El documento presenta dos métodos para obtener las medidas necesarias para desarrollar un modelo tridimensional en un plano bidimensional: línea por línea o mediante fórmulas. Explica cómo usar el teorema de Pitágoras y la fórmula del perímetro de un círculo para calcular las medidas y trazar el modelo paso a paso, comenzando por el vértice y usando compás, escuadra y regla.

2. La presente información solo esta basada en
práctica y algo de teoría, al no poder encontrar
otra información decidí hacer esta presentación
en base a mi poca práctica con modelos
hechos en cartulina; los términos indicados con
un asterisco “*” no son oficiales hasta donde yo
se, no obstante ayudaran para entenderlo.
Esta presentación tiene como intención dar a
conocer un poco de dicho oficio.

3. Comenzaremos con dos dibujos que nos
indiquen que medidas necesitamos, en esta
parte pondremos nombres a las medidas
para hacer referencia a ellas más tarde.
figura1
figura2

4. Se mostraran 2 formas de obtener las
medidas de los trazos las cuales son:
› Línea por línea*(diapositiva5)
› Formula de la altura*(diapositiva11)
Podemos usar el que se nos sea más fácil
de usar, no obstante es importante conocer
otra forma de llevarlos a cabo.

5. Una vez con nuestro esquema hecho como
se indico en la diapositiva 3 buscaremos las
medidas para empezar con el desarrollo
plano.

6. Recomiendo comenzar con este vértice
debido a que seguiremos el arreglo de la
figura 3.
figura3
figura1

7. Para sacar la altura de la primer cara
correspondiente a la línea 1-0° (figura4)
necesitamos la distancia señalada en la
figura5 la cual sacaremos con el teorema de
Pitágoras (figura6).
figura4
figura5 figura6

8. Teniendo la hipotenusa del triangulo de la
base la usaremos como cateto y la altura del
modelo como otro cateto para sacar la
distancia de la línea 1-0°
base
L 1-0°
figura7
h
figura4

9. Aplicamos la misma técnica sobre los
bosquejos que hicimos para sacar la línea 1-
30°
figura8
figura9

10. Puesto a que el modelo es centrado las líneas
1-0° y 1-30° son iguales a las líneas 1-90° y 1-
60° respectivamente pasaremos a sacar las
distancias entre las líneas; para hacer esto
sacamos el perímetro del círculo y lo dividimos
entre el número de líneas a usar.
퐷 = 휋 ∙
푑
푛푙
^la cifra “nl” es por si quieren usar más
divisiones(4 por punto son recomendables); “d”
es el diámetro y “D” es la distancia entra las
líneas.
Ya teniendo todas las medidas podemos
comenzar a trazar. (diapositiva15)

11. Una vez con nuestro esquema hecho como
se indico en la diapositiva 3 buscaremos las
medidas para empezar con el desarrollo
plano.

12. Recomiendo comenzar con este vértice
debido a que seguiremos el arreglo de la
figura 3.
figura3
figura1

13. Para sacar la altura de la primer cara
correspondiente a la línea 1-0° (figura4)
usaremos la siguiente formula 퐾 =
푥 − 푠푖푛휃 ∙ 푟 2 + 푦 − 푐표푠휃 ∙ 푟 2 + ℎ2
figura4

14. Aplicamos la misma técnica para sacar la línea 1-
30°
Puesto a que el modelo es centrado las líneas 1-0°
y 1-30° son iguales a las líneas 1-90° y 1-60°
respectivamente pasaremos a sacar las distancias
entre las líneas; para hacer esto sacamos el
perímetro del círculo y lo dividimos entre el número
de líneas a usar.
퐷 = 휋 ∙
푑
푛푙
^la cifra “nl” es por si quieren usar más divisiones
(4 por punto son recomendables); “d” es el
diámetro y “D” es la distancia entra las líneas.
Ya teniendo todas las medidas podemos comenzar
a trazar.

15. Los materiales que usaremos serán los
siguientes:
› Compas
› Escuadra y cartabón
› Regla
El uso de la regla lo limitaremos a medir
puesto que los trazos los haremos con las
“escuadras”

16. Comenzaremos a hacer la línea que será la
base de la cara 1-2
Ponemos nuestro compas con la medida de
la línea 1-0° sobre un extremo de la línea y
trazamos ¼ de circunferencia, a
continuación repetimos lo anterior sobre el
otro extremo.

17. Procedemos a unir los puntos para hacer el
primer triángulo
Ponemos nuestro compas con la medida de
la línea 1-30° sobre un extremo de la línea y
trazamos ¼ de circunferencia, a
continuación repetimos lo anterior sobre el
otro extremo.

18. Ponemos el compas con la distancia entre la
líneas “D” sobre la punta del triangulo y
marcamos sobre la circunferencia de 1-30°,
sobre este trazo reubicamos y hacemos las
de los otros ángulos.

19. Con la ayuda de la escuadra o cartabón
unimos los puntos.
Ponemos el compas con las medidas de la
base y ½ base sobre un extremo de la base y
trazamos ¼ de circunferencia, hacemos esto
con el otro extremo.

20. Ponemos el compas con las medidas de la
línea 1-0° y la altura del triángulo sobre la
ultima línea para ver la distancia de la base
y trazamos.
Repetimos los respectivos paso sobre cada
vértice recordando que dos triángulos deben
de estar a la mitad para cerrar la figura.

21. Para la curvatura proyectamos una línea de
la base pasando por su punta con cada
triángulo, donde choquen 2 alturas abrimos
el compas del punto a cualquier punta y
trazamos; esto solo da la curva de cada
punto indicando que hay que repetir el
proceso por punto.

22. Lo que queda es ensamblar y listo.

23. https://www.youtube.com/watch?v=D8QNkA
Xn4x4&list=HL1379301113