‬
‫צבעי הקשת: ספקטרום והקשר בין צבע לאורך הגל ‪‬‬
‫הקווים ה"מוזזים" בספקטרום הגלקסיות ‪‬‬
‫אפקט דופלר: תנועה גורמת לשינוי אורך הגל ‪‬‬
‫בכל הגלקסיות הקווים מוזזים לכיוון האדום ‪‬‬
‫המסקנה: כל הגלקסיות מתרחקות מאיתנו ‪‬‬

7. ‫ספקטרום וקווים של יסודות שונים‬
‫אורך גל‬ ‫תדירות‬
‫אורך הגל‬

8. ‫הסחה לאדום והתרחקות‬
‫הגלקסיות‬
‫ככל שגלקסיה יותר‬
‫רחוקה, האור המגיע‬
‫ממנה מוזז לאורכי גל‬
‫ארוכים יותר - לכיוון‬
‫האור האדום‬
‫(שבספקטרום )קשת‬
‫מסקנה: ככל‬
‫שגלקסיה יותר‬
‫רחוקה, כך היא‬
‫מתרחקת מאיתנו‬
‫במהירות גבוהה‬
‫.יותר‬
‫!היקום מתפשט‬

9. The Doppler Effect
λ
z = ∆ =v
λ c
v = zc

10. ‫חוק הבל והתפשטות היקום‬
‫‪‬‬ ‫כל הגלקסיות מתרחקות מאיתנו‬
‫חוק הבל ‪ V=H0 R‬‬
‫מרחק ‪X‬מהירות ההתרחקות = קבוע הבל‬
‫‪‬‬
‫העקרון הקוסמולוגי: איזוטרופיות והומוגניות ‪‬‬
‫‪ : Big Bang‬היקום מתפשט ‪‬‬
‫הערכת מרחק ‪‬‬
‫‪v = H r ⇒ r = v/ H‬‬
‫0‬ ‫0‬ ‫ע"י חוק הבל‬
‫)‪v (km/s) = H r (Mpc‬‬
‫0‬
‫‪H = 65 km/s /Mpc‬‬
‫0‬

11. ‫הערכת גיל היקום‬
‫‪‬‬ ‫הגלקסיות מתרחקות זו מזו לפי חוק הבל‬
‫‪ v=H0 R‬‬
‫‪‬‬ ‫לו היינו מציגים את "סרט היקום" אחורנית, באיזה שהוא זמן‬
‫בעבר כל הגלקסיות היו מרוכזות בנקודה אחת‬
‫:הזמן הזה ניתן להערכה בקירוב מתוך קבוע הבל ‪‬‬
‫‪v = H r ⇒ t = r / v = r / H r = 1/ H‬‬
‫0‬ ‫0‬ ‫0‬
‫‪1/ H = 1s * Mpc/ 65 km = 1s *3*1019 / 65 ~ 17Gyr‬‬
‫0‬

12. ‫התפשטות‬
‫היקום‬
‫והמרחב‬

13. ‫‪Redshift and Recession Velocity‬‬
‫גדול ‪Z‬כאשר‬ ‫הקשר בין מהירות‬
‫‪ C‬מתקרב ל‪V‬‬ ‫ההתפשטות לבין‬
‫התארכות הגלים‬
‫()הסטה לאדום‬
‫הגידול היחסי ‪=Z‬‬
‫באורך הגל‬
‫‪-Z‬הקשר ליניארי ל‬
‫קטן‬
‫∆= ‪z‬‬‫‪λ‬‬
‫‪λ‬‬
‫1 < ‪for z‬‬
‫<‬
‫‪v = zc‬‬

14. ‫:ההד מן המפץ הגדול‬
‫גילוי קרינת הרקע בגלי מיקרו ,‪Penzias & Wilson‬‬
‫5691‬

15. ‫טלסקופ בחלל למחקר גלי מיקרו וקרינת הרקע 0991‬
‫‪COBE - COsmic Background Explorer‬‬

16. CMB: Black Body radiation
T=2.726K
1/ ‫טמפרטורה ~ אורך גל‬
COBE: Perfect thermal spectrum (1990)

17. Motion Through Space
Doppler Effect
COBE: Temperature Map
COLD
CMB photons
‫אי אחידות בקרינת הרקע‬
‫בשל תנועת הארץ והשמש‬
‫בחלל ואפקט דופלר‬
HOT

18. ‫אי-אחידות בקרינת הרקע : זרעי המבנה הגדול‬
‫ביקום‬
‫5−01≈ ‪∆T‬‬
‫:‪COBE‬‬ ‫‪T‬‬

19. ‫(יקום סגור )כדורי(, שטוח או פתוח )היפרבולי‬

20. ‫אי-אחידות בקרינת הרקע : היקום שטוח‬
‫‪MAP‬‬

21. ‫?עתיד היקום: התפשטות נצחית או קריסה‬
‫‪2q0= ρ/ρ0 = Ω‬‬

22. ‫צפיפות החומר ביקום: הצפיפות הקריטית‬
‫:‪M‬ומסה ‪R‬נדון באזור ביקום בעל רדיוס‬
‫‪R‬‬
‫הצפיפות הקריטית היא הצפיפות שעבורה יש שוויון בין‬
‫‪v‬‬
‫½‪M‬‬ ‫½‪M‬‬ ‫½2‪Mv‬האנרגיה הקינטית של ההתפשטות‬
‫(‪M)2/R ½G‬והאנרגיה הפוטנציאלית הגרביטציונית‬
‫½ ‪Mv2= GM2/4R‬‬ ‫‪=> 2v2R=GM‬‬
‫‪ ,v=HoR => 2Ho2R3=GM‬נציב את חוק הבל‬
‫>= ‪: M/(4πR3/3)= ρ‬הגדרת הצפיפות=נפח/מסה‬
‫‪3Hο2/2πG ~ 10-29 g/cm3= ρo‬‬

23. ‫?התפשטות קבועה, מואטת או מואצת‬
‫‪‬‬ ‫>=תצפית בגלקסיות מרוחקות‬
‫התפשטות היקום בעבר הרחוק ‪‬‬
‫אם מהירות ההתרחקות של ‪‬‬
‫גלקסיות רחוקות )עבר(‬
‫>=מתכונתית לזו של הקרובות‬
‫היקום מתפשט בקצב קבוע ‪‬‬
‫אם מהירות הרחוקות קטנה יותר ‪‬‬
‫התפשטות מואצת >= ‪‬‬
‫וההפך ‪‬‬

24. Is the Universe
accelerating?

25. ‫הקוסמולוגיה החדשה:‬
‫יקום שטוח מואץ עם קבוע קוסמולוגי‬
‫1= ‪Ω‬‬ ‫היחס בין צפיפות היקום לצפיפות הקריטית :‪Ω‬‬
‫‪Ω = ΩM +ΩΛ‬‬ ‫)‪(M‬צפיפות היקום מורכבת מצפיפות החומר‬
‫)‪(Λ‬וצפיפות האנרגיה האפלה‬
‫‪Ω‬מניתוח נתוני קרינת הרקע: היקום שטוח 1=‬
‫7.0 = ‪Ω Λ‬‬ ‫ממדידת סופרנובות בגלקסיות מרוחקות: היקום מואץ‬
‫3.0 = ‪Ω M‬‬ ‫( מצבירי גלקסיות: צפיפות המסה )מאירה+אפלה‬

26. ‫‪The new‬‬
‫‪Cosmology‬‬
‫:מקרינת הרקע‬
‫היקום שטוח‬
‫1= ‪Ω‬‬
‫‪ΩM‬‬
‫‪Ω = ΩM +ΩΛ‬‬
‫:מסופרנובות‬
‫היקום מאיץ‬
‫מצבירי גלקסיות‬
‫3.0 = ‪Ω M‬‬

27. ‫תולדות היקום הקדום‬
‫‪‬‬ ‫0‬ ‫)‪(Big Bang‬המפץ הגדול -‬
‫)‪(Inflation‬שניה - אינפלציה 01 -03 ‪‬‬
‫שניה 1 ‪‬‬ ‫- מ”מרק חלקיקים” לפרוטונים‬
‫)‪(Nucleo-synthesis‬דקות - יצירת גרעיני היסודות 3 ‪‬‬
‫)‪(matter dominated‬שנה - מקרינה לחומר 301 3 ‪‬‬
‫‪‬‬ ‫היקום הופך לשקוף )‪(Recombination‬שנה - מפלסמה לאטומים 3 501‬
‫)‪(CMB‬לקרינה, קרינת הרקע‬
‫‪‬‬ ‫שנה - יצירת הגלקסיות הראשונות 901‬

28. ‫(תפיחה )אינפלציה‬
Exponential growth

29. Why Inflation?
Problems of Cosmology:
Flatness – the Universe is too flat for chance
Homogeneity – we expect quantum nonuniformities in the
early universe
Horizon Problem – the CBR is smoother than the early
Universe should have been
Inflation solves all problems:
Inflating a sphere makes it flatter
Smoothes out inhomegenieties
Solves the “Horizon Problem” – before Inflation all parts of
the Universe could “communicate”

30. Hot Big Bang: Unification of the 4 Forces

31. ‫יצירת היסודות הקלים במפץ הגדול‬
‫בתחילה החומר ביקום הוא מרק חלקיקים תת-אטומיים •‬
‫‪ - T~109K‬כ-3 דקות אחרי המפץ היקום מתקרר ל•‬
‫נייטרונים ופרוטונים מצליחים להתחבר ויוצרים •‬
‫.)‪ He‬והליום 3 )3 )2‪(H‬הליום, דאוטריום •‬
‫נייטרונים חפשיים מתחילים להתפרק לפרוטונים ואלקטרונים •‬
‫כמות הדאוטריום וההליום ביקום נקבעת ע"י ירידת •‬
‫הטמפרטורה, התפשטות היקום וקצב התגובות הגרעיניות‬

32. ‫יצירת היסודות הקלים במפץ הגדול‬

33. ‫חומר,‬
‫קרינה‬
‫ואנרגיה‬
‫אפלה )קבוע‬
‫(קוסמולוגי‬

34. ‫עידן הרקומבינציה‬
‫פרוטונים ואלקטרונים מתחברים לאטומים‬
‫היקום נעשה שקוף לקרינה‬

35. Early History of the Universe

36. ‫מן המפץ הגדול לכוכבים‬
‫מיקרו ‪‬‬ ‫: ‪CMB‬קרינת הרקע בגלי‬
‫אי האחידות וזרעי המיבנה ‪‬‬
‫המיבנה הגדול, צבירי גלקסיות ‪‬‬
‫היווצרות הגלקסיות ‪‬‬
‫סוגי גלקסיות ‪‬‬
‫מגלקסיות לכוכבים ‪‬‬
‫הווצרות יסודות החיים בכור ההיתוך הכוכבי ‪‬‬

37. ‫העיקרון האנטרופי‬
‫‪The Antropic Principle‬‬
‫‪‬‬ ‫צפיפות החומר ביקום קרובה מאוד לצפיפות הקריטית‬
‫יתכנו אינספור ”יקומים“ בעלי צפיפות שונה מאוד ‪‬‬
‫‪‬‬ ‫:התפתחות חיים אפשרית רק ביקום הקרוב לצפיפות הקריטית‬
‫‪‬‬ ‫-‬ ‫יקום הרבה יותר צפוף היה קורס תוך זמן קצר מדי‬
‫ביקום בעל צפיפות קטנה מדי לא יוצרו גלקסיות וכוכבים - ‪‬‬
‫ייתכן וקיימים יקומים רבים בעלי צפיפות שונה מאוד - ‪‬‬
‫אולם בהם לא ייתכנו חיים, ואין מי שיהרהר בקיומם‬
‫(דקרט(” ‪ :”Je pense, donc j’existe‬העיקרון האנטרופי ‪‬‬

38. ‫המבנה בגדול‬
‫מיפוי פיזור הגלקסיות בפרוסה סביב הגלקסיה שלנו‬

39. ‫יצירת המבנה ביקום‬
‫וקריסה ‪‬‬ ‫גרביטציה מול לחץ: אי-אחידות‬
‫בסקלות הגדולות הגרביטציה גוברת ‪‬‬
‫יצירת המבנה הגדול: גלקסיות וצבירי גלקסיות ‪‬‬
‫בתוך הגלקסיות גוברים הלחץ ותנועת הכוכבים ‪‬‬
‫על התפשטות היקום‬
‫כוכבים, חומר בינכוכבי וחומר אפל ‪‬‬

40. ‫סימולצית מחשב של יצירת המבנה‬
‫ביקום‬

42. Clusters of Galaxies ‫צבירי גלקסיות‬
The Coma Cluster
M ≈1015M 
N ≈103
gal
V ≈103 km/s
rms
R ≈5Mpc

43. … To the Most Distant
Hubble Deep Field

44. ‫סיכום‬
‫דינמי ‪‬‬‫?טבע היקום:עקום או שטוח ‪ ‬יקום‬
‫בראשית: המפץ הגדול ‪‬‬ ‫?סגור או פתוח ‪‬‬
‫אחיד או גבשושי ‪‬‬ ‫?סופי או אין-סופי ‪‬‬
‫היווצרות המבנה ‪‬‬ ‫?יקום יחיד או רבים ‪‬‬
‫יצירת הכוכבים ‪‬‬ ‫?קבוע קוסמולוגי ‪‬‬
‫חיים ביקום ???‬

45. SUMMARY
 Dynamical universe  Nature of the universe: flat
 Origin - big bang or curved?
 From smooth to lumpy  Open or closed?
 Structure formation  Finite or infinite?
 Star formation  One or many universes?
 Cosmological constant?
Life in the Universe ???

46. Experimental Cosmology

47. Structure Formation
 Gravitational Instability: gravity vs pressure
 On large scales: gravity wins!!!
 Large scale structure: distribution of
galaxies
 Structure of collapsed objects
 Distribution of dark vs luminous matter

48. The Big Questions of Cosmology
 The nature of the universe (geometry, topology, …)
 The value of the cosmoligical parameters (H0, Ω 0, Λ, ..)
 The matter/energy content (dark matter, cosmologial
constant, ‘ordinary matter’, ..)
 Formation of structure (large scale structure, halos,
galaxy formation …)
 WHY IS THE UNIVERSE THE WAY IT IS?
Anthropic principle, ‘Theory of Everything’?