Modulo educativo quinto grado

I.E.P. Señor de la Vida USP

“Señor de la Vida”

MATEMÁTICA

5º
PRIMARIA

DOCENTE: LIC. ALEX JOSÉ IPARRAGUIRRE ZAVALETA

Nvo. Chimbote, Agosto 2010

Lic. Alex Iparraguirre zavaleta -1- Matemática 5° grado de primaria


Pupiletras

- Fracción
- Propia.
- Partes.
- Impropia.
- Términos.
- Unidad.
- Equivalentes.
- Homogéneas.
- Heterogéneas.
- Número Mixto.



“EL MUNDO DE LOS Q”
(Danny Perich C.)

No recordaba claramente cómo llegó hasta allí. Su última imagen era la de su madre dándole un
beso y deseándole que durmiera bien, pero como el sueño no llegaba, se entretuvo observando en
la penumbra de su cuarto la repisa llena de juguetes acumulados a lo largo de sus once años de
vida.

El movimiento ondulatorio de las paredes no le impresionó, ni tampoco el gracioso baile de su
osito de felpa favorito, ni menos al encontrarse tendido sobre un prado perfumado y multicolor
bajo un cielo que mostraba dos hermosos soles.

Ya su abuelo le había contado sobre sus viajes al mundo de los Q y por eso nada de lo que ocurría
le causaba temor, pero sí mucha curiosidad. Como ser, el hermoso y perfecto coro de aves-Q que
trinaban la melodía más bella jamás escuchada. Se encontraba en plena meditación cuando un
gemido le hizo incorporarse y pudo observar el movimiento agitado y temeroso de una tortuga-Q,
la cual al verlo, sin sorprenderse, se dirigió a él diciendo:

¡Oh, cielos!, ¿qué podemos hacer. Esto será el final de nuestro inigualable mundo.

Sintió curiosidad y le preguntó la causa de sus lamentos, ante lo cual le relató:

Hace cinco días-Q un ser con forma y propiedades de una goma, cruzó desde una dimensión
desconocida a la nuestra. Su misión no era de paz, por el contrario, este ser maligno llegó con
intenciones de borrar para siempre todo signo de vida-Q y construir el Mundo de la Nada,
habitado por todos los seres goma del universo.

Su historia conmovió a Pablo y preguntó de qué forma podía ayudar. Con un suspiro, la tortuga-Q
respondió:

Para eliminar seres malignos de otra dimensión, debemos resolver tres problemas, pero estos no
están al alcance de nuestro saber.

Como Pablo dominaba algunos conocimientos, aprendidos en su colegio, pidió que le dieran a
conocer esos problemas para intentar solucionarlos. Estos son:

En el Mundo de los Q, de sus habitantes son aves-Q y son peces-Q. ¿Qué fracción
representan del total de animales-Q existentes?

Al pasar de una dimensión a otra, se pierde del peso del cuerpo. Si el ser goma, antes
de llegar al mundo de los Q, había traspasado dos dimensiones, ¿qué fracción representa la
pérdida de peso con la cual llegó finalmente?
Dibujar dos gomas rectangulares iguales y colorear en cada uno de ellos una cierta
fracción, con los colores favoritos en el mundo de los Q, de forma tal que al sumar las

partes coloreadas dé como resultado .



Anota las palabras desconocidas del cuento e investigo el significado de ellas en el
diccionario.

Anoto y resuelvo los problemas que evitarán la destrucción del Mundo de los Q.

Dibujo a Pablo, la tortuga-Q y al ser goma.

Invento el final de este cuento.



FRACCIONES

Reconoce fracciones y halla fracciones equivalentes a una fracción dada
utilizando material concreto y/o representación grafica.

 INICIO

El Denominador indica las partes iguales en que se divide la unidad.
 DESARROLLO El Numerador indica las partes que se toman de la unidad

negros
? negro

El numerador y el denominador El numerador y el denominador
se multiplican por un mismo se dividen entre un mismo
número número



 FIJACION

1. Busca la equivalencia de:
15 5 4
= =
20 6 7

30 56 2
= =
45 72 9

2 3 20
= = =
7 8 40

2. Completa
3 2 5
5 15 9 27 20 4

2 4 72
9 18 8 4 81 9

7 24 3 18
8 24 48 6 7 21 48 8

3. Escribe 12 fracciones irreductibles
a) d) g) j)

b) e) h) k)

c) f) i) l)
4. Escribe si las fracciones son o no irreductibles
9 12 3
15 32 7

18 3 8
21 12 20

21 17 11
28 25 13

8 10 26
15 15 64

17 32 3
21 46 9

5. Simplifica siguiendo paso a paso:
Ejemplo:
24 6 3
80 20 10
36 60
= ______ = ______ = ______ = ______ = _______
88 90

30 120
= ______ = ______ = ________ = ______ = ______ = _______
90 180

44 36
= ______ = ______ = ______ = ______
80 40

18 14
= ______ = ______ = ________ = ______ = ______
36 28

6. Reduce a su más simple expresión: en tu cuaderno.
16 500 120 200
= = = =
72 200 700 240
8
40
80 8 1980 860 4080 920
= = = = =
90 9 1640 1200 6020 860
45
9

360 1600 8440 730
= = = =
440 2400 6440 680

560 720 980 2360
= = = =
680 820 1100 4280

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí? ¿Cómo lo aprendí?

¿Me servirá lo que aprendí? ¿Para que lo aprendí?



COMPARACION DE FRACCIONES

Compara fracciones aplicando a problemas.

 INICIO

La palabra "folklor" fue creada por el arqueólogo inglés William John Thoms el
22 de Agosto de 1846. Etimológicamente deriva de "folk" (pueblo, gente, raza)
y de "lore" (saber, ciencia) y se designa con ella el "saber popular". La fecha
coincide, en Argentina, con el nacimiento de Juan Bautista Ambrosetti (1865-
1917), reconocido como el "padre de la ciencia folklórica".
Por tal motivo La I.E.P. Señor de la Vida organiza el festival de danzas, que
1
participaran todos los grados, el aula del 5º grado práctica del día y los
8
5
alumnos del 6º grado del día. ¿Qué sección practica más?
12

 DESARROLLO



 FIJACION



ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

Resuelve adiciones y sustracciones y los aplica en la resolución de problemas con
fracciones.
 INICIO

Pablo y Mary se encontraron un maletín
lleno de dinero ellos decidieron devolver La HONESTIDAD, es una
el dinero a sus respectivos dueños y por cualidad humana que
recompensa a su Honestidad los dueños consiste en comportarse
1 y expresarse con
le dieron regalar a Pablo del dinero y
6 coherencia y sinceridad,
3 y de acuerdo con los
a Mary le dieron ¿Qué fracción del
4 valores de verdad y
dinero le dieron a los niños? ¿Que parte justicia
del dinero queda en el maletín?
 DESARROLLO
Respondamos las preguntas por separado:

¿Qué fracción del dinero les dieron a los niños? ¿Qué parte del dinero queda en el maletin?
Sumamos la fracción del dinero que le La unidad representa al total del
dan a Pablo y Mary. Resolvemos de dos dinero
formas 11
El dinero que se dio a los niños es
12
1 3 del total del dinero.
1. Reducimos y a comun
6 4 Entonces restamos :
denominador.

2. Utilizamos la forma practica.

Lic. Alex Iparraguirre zavaleta - 10 - Matemática 5° grado de primaria


Resuelve:
6 3 4 11 8 6 18 6 32 6
1) 2) 3) 4)
8 6 2 10 4 3 24 8 40 8

PROBLEMAS
3 5 2
1) Si tengo y recibo ¿cuánto 2) Si gano de una lotería y me descuentan
9 6 5
tengo ahora? 1
¿Cuánto recibo?
10

3
3) Si tengo ¿Cuánto me falta para tener 1?
7



 FIJACION
I. Resuelve los siguientes ejercicios y problemas sobre adición y sustracción de fracciones:
6 3 4 180 140 80
1) 2)
8 10 6 200 160 100

5 8 3 60 48 50
3) 4)
12 4 16 80 120 60

10 8 3 3 8 3 6
5) 6)
12 20 16 5 12 4 8

6 3 4 12 3
7) 8)
12 8 5 18 4

28 12 40 20
9) 10)
36 18 60 30

80 35 24 5
11) 12)
100 40 30 6

2 3 1
13) Perdí de mi terreno y luego perdí y después regalé ¿Cuánto perdí en total y cuánto
5 10 9
me quedó?
1 1
14) Perdí de mi dinero y después pagué ¿Qué parte de mi dinero me quedó?
10 5
2 1
15) Un hacendado vende de su terreno, de lo que queda regala a una escuela ¿Cuánto le
5 8
queda finalmente?
1 1 1
16) Un agricultor siembra de su terreno de frijoles de maíz y de camotes ¿Qué parte
2 5 6
de su terreno queda sin cultivar?
3 1 1
17) Luis aporta , Juan y Carlos del dinero que se necesita para iniciar un negocio ¿Qué
8 16 4
parte necesita aportar?

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí? ¿Cómo lo aprendí?

¿Me servirá lo que aprendí? ¿Para que lo aprendí?



MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES

Resuelve multiplicaciones y divisiones y los aplica en la resolución de problemas con
fracciones

 INICIO

“El valor de la puntualidad se construye por el esfuerzo de estar a tiempo
en el sitio adecuado. Con disciplina poco a poco se va formando un hábito
en nosotros, veremos con alegría la facilidad que tenemos de ser puntuales
en el colegio, asistiendo a tiempo, presentando a tiempo tus tareas, etc. o
en una cita: con el médico, en el trabajo, en compromisos sociales,
familiares, etc”

Manuel es un profesor puntual por tal motivo programa su tiempo de la siguiente manera:
1 2 3
del día trabaja en el colegio, del día prepara sus clases, del día se dedica a su familia.
3 12 12
¿Cuántas horas se dedica en cada una de las actividades mencionadas?

El PRODUCTO DE DOS FRACCIONES es otra fracción que tiene por numerador
el producto de los numeradores y por denominador el producto de los
denominadores.

 DESARROLLO
Ejemplos:
9
x x
18
2 3 6 36 9
1) x x
5 4 2 40 10
x 20
x
10
Antes de multiplicar puedes
2) 2 simplificar:
3 2 x 6
x
4 6 10 12
8 12 20 8 12 20
x x
4 3 2
x x
24 2
x x
10 16 30 10 16 30 5 4 3 60 5
5 8 15 30
x x
4 3 15
5


Multiplica números
3 1 mixtos de la
Convertimos en fracciones 1 2
5 4 siguiente manera

8 9 2 9
Simplificamos
5 4 5 1
2 9 18
Multiplicamos
5 1 5 Fibonacci
¿Averigua mi biografía?
18 3
Convertimos en número mixto 3
5 5

Ejemplo:

Multiplicar:
2 1 7
2 3 1
7 6 8

Para DIVIDIR DOS FRACCIONES se multiplica el dividendo por el
inverso del divisor:

a c a d a.d
b d b c b.c
Ejemplos:
1. Julian tiene una botella con 3 litros de gaseosa que desea compartir con sus amigos. Si
para tal fin, Diego lleva vasos de de litro, ¿Cuántos vasos podrá llenar Julián?

2. Un soldado debe cortar 67 1 m de alambre en trozos de 4 1 m ¿cuántos trozos
2 2
de alambre cortará?


 FIJACION

Resuelve en tu cuaderno: OPERACIONES
6 5 4
x
8 16 4 16 5 6
1) x x 7) x 13) 20 12 9
12 20 16 30 10 8 3 2
x
7 5
4 5 3
x
12 8 9 3 2
2) 8) x 14) 6 8 7
20 18 20 4 5 4 2
5 3
6 1 3
x
6 10 15 12 3 4 8 4 6
3) x x 9) x 15)
8 20 27 20 6 10 2 4
x
3 5
3 2 4
x
16 4 8 2 4
4) 10) 5 4 6 16) x
20 12 2 3 10 6 8
6 4

3 2 4
x
3 6 4 7 5 8 10 4 3
5) x x 11) 17) x
9 15 6 2 3 12 9 4
5 4

12 8 16
x
18 6 16 6 2
6) 12) 20 26 40 18)
30 20 2 3 20 9 5
x
5 4

Resuelve en tu cuaderno: PROBLEMAS
1 3
1) De tres vacas, la primera produce 15 litros de leche al día; la segunda 14 y la tercera
2 4
1
16 ¿Cuántos litros producen las tres vacas al día?
4

1 1 3
2) Juan compró 1 kg de galleta; 1 kg de chocolate y de caramelos ¿Cuántos kg de
2 4 4
golosinas compró?

14 1 7
a) kg b) 3 kg c) kg.
4 2 4

1 2 3
3) Una frutera tenía 120 kg de fruta. Si vendió 15 kg de naranjas; 7 de fresas y 30 kg de
2 3 4
manzanas ¿Cuántos kg de fruta le quedan?


647 1
a) kg b) 54 kg c) 66 kg
12 12

1 1
4) Un rollo de tela medía 30 m. un primer comprador llevó 10 m, un segundo 15 m y un
2 4
tercero llevó el resto ¿Cuántos metros de tela llevó el tercer comprador?

17 1
a) m b) 4 m c) 5 m
4 4

2 3 1
5) Una cancha de fútbol se poda el lunes; el martes y el miércoles ¿Cuánto falta
9 7 5
podar?

23 30 103
a) b) c)
126 40 126

3 2 2
6) Un joven pinto de su sala. Al día siguiente pintó más, pero se le mancharon ¿Qué
5 6 9
porción de pared quedó bien pintada?

32 64 84
a) b) c)
45 65 90

3 195
7) Hice un trabajo en 15 minutos y mi amigo lo hizo en minutos ¿Quién se demoró más
7 14
y cuanto tiempo más?

2 1 1
8) Repartí una torta de esta manera: para Rosita; para Manuel y para Raúl ¿Cuánto
5 3 6
me queda?

1 1 3 3
9) Rosario estudió 2 horas el lunes, 1 el martes, 2 el miércoles, 2 horas el jueves y 3
2 4 4 5
el viernes ¿Cuántas horas estudia durante la semana?

1
10) Raúl tenía 100 soles, gastó en ropa y el resto de lo que le quedó en comida ¿Cuánto gastó
4
en comida?

3 1
11) De una bolsa de 50 kg de azúcar vendí los , regalé del resto ¿Cuántos kg. Me
5 2
quedaron?

2
12) Una caja tienen 60 caramelos; son para lucho y el resto para maría ¿Cuántos caramelos
5
le tocan a cada uno?


1 3 1
13) ¿Cuántos minutos representa de hora; de hora y de hora?
4 4 6

2 1
14) Fernando tenía 100 figuritas; de ellas le regaló a su hermano y de las que quedaron a
8 5
su amigo ¿Cuántas le quedaron?

1 3
15) Cecilia regó de su jardín de 200 m2 y su hermano ¿Qué parte del jardín quedó sin
4 8
regar y a cuantos m2 equivale?

2 3
16) Pepe hizo los de su tarea y Lucho sólo hizo de lo que hizo Pepe ¿Qué parte de la tarea
5 4
hizo Lucho?

2 1
17) José duerme de una hora y su hermana duerme de lo que duerme Pepe ¿Cuántos
4 3
minutos duerme su hermana?

2
18) En un aula hay 36 alumnos, de los cuales son niños ¿Cuántos son niñas?
9

2
19) En un auditorio hay 150 personas, tienen anteojos ¿Cuántas personas no tienen
5
anteojos?

1
20) En una bolsa entra kg de arroz ¿cuántas bolsas necesito para embolsar 35 kg de arroz?
2

2
21) Una soga de 8 m de largo se corta en 4 pedazos ¿Cuánto mide cada pedazo?
5
1
22) En una caja hay 24 tizas. Si entrego 1 de ellas a cada niño ¿Cuántos niños recibieron tizas?
5
2
23) Una cinta de 12 m de largo se divide en 3 pedazos ¿Cuál es la longitud de cada pedazo?
5
2
24) Si Gianfranco quiere repartir de sus ahorros entre sus tres primos ¿Qué fracción le tocará
8
a cada uno?

1
25) ¿Cuántos alumnos pueden trabajar juntos en un pizarrón de 5 m de largo, si cada uno
3
8
ocupa m.?
6


OPERACIONES COMBINADAS

2 1 2 3 1 4 1 2 1
1) x 6) x
4 4 5 6 9 5 3 6 5

1 1 1 2 3 1 2 1
2) ( x ) 7) - x
2 4 3 5 8 4 6 3

2 1 3 8 2 1
3) x 8) 3 x -
8 4 5 4 5 6

3 1 6 3 2
4) 5 9) x
6 4 9 5 7

3 1 3 8 3 2
5) x 10) x
4 2 5 9 5 4
1 3 1 2 1
11) x x
3 6 5 9 4

Hallar el valor numérico

2 2 1
Si a = ,b= y c = Hallar :
5 10 3

1) (a + b) x (a ÷ b) = 4) a x [(b ÷ c) - a] =

2) a + (b x c) + a = 5) [(b ÷ a) x c ] ÷ c =

3) (a x b) ÷ (a – b) = 6) [(a + c) ÷ c] ÷ b =

AUTOEVALUACIÓN:

¿Qué aprendí? ¿Me servirá lo que aprendí?

¿Cómo lo aprendí? ¿Para que lo aprendí?

BIBLIOGRAFÍA
MATEMÁTICA 5º
COVEÑAS NAQUICHE Manuel
2008
MATEMÁTICA 5º
Colección Santillana
2008
www.blog.pucp.edu.pe/alex


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