Este documento presenta una introducción a los conceptos de confiabilidad estadística y consistencia interna. Explica que la confiabilidad se refiere al grado en que una escala produce resultados consistentes al realizar mediciones repetidas. Luego describe dos métodos para medir la confiabilidad: el coeficiente de Kuder-Richardson y el alfa de Cronbach. Finalmente, incluye ejemplos numéricos del cálculo de estos coeficientes.

1. CONFIABILIDAD ESTADÌSTICA
Medidas de Consistencia Interna
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
(DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
NÚCLEO PUERTO CABELLO
ASIGNATURA: TECNICAS CUANTITATIVAS DE GESTIÓN
Octubre 2010
Elaborado por: MSc. Econ. Alexander Nuñez
Email: alexander0103@gmail.com
Cuenta Twitter: MSc_alexandern

2. •Esta referida al grado al que una escala produce resultados consistentes si se realizan
mediciones repetidas.
•Las fuentes sistemáticas de error no tienen impacto adverso en la confiabilidad, porque
afectan de manera constante y no llevan una inconsistencia. En contraste, el error aleatorio
produce inconsistencia, lo que conduce a menor confiabilidad.
•La confiabilidad se evalúa al determinar la proporción de la variación sistemática en una
escala. Esto se hace al determinar la asociación entre las calificaciones obtenidas de
diferentes aplicaciones de la escala. Si la asociación es alta, la escala arroja resultados
consistentes y por lo tanto es confiable.
CONFIABILIDAD
Es un método que utiliza la confiabilidad y que define el camino más habitual para estimar
la fiabilidad de pruebas, escalas o test, cuando se utilizan conjuntos de ítems que se
espera midan el mismo atributo o campo de contenido.
CONSISTENCIA INTERNA
MSc. Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

3. Coeficiente de Confiabilidad
Kuder-Richardson
Se estima que fue publicado por primera vez en el año 1937.
Es una medida de la consistencia interna de la fiabilidad de la
medidas con opciones dicotómicas.
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Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

4. Encuestados Item 1 Items 2 Items 3 Items 4 Items 5 Items 6 Items 7 Items 8 Items 9 Items 10 Items 11 Items 12 Totales
Sujeto 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 5
Sujeto 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3
Sujeto 3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 10
Sujeto 4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 9
Sujeto 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 4
Sumatoria 2 3 4 2 2 5 1 5 2 3 1 1 31
Valores 31 1
Sujetos 5
Valor Promedio 6,20
P 0,40 0,60 0,80 0,40 0,40 1,00 0,20 1,00 0,40 0,60 0,20 0,20
Q 0,60 0,40 0,20 0,60 0,60 0,00 0,80 0,00 0,60 0,40 0,80 0,80
P*Q 0,24 0,24 0,16 0,24 0,24 0,00 0,16 0,00 0,24 0,24 0,16 0,16 2,08
Varianza
X Media St2
Varianza 9,7
5 6,20 1,44
3 6,20 10,24
10 6,20 14,44
9 6,20 7,84
4 6,20 4,84
38,8
k= 12
k-1= 11
Constante= 1
Kuder-Richardson 1,09 0,21443299 0,78556701
85,70%
2,8
-2,2
Kuder-Richardson
Cálculo del Coeficiente Kuder-Richardson
Sumatoria
∑
Desviación Media
-1,2
-3,2
3,8
Ejercicio Ejemplo
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5. Otra forma de simplificar la fórmula. Se cancelan ambas
varianzas (numerador y denominador) y se simplifica a 1 que
luego restara el resultado del cociente de la sumatoria de p.q
con la varianza.
N= esta referido al Nro. de Items.
= esta referido al calculo de las varianzas totales individuales.
= esta referido a la sumatoria del producto de las proporciones.
N= 12 (son doce ítems)
Sujeto 1 5
Sujeto 2 3
Sujeto 3 10
Sujeto 4 9
Sujeto 5 4
Totales 31
Totales de las Sumatorias de los
resultados del Instrumento
Encuestados
=
=
En este caso, la sumatoria del producto de todas las proporciones (p y q) es igual a:
= 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,24 + 0,24 + 0,00 + 0,16 + 0,00 + 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,16
= 2,08
Valor Promedio = 31/5 = 6,20
Varianza= (5 -6,20)2
+(3 -6,20)2
+(10 -6,20)2
+(9 -6,20)2
+(4 -6,20)2
5-1
Varianza= 38,8 / 4
Varianza= 9,70
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6. KR20 = 12 9,70 – 2,08
12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (9.70 – 2.08)
9.70
KR20 = 1,090909 * (7,62)
9.70
KR20 = 1,090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
Otra forma seria:
KR20= n 1-
n-1
KR20 = 12 1 - 2,08
12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (1 – ( 0,21443299))
KR20 = 1.090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
METODOLOGÌA DE CÀLCULO
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7. Coeficiente de Confiabilidad
Alfa de Cronbach
Se estima que fue publicado en 1951. Es un parámetro
que sirve para medir la fiabilidad de una escala de
medida con opciones policotómicas.
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8. Coeficientes de Confiabilidad Alfa de Cronbach








−
−
=
∑
2
2
1
1 T
i
S
S
K
K
α
K = esta referido a Nro. de ítems.
= esta referido a la sumatoria de las varianzas “individuales” de los ítems.
= esta referido al cálculo de las varianzas “totales” de los ítems.
Fórmula General
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Alfa de Cronbach es, sin duda, el
coeficiente de confiabilidad más
ampliamente utilizado por los
investigadores.

9. Items I II III
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 3 5 5
Ana Maria Perez (2) 5 4 5
Alexander Nuñez (3) 4 4 5
Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3
Simón García (5) 1 2 2
Tibisay Guaita (6) 4 3 3
Escala de Valoraciòn Puntuaciòn
Excelente 5
Bueno 4
Regular 3
Deficiente 2
Muy Deficiente 1
Items I
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 3
Ana Maria Perez (2) 5
Alexander Nuñez (3) 4
Mauricio Pietrobonne (4) 4
Simón García (5) 1
Tibisay Guaita (6) 4
Cálculo de la Varianza del Items 1
Valor Promedio = 21/6 = 3,5
Varianza= (3 -3,5)2
+(5 -3,5)2
+(4 -3,5)2
+(4 -3,5)2
+(1 -3,5)2
+ +(4 -3,5)2
6-1
Varianza= 9,50 / 5
Varianza Items 1 = 1,90
Ejercicio Ejemplo
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10. Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Varianza= (5 -3,83)2
+(4 -3,83)2
+(4 -3,83)2
+(5 -3,83)2
+(2 -3,83)2
+ +(3 -3,83)2
6-1
Varianza= 6,83 / 5
Varianza Items 2 = 1,36
Items II
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 5
Ana Maria Perez (2) 4
Alexander Nuñez (3) 4
Mauricio Pietrobonne (4) 5
Simón García (5) 2
Tibisay Guaita (6) 3
Items III
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 5
Ana Maria Perez (2) 5
Alexander Nuñez (3) 5
Mauricio Pietrobonne (4) 3
Simón García (5) 2
Tibisay Guaita (6) 3
Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Varianza= (5 -3,83)2
+(5 -3,83)2
+(5 -3,83)2
+(3 -3,83)2
+(2 -3,83)2
+ +(3 -3,83)2
6-1
Varianza= 8,83 / 5
Varianza Items 2 = 1,76
Cálculo de la Varianza del Items 2
Cálculo de la Varianza del Items 3
Sumatoria de las Varianzas Individuales de los Items
Varianza Resultado
Items 1 1.90
Items 2 1.36
Items 3 1.76
Sumatoria 5.02 MSc. Econ. Alexander A Nuñez
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11. Items I II III Suma de Items
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 3 5 5 13
Ana Maria Perez (2) 5 4 5 14
Alexander Nuñez (3) 4 4 5 13
Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 12
Simón García (5) 1 2 2 5
Tibisay Guaita (6) 4 3 3 10
Cálculo de la Varianza de la Sumatoria de los Totales
Valor Promedio de los Ítems Totales = 67/6 = 11,17
Varianza= (13 -11,17)2
+(14 -11,17)2
+(13-11,17)2
+(12 -11,17)2
+(5 -11,17)2
+ +(10 -11,17)2
6-1
Varianza de los Ítems Totales= 54,83 / 5
Varianza de los Ítems Totales = 10,97
α = 3 1 – 5,02
3-1 10,97
α = 3 1 - 0,45761167
2
α = 1,5 * 0,54238833 α = 81,35%
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12. Rangos Magnitud
0,81 a 1,00 Muy Alta
0,61 a 0,80 Alta
0,41 a 0,60 Moderada
0,21 a 0,40 Baja
0,01 a 0,20 Muy Baja
OBSERVACIÓN:
La confiabilidad de un instrumento está en relación directa con su extensión. Esto se explica
porque en la medida que la prueba está formada por pocos ítemes (n < 10) el error de medición
aumenta y, en consecuencia, la confiabilidad tiende a bajar. Es decir, cuando la prueba contiene
una muestra grande de ítemes (n > 30) que son representativos del dominio que se pretende
medir, aumenta la probabilidad de acercarnos a la varianza verdadera del instrumento y, de
esta manera, se incrementa la confiabilidad.
Criterios de Decisión e Interpretación
Véase: Thorndike,1989; Magnusson, 1983).
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