Secara matematik, vektor dapat diartikan sebagai ruas garis berarah.

1. Sebagian orang meganggap...matematika itu sukar,
karna mereka berpikir matematika itu sukar...
Sebagaian lagi mengatakan matematika itu membuat stress..karna mereka telah dijerat
oleh pikiran mereka yang seperti itu…
tetapi sebagian orang mengatakan MATEMATIKA itu mudah dan mengasyikan…karena
mareka berpikir demikian!!!
“TANAMKAN DALAM PIKIRAN ANDA BAHWA ANDA BISA,
MAKA ANDAPUN BISA!”

2. Setelah mempelajari pokok bahasan ini,
Anda diharapkan mampu :







Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memilki besar
dan arah
Mengenal vektor satuan
Menentukan operasi aljabar vektor : jumlah, selisih,
hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor
Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan
geometri,
Menggunakan rumus perbandingan vektor,
Menentukan hasilkali skalar dua vektor di bidang dan
ruang,
Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

3. VEKTOR
I.


II.



PENGERTIAN
Anda masih ingat besaran vektor?
Dengan kata-kata Anda sendiri, VEKTOR
adalah
NAMA VEKTOR
Menggunakan dua huruf kapital
Meggunakan satu huruf kecil.
III.


PENULISAN VEKTOR
Ditampilkan sebagai pasangan
bilangan terurut.
Ditampilkan menggunakan I, j,
dan k
atau

4. IV.
PANJANG VEKTOR
Ilustrasi : masih ingat, bagaimana menghitung panjang
garis dalam gambar berikut?
Dari jawaban Anda, mari kita lanjutkan!
Misalkan diberikan
, maka :


V.
Panjang vector b dinotasikan
Dirumuskan :
VEKTOR SATUAN
Vektor satuan dari vector a

Dinotasikan

Dirumuskan :

5. VI.
OPERASI PADA VEKTOR
Penjumlahan :

Jika dalam pasangan terurut, Anda
cukup mengoperasikan elemen yang
seletak.

Dalam bentuk gambar, Anda cukup
menggeser konsisten vector kedua shg
titik pangkalnya berhimpit dg titik
ujung vector pertama.
Perkalian dengan scalar :

Kalikan dengan eleman ( pasangan
terurutya )
..hmmm…ternyata gampang!!

6. VI.
PERBANDINGAN VEKTOR
Perbandingan vector idenya adalah perbandingan ruas garis.
Perhatikan ilustrasi berikut :
Misalkan diberikan ruas gari AB. Titik C membagi ruas garis
AB dengan perbandingan AC:CB = m : n, maka kita dapat
menentukan koordinat C.
A
VII.
B
PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR
Perkalian scalar vector a dengan vector b didefinikan dengan
ATAU misalkan diberikan
dan
, hasil kali skalar
kedua vektor itu boleh Anda hitung dengan menjumlahkan hasil perkalian elemen2
yang bersesuaian.
MAKA akan kita dapatkan :

7. VIII.
PROJEKSI DUA VEKTOR
8.1
PROJEKSI SKALAR pada

Kita misalkan

Dirumuskan :
8.2
PROJEKSI
pada

Kita misalkan

Dirumuskan :
SOAL 1
Diberikan vector a dan vector b dengan
. Jika panjang proyeksi
,
pada
sama dengan
5, maka nilai x =
SOAL 2
Diberikan
, dan
2.1 Proyeksi scalar pada
2.2 Proyeksi skalar ortogonal pada
BISAAA!
!!
. Tentukan