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2012
[VISCOSIDAD DE
LIQUIDOS]
INTEGRANTES:
CURSO:
FISICOQUÍMICA
DOCENTE:

VISCOSIDAD DE LIQUIDOS
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FUNDAMENTO TEÓRICO:
VISCOSIDAD:
Es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le
aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta
resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La
fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las
capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un
recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el
fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de
su viscosidad.
Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a substancias que
presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de
fluido viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano.
Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse
constante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre
el esfuerzo contra su tasa de deformación es lineal y pasa por el origen, es
decir, el punto [0,0].
Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos
newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura.
En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una
placa que se mueve a velocidad constante por la superficie de un fluido
viene dada por:

3
Donde:
, coeficiente de viscosidad dinámica.
, área de la placa.
, altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo
del recipiente que contiene al fluido.
Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales
sobre la placa como:
Donde:
: es la coordenada perpendicular a la dirección de la velocidad de la
placa y dirigida hacia el fondo del recipiente.
VISCOSIMETRO DE OSTWALD:
Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades
absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y,
especialmente, en fluidos newtonianos.

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Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo
de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones
bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del
tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida
experimental.
hr = t’/t.r
en donde hr representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto
al agua u otro líquido, t’ y t los tiempos de flujo del estándar y del líquido,
respectivamente, y r la densidad.
La fuerza de fricción entre dos láminas contiguas de un fluido es
F = h S dv / dr
en donde S representa la superficie en contacto separadas a una
distancia dr y con gradiente de velocidad dv/dr.
La constante de proporcionalidad, h, posee unas dimensiones de
(masa)(longitud)-1
(tiempo)-1
. Su unidad en el sistema SI es kg.m-1
s-1
En el sistema CGS se llama poisse y es igual a una décima parte de la
unidad SI.
El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en
forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar
vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación
de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia
en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño

5
termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la
concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su
inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura,
h = A exp(DEvis/RT)
en donde DEvis representa la barrera de energía que se precisa vencer
para que se produzca un flujo elemental.

6
DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO
1. Verificar que el viscosímetro se encuentre limpio y seco.
2. Armar el equipo.
3. Determinar la viscosidad del agua a diferentes temperaturas y para un
líquido de viscosidad desconocida.
4. El viscosímetro se fija verticalmente con pinzas en el termostato y se
añade con una pipeta una cantidad específica de muestra, el volumen
de la muestra usada deberá ser tal que la superficie libre del depósito
inferior se halle en la parte más ancha, use el mismo volumen para cada
líquido.
5. Absorber con la bombilla desde otro ramal el liquido hasta la parte más
ancha del tubo superior y dejar caer libremente y anotando el tiempo en
segundos que demora en pasar el nivel del liquido las marcas “a” y “b”
registre la temperatura.
6. Repita el mismo procedimiento aumentando la temperatura del baño
termostático(emplear la misma temperatura para el agua y el liquido
problema)
7. Los datos de la densidad y viscosidad del agua se consultaran en tablas.
Si se usa un vaso de Dewar en lugar del baño termostático, tendrá que
sumergirse un tubo de prueba conteniendo el líquido de trabajo para
registrar la temperatura de equilibrio con la del líquido contenido en el
viscosímetro.

7
DATOS EXPERIMENTALES
Los datos obtenidos en este laboratorio son:
Sea a y b nuestras marcas límites, estos nos ayudaron a determinar el
tiempo para cada sustancia.
Distancia a => b = 3.8 cm

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TEMPERATURA
(ºC)
TIEMPO AGUA
(SEG)
TIEMPO
PROPANOL (SEG)
20 66 199.05
30 56.05 141.47
40 48.30 116.83
50 40.99 98.14
Nº Viscosímetro: 55
Volumen de viscosímetro: 3 ml
Pero para los cálculos también usaremos datos de referencia:
Nombre de
Fluido
Temperatura ºC
Densidad
gr/cm3
Viscosidad
cinemática v
centistokes
Agua
20 0.998 1.002
30 0.996 0.802
40 0.992 0.662
50 0.988 0.555
Propanol
20 0.804
30 0.795
40 0.786
50 0.777

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CALCULOS DEL EXPERIMENTO
a) Calcule la viscosidad dinámica μ (centipoise) del agua a las
temperaturas de la tabla.
Utilizando la ecuación de poiseuilli:
μprop/ μagua = (Tprop Ρpro) )/ (Tagua Ρagua)
Despejando μprop tenemos:
μprop = (μagua).(Tprop . Ρpro) )/ (Tagua . Ρagua)
Donde:
μ: Viscosidad Dinámica
T: Tiempo empleado por el liquido para desplazarse entre 2 marcas.
Ρ: Densidad del liquido
Remplazando los valores de la tabla y los calculados anteriormente:
 A 20C° μprop = (0.999)x(0.804 x 199.05)/ (0.998 x 66)
μprop =2.427

10
 A 30C° μprop = (0.799)x(0.804 x 141.47)/ (0.998 x 56.05)
μprop =1.625
 A 40C° μprop = (0.657)x(0.804 x 116.83)/ (0.998 x 48.30)
μprop =1.28
 A 50C° μprop = (0.548)x(0.804 x 98.14)/ (0.998 x 40.99)
μprop =1.057
b) Grafique la dependencia de la viscosidad μ del agua con la
temperatura (K).
0.999
0.799
0.657
0.548
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
293 303 313 323
Viscosidaddinámica
Temperatura K
Viscosidad dinámica del agua v.s
Temperatura K

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c) Grafique la dependencia experimental de la viscosidad μ (centipoise)
del propanol con la temperatura (K).
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
290 300 310 320 330
viscosidaddelpropanol(μ)
temperatura (°K)
VISCOSIDAD DINAMICA DEL PROPANOS VS
TEMPERATURA
curva de viscosidad vs
temperatura

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CUESTIONARIO
b) ¿Cómo varia la viscosidad de los líquidos con la presión?
La viscosidad de los líquidos aumenta exponencialmente con la presión. El
agua por debajo de 30ºC es la única excepción, en la que disminuye en un
primer momento, a continuación del cual el comportamiento es normal. Para
presiones que difieren poco de la atmosférica, del orden de un bar, los cambios
son bastante pequeños. Por esta razón en los usos de la mayoría de los fluidos
este factor apenas se toma en consideración; pero hay casos, como en la
industria de lubricantes, donde las medidas de viscosidad han de tomarse
a elevadas presiones. Las presiones soportadas por lubricantes en engranajes
son del orden de 1GPa, mientras que en las perforadoras que operan a
profundidad han de soportar presiones de aproximadamente 20 MPa.
En el caso de los polímeros, la viscosidad del fundido se ve también afectada
por la presión. La compresión de un fundido reduce el volumen libre y por tanto
aumenta la viscosidad. Por ejemplo, la viscosidad de un polietileno de baja
densidad aumenta del orden de 10 veces cuando se pasa de 34-170 MPa.
De forma general se puede expresar la viscosidad como una función de la
presión y la temperatura:
η(P, T)= f( T )eτP

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Donde τtiene valores típicos entre 2*10-8
y 6*10-8
Pa-1
c) Deduzca la ecuación de Hagen-Poiseville (flujo laminar).
La ley de Poiseuillees la ley que permite determinar el
flujo laminar estacionario de un líquido incompresible y uniformemente
viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo cilíndrico
de sección circular constante. La ley queda formulada del siguiente modo:
Donde:
r: radio interno del tubo
: caída de presión entre los 2 extremos
: viscosidad dinámica
L: longitud del tubo

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CÁLCULO DE LA FÓRMULA
Consideremos una tubería horizontal de
radio R constante y dentro de ella dos secciones
transversales 1 y 2 separadas una distancia L.
Estas secciones delimitan un trozo de tubería
determinada por los puntos ABCD. Dentro de la
tubería indicada consideramos a su vez un cilindro
coaxial delimitado por los puntos abcd con área de
tapas y radio r. Debido a la viscosidad del
fluido, sobre este cilindro actúa un esfuerzo
constante provocado por una fuerza constante F
sobre un área longitudinal . Esta fuerza
será igual a que tendrá un sentido igual al desplazamiento del
fluido, provocado por un gradiente de presión en la que p1 es mayor que p2.
Integrando las fuerzas que actúan sobre el cilindro considerado, se obtiene la
expresión de la Ley de Poiseuille.
De acuerdo a la primera ley de Newton, si p1 y p2 son las presiones aplicadas
en el centro de gravedad del área transversal del cilindro en las
secciones 1 y 2 tenemos que:
donde:
En un sólido el esfuerzo de corte es proporcional a la deformación, pero un
fluido se deforma continuamente mientras se aplique el esfuerzo, por lo tanto el
esfuerzo de corte será proporcional a la velocidad de corte por una constante
llamada viscosidad, es decir:

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Sustituyendo el valor de la superficie AL por y despejando F nos queda:
Reemplazamos:
Simplificando queda:
Con lo que:
Integrando esta ecuación:

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El valor de la constante C queda determinada por las condiciones en los
límites. Es decir, cuando r=R, entonces v=0. Por lo que:
Sustituyendo el valor de C en la ecuación inicial, tenemos que:
Para calcular el caudal en la tubería vamos a considerar un anillo diferencial de
espesor entre 2 circunferencias concéntricas con el eje de la tubería y radios
y . En este caso, la expresión del caudal queda:
Sustituyendo la expresión de la velocidad, calculada anteriormente, tenemos
que:
Integrando la ecuación anterior entre los límites 0 y R podremos calcular el
caudal total:

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Y finalmente obtenemos la expresión de la Ley de Poiseuille para el caudal:
Cambiando algunos términos para asemejarlo a la expresión inicial:
Por último:
d) Deduzca la ecuación para calcular la viscosidad según el viscosímetro
de Ostwald
Para hallar la viscosidad según Ostwald se parte de la ecuación de Poiseuille,
que se acaba de calcular:

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De aquí se despeja , asumiendo Q= V/t:
Por lo tanto:
En la ecuación, se puede apreciar que R, L y V son constantes ya
determinadas para el tubo.
Sea la cte. K= / 8 LV
Pero, si el líquido fluye únicamente por acción de la gravedad y el tubo está en
forma vertical, entonces:
Donde: = Densidad del líquido
h= Altura que se desplaza el líquido (es una medida ya determinada)
Además: Kgh= K'
Al reemplazar en la ecuación última, se obtiene:
……. (1)
Se aprecia que la viscosidad dinámica depende únicamente de la densidad del
líquido y el tiempo que demora en fluir a una altura determinada.

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Para hallar sin necesidad del , entonces recurrimos a compararlo con el
agua (cuyas densidades y viscosidades son conocidas)
De la ecuación (1), para el agua sería:
Y para un líquido cualquiera, sería:
(líquido)
Al dividir las 2 últimas ecuaciones, se obtiene:

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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Determinando las velocidades de descenso del agua como del
propanol, podemos concluir que el tiempo empleado en este proceso
disminuye a medida que aumenta la temperatura, esto debido a que las
fuerzas de cohesión de las moléculas disminuyen al aumentar la
temperatura, lo cual hace menos compacto al líquido produciendo que la
fricción disminuya.
Asimismo podemos concluir que la viscosidad dinámica del propanol es
mayor que la del agua, por lo tanto la fuerza de fricción entre las capas
del propanol es mayor a la del agua.
La importancia del viscosímetro de Ostwald en la determinación de
viscosidades de líquidos.
Verificar que el Viscosímetro de Ostwald se encuentre totalmente seco y
libre de impurezas.
Al llegar a la temperatura de medición, debe alejarse toda fuente de
calor cercana al equipo, para de esta manera tener mayor precisión en
la medida del tiempo.

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El observador que mide el tiempo entre las dos marcas debe tomar un
sistema de referencia adecuado, y mantenerse en el mismo para las
posteriores mediciones.
Se debe tomar mayor precaución al utilizar el propanol, ya que es un
liquido volátil y su vaporización afectaría nuestras mediciones

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BIBLIOGRAFIA
 http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/3623/1/tema2RUA.pdf
FLUIDOS VISCOSOS. Consultado: 08/10/12 Hora: 13:10 pm.
 http://es.scribd.com/doc/20874115/viscosimetro-de-oswalt
VISCOSIMETRO DE OSTWALD. Consultado: 08/10/12 Hora:
20:18 pm.
 http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
VISCOSIDAD. Consultado:10/10/12 Hora: 10:07 am.

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