1. Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin
Dalam suatu penelitian, seringkali kita tidak dapat mengamati seluruh individu dalam suatu
populasi. Hal ini dapat dikarenakan jumlah populasi yang amat besar, cakupan wilayah
penelitian yang cukup luas, atau keterbatasan biaya penelitian. Untuk itu, kebanyakan penelitian
menggunakan sampel. Sampel adalah bagian dari populasi yang digunakan untuk menyimpulkan
atau menggambarkan populasi. Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat
menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya
penelitian secara efektif.
Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi
yang sebenarnya. Sebagai contoh, dalam suatu polling (jajak pendapat) yang ingin mengetahui
berapa proporsi (persentase) pemilih yang akan memilih kandidat Bupati “X”, membutuhkan
sampel yang benar-benar mewakili kondisi demografi pemilih di Kabupaten “X”.
Secara umum, terdapat dua pendekatan dalam metode pemilihan sampel. Yakni probability
sampling dan nonprobability sampling. Dalam metode probability sampling, seluruh unsur
(misalnya: orang, rumah tangga) dalam suatu populasi memiliki kesempatan yang sama untuk
dipilih dalam sampel. Dalam metode ini, cara pemilihan sampel harus dilakukan secara acak
(random). Demikian pula dengan jumlah sampel minimum, harus dihitung secara matematis
berdasarkan probabilitas.
Sebaliknya, dalam metode nonprobability sampling, unsur populasi yang dipilih sebagai sampel
tidak memiliki kesempatan yang sama, misalnya karena ketersediaan (contoh: orang yang
sukarela sebagai responden), atau karena dipilih peneliti secara subyektif. Sebagai akibatnya,
penelitian tersebut tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya.
Metode Slovin
Pertanyaan dalam seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah
sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan

2. penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel
yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan biaya penelitian.
Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakan
rumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:
dimana
n:jumlah sampel
N: jumlah populasi
e:batas toleransi kesalahan (error tolerance)
Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas
toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan,
semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan
5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkat
akurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin
besar jumlah sampel yang dibutuhkan.
Contoh:
Sebuah perusahaan memiliki 1000 karyawan, dan akan dilakukan survei dengan mengambil
sampel. Berapa sampel yang dibutuhkan apabila batas toleransi kesalahan 5%.
Dengan menggunakan rumus Slovin:
n = N / (1 + Ne²) = 1000 / (1 + 0,05²) = 285,71 286.
Dengan demikian, jumlah sampel yang dibutuhkan adalah 286 karyawan.
Referensi:
Sevilla, Consuelo G. et. al (2007). Research Methods. Rex Printing Company. Quezon City.
Rumus-Rumus Pengambilan Sampel Penelitian
Banyak rumus pengambilan sampel penelitian yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah
sampel penelitian. Pada prinsipnya penggunaan rumus-rumus penarikan sample penelitian
digunakan untuk mempermudah teknis penelitian. Sebagai misal, bila populasi penelitian
terbilang sangat banyak atau mencapai jumlah ribuan atau wilayah populasi terlalu luas, maka

3. penggunaan rumus pengambilan sample tertentu dimaksudkan untuk memperkecil jumlah
pengambilan sampel atau mempersempit wilayah populasi agar teknis penelitian menjadi lancar
dan efisien.Contoh-contoh praktis pengambilan sampel yang paling banyak digunakan dalam
penelitian adalah sebagai berikut :
Rumus Slovin
N
n = ---------
1+N(e)
di mana :
n = ukuran sampel N = ukuran populasI
e = persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampel
yang masih dapat ditolerir atau diinginkan, misalnya 10%.
Rumus Issac dan Michael
dimana :
s = Jumlah sampleN = Jumlah populasi
λ2 = Chi Kuadrat, dengan dk = 1, taraf kesalahan 1%, 5% dan 10%
d = 0,05
P = Q = 0,5
Rumus Sampling Fraction Per Cluster
Kemudian didapat besarnya sample per cluster
ni = fi x n
Keterangan :
fi = sampling fraction cluster
Ni = banyaknya individu yang ada dalam cluster
N = banyaknya populasi seluruhnya
n = banyaknya anggota yang dimasukkan sampel
ni = banyaknya anggota yang dimasukkan menjadi sub sampel
http://analisis-statistika.blogspot.com/2012/09/menentukan-jumlah-sampel-dengan-rumus.html
atang M. Amirin; 19 April 2009; 9 Mei 2010; 24 September 2010; 5 Januari 2011
(Kutipkan dalam daftar pustaka Anda: Amirin, Tatang M. 2011. “Populasi dan sampel penelitian
4: Ukuran sampel rumus Slovin.” Tatangmanguny.wordpress.com.)
Melakukan penelitian (jenis survai) itu pasti yang terbaik adalah dengan “studi populasi,” yaitu
seluruh anggota populasi (seluruh subjek penelitian) diteliti (dihimpun data darinya). Nah, agar
pembaca yang “langsung” membaca tulisan ini (belum baca tulisan lainnya) sambung dengan
istilah populasi, terlebih dahulu perlu penjelasan mengenainya.

4. Jika kita akan meneliti karyawan sebuah perusahaan yang banyaknya 1.000 orang, maka seluruh
karyawan yang seribu orang itu disebut sebagai populasi penelitian kita. Tiap-tiap karyawan
dari seluruh karyawan yang seribu orang itu disebut sebagai subjek penelitian, sekaligus kita
sebut sebagai anggota populasi penelitian kita. Jadi, dengan demikian, dapat disimpulkan pula
bahwa populasi penelitian itu adalah keseluruhan subjek penelitian.
Ada kalanya, karena berbagai keterbatasan, kita tidak mungkin meneliti (“menanyai” atau
mengumpulkan data — bisa dengan wawancara, observasi, angket, tes dsb. — dari) seluruh
anggota populasi. Jadi, kita tidak bisa melakukan studi populasi. Kita mau tidak mau harus
mengambil sebagian daripada seluruh anggota populasi tersebut. Sebagian subjek penelitian
yang kita teliti (“tanyai”) langsung itu kita sebut sebagai sampel. Cara-cara bagaimana
mengambil sampel dari populasi penelitian disebut dengan sampling.
Pertanyaan yang sering muncul berkaitan dengan pengambilan sampel (sampling) itu adalah
mengenai seberapa besar (banyak) jumlah sampel (“sample size”) yang patut diambil agar hasil
penelitian yang dilakukan bisa diyakini benar. Apa makna bisa diyakini benar itu?
Pertama, karena tidak semua anggota populasi diteliti, diyakini benar itu artinya seberapa tinggi
hasil penelitian dari sampel itu taraf “kebisadipercayaannya” akan mencerminkan seluruh
anggota populasi. Maksudnya, data yang dihasilkan dari sampel itu benar-benar akan relatif
sama dengan data yang diperoleh jika penelitian dilakukan terhadap seluruh anggota populasi.
“Nyicipi” rasa sayur setengah sendok dari sepanci itu yakinkah akan sama persis dengan jika
“makan” seluruh sayur itu? Tentu tidak. Sebab ada kalanya tidak “galoh” (merata rasanya di
seluruh bagian).
Terjadinya hasil penelitian yang tidak bisa diyakini bahwa betul-betul benar itu akan diperbesar
apabila sampel yang diambil “terlampau kecil” berbanding jumlah keseluruhan anggota populasi.
Kedua, walau bagaimanapun, hasil penelitian itu tidak selalu bisa diharapkan betul-betul benar
(yakin 100% benar). Karena berbagai faktor, hasil penelitian itu dapat mengandung kesalahan
(error, galat/”ghalat”). Salah satu kesalahan itu terjadi karena ada yang “secara kebetulan benar.”
Murid yang sebenarnya “tidak tahu” bisa saja menjawab soal ujian “cekpoin” benar, karena
kebetulan memilih pilihan jawaban yang merupakan jawaban yang benar.
Kesalahan (error/galat) yang terjadi karena kebetulan itu lazim dilambangkan (direpresentasikan)
dengan “taraf signifikansi.” Jelasnya, taraf seberapa besar kemungkinan terjadinya kebenaran
karena kebetulan saja benar. Dalam bahasa lain seberapa besar taraf “toleransi” akan terjadinya
kesalahan karena faktor kebetulan benar.
Untuk ilmu kealaman taraf signifikansi itu disepakati para ahli (dalam berbagai literatur
umumnya menyatakan sama) yang “terbaik” sebesar 0,01. Maksudnya hanya ada 0,01 atau 1%
saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, dengan kata lain, yakin sebesar 99% bahwa
hasil penelitian itu benar. Itu artinya, karena tetap berhati-hati, tidak ada yang “patut” diyakini
100% benar.
Untuk ilmu-ilmu sosial disepakati yang “terbaik” itu sebesar 0,05 . Maksudnya hanya ada 0,05
atau 5% saja kesalahan karena kebetulan itu terjadi. Jadi, yakin 95% bahwa hasil penelitian itu
benar. Ini karena tingkat kepastian (keajegan) “orang-orang” (sosial) itu relatif tidak seajeg
seperti gejala kealaman.
Dalam pengambilan sampel, kedua aspek tersebut di atas menjadi salah satu perhatian utama.
Jika hasil penelitian diharapkan mencapai taraf signifikansi tinggi (taraf kesalahan karena faktor

5. kebetulan kecil), maka jumlah sampel dituntut lebih banyak dibandingkan harapan taraf
signifikansi lebih rendah (banyak kesalahan yang disebabkan ada yang “karena kebetulan benar”
lebih besar).
Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yang
dirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010; dengan rujukan Principles and
Methods of Research; Ariola et al. (eds.); 2006) sebagai berikut.
n = N/(1 + Ne^2)
n = Number of samples (jumlah sampel)
N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikan
lazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)
Untuk menggunakan rumus tersebut, pertama-tama tetapkan terlebih dahulu taraf keyakinan atau
confidence level (…%) akan kebenaran hasil penelitian (yakin berapa persen?), atau taraf
signifikansi toleransi kesalahan (0,..) terjadi.
Misalnya kita ambil taraf keyakinan 95%, yaitu yakin bahwa 95% hasil penelitian benar, atau
taraf signifikansi 0,05 (hanya akan ada 5% saja kesalahan karena “kebetulan benar” terjadi).
Nah, jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, seperti dicontohkan di muka,
dan taraf signifikansinya 0,05, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.
Cobalah gunakan rumus tersebut jika taraf keyakinan (kepercayaan) hanya 90% (taraf
signifikansi 0,10)! Berapa banyak sampel harus diambil? Jawabnya:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,10 x 0,10) = . . . orang.
Jumlah sampel yang terambil lebih kecil daripada taraf signifikansi 0,05 (taraf keyakinan 95%),
atau lebih besar?
Jawabnya: 1000/(1+10) =1000:11 = 90,9 = 91.
Nah coba pula, agar tidak keliru t.s. 0,10 (taraf kepercayaan 90%) dengan t.s. 0,01 (taraf
kepercayaan 99%), hitung juga dengan populasi 1000 orang. Jadinya:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,01 x 0,01) = . . . orang.
Ada berapa orang sampel yang harus diambil?
Jawabnya: 1000/(1+0,1) = 1000/1,1 = 909,09 = 910
http://tatangmanguny.wordpress.com/2010/04/19/ukuran-sampel-rumus-slovin/

6. kebetulan kecil), maka jumlah sampel dituntut lebih banyak dibandingkan harapan taraf
signifikansi lebih rendah (banyak kesalahan yang disebabkan ada yang “karena kebetulan benar”
lebih besar).
Salah satu cara menentukan besaran sampel yang memenuhi hitungan itu adalah yang
dirumuskan oleh Slovin (Steph Ellen, eHow Blog, 2010; dengan rujukan Principles and
Methods of Research; Ariola et al. (eds.); 2006) sebagai berikut.
n = N/(1 + Ne^2)
n = Number of samples (jumlah sampel)
N = Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial dan pendidikan
lazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)
Untuk menggunakan rumus tersebut, pertama-tama tetapkan terlebih dahulu taraf keyakinan atau
confidence level (…%) akan kebenaran hasil penelitian (yakin berapa persen?), atau taraf
signifikansi toleransi kesalahan (0,..) terjadi.
Misalnya kita ambil taraf keyakinan 95%, yaitu yakin bahwa 95% hasil penelitian benar, atau
taraf signifikansi 0,05 (hanya akan ada 5% saja kesalahan karena “kebetulan benar” terjadi).
Nah, jika yang akan kita teliti itu sebanyak 1.000 orang karyawan, seperti dicontohkan di muka,
dan taraf signifikansinya 0,05, maka besarnya sampel menurut rumus Slovin ini akan menjadi:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.
Cobalah gunakan rumus tersebut jika taraf keyakinan (kepercayaan) hanya 90% (taraf
signifikansi 0,10)! Berapa banyak sampel harus diambil? Jawabnya:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,10 x 0,10) = . . . orang.
Jumlah sampel yang terambil lebih kecil daripada taraf signifikansi 0,05 (taraf keyakinan 95%),
atau lebih besar?
Jawabnya: 1000/(1+10) =1000:11 = 90,9 = 91.
Nah coba pula, agar tidak keliru t.s. 0,10 (taraf kepercayaan 90%) dengan t.s. 0,01 (taraf
kepercayaan 99%), hitung juga dengan populasi 1000 orang. Jadinya:
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,01 x 0,01) = . . . orang.
Ada berapa orang sampel yang harus diambil?
Jawabnya: 1000/(1+0,1) = 1000/1,1 = 909,09 = 910
http://tatangmanguny.wordpress.com/2010/04/19/ukuran-sampel-rumus-slovin/