Korelasyon kavramı iki değişken arasındaki birlikte değişimin bir göstergesi olarak kullanılmaktadır. -1 ile +1 arasında değişek korelasyon katsayısı 1'e yaklaştıkça ilişkinin güçlendiğini 0'a yaklaştıkça ise ilişkinin olmadığını göstermektedir. Araştırmalarda korelasyon katsayısının hesaplanması için genellikle Pearson korelasyon katsayısı kullanılmaktadır. Peki Pearson korelasyon katsayısını her durumda kullanmak doğru mudur? Bu sorunun yanıtı elbette hayır olacaktır. Pearson iki değişken sürekli ve normal dağılım göstermesi durumunda kullanılmaktadır. Ancak ilişki düzeyi incelenen değişkenler süreksiz, normal dağılım göstermeyen, sıralama ölçeğin v.s. olabilmektedir. Bu durumda Hangi korelasyon katsayısının kullanılanacağına ilişkin olarak sizleri yönlendirmesi amacıyla bu slaytı hazırladık.

1. Korelasyon (Correlation)
Alfaistatistik (2015)

2. Korelasyon
Alfaistatistik (2015)2
 İki değişken arasındaki birlikte değişimin
göstergesidir.
 Korelasyon analizi bağımsız değişkenler arasındaki
ilişkinin yönü ve miktarını bulmak için kullanılan bir
istatistiktir.

3. Korelasyon: Grafik
3 Alfaistatistik (2015)

4. Korelasyon: Grafik
r=-1 r=0 r=1
4 Alfaistatistik (2015)

5. Korelasyon: İstatistik
Korelasyon
Doğrusal
Olmayan İlişki
Eta
Doğrusal İlişki
Parametrik
Pearson
Non-
Parametrik
Sınıflama
Ki-Kare (Chi-square)
Phi
Contingency Coefficient
Cramer’s V
Sıralama
Spearman
Somer’s d
Kendall’s tau-b ve tau-c
Gamma
5 Alfaistatistik (2015)

6. Eşit Aralıklı Ölçekte
Korelasyon
6 Alfaistatistik (2015)

7. Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon
Katsayısı
 En az eşit aralıklı düzeyde iki sürekli değişken
arasındaki ilişkinin belirlenmesinde kullanılır.
 Bağımsız değişkenlerin normallik varsayımını
karşılaması gerekir.
 -1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.
7 Alfaistatistik (2015)

8. Sıralama Ölçekte
Korelasyon
Alfaistatistik (2015)

9. Spearman Sıra Farkları Korelasyonu
 En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki
ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
 Normallik varsayımı karşılanmadığında Pearson’a
alternatif sayılabilir.
 -1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.
9 Alfaistatistik (2015)

10. Kendal’s Tau-b ve Tau-c
 En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki
ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
 Sıralama ölçeğindeki veriler ile oluşturulan çapraz
tablolarda kullanılması uygundur.
 Satır ve sütun sayısı eşit olduğunda Tau-b eşit
olmadığında Tau-c kullanılması kararlı sonuçlar verir.
 -1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.
10 Alfaistatistik (2015)

11. Gamma
 En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki
ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
 Çapraz tablolarda uyuşan ve uyuşmayan gözlem
çiftlerine bağlı olarak korelasyon hesaplar.
 Gamma değerleri Tau değerlerinden büyük çıkmaktadır.
 -1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.
11 Alfaistatistik (2015)

12. Somer’s d
 En az sıralama ölçeğinde iki değişken arasındaki
ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
 Değişkenlerden biri bağımlı diğeri bağımsız değişken
olduğunda kullanılması daha uygundur.
 Somer’s d değeri ile Tau değeri arasındaki ilişki
 -1 ile 1 aralığında değişen değerler alır.
12 Alfaistatistik (2015)

13. Sınıflama Ölçekte
Korelasyon
Alfaistatistik (2015)

14. Kontenjans Tabloları
 Çapraz tablolar olarak da isimlendirilir.
 Kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi veya
gözlenen-beklenen değer uyumunu hesaplamak için
kullanılır. Tablolarda sütun “r” ve satır “c”ile gösterilir.
Tablo (rxc) şeklinde ifade edilir.
c1 c2
r1 f11 f12
r2 f21 f22
14 Alfaistatistik (2015)

15. Ki-Kare Katsayısı
 Kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin
hesaplanmasında en yaygın olarak kullanılan testtir.
 Kategorik değişkenler için yapılan diğer korelasyon
testleri de ki-kare dağılımına bağlı olarak
hesaplanmaktadır.
15 Alfaistatistik (2015)

16. Ki-Kare Katsayısı
 Ki-kare istatistiğinin hesaplanması için her hücrenin
frekansının 5’ten büyük olması gerekir. Aksi halde
yorumlanması uygun değildir. 5’ten az frekansa sahip
hücre sayısı %20’i geçiyorsa Fisher’s Exact testi
yorumlanır.
 Gözlenen ve beklenen frekanslara bağlı olarak ki-kare
değeri hesaplanır.
16 Alfaistatistik (2015)

17. Phi Katsayısı
 En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki
ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
 Değişkenlerin ikisinin de iki kategorili olması
durumunda kullanılabilir.
 Verilerin 0,1 olarak girilmesi durumunda -1 ile 1
değerlerine ulaşılamamaktadır.
17 Alfaistatistik (2015)

18. Kontenjans Katsayısı
 En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki ilişkinin
hesaplanmasında kullanılır.
 Pearson Ki-Kare istatistiği ve örneklem büyüklüğü temel
alınarak hesaplanmaktadır.
 Alabileceği en yüksek değer sütun (c)
satır (r) sayısına bağlıdır.
Kontejans tablolarının boyutlar aynı olmadığın karşılaştırılması
uygun değildir.
18 Alfaistatistik (2015)

19. Cramer’s V
 En az sınıflama ölçeğinde iki değişken arasındaki ilişkinin
hesaplanmasında kullanılır.
 Kontenjans tablosunda olan satır ve sütun sayısına bağlı
hesaplanması sınırlılığı yoktur.
 İki kategorili iki değişken arasında hesaplanan V değeri Phi
değerinin aynısıdır.
 min(r,c) değeri iki tablo için aynı olması durumunda ilişki
karşılaştırılabilir.
19 Alfaistatistik (2015)

20. SPSS Uygulaması
Alfaistatistik (2015)

21. Parametrik İstatistikler
 Tüm parametrik istatistikler SPSS’de
 Analyze -> Correlate -> Bivariate penceresinde yer alır.
21 Alfaistatistik (2015)

22. Non- Parametrik İstatistikler
 Tüm non-parametrik istatistikler SPSS’de
 Analyze -> Descriptive Statistic -> Crosstabs penceresinde
statistic menüsünde yer alır.
22 Alfaistatistik (2015)

23. Kısmi Korelasyon
Alfaistatistik (2015)

24. Kısmi Korelasyon
 İki değişken arasındaki ilişkinin her zaman sadece bu iki
değişkenden kaynaklanacağı söylenemez.
 Bu iki değişkenle ilişkili başka değişkenler de olabilir.
 Bir ya da daha çok değişkenin yol açtığı varyansın kontrol
edilmesiyle hesaplanan iki değişken arasındaki ilişki kısmi
korelasyondur.
24 Alfaistatistik (2015)

25. Kısmi Korelasyon
 Aralarında ilişki bulunacak değişkenler ve kontrol değişkeni
sürekli olmalı
 Değişkenler normal dağılım göstermeli
25 Alfaistatistik (2015)

26.  Z puanı kontrol edildiğinde (sabit tutulduğunda) X ve Y puanları
arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?
Z
X Y
26 Alfaistatistik (2015)

27. Uygulama Zamanı
Alfaistatistik (2015)