Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk siswa kelas VII SMPN 13 Banjarmasim. RPP ini menjelaskan tujuan pembelajaran, materi ajar, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar, dan penilaian yang meliputi penilaian sikap spiritual, sosial, pengetahuan, dan keterampilan siswa.

1. 1
RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMPN 13 BANJARMASIN
Kelas / Semester : VII / 1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi pokok : Bilangan Bulat
Sub materi pokok : Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Ajaran : 2014/2015
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yng dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu
1.1.2 Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang dianut
2.1 Memiliki sikap logis, kritis, analitis, konsisten dan teliti, bertanggungjawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan guru.
3.1 Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi
3.1.1 Menentukan kelipatan dari suatu bilangan.
3.1.2 Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan.
3.1.3 Menyelesaikan soal tentang KPK yang berkenaan dengan kehidupan sehari-hari.
4. 1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah
4.1.1 Terampil menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK.

2. 2
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan dan diskusi, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran untuk dapat:
1. Menentukan kelipatan dari suatu bilangan.
2. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan.
3. Menyelesaikan soal tentang KPK yang berkenaan dengan kehidupan sehari-hari.
4. Terampil menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK
D. Materi Ajar
 Kelipatan Persekutuan
 Menentukan KPK dengan faktorisasi prima
 Menentukan KPK dengan pembagian bersusun (Lihat Lampiran 1)
E. Metode/model/pendekatan pembelajaran
Pendekatan : Saintifik (scientific).
Model : Pembelajaran Langsung
Metode : Diskusi kelompok
F. Kegiatan Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit )
1. Dimulai dengan berdoa, mengecek kehadiran, dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran.
2. Apersepsi: Guru mengingatkan kembali materi tentang faktor bilangan bulat. Guru memberikan masalah kepada siswa berkenaan dengan KPK.
Motivasi : Memotivasi siswa apabila konsep dari KPK dapat dipahami maka dapat membantu siswa dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Kegiatan inti (60 menit)
Mengamati
1. Siswa mengamati tabel yang diberikan oleh guru di LKK berkaitan dengan kelipatan bilangan.
Menanya
2. Siswa termotivasi menanyakan bagaimana cara menentukan KPK dari dua bilangan
Mengeksplorasi
3. Siswa berdiskusi mengerjakan LKK yang berkaitan dengan menentukan KPK dengan faktorisasi prima dan pembagian bersusun yang diberikan guru.
4. Mencatat informasi yang diperoleh saat mengerjakan LKK.
Mengasosiasi
5. Siswa menghubungkan pengetahuan yang sudah ada (mengenai bilangan prima) untuk menentukan KPK.
Mengomunikasi
6. Siswa menyajikan jawaban LKK di depan kelas.
7. Siswa secara individual mengerjakan tugas evaluasi.
Penutup (10 menit)

3. 3
1. Dengan bimbingan guru, siswa diminta menyimpulkan pelajaran pada pertemuan tersebut.
2. Guru menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan yang akan datang membahas tentang FPB.
3. Pembelajaran diakhiri dengan mengucapkan salam.
G. Sumber, Media, Alat dan Bahan Pembelajaran
 Sumber Pembelajaran :
- As’ari, A.R. dkk. 2013. Matematika Buku Guru/Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (edisi revisi 2014). Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif
- LKS (terlampir)
- Lembar penilaian
- Buku referensi lain
H. Penilaian
1. Sikap spiritual (Penilaian Diri)
a. Teknik Penilaian : Non Tes
b. Bentuk Instrumen: Observasi
c. Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
1.
Bersyukur terhadap karunia Tuhan kesempatan mempelajari kegunaan bilangan untuk kehidupan sehari-hari.
1-3
Instrumen: lihat Lampiran 3.
2. Sikap sosial (Penilaian antar siswa)
a. Teknik Penilaian : Non Tes
b. Bentuk Instrumen: Angket
c. Kisi-kisi:
No.
Sikap/nilai
Butir Instrumen
1.
Bertanggung jawab
1,2,3,4
Instrumen: lihat Lampiran 4.
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
c. Kisi-kisi:

4. 4
No.
Indikator
Butir Instrumen
1.
2.
3.
Menentukan kelipatan dari suatu bilangan.
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan.
Menyelesaikan soal tentang KPK yang berkenaan dengan kehidupan sehari-hari.
1
2
3
Instrumen: lihat Lampiran 7.
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi
c. Kisi-kisi:
No.
Indikator
Butir Instrumen
1.
Terampil menemukan bilangan prima.
1
Instrumen: lihat Lampiran 6.
Banjarmasin, Agustus 2014
Mengetahui
Kepala SMPN 13 Banjarmasin Guru Mata Pelajaran Matematika
NAWAWI, S. Pd, M.MPd ELLY ARYANI, S.Pd
NIP. 19811025 200701 2 008

5. 5
Lampiran 1
Materi Ajar
a. Kelipatan Persekutuan
Daftarlah sepuluh kelipatan bilangan berikut secara urut dari yang terkecil hingga terbesar. Kelipatan yang dimaksud adalah kelipatan bilangan bulat positif. Perhatikan Tabel 1 berikut. Bilangan
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20 3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30 4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40 5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50 6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60 7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70 8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
Dari Tabel 1.14 daftar bilangan-bilangan yang sama antara kelipatan 1 dan 2 adalah 2, 4, 6, 8, dan 10
Bilangan 2, 4, 6, 8, dan 10 disebut sebagai kelipatan persekutuan dari 1 dan 2. Sedangkan 2 disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 1 dan 2.
b. Menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima
Untuk menentukan KPK dengan cara faktorisasi prima, kalian harus bisa menyatakan suatu bilangan bulat positif dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima.
Contoh:
Tentukan KPK dari 45 dan 60
Penyelesaian:
Langkah 1: menyatakan bilangan 45 dan 60 ke dalam bentuk faktorisasi prima. Untuk menentukannya bisa menggunakan bantuan pohon faktor, sebagai berikut.
Dari pohon faktor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
45 = 32 × 5
60 = 22 × 3 × 5
45
3
3
15
5
60
2
2
30
5
15
3

6. 6
Langkah 2 : Mengalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan: Jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan, maka dipilih yang pangkat tertinggi.
KPK dari 45 dan 60 adalah 22 × 32 × 5 = 180
c. Menentukan KPK dengan Pembagian Bersusun
Contoh:
Tentukan KPK dari 9, 15, dan 42
Penyelesaian:
Langkah 1: Bagi ketiga bilangan tersebut secara berususun hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1, seperti berikut.
Keterangan:
Tanda panah merah berarti bilangan tersebut tidak terbagi habis oleh pembaginya.
Langkah 2: Kalikan semua pembagi
KPK dari 9, 15, dan 42 adalah 3 × 2 × 7 × 5 × 3 = 630

7. 7
Lampiran 2
LEMBAR KERJA KELOMPOK
Pokok Bahasan : Menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima dan Pembagian Bersusun
Hari/Tanggal : ......................./.......................................
Alokasi Waktu : 20 menit
Kelas : VII .....
No Kelompok : ……...
Nama Anggota Kelompok : 1. ................................................
2. ………………………………
3. ………………………………
4. ………………………………
5. ………………………………
A. Kelipatan Persekutuan
Tabel 1. Kelipatan bilangan Bilangan
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20 3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30 4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40 5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50 6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60 7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70 8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
Dengan mengamati pola pada Tabel 1, daftarlah lima bilangan kelipatan dari bilangan-bilangan berikut serta tentukan KPKnya.
a. 1 dan 3
b. 2 dan 5
c. 3 dan 6
Penyelesaian:
a. Kelipatan bilangan 1 dan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15
b. Kelipatan bilangan 2 dan 5 adalah 10, 20, ..., ..., ...
c. Kelipatan bilangan 3 dan 6 adalah 6, 12, ..., ..., ...
Dari daftar lima bilangan kelipatan di atas, bisa kita amati sebagai berikut.
KPK dari 1 dan 3 adalah 3
KPK dari 2 dan 5 adalah …

8. 8
KPK dari 3 dan 6 adalah …
B. Menentukan KPK dengan Faktorisasi Prima
Untuk menentukan KPK dengan cara faktorisasi prima, kalian harus bisa menyatakan suatu bilangan bulat positif dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima.
Contoh:
Tentukan KPK dari 45 dan 60
Penyelesaian:
Langkah 1: menyatakan bilangan 45 dan 60 ke dalam bentuk faktorisasi prima. Untuk menentukannya bisa menggunakan bantuan pohon faktor, sebagai berikut.
Dari pohon faktor tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
45 = 32 × 5
60 = 22 × 3 × 5
Langkah 2 : Mengalikan semua faktor-faktor pada masing-masing bilangan dengan ketentuan: Jika terdapat faktor prima yang sama pada kedua bilangan, maka dipilih yang pangkat tertinggi.
KPK dari 45 dan 60 adalah 22 × 32 × 5 = 180
45
3
3
15
5
60
2
2
30
5
15
3
Tugas kalian!
Tentukan KPK dari 90 dan 168 dengan cara faktorisasi prima.

9. 9
C. Menentukan KPK dengan Pembagian Bersusun
Contoh:
Tentukan KPK dari 9, 15, dan 42
Penyelesaian:
Langkah 1: Bagi ketiga bilangan tersebut secara berususun hingga hasil bagi semua bilangan adalah 1, seperti berikut.
Penyelesaian:

10. 10
Keterangan:
Tanda panah merah berarti bilangan tersebut tidak terbagi habis oleh pembaginya.
Langkah 2: Kalikan semua pembagi
KPK dari 9, 15, dan 42 adalah 3 × 2 × 7 × 5 × 3 = 630
Tugas kalian!
Tentukan KPK dari 54, 90 dan 168 dengan cara pembagian bersusun.
Penyelesaian:

11. 11
Lampiran 3
Lembar Penilaian sikap spiritual
No
N a m a
Siswa
Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu.
(1)
Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu.
(2)
Memberi salam pada saat awal dan akhir pembelajaran.
(3)
Total Skor
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Keterangan:
4 : Selalu
3 : Sering
2 : Kadang-kadang
1 : Tidak pernah
Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

12. 12
Lampiran 4
Instrumen Sikap Sosial
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok
No
Aspek yang diukur
1
2
3
4
1
Mengerjakan semua tugas
2
Tetap berada dalam kelompok
3
Tertib
4
Kerjasama
Keterangan:
4 : Selalu
3 : Sering
2 : Kadang-kadang
1 : Tidak pernah
Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

13. 13
Lampiran 5 : Penilaian pengetahuan
Pedoman Penilaian Pengetahuan.
No
Penyelesaian
Skor
1
2
3
Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42
Kelipatan dari 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56
Jadi, 39 adalah kelipatan 3 dan bukan kelipatan 7.
KPK dari 24, 48, dan 72 :
Langkah 2: Kalikan semua pembagi :
KPK dari 24, 48, dan 72 adalah 2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 = 144
Diketahui : Vera belanja setiap 12 hari sekali.
Veronika belanja setiap 14 hari sekali.
Ditanya : Setelah berapa hari, Vera dan Veronika akan bersamaan belanja di Swalayan tersebut ?
Jawab :
12 14 : 2
6 7 : 2
3 7 : 3
1 7 : 7
1 1
KPK dari 12 dan 14 adalah 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Jadi, Vera dan Veronika akan bersamaan belanja di Swalayan setelah 84 hari.
2
4
4
Total Skor
10
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut
Nilai Akhir =

14. 14
Lampiran 6 : Penilaian Keterampilan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK.Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menemukan bilangan prima dalam interval.
1. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK.tetapi belum tepat.
2. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK.dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Terampil menggunakan faktorisasi prima dan pembagian bersusun untuk menentukan KPK
KT
T
ST
1
2
3
4
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil

15. 15
Lampiran 7 : Instrumen Pengetahuan
Nama Siswa : ………………
K e l a s : VII….
W a k t u : 10 menit
EVALUASI
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan tepat dan benar
Soal !
1. Apakah 39 merupakan kelipatan dari 3 dan 7 ? Jelaskan !
2. Tentukan KPK dari 24, 48, dan 72 !
3. Pada suatu hari Vera dan Veronika belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan. Vera belanja setiap 12 hari sekali. Sedangkan Veronika belanja setiap 14 hari sekali. Setelah berapa hari, Vera dan Veronika akan bersamaan belanja di Swalayan tersebut ?