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Controladores Lógicos Programables
CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES
UNIDAD 1:
GENERALIDADES Y FUNCIONES LÓGICAS
INTRODUCCIÓN
§ ¿Sabes que las empresas en nuestro país están automatizando sus procesos
productivos?
§ ¿Serás capaz de contribuir a la automatización de la empresa para la cual tú
trabajas?
§ ¿Sabes que el PLC es una herramienta muy útil para modernizar una planta
industrial?
Tu responsabilidad como profesional es estar al tanto del desarrollo de las últimas
tecnologías y poderlas aplicar a la solución de los múltiples retos que enfrenta la industria
nacional.
OBJETIVOS DE LA UNIDAD 1
§ Diferenciar las ventajas y desventajas de un tablero eléctrico convencional.
§ Identificar al Controlador Lógico Programable (PLC) como un dispositivo electrónico
utilizado para la automatización.
§ Diferenciar la lógica cableada de la lógica programable.
§ Plantear soluciones a problemas básicos mediante el uso de: Plano de Funciones y
Diagrama Escalera.
CONTENIDOS
§ El tablero eléctrico.
§ El Controlador Lógico Programable “PLC”.
§ Funciones lógicas básicas AND y OR.
TABLERO ELÉCTRICO
§ Un tablero eléctrico convencional es aquel que está constituido, básicamente, por
equipos electromagnéticos
Controladores Lógicos Programables
COMPONENTES DE UN TABLERO:
§ Contactores, relés de protección, relés auxiliares, fusibles, temporizadores,
contadores, etc.
§ Otros componentes:
Lámparas
Pulsadores
Selectores
Controladores Lógicos Programables
TABLERO ELÉCTRICO CONVENCIONAL
§ Los tableros eléctricos a base de relés son aún, en muchas empresas, el soporte para
la automatización de sus procesos industriales.
¿Por qué son tan populares los tableros a base de relés?
§ Es fácil encontrar personas para su instalación, mantenimiento y reparación.
§ Existe gran cantidad de material de consulta .
§ Y aprender su lógica resulta sencilla.
Además ...
§ Sus componentes son fáciles de adquirir.
§ Se cablean empleando diagramas tipo escalera.
§ Para aplicaciones pequeñas es menos costoso.
… y ¿Cuáles son sus desventajas?
§ Ocupan mucho espacio.
§ Generalmente implican altos costos.
§ Es muy laboriosa la identificación y reparación de una falla.
§ Requiere mantenimiento periódico.
Además...
§ No son muy versátiles a nuevas situaciones
§ Tienen un mayor consumo de energía.
§ Con el tiempo se incrementan las probabilidades de fallas.
ANTES DE CONTINUAR DEFINAMOS UN“SISTEMA DE CONTROL”
Un sistema de control es el procesamiento lógico de señales de entradas para activar
salidas deseadas.
E
En
nt
tr
ra
ad
da
a
L
Ló
óg
gi
ic
ca
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S
Sa
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li
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Controladores Lógicos Programables
§ El cuerpo humano es un ejemplo de un sistema de control
§ En la industria tradicional un sistema de control está compuesto de la siguiente
manera:
E
En
nt
tr
ra
ad
da
a
L
Ló
óg
gi
ic
ca
a
S
Sa
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li
id
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Ver – Ojos
Oír – Oídos
Probar – Lengua
Sentir – Piel
Oler – Nariz
Hablar
Caminar
Mover
Cerebro
Lógica Salidas
Entradas
Temporizadores.
Contadores
Relés.
Pulsador
Marcha
Pulsador
Paro
Interruptor de
posición
Contactor
de Fuerza
Lámparas
Display
Controladores Lógicos Programables
§ donde las funciones lógicas están determinadas por la forma del cableado.
EN LAS PLANTAS MODERNAS ...
§ Muchos componentes de estos tableros han sido reemplazados por equipos
electrónicos especialmente en la parte de la LÓGICA, este equipo es el PLC
TABLERO DE CONTROL
DISPOSITIVOS DE
ENTRADA Y SALIDA
CONTACTOR DE
FUERZA
PLC
Pulsador
Marcha
Pulsador
Paro
Límite de
Carrera
Lámparas
Display
Contactor de
fuerza
Entradas Logica Salidas
Controladores Lógicos Programables
LOS CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES “PLC”
¿QUÉ ES EL CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE?
Es un equipo electrónico e inteligente diseñado en base a microprocesadores, que consta
de unidades o módulos que cumplen funciones especificas, los que permiten recibir
información de todos los sensores y comandar todos los actuadores del sistema.
¿CUÁLES SON LAS VENTAJAS DEL PLC?
§ CONFIABILIDAD
§ VELOCIDAD
§ TAMAÑO REDUCIDO
§ MODULARIDAD
§ FÁCIL DE PROGRAMAR
§ FLEXIBILIDAD
§ ECONOMÍA
§ INTELIGENTE
Allen bradley Slc 500
Modicon tsx premium Siemens simatic s5- 95u
Controladores Lógicos Programables
¿CÓMO ESTÁ COMPUESTO?
Está compuesto de módulos, tales como:
§ Una unidad central de procesamiento (CPU), que se encarga de casi todo el control
del sistema.•Módulos que reciben información de los sensores .
§ Módulos que permiten comandar los actuadores del sistema.
§ Además, es posible agregarle otros módulos inteligentes para funciones de pre-
procesamiento y comunicación.
¡HAGAMOS UN REPASO!
§ ¿Qué dispositivos eléctricos hacen que un tablero ocupe mucho espacio?
Los relés
§ Complete la expresión.
Un sistema de control es el procesamiento _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ de señales de _ _ _ _ _ _ _
para activar _ _ _ _ _ _ _ _ _
Las respuestas son :
Un sistema de control es el procesamiento _L
LÓ
ÓG
GI
IC
CO
O _ de señales de _ E
EN
NT
TR
RA
AD
DA
A _
para activar _ S
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DE
E S
SA
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LI
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DA
A _
§ Las ventajas enunciadas pertenecen a los tableros a base de relés, o a un tablero
con PLC:
1- Es fácil encontrar personas para su instalación, mantenimiento y reparación
2- Son Modulares y el tamaño se reduce substancialmente.
3- La lógica es fácil de programar
4- Sus componentes son fáciles de adquirir.
5- Para aplicaciones pequeñas es menos costoso.
6- Aprender su lógica de cableado resulta sencilla.
7- Son muy Confiables.
Las respuestas son :
1.- ... relés
2.- ... PLC
3.- ... PLC
4.- ... relés
5.- ... relés
6.- ... relés
7.- ... PLC
Controladores Lógicos Programables
PROGRAMACIÓN BÁSICA 1
FUNCIONES LÓGICAS
§ Un diagrama eléctrico representa la conexión entre los diferentes componentes del
tablero eléctrico.
§ Esta conexión se realiza cumpliendo ciertas reglas lógicas, las que se basan en el
álgebra booleana, y que veremos a continuación.
§ Las señales eléctricas son señales binarias, y estas se pueden procesar empleando
las tres operaciones:
ü Y (AND)
ü O (OR)
ü NO (NOT)
OPERACIONES LÓGICAS
§ LÓGICA “Y” AND
L1 L2
Start
Stop
1CR
1CR
1M OL
2M
2TD
1CR
1T
D
OL
1M
1CR
2TD
1TD
1TD
Set at
15 sec
Off DeLay
Set at
30 sec
On Delay
1
3
2
4
5
6
7
2
7
7
R
L1 L2
a b
y
&
a
b
y
Diagrama de contactos
Símbolo :
Controladores Lógicos Programables
ü La señal de salida es 1 únicamente si todas las señales de entrada son 1.
§ LÓGICA “O” OR
ü La señal de salida es 1 si al menos una de las señales de entrada es 1.
Circuitos Series
a
b
y
L1
L2
L1 L2
a b y
>=
a
b
y
Diagrama de contactos
a
y
b
Símbolo:
Circuitos paralelos
L1
a
b
y
L2
L1 L2
a y
b
Controladores Lógicos Programables
§ LÓGICA “NO” NOT
ü La señal de salida es 1 si la señal de entrada es 0. Si esta es 1, la salida es 0
VEAMOS UN EJEMPLO DE OPERACIONES LÓGICAS
Ejemplo 1:Se tienen tres pulsadores a, b, c.
El vástago de un cilindro de doble efecto debe salir siempre que se accionen solamente
dos de ellos.
Al soltar uno o los dos, el vástago regresa a su posición inicial.
Se pide:
§ El circuito eléctrico de mando.
§ El plano de funciones.
1
a y
Símbolo: Diagrama de contactos
L1 L2
a
y
Contacto negado
a
y
L1
L2
L1 L2
a y
Y1
Controladores Lógicos Programables
Solución:
§ Tenemos dos alternativas eléctricas
1° Empleando relés auxiliares:
2° Simplificando, empleando pulsadores con doble contacto:
a b c
K1 K2 K3
K2 K3
K3
K1 K2
K1
Y1
L1
L2
Y1
a
b
c
L1
L2
Controladores Lógicos Programables
Y1
Y1
SOLUCIÓN EN PLANO DE FUNCIONES:
§ Si no se presiona ningún pulsador entonces no se energizará el solenoide Y1.
§ Si sólo se presiona uno de ellos (cualquiera), no se activa el solenoide, y no saldrá el
vástago.
&
&
&
1
a
b
c
Y1
b
c
&
&
&
1
0
0
0 Y1
0
0
0
0
a
b
c
Y1
Y1
0
&
&
&
1
0
1
0
0
0
0
a
b
c
a
Controladores Lógicos Programables
Y1
EJEMPLO DE OPERACIONES LÓGICAS
Estas son todas las alternativas:
Y1
&
&
&
1
1
1
0
1
1
0
0
a
b
c
&
&
&
1
1
1
0 Y1
1
1
0
0
a
b
c
&
&
&
1
1
0
1 Y1
1
0
1
0
a
b
c
Controladores Lógicos Programables
OPERANDO
Se denomina Operando a la representación mediante letras y números, que específica la
ubicación de los sensores y actuadores cableados al PLC.
Así por ejemplo:
Sí deseamos representar a una salida:
I = Output (salida)
0 = módulo básico (PLC compacto)
, = separación.
2 = número de la bornera de salida del PLC
i 0,2
1 = Output (salida)
0 = módulo básico (PLC compacto)
, = separación.
3 = número de la bornera de salida del PLC
O 0,3
&
&
&
1
0
1
1 Y1
1
0
0
1
a
b
c
Controladores Lógicos Programables
PLC COMPACTO MODULO BASICO
DESARROLLANDO UNA APLICACIÓN EN EL PL
§ Lista de ordenamiento.
Entradas
Salidas
DESIGNACIÓN DESCRIPCIÓN OPERANDO
A
B
C
Pulsador NA
Pulsador NA
Pulsador NA
i 0,1
i 0,2
i 0,3
DESIGNACIÓN DESCRIPCIÓN OPERANDO
Y1 Electrovalvula O 0,1
OPERANDO
N L C0 1
0 C1 C2 3
2 C3
C
4.7 4 5 6 7 24 25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 V 24 V
220V
AC
O 0,3
O 0,4
O 0,5
I 0,8
I 0,3
I 0,2
S1Q S2Q S3Q
Y1
Controladores Lógicos Programables
DESARROLLANDO UNA APLICACIÓN EN EL PLC
§ Diagrama de contactos
§ Plano de funciones
i 0,1
( )
O 0,1
i 0,2
i 0,1 i 0,3
i 0,2 i 0,3
&
&
&
1
i 0,1
i 0,2
i 0,3
i 0,1
i 0,2
i 0,3
O 0,1
Controladores Lógicos Programables
§ Diagrama de conexiones
INTERPRETACIÓN:
§ Arreglo Y
SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,2 tienen energía ENTONCES se energiza la salida
O0,1
N L C
0 1
0 C1 C2 3
2 C3 C
4.74 5 6 7 2425
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
0V24
V
220V
AC
i,01 i,02 O 0,1
Controladores Lógicos Programables
§ Arreglo O
SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,2 tienen energía O
SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,3 tienen energía O
SI la entrada I 0,2 Y la entrada I0,3 tienen energía
ENTONCES energize la salida O0,1
… AHORA, ¡ TE PLANTEO UN PROBLEMA!
Partiendo de este circuito eléctrico,
Desarrollar el:
§ Diagrama de contactos
§ Plano de funciones
S1
S2
S4
S5
S3
S8
S7
S6
L1
L2
K1
i0,1 O 0,1
i0,2
i0,1 i0,3
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Programación PLC

  • 1. Controladores Lógicos Programables CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES UNIDAD 1: GENERALIDADES Y FUNCIONES LÓGICAS INTRODUCCIÓN § ¿Sabes que las empresas en nuestro país están automatizando sus procesos productivos? § ¿Serás capaz de contribuir a la automatización de la empresa para la cual tú trabajas? § ¿Sabes que el PLC es una herramienta muy útil para modernizar una planta industrial? Tu responsabilidad como profesional es estar al tanto del desarrollo de las últimas tecnologías y poderlas aplicar a la solución de los múltiples retos que enfrenta la industria nacional. OBJETIVOS DE LA UNIDAD 1 § Diferenciar las ventajas y desventajas de un tablero eléctrico convencional. § Identificar al Controlador Lógico Programable (PLC) como un dispositivo electrónico utilizado para la automatización. § Diferenciar la lógica cableada de la lógica programable. § Plantear soluciones a problemas básicos mediante el uso de: Plano de Funciones y Diagrama Escalera. CONTENIDOS § El tablero eléctrico. § El Controlador Lógico Programable “PLC”. § Funciones lógicas básicas AND y OR. TABLERO ELÉCTRICO § Un tablero eléctrico convencional es aquel que está constituido, básicamente, por equipos electromagnéticos
  • 2. Controladores Lógicos Programables COMPONENTES DE UN TABLERO: § Contactores, relés de protección, relés auxiliares, fusibles, temporizadores, contadores, etc. § Otros componentes: Lámparas Pulsadores Selectores
  • 3. Controladores Lógicos Programables TABLERO ELÉCTRICO CONVENCIONAL § Los tableros eléctricos a base de relés son aún, en muchas empresas, el soporte para la automatización de sus procesos industriales. ¿Por qué son tan populares los tableros a base de relés? § Es fácil encontrar personas para su instalación, mantenimiento y reparación. § Existe gran cantidad de material de consulta . § Y aprender su lógica resulta sencilla. Además ... § Sus componentes son fáciles de adquirir. § Se cablean empleando diagramas tipo escalera. § Para aplicaciones pequeñas es menos costoso. … y ¿Cuáles son sus desventajas? § Ocupan mucho espacio. § Generalmente implican altos costos. § Es muy laboriosa la identificación y reparación de una falla. § Requiere mantenimiento periódico. Además... § No son muy versátiles a nuevas situaciones § Tienen un mayor consumo de energía. § Con el tiempo se incrementan las probabilidades de fallas. ANTES DE CONTINUAR DEFINAMOS UN“SISTEMA DE CONTROL” Un sistema de control es el procesamiento lógico de señales de entradas para activar salidas deseadas. E En nt tr ra ad da a L Ló óg gi ic ca a S Sa al li id da a
  • 4. Controladores Lógicos Programables § El cuerpo humano es un ejemplo de un sistema de control § En la industria tradicional un sistema de control está compuesto de la siguiente manera: E En nt tr ra ad da a L Ló óg gi ic ca a S Sa al li id da a Ver – Ojos Oír – Oídos Probar – Lengua Sentir – Piel Oler – Nariz Hablar Caminar Mover Cerebro Lógica Salidas Entradas Temporizadores. Contadores Relés. Pulsador Marcha Pulsador Paro Interruptor de posición Contactor de Fuerza Lámparas Display
  • 5. Controladores Lógicos Programables § donde las funciones lógicas están determinadas por la forma del cableado. EN LAS PLANTAS MODERNAS ... § Muchos componentes de estos tableros han sido reemplazados por equipos electrónicos especialmente en la parte de la LÓGICA, este equipo es el PLC TABLERO DE CONTROL DISPOSITIVOS DE ENTRADA Y SALIDA CONTACTOR DE FUERZA PLC Pulsador Marcha Pulsador Paro Límite de Carrera Lámparas Display Contactor de fuerza Entradas Logica Salidas
  • 6. Controladores Lógicos Programables LOS CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES “PLC” ¿QUÉ ES EL CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMABLE? Es un equipo electrónico e inteligente diseñado en base a microprocesadores, que consta de unidades o módulos que cumplen funciones especificas, los que permiten recibir información de todos los sensores y comandar todos los actuadores del sistema. ¿CUÁLES SON LAS VENTAJAS DEL PLC? § CONFIABILIDAD § VELOCIDAD § TAMAÑO REDUCIDO § MODULARIDAD § FÁCIL DE PROGRAMAR § FLEXIBILIDAD § ECONOMÍA § INTELIGENTE Allen bradley Slc 500 Modicon tsx premium Siemens simatic s5- 95u
  • 7. Controladores Lógicos Programables ¿CÓMO ESTÁ COMPUESTO? Está compuesto de módulos, tales como: § Una unidad central de procesamiento (CPU), que se encarga de casi todo el control del sistema.•Módulos que reciben información de los sensores . § Módulos que permiten comandar los actuadores del sistema. § Además, es posible agregarle otros módulos inteligentes para funciones de pre- procesamiento y comunicación. ¡HAGAMOS UN REPASO! § ¿Qué dispositivos eléctricos hacen que un tablero ocupe mucho espacio? Los relés § Complete la expresión. Un sistema de control es el procesamiento _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ de señales de _ _ _ _ _ _ _ para activar _ _ _ _ _ _ _ _ _ Las respuestas son : Un sistema de control es el procesamiento _L LÓ ÓG GI IC CO O _ de señales de _ E EN NT TR RA AD DA A _ para activar _ S SE EÑ ÑA AL LE ES S D DE E S SA AL LI ID DA A _ § Las ventajas enunciadas pertenecen a los tableros a base de relés, o a un tablero con PLC: 1- Es fácil encontrar personas para su instalación, mantenimiento y reparación 2- Son Modulares y el tamaño se reduce substancialmente. 3- La lógica es fácil de programar 4- Sus componentes son fáciles de adquirir. 5- Para aplicaciones pequeñas es menos costoso. 6- Aprender su lógica de cableado resulta sencilla. 7- Son muy Confiables. Las respuestas son : 1.- ... relés 2.- ... PLC 3.- ... PLC 4.- ... relés 5.- ... relés 6.- ... relés 7.- ... PLC
  • 8. Controladores Lógicos Programables PROGRAMACIÓN BÁSICA 1 FUNCIONES LÓGICAS § Un diagrama eléctrico representa la conexión entre los diferentes componentes del tablero eléctrico. § Esta conexión se realiza cumpliendo ciertas reglas lógicas, las que se basan en el álgebra booleana, y que veremos a continuación. § Las señales eléctricas son señales binarias, y estas se pueden procesar empleando las tres operaciones: ü Y (AND) ü O (OR) ü NO (NOT) OPERACIONES LÓGICAS § LÓGICA “Y” AND L1 L2 Start Stop 1CR 1CR 1M OL 2M 2TD 1CR 1T D OL 1M 1CR 2TD 1TD 1TD Set at 15 sec Off DeLay Set at 30 sec On Delay 1 3 2 4 5 6 7 2 7 7 R L1 L2 a b y & a b y Diagrama de contactos Símbolo :
  • 9. Controladores Lógicos Programables ü La señal de salida es 1 únicamente si todas las señales de entrada son 1. § LÓGICA “O” OR ü La señal de salida es 1 si al menos una de las señales de entrada es 1. Circuitos Series a b y L1 L2 L1 L2 a b y >= a b y Diagrama de contactos a y b Símbolo: Circuitos paralelos L1 a b y L2 L1 L2 a y b
  • 10. Controladores Lógicos Programables § LÓGICA “NO” NOT ü La señal de salida es 1 si la señal de entrada es 0. Si esta es 1, la salida es 0 VEAMOS UN EJEMPLO DE OPERACIONES LÓGICAS Ejemplo 1:Se tienen tres pulsadores a, b, c. El vástago de un cilindro de doble efecto debe salir siempre que se accionen solamente dos de ellos. Al soltar uno o los dos, el vástago regresa a su posición inicial. Se pide: § El circuito eléctrico de mando. § El plano de funciones. 1 a y Símbolo: Diagrama de contactos L1 L2 a y Contacto negado a y L1 L2 L1 L2 a y Y1
  • 11. Controladores Lógicos Programables Solución: § Tenemos dos alternativas eléctricas 1° Empleando relés auxiliares: 2° Simplificando, empleando pulsadores con doble contacto: a b c K1 K2 K3 K2 K3 K3 K1 K2 K1 Y1 L1 L2 Y1 a b c L1 L2
  • 12. Controladores Lógicos Programables Y1 Y1 SOLUCIÓN EN PLANO DE FUNCIONES: § Si no se presiona ningún pulsador entonces no se energizará el solenoide Y1. § Si sólo se presiona uno de ellos (cualquiera), no se activa el solenoide, y no saldrá el vástago. & & & 1 a b c Y1 b c & & & 1 0 0 0 Y1 0 0 0 0 a b c Y1 Y1 0 & & & 1 0 1 0 0 0 0 a b c a
  • 13. Controladores Lógicos Programables Y1 EJEMPLO DE OPERACIONES LÓGICAS Estas son todas las alternativas: Y1 & & & 1 1 1 0 1 1 0 0 a b c & & & 1 1 1 0 Y1 1 1 0 0 a b c & & & 1 1 0 1 Y1 1 0 1 0 a b c
  • 14. Controladores Lógicos Programables OPERANDO Se denomina Operando a la representación mediante letras y números, que específica la ubicación de los sensores y actuadores cableados al PLC. Así por ejemplo: Sí deseamos representar a una salida: I = Output (salida) 0 = módulo básico (PLC compacto) , = separación. 2 = número de la bornera de salida del PLC i 0,2 1 = Output (salida) 0 = módulo básico (PLC compacto) , = separación. 3 = número de la bornera de salida del PLC O 0,3 & & & 1 0 1 1 Y1 1 0 0 1 a b c
  • 15. Controladores Lógicos Programables PLC COMPACTO MODULO BASICO DESARROLLANDO UNA APLICACIÓN EN EL PL § Lista de ordenamiento. Entradas Salidas DESIGNACIÓN DESCRIPCIÓN OPERANDO A B C Pulsador NA Pulsador NA Pulsador NA i 0,1 i 0,2 i 0,3 DESIGNACIÓN DESCRIPCIÓN OPERANDO Y1 Electrovalvula O 0,1 OPERANDO N L C0 1 0 C1 C2 3 2 C3 C 4.7 4 5 6 7 24 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 V 24 V 220V AC O 0,3 O 0,4 O 0,5 I 0,8 I 0,3 I 0,2 S1Q S2Q S3Q Y1
  • 16. Controladores Lógicos Programables DESARROLLANDO UNA APLICACIÓN EN EL PLC § Diagrama de contactos § Plano de funciones i 0,1 ( ) O 0,1 i 0,2 i 0,1 i 0,3 i 0,2 i 0,3 & & & 1 i 0,1 i 0,2 i 0,3 i 0,1 i 0,2 i 0,3 O 0,1
  • 17. Controladores Lógicos Programables § Diagrama de conexiones INTERPRETACIÓN: § Arreglo Y SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,2 tienen energía ENTONCES se energiza la salida O0,1 N L C 0 1 0 C1 C2 3 2 C3 C 4.74 5 6 7 2425 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 0V24 V 220V AC i,01 i,02 O 0,1
  • 18. Controladores Lógicos Programables § Arreglo O SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,2 tienen energía O SI la entrada I 0,1 Y la entrada I0,3 tienen energía O SI la entrada I 0,2 Y la entrada I0,3 tienen energía ENTONCES energize la salida O0,1 … AHORA, ¡ TE PLANTEO UN PROBLEMA! Partiendo de este circuito eléctrico, Desarrollar el: § Diagrama de contactos § Plano de funciones S1 S2 S4 S5 S3 S8 S7 S6 L1 L2 K1 i0,1 O 0,1 i0,2 i0,1 i0,3 i0,2