Tasas

Tasas
Finanzas II - LAE
Universidad Católica Argentina
09 de Agosto de 2007
Alejandro M. Salevsky

2 http://condensadordeflujo.wordpress.com
Investments.
William Sharpe, Gordon Alexander, J. Bailey. Prentice Hall.
6th Ed. Chapter 5: Page 108 - 138.
Fundamentos de Finanzas Corporativas.
Horacio E. Givone. Alejandro L. Alonso
Capítulo 2: Valuación
Brealey & Myers.
Chapter 23 Valuing Debt. ó
Capítulo 21 Valoración de los diferentes tipos de deuda
01 Tasas
Bibliografía

Generalidades
•Es la tasa de retorno promedio anual que se obtendrá por una inversión si se la
mantiene desde hoy hasta su vencimiento (maturity date)
•Es la tasa de mercado que hace que el flujo de fondos descontado de un bono sea igual
a su precio.
Ejemplo
•Se tiene un bono con un valor nominal de $100, tasa cupón del 10% (anual) y
madurez a 5 años (amortización total a fin del período). Calcular el precio (valor actual)
del bono si
•YTM=10.00%
•YTM=12.00%
•YTM=8.00%
•RTA:
•100.00
•92.79
•107.99
¿Qué relación existe entre la actividad económica de un país y sus
niveles inflacionarios?
¿Qué relación existe en un país entre los niveles inflacionarios y los
?
¿Qué relación existe entre el valor de un bono (inversión),
la tasa cupón (tasa pactada) y la YTM (tasa de mercado) en
una economía?
01 Tasas
YTM – Yield To Maturity

Generalidades
•Títulos emitidos por el US Department of the Treasury, están respaldados por el gobierno de
USA, por lo que son considerados por todos como títulos sin riesgo de crédito
•EEUU al ser mayor emisor de deuda en el mundo y dado gran volumen de cada emisión,
hacen que el mercado de estos títulos sea el más activo y el más líquido del mundo
Tipos
•Hay dos categorías de US Treasury securities: discount (vencimiento a 1 año o
menos) y coupon
Risk Premium
•Es el rendimiento extra por sobre un bono libre de riesgo. Ej: yield Bono Tesoro: 8% y
bono “X”: 9% => riesgo adicional (spread) 100 basis points
01 Tasas
Risk Free Rate
0
1
2
3
4
5
6
7
Yield

Generalidades
•Es la YTM del bono discount (zero-coupon). Se espresa en forma efectiva anual (TEA). Ej:
una S2 es la tasa efectiva anual de un bono zero-coupon de dos años de madurez.
•Un bono (inversión) con cupones y/o amortizaciones (pagos) parciales puede transformarse
en un bono zero-coupon
Ejemplo#1
•Calcular la spot rate de un bono zero coupon de madurez 1 año, precio actual de 938.58 y
valor nominal de 1.000
•Calcular la spot rate de un bono zero coupon de madurez 2 años, precio actual 857.34 y
valor nominal de 1.000
Síntetización
de bonos cupón
•Se puede encontrar la tasa spot para más de un año utilizando en bonos con cupon tasas
spots conocidas para descontar los flujos anuales previos
Ejemplo#2
•Se tiene un bono (inversión) que paga 50.00 por año y vence en
dos años. Su precio actual es de 946.93.
(946.93)
50.00 1.050.00
1+S1=1.07 1+S2=?
01 Tasas
Spot Rate

Generalidades
•Es la tasa de interés, fijada hoy, que se pagará por dinero a ser prestado en el futuro y
que será devuelto más adelante aún, en una fecha determinada
m0
1y
2y
S2=[(1+r)^(1/2)]-1
S1=[(1+r)^(1/1)]-1 F1-2=[(1+r)^(1/1)]-1
MATURITY STRATEGY
ROLLOVER STRATEGY
En teoría, en condiciones de equilibrio ambas estrategias
deberían generar el mismo rendimiento.
(1+S2)^2 = (1+S1) * (1+f1-2)
01 Tasas
Forward Rate

Ejemplo
•Se tienen los siguientes bonos emitidos por el gobierno.
Determinar la Spot1, f1-2 y f2-3
Bono mo y1 y2 y3
A
B
C
(909.09)
(991.81)
(977.18)
1.000
100
100
1.100
100 1.100
Investments. Sharpe 6th edition. Pag 132. Exercise 14
01 Tasas
Forward Rate

Generalidades
•El gráfico que muestra la relación del retorno (yield) de bonos con la misma
calificación crediticia (bonos del Tesoro USA), pero con diferentes vencimientos
(maturities
•La yield curve está armada a partir de observaciones de precios y retornos en el
Treasury market, porque 1) Treasury securities son libres de default risk 2) al ser el mercado
más grande y activo, hay pocos problemas de iliquidez
01 Tasas
Yield Curve
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
5,1
30y20y10y7y5y3y2y
yield
1y6m3m1m

Tasas
Las formas de la yield curve
t
r
NORMAL
t
r
HUMPED
t
r
INVERTIDA
t
r
FLAT
?
•¿Cuál esta asociada con una recesión en el futuro?
•¿Con el riesgo asociado al tiempo?
•¿una transición económica?
•¿Qué relación existe entre la pendiente y la brecha de
rendimientos corto/largo plazo?
01

Generalidades
Ejemplo
•Si un bono zero coupon ofrece a dos años una YTM del 6.00% y un bono zero
coupon ofrece a dos años una YTM del 7.00% ¿cuál es la forward rate para el año 3?
•Si la tasa real exigida por los inversores para dicha inversión dado su riesgo es del
4.00%, ¿cuál es la inflación esperada?
(1+S2)^2 = (1+S1) * (1+f1-2)
donde
(1+f1-2) = (1+r) * (1+φ1-2)
La forward rate representa la opinión promedio de la futura spot rate
La única razón para que la pendiente sea positiva es que los inversores esperan que
los tasas de corto plazo en el futuro sean mayores que las actuales
El mercado espera que la spot rate cambie porque la tasa real o la tasa de inflación
va a cambiar
Tasas
Teoría de las expectativas
01

Generalidades
Ejemplo
•Spot rate a un año 7.00%. Spot rate a dos años 8.00%. Forward rate año 1-2 8.60%.
Si el mercado se encuentra arbitrado en estos valores, ¿existe prima de liquidez?
Calculela
(1+S2)^2 = (1+S1) * (1+f1-2)
donde
(1+f1-2) = (1+r) * (1+φ1-2) * (1+l)
•Parte del supuesto que inversores prefieren inversiones de corto plazo, por si
llegan a necesitar pesos antes.
•Un inversor a 2 años, tal vez prefiera rollover strategy, pues puede obtener $$ a fin año
1. Para invertir a 2 años, el retorno debe ser mayor
•¿Los prestamistas, pagarán esa mayor tasa por 2 años?
•Sí, porque se evitan gastos y papeleo
Tasas
Teoría de las preferencia de la liquidez
01

Generalidades
•Los inversores tienen habitats preferidos, (corto o largo plazo), a los cuales
están restringidos por ley, preferencias o costumbre
•Los bonos corto plazo demandados por bancos. Bonos largo plazo demandados
por fondos de pensión. Cada grupo demanda diferentes plazos, entonces el
mercado se segmenta
•Inversores y prestamistas no están dispuestos a cambiar de un sector a
otro para tomar ventaja de oportunidades que surjan
•Las spot rates están determinadas por las condiciones de la oferta y la
demanda de cada mercado
•Una curva con pendiente positiva tiene lugar cuando la intersección de la oferta y
la demanda para fondos a corto plazo ocurre a menores tasas que para los
fondos a largo plazo
Tasas
Teoría de las segmentación de los mercados
01

costos de financiamiento?
¿Un aumento de los US Securities puede tener implicancias en el la
economía local?
¿Qué variables cree Ud. que pueden ser obtenidas usando como
proxy la YC?
?
ARBITRAJE
•Se utiliza para analizar posibilidades de arbitraje entre
distintos securieties (especialmente bonos)
•Securities de misma duration y mismo riesgo deben tener
mismo rendimiento
•De caso contrario el mercado arbitra.
1
PREDICTOR
ECONOMIA •La yield curve puede ser entendida como las
expectativas que tiene el mercado sobre el valor futuro
de las tasas
•A niveles de rendimiento real constante, perspectivas
inflacionarias (deflacionarias) elevaran (disminuirán) la
tasa de interés y viceversa.
2
•¿Qué relación existe entre la actividad económica de un país
y sus niveles inflacionarios?
•¿Qué relación existe en un país entre los niveles
inflacionarios y los costos de financiamiento?
•¿Un aumento de los US Securities puede tener implicancias
en el la economía local?
•¿Qué variables cree Ud. que pueden ser obtenidas usando
como proxy la YC?
Tasas
Utilidad de la yield curve
01

Inflation Rate: 6.44% Inflation Rate: 14.76%
NORMAL INVERTED
http://www.stockcharts.com/charts/YieldCurve.html
http://inflationdata.com/inflation/inflation_rate/HistoricalInflation.aspx?dsInflation_currentPage=1
Tasas
Yield curve vs. inflation
01

NORMAL FLAT
Tasas
01

STEEP FLAT
Tasas
01

FLAT STEEP
Tasas
01

Inflation Rate: 3.17%
FLAT
Inflation Rate: 1.64%
HUMPED
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01

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