1. MARIA ALEJANDR AGUAS MEZA
A RA M
GRUPO F- NIVEL INTRODUCT
O TORIO
ARABOLA
PA
Una nave espacia en el espa
n al acio exterior es avistada desde la t
r a tierra moviéndose en una
ruta parabólica, cu foco es nuestro plan
uyo neta. Cuand o la recta qu va de la t
ue tierra a la na
ave
espaci forma un ángulo de 90º con el eje de la p
ial n e parábola, la nave se en
a ncuentra a 40
millones de millas.
.
a. ¿Q tan cerca pasara de la tierra la nave espaciall? Considere a la tierra c
Qué a e como un focoo.
b. ¿Q tan cerc pasara si el ángulo de la recta en
Qué ca e e ntre la tierra y la nave con el eje de la
e
pa
arábola es de 75º?
e
SO
OLUCION
a. ¿Q tan cerca pasara de la tierra la nave espaciall? Considere a la tierra c
Qué a e como un foco
o.
Repres
sentamos gr
ráficamente el ejercicio
40 millones mi
V
Tierra (F)
Cuand la recta entre la nave y la tierra tiene un áng
do e e gulo de 90º con el eje d la parábo
de ola,
esta re
ecta pasa po el foco, por el mismo lugar don
or p o nde se ubica el Lado Re
a ecto (LR) de la
paráboola. Si la tier es el foco entonces podemos de que la d
rra o, ecir distancia ent la tierra y la
tre
nave es de
e O sea que:
s

2. 2 ∗ 40
0
80
Por de
efinición, 4 , donde .
4
80
4
20
nces VF será la menor d
Como el vértice es el lugar má cercano al foco enton
s ás a á distancia entre
t
la tierr y la nave espacial
ra e
20
0
b. ¿Q tan cerca pasara si el ángulo con el eje de la parábola es de 75º?
Qué a e n a s
Repres
sentamos gr
ráficamente el ejercicio
40 millone
es mi
P
D’
es mi
40 millone
40 millones mi
75º
D V
(F)
Tierra (
P
PF Cos 75º

3. Por definición sabemos que ′
Si Tomamos el segmento y su proyección sobre el eje de la parábola podemos
determinar que
′ cos 75°
′ cos 75°
40 40 cos 75°
29.64
Por definición 2
2
29.64
2
14.82