Los sistemas de numeración permiten representar cantidades de manera ordenada y lógica mediante símbolos. Existen sistemas posicionales y no posicionales. Los posicionales más comunes son el binario (base 2), el octal (base 8), el decimal (base 10) y el hexadecimal (base 16). Estos sistemas usan diferentes conjuntos de símbolos según su base y permiten realizar conversiones entre ellos mediante divisiones sucesivas o el uso de la forma polinómica. Los sistemas de numeración son fundamentales para llevar registros y

1. Sistemas de numeración 1
HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS
GUÍA 1
PRESENTADO POR:
OMAR DANILO MAYORGA MEYER
DINA GONZALEZ
IVAN RUIZ
PROFESOR:
JHON JAIRO MOJICA
UNIVERSIDAD SAN MATEO (FUS)
PROCESOS ADMINISTRATIVOS
BOGOTÁ DE
2014

2. Sistemas de numeración 2
CONTENIDO
pp.
1. Sistemas numéricos……………..…3
2. Bases 2, 4, 8, 10, y 1………………3
3. Conversiones entre bases…..………5
4. Conclusiones.……………….………7
5. Cablegrafía………..………………....8
SISTEMA DE NUMERACIÓN

3. Sistemas de numeración 3
Un sistema de numeración se puede definir como un conjunto finito de símbolos o caracteres
lógico-secuenciales que se utiliza para la obtención de un resultado valido en el sistema. Para
poder tener números validos en cualquier sistema de numeración se deben manejar reglas o un
lenguaje específico, dependiendo en el que se esté manejando.
Clasificación.
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-
posicionales:
 Sistemas de numeración no posicionales: Estos son los simboles más antiguos, tiene
mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos, por ejemplo se usaba los dedos de
las manos para representar la cantidad de cinco y después se hablaba de cuántas manos se
tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad.
 Sistemas de numeración posicionales: El número de símbolos permitidos en un sistema
de numeración posicional se conoce como base del sistema de numeración.
BASE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN
La base se refiere a cuantos números se utilizan para contar.
 Base dos o sistema binario:
El sistema binario es el más simple ya
que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1)
para contar, y por esto es mucho más fácil encontrar algún error.
Este es el que se utiliza en los computadores ya que trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración
natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). Quien relaciono esto en
1937 fue Claude Shannon.
Este sistema tiene muchas aplicaciones como por ejemplo en las telecomunicaciones, en
informática, en electrónica, en la parte de transmisión de datos, en redes, entre muchas otras.

4. Sistemas de numeración 4
 Base cuatro:
El sistema de numeración base cuatro emplea solo cuatro
símbolos para representar un número, estos son: 0, 1, 2, 3. En
este sistema el número cuatro no existe porque se está
incluyendo el cero.
Se relaciona una comparación en la tabla con el sistema decimal.
 Sistema octal o base ocho (8):
El sistema de numeración en base ocho utiliza 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Siendo el
número ocho (8) una potencia exacta de dos (2), hace que una conversión a sistema
binario o viceversa sea bastante fácil.
 Sistema base diez (10):
Es un sistema de numeración posicional que
comprende los dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Este sistema de numeración es el que utilizamos a
diario, se le otorgan los valores dependiendo la
posición en la que se encuentren las cifras. Y
combinando los dígitos podremos obtener
cualquier número.
 Sistema base 16 o hexadecimal:
Este sistema requiere el uso de los diez mismos
números utilizados en el sistema hexadecimal y las
6 primeras letras del alfabeto (A, B, C, D, E, F).
Decimal Base 4
1 1
2 2
3 3
4 10
5 11
6 12
7 13
8 20
9 21
10 22

5. Sistemas de numeración 5
CONVERSIONES ENTRE BASES
1. Para representar un número en un sistema diferente al decimal, se realiza por medio de
divisiones sucesivas. Ejemplos de cambio de base 10 a otras bases:
 Vamos a convertir el número 65 a código binario.
En este ejemplo, estamos convirtiendo el número
65 a sistema binario. Los restos obtenidos de las
divisiones sucesivas y el cociente forman en
número binario.
El número binario lo sacamos escribiendo primero
el cociente hasta el primer resto. Es decir, el
número 65 en código binario seria 1000012.
 Y ahora convertiremos el mismo número 65 pero a base 3:
Realizamos el mismo procedimiento del paso
anterior, lo único que cambia es que al
resultado le ponemos la base correspondiente,
en este caso será 3.

6. Sistemas de numeración 6
2. Para pasar un numero de cualquier base a la decimal se puede recurrir a la forma
polinómica:
 Por ejemplo
10112 = 1 x 23
+ 0 x 22
+ 1 x 21
+ 1 x 2
= 8 + 0 + 2 + 1
=1110
El numero 10112 en base binaria convertido en decimal seria
Se toma digito por digito y se multiplica por la base en la que esta, se ponen
los exponentes de izquierda a derecha, comenzando primero por cero
Luego se realizan las operaciones correspondientes.
Ya teniendo el resultado le ponemos al número la base en la que
fue convertida.

7. Sistemas de numeración 7
CONCLUSIONES
Los sistemas de numeración nacieron para establecer parámetros de las cantidades existentes y
de esta manera tener un orden de las cosas. De allí parte la gran importancia de estos, ya que sería
imposible poder llevar las cuentas de algo, cuando los números representan grandes cantidades.
Sin los sistemas de numeración el mundo sería un caos, y aunque muchas personas solo
conocen el sistema decimal, los demás también tienen gran importancia en la actualidad,
no solamente para llevar cuentas sino también para aplicaciones de las diferentes áreas del
saber.

8. Sistemas de numeración 8
CIBERGRAFÍA
Información tomada de:
 Yahoo.com
 Monografías.com
 Lectura de trabajos de Slideshare
 Los sistemas de numéricos en la antigüedad
 Historia de la matemática
 Wikipedia, la enciclopedia libre.