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Prácticas
SPSS
Informática Aplicada
MATERIAL DE APOYO SPSS V 20
Material de apoyo SPSS v. 20 para las prácticas de la asignatura de
“Informática Aplicada”. El material completo de las prácticas está
disponible en el portal de asignatura, así como una actualización del
material de apoyo a la versión 20 de SPSS.
Contenido del material
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 2
Prácticas
SPSS
1A
Aula de Informática Aplicada
INTRODUCCIÓN BÁSICA A SPSS
Objetivos
Conocer el entorno de datos SPSS.
Definir variables en SPSS.
Crear variables a partir de otras ya existentes.
Filtrar casos.
Índice
1. Crear un archivo de datos.
2. Mostrar las etiquetas de valor de una variable en el editor de datos.
3. Crear una variable a partir de las existentes.
4. Seleccionar un subconjunto de casos que verifiquen una condición.
5. Crear una variable que toma distintos valores dependiendo de una
condición.
6. Ordenar los datos en función de una variable.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 3
1. Crear una archivo de datos
Si desea trabajar con datos, al
abrir SPSS pueden introducir
nuevos datos o utilizar datos ya
grabados (ficheros con extensión
.sav)
Si marca “No volver a utilizar este
cuadro de diálogo” no se abrirá en
próximas sesiones.
La ventana principal de SPSS es la del
editor de datos “Vista de datos”. Observe
que puede alternar entre esta pestaña y
otra “vista de variables” en la que se
accede a la configuración de las variables.
Nombre de la Variable
Observen que deben cuidarse de
ciertas reglas al elegir un
nombre para una variable (no
muy largo, no admite guiones,
ni espacios, utilice guiones
bajos, etc.
Definición más amplia
Los Resultados que se vayan obteniendo se graban en una ventana distinta (ventana de resultados)
de formato de texto, que también se pueden grabar (ficheros con extensión .spo)
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 4
2. Mostrar las etiquetas de valor de una variable en el editor de
datos
Puede alterar entre los valores de una variable y la etiqueta de los valores utilizando el
Menú  Ver / Etiqueta de valor
Obsérvese que es equivalente al uso
del icono “Etiqueta de valor”
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 5
3. Crear una nueva variable a partir de las existentes
Puede crear una nueva variable a partir de las existentes ya sean con funciones adicionales
que se puede realizar ingresando al menú: “Transformar / Calcular Variable”
Menú  Ver / Etiqueta de valor
Introduzca el nombre de
la nueva variable
Debe introducir la
nueva expresión sea
esta numérica o lógica
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 6
4. Seleccionar un subconjunto de casos que verifiquen una
condición
Con el menú “Datos/Seleccionar casos” puede seleccionar un subconjunto de datos (los
que verifican una condición) para realizar todos los cálculos/análisis posteriores con ellos (y
no con el total)
Seleccione que
desea utilizar una
condición y
asegúrese de no
borrar los datos
no seleccionados
(que solo se
destaca hasta
decisiones
posteriores)
Detalle cuál es la condición que debe
cumplir las observaciones seleccionados
Obsérvese que también puede utilizar
operaciones lógicas (AND (ó &), OR (ó |)), que
puede ser el caso de referirse al valor de un
atributo debe indicarlo poniendo comillas:
variable =“valor”
Obsérvese el resultado
Observe que mientras el fichero está filtrado se mostrará en la vista de datos. Para poder volver a
seleccionar todos los datos repita el proceso en “Dato/Seleccionar Casos” y seleccione “Todos los casos”
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 7
Si un valor corresponde a unos casos
concretos se puede añadir esa condición…
… repitiendo el proceso para todos los
valores que tome la variable
Obsérvese que puede utilizar también operaciones lógicas (AND (ó &), OR (ó |)), y en el caso de referirse
a un tributo debe indicarlo de la siguiente manera: variable= “valor”
5. Crear una variable que toma distintos valores dependiendo de
una condición
Con el menú “Transformar/Calcular Variable” también puede crear nuevas variables que
tomen distintos valores dependiendo de una condición.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 8
Es más sencillo que el
anterior, aunque sólo es válido
si los nuevos valores no son
resultado de cálculos sobre
otras variables
Se selecciona la variable a
recodificar y se asigna un
nuevo nombre (pinchar
Cambiar)
En valores antiguos y nuevos
se indica cómo realizar la
recodificación
Con el menú “Transformar/Recodificar en distintas variables” también puede crear
nuevas variables que tomen distintos valores dependiendo de una condición.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 9
Los datos se encuentran ordenados
de menor a mayor
6. Ordenar los datos en función de una variable
Con el menú “Datos/Ordenar casos” puede ordenar el conjunto de datos en función de los
valores de una variable (de forma ascendente o descendente).
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 10
Prácticas
SPSS
1B
Aula de Informática Aplicada
ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIDIMENSIONAL
Objetivos
Resumir, ordenar y analizar conjunto de datos.
Calcular medidas descriptivas de variables estadísticas
unidimensionales.
Representar gráficamente la distribución de frecuencias.
Índice
1. Tablas de frecuencias.
2. Representaciones gráficas.
3. Medidas descriptivas.
4. Agrupar Visual.
5. Otras formas de obtener estadísticos y representaciones gráficas.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 11
Se puede seleccionar una o
varias variables a la vez
Los resultados aparecen en la ventana de
resultados. Este formato texto se puede copiar
y pegar en otras aplicaciones.
También se pueden grabar y abrir en distintas
sesiones (ficheros con extensión .spo)
Interprete con precaución los datos que
obtenga. En el caso de un atributo nominal no
debería calcular los porcentajes acumulados
y SPSS lo hace por defecto.
Los resultados en la ventana de resultados pueden editarse. Con doble clic en la tabla de
frecuencias se puede borrar la columna que sobra, cambiar el formato, añadir indicaciones…
En el índice, aparece entre otras cosas, el nombre de los resultados de esta ventana.
Resulta muy útil para navegar entre ellos, ya que solo haciendo un clic, va al lugar en el
que se encuentran.
1. Tablas de Frecuencias
Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” puede obtener la
distribución de frecuencias de las variables de su fichero de datos.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 12
Señale que tipo de gráfico
desea realizar
Los gráficos aparecen en la ventana de
resultados. Como el resto de los resultados
pueden editarse haciendo doble clic en
ellos. De esta manera se accede al editor
de gráficos, que presentan distintas
opciones de edición.
2. Representaciones Gráficas
Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” permite representar la
gráfica de la distribución de frecuencias de las variables de su fichero de datos.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 13
Señale las variables de los cuales
quiere obtener sus estadísticos
descriptivos.
Debe elegir que estadígrafos quiere
obtener, sean estos de Tendencia
Central, Dispersión, Distribución,
entre otros estadísticos descriptivos.
Los estadísticos aparecen en la ventana de resultados,
en formato de texto.
3. Medidas Descriptivas
Estadísticos
Edad del Encuestado
N
Válidos 8
Perdidos 0
Media 45,25
Mediana 46,00
Moda 29a
Desv. típ. 12,658
Varianza 160,214
Asimetría ,183
Error típ. de asimetría ,752
Curtosis -1,095
Error típ. de curtosis 1,481
Mínimo 29
Máximo 65
Percentiles
25 32,75
50 46,00
75 55,75
a. Existen varias modas. Se mostrará el
menor de los valores.
Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” también se puede obtener
medidas descriptivas de un conjunto de observaciones.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 14
Seleccione la variable que
quiere agrupar.
Deje que SPSS proponga una
agrupación, o defínala indicándolo los
extremos superiores de los intervalos a
considerar. Las etiquetas serán los
valores que visualizará en las tablas o
representaciones gráficas
Observe la diferencia entre la superficie y la superficie agrupada
Seleccione la Variable Nombre de Variable Agrupado
4. Agrupación Visual de Datos
A efectos de visualizar en tablas y gráficos se puede emplear en: menú
“Transformar/Agrupación Visual” para mostrar los valores de una variable cuantitativa
agrupados de un conjunto de observaciones.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 15
Elija el tipo de gráfico (barras, líneas, sectores, etc.).
Dentro de él existen subtipos y permiten
representaciones de resúmenes de grupos de casos y
resumen de distintas variables.
Seleccione una variable en el eje de categoría puede
representar, para cada uno de sus valores o
modalidades, frecuencias absolutas o relativas e incluso
medidas descriptivas de otras variables.
5. Otras formas de obtener estadísticos y representaciones
gráficas
En: menú “Gráficos” recoge distintas formas de obtención de las representaciones gráficas
de las distribuciones de frecuencias. Comentamos brevemente el menú “Gráficos/Cuadro
de diálogos antiguos”. Puede probar con su cuenta los otros dos menús (generador de
gráficos y gráficos interactivos).
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 16
Otros menús, como el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Descriptivos…” y el
menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Explorar” permiten obtener medidas
descriptivas de las variables.
Ambos menús proporcionan formas alternativas al menú “Analizar/Estadísticos
descriptivos/Frecuencias” para conseguir los estadísticos más habituales.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 17
Prácticas
SPSS
2B
Aula de Informática Aplicada
ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIDIMENSIONAL
Objetivos
Obtener tablas de frecuencias bidimensionales
Obtener distribución marginales y condicionales
Resumir la información de la distribución bidimensional utilizando
medidas descriptivas
Calcular e interpretar la covarianza y el coeficiente de correlación
Representar un diagrama de dispersión
Ajustar una recta de regresión a las observaciones, analizar el ajuste
de bondad y realizar predicciones
, ordenar y analizar conjunto de datos.
Calcular medidas descriptivas de variables estadísticas
unidimensionales.
Representar gráficamente la distribución de frecuencias.
Índice
1. Tablas de doble entrada
2. Segmentar un archivo.
3. Diagrama de dispersión.
4. Matriz de correlación
5. Recta de regresión Mínimos Cuadrados.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 18
Si se indican varias variables en las
filas o las columnas hará tantas tablas
de doble entrada como combinaciones
se pueden hacer.
Puede especificar la información
requerida para cada par de valores de las
dos variables (frecuencias absolutas,
relativas conjuntas y relativas
Las tablas que aparecen en la ventanilla de resultados
pueden editarse haciendo doble clic. De manera que se
acceda al editor de tablas, que presenta opciones de edición,
creación de capas, agrupación de filas y columnas, etc.
1. Tablas de doble entrada
Con el menú “Analizar/Estadísticos Descriptivos/Tabla de Contingencia” se pueden
crear tablas de doble entrada.
Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 19
2. Segmentar un archivo
Con el menú “Datos/Segmentar un archivo….” se pueden organizar los resultados que se
obtengan para una variables en función de grupos formados por valores de otras variables,
los que resulta muy útil para trabajar con distribuciones condicionales. .

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Prácticas SPSSS

  • 1. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 1 Prácticas SPSS Informática Aplicada MATERIAL DE APOYO SPSS V 20 Material de apoyo SPSS v. 20 para las prácticas de la asignatura de “Informática Aplicada”. El material completo de las prácticas está disponible en el portal de asignatura, así como una actualización del material de apoyo a la versión 20 de SPSS. Contenido del material
  • 2. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 2 Prácticas SPSS 1A Aula de Informática Aplicada INTRODUCCIÓN BÁSICA A SPSS Objetivos Conocer el entorno de datos SPSS. Definir variables en SPSS. Crear variables a partir de otras ya existentes. Filtrar casos. Índice 1. Crear un archivo de datos. 2. Mostrar las etiquetas de valor de una variable en el editor de datos. 3. Crear una variable a partir de las existentes. 4. Seleccionar un subconjunto de casos que verifiquen una condición. 5. Crear una variable que toma distintos valores dependiendo de una condición. 6. Ordenar los datos en función de una variable.
  • 3. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 3 1. Crear una archivo de datos Si desea trabajar con datos, al abrir SPSS pueden introducir nuevos datos o utilizar datos ya grabados (ficheros con extensión .sav) Si marca “No volver a utilizar este cuadro de diálogo” no se abrirá en próximas sesiones. La ventana principal de SPSS es la del editor de datos “Vista de datos”. Observe que puede alternar entre esta pestaña y otra “vista de variables” en la que se accede a la configuración de las variables. Nombre de la Variable Observen que deben cuidarse de ciertas reglas al elegir un nombre para una variable (no muy largo, no admite guiones, ni espacios, utilice guiones bajos, etc. Definición más amplia Los Resultados que se vayan obteniendo se graban en una ventana distinta (ventana de resultados) de formato de texto, que también se pueden grabar (ficheros con extensión .spo)
  • 4. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 4 2. Mostrar las etiquetas de valor de una variable en el editor de datos Puede alterar entre los valores de una variable y la etiqueta de los valores utilizando el Menú  Ver / Etiqueta de valor Obsérvese que es equivalente al uso del icono “Etiqueta de valor”
  • 5. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 5 3. Crear una nueva variable a partir de las existentes Puede crear una nueva variable a partir de las existentes ya sean con funciones adicionales que se puede realizar ingresando al menú: “Transformar / Calcular Variable” Menú  Ver / Etiqueta de valor Introduzca el nombre de la nueva variable Debe introducir la nueva expresión sea esta numérica o lógica
  • 6. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 6 4. Seleccionar un subconjunto de casos que verifiquen una condición Con el menú “Datos/Seleccionar casos” puede seleccionar un subconjunto de datos (los que verifican una condición) para realizar todos los cálculos/análisis posteriores con ellos (y no con el total) Seleccione que desea utilizar una condición y asegúrese de no borrar los datos no seleccionados (que solo se destaca hasta decisiones posteriores) Detalle cuál es la condición que debe cumplir las observaciones seleccionados Obsérvese que también puede utilizar operaciones lógicas (AND (ó &), OR (ó |)), que puede ser el caso de referirse al valor de un atributo debe indicarlo poniendo comillas: variable =“valor” Obsérvese el resultado Observe que mientras el fichero está filtrado se mostrará en la vista de datos. Para poder volver a seleccionar todos los datos repita el proceso en “Dato/Seleccionar Casos” y seleccione “Todos los casos”
  • 7. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 7 Si un valor corresponde a unos casos concretos se puede añadir esa condición… … repitiendo el proceso para todos los valores que tome la variable Obsérvese que puede utilizar también operaciones lógicas (AND (ó &), OR (ó |)), y en el caso de referirse a un tributo debe indicarlo de la siguiente manera: variable= “valor” 5. Crear una variable que toma distintos valores dependiendo de una condición Con el menú “Transformar/Calcular Variable” también puede crear nuevas variables que tomen distintos valores dependiendo de una condición.
  • 8. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 8 Es más sencillo que el anterior, aunque sólo es válido si los nuevos valores no son resultado de cálculos sobre otras variables Se selecciona la variable a recodificar y se asigna un nuevo nombre (pinchar Cambiar) En valores antiguos y nuevos se indica cómo realizar la recodificación Con el menú “Transformar/Recodificar en distintas variables” también puede crear nuevas variables que tomen distintos valores dependiendo de una condición.
  • 9. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 9 Los datos se encuentran ordenados de menor a mayor 6. Ordenar los datos en función de una variable Con el menú “Datos/Ordenar casos” puede ordenar el conjunto de datos en función de los valores de una variable (de forma ascendente o descendente).
  • 10. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 10 Prácticas SPSS 1B Aula de Informática Aplicada ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIDIMENSIONAL Objetivos Resumir, ordenar y analizar conjunto de datos. Calcular medidas descriptivas de variables estadísticas unidimensionales. Representar gráficamente la distribución de frecuencias. Índice 1. Tablas de frecuencias. 2. Representaciones gráficas. 3. Medidas descriptivas. 4. Agrupar Visual. 5. Otras formas de obtener estadísticos y representaciones gráficas.
  • 11. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 11 Se puede seleccionar una o varias variables a la vez Los resultados aparecen en la ventana de resultados. Este formato texto se puede copiar y pegar en otras aplicaciones. También se pueden grabar y abrir en distintas sesiones (ficheros con extensión .spo) Interprete con precaución los datos que obtenga. En el caso de un atributo nominal no debería calcular los porcentajes acumulados y SPSS lo hace por defecto. Los resultados en la ventana de resultados pueden editarse. Con doble clic en la tabla de frecuencias se puede borrar la columna que sobra, cambiar el formato, añadir indicaciones… En el índice, aparece entre otras cosas, el nombre de los resultados de esta ventana. Resulta muy útil para navegar entre ellos, ya que solo haciendo un clic, va al lugar en el que se encuentran. 1. Tablas de Frecuencias Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” puede obtener la distribución de frecuencias de las variables de su fichero de datos.
  • 12. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 12 Señale que tipo de gráfico desea realizar Los gráficos aparecen en la ventana de resultados. Como el resto de los resultados pueden editarse haciendo doble clic en ellos. De esta manera se accede al editor de gráficos, que presentan distintas opciones de edición. 2. Representaciones Gráficas Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” permite representar la gráfica de la distribución de frecuencias de las variables de su fichero de datos.
  • 13. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 13 Señale las variables de los cuales quiere obtener sus estadísticos descriptivos. Debe elegir que estadígrafos quiere obtener, sean estos de Tendencia Central, Dispersión, Distribución, entre otros estadísticos descriptivos. Los estadísticos aparecen en la ventana de resultados, en formato de texto. 3. Medidas Descriptivas Estadísticos Edad del Encuestado N Válidos 8 Perdidos 0 Media 45,25 Mediana 46,00 Moda 29a Desv. típ. 12,658 Varianza 160,214 Asimetría ,183 Error típ. de asimetría ,752 Curtosis -1,095 Error típ. de curtosis 1,481 Mínimo 29 Máximo 65 Percentiles 25 32,75 50 46,00 75 55,75 a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores. Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” también se puede obtener medidas descriptivas de un conjunto de observaciones.
  • 14. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 14 Seleccione la variable que quiere agrupar. Deje que SPSS proponga una agrupación, o defínala indicándolo los extremos superiores de los intervalos a considerar. Las etiquetas serán los valores que visualizará en las tablas o representaciones gráficas Observe la diferencia entre la superficie y la superficie agrupada Seleccione la Variable Nombre de Variable Agrupado 4. Agrupación Visual de Datos A efectos de visualizar en tablas y gráficos se puede emplear en: menú “Transformar/Agrupación Visual” para mostrar los valores de una variable cuantitativa agrupados de un conjunto de observaciones.
  • 15. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 15 Elija el tipo de gráfico (barras, líneas, sectores, etc.). Dentro de él existen subtipos y permiten representaciones de resúmenes de grupos de casos y resumen de distintas variables. Seleccione una variable en el eje de categoría puede representar, para cada uno de sus valores o modalidades, frecuencias absolutas o relativas e incluso medidas descriptivas de otras variables. 5. Otras formas de obtener estadísticos y representaciones gráficas En: menú “Gráficos” recoge distintas formas de obtención de las representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencias. Comentamos brevemente el menú “Gráficos/Cuadro de diálogos antiguos”. Puede probar con su cuenta los otros dos menús (generador de gráficos y gráficos interactivos).
  • 16. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 16 Otros menús, como el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Descriptivos…” y el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Explorar” permiten obtener medidas descriptivas de las variables. Ambos menús proporcionan formas alternativas al menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias” para conseguir los estadísticos más habituales.
  • 17. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 17 Prácticas SPSS 2B Aula de Informática Aplicada ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIDIMENSIONAL Objetivos Obtener tablas de frecuencias bidimensionales Obtener distribución marginales y condicionales Resumir la información de la distribución bidimensional utilizando medidas descriptivas Calcular e interpretar la covarianza y el coeficiente de correlación Representar un diagrama de dispersión Ajustar una recta de regresión a las observaciones, analizar el ajuste de bondad y realizar predicciones , ordenar y analizar conjunto de datos. Calcular medidas descriptivas de variables estadísticas unidimensionales. Representar gráficamente la distribución de frecuencias. Índice 1. Tablas de doble entrada 2. Segmentar un archivo. 3. Diagrama de dispersión. 4. Matriz de correlación 5. Recta de regresión Mínimos Cuadrados.
  • 18. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 18 Si se indican varias variables en las filas o las columnas hará tantas tablas de doble entrada como combinaciones se pueden hacer. Puede especificar la información requerida para cada par de valores de las dos variables (frecuencias absolutas, relativas conjuntas y relativas Las tablas que aparecen en la ventanilla de resultados pueden editarse haciendo doble clic. De manera que se acceda al editor de tablas, que presenta opciones de edición, creación de capas, agrupación de filas y columnas, etc. 1. Tablas de doble entrada Con el menú “Analizar/Estadísticos Descriptivos/Tabla de Contingencia” se pueden crear tablas de doble entrada.
  • 19. Elaborado por: Msc. Alex Aguayo Martínez Material de Apoyo SPSS v.20 19 2. Segmentar un archivo Con el menú “Datos/Segmentar un archivo….” se pueden organizar los resultados que se obtengan para una variables en función de grupos formados por valores de otras variables, los que resulta muy útil para trabajar con distribuciones condicionales. .