El documento trata sobre el tema de la estática. La estática estudia las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio sin considerar el movimiento. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza resultante sobre él debe ser cero y el momento resultante en torno a cualquier eje también debe ser cero. El documento explica conceptos como fuerza, momento, condiciones de equilibrio y diagrama de cuerpo libre.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA
SESIÓN 01
ESTATICA

2. ESTÁTICA
 La estática es una rama de la física o mecánica cuyo objetivo es estudiar las
condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que
éste se encuentre en equilibrio.
 La estática es parte de la física o mecánica que estudia las fuerzas que actúan en
los cuerpos sin tomar en cuenta el movimiento que realizan.
 Rama de la física que se preocupa por el estudio de los cuerpos que se encuentran
en equilibrio de traslación y de rotación. EQUILIBRIO.
 La estática se ocupa de los cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas, es decir,
cuerpos que están en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme, por lo que los
cuerpos están en equilibrio.
 Útil para estudiar fuerzas que actúan sobre: Puentes, edificios, estructura tales
como mandíbulas, columna vertebral etc. Para comprender las maquinas simples
y problemas de estabilidad y equilibrio de objetos y animales.

3. Equilibrio Mecánico
 Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de
aceleración (a = 0).
 Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se halla en reposo (equilibrio estático); o
en movimiento rectilíneo uniforme (mru). (equilibrio cinético).
 El término equilibrio implica: - o que un objeto está en reposo - o que su centro de
masas se mueve con velocidad constante con respecto al observador
 Para la Física, el equilibrio es el estado de un sistema en el que coexisten
simultáneamente dos o más componentes que se contrarrestan recíprocamente,
anulándose. Puede presentarse en un cuerpo estático, no sujeto a ningún tipo de
modificación, sea de traslación o de rotación; o en un cuerpo en movimiento.
Este último puede originar tres tipos de equilibrio:

4.  Equilibrio estable: aquel a que vuelve por sí mismo un cuerpo que ha sido apartado
de su posición. Un péndulo ilustraría perfectamente el equilibrio estable.
 Equilibrio indiferente: aquel independiente de la posición del cuerpo. Por ejemplo:
una rueda sobre su eje.
 Equilibrio inestable: aquel en que el cuerpo no recupera la posición inicial, sino que
pasa a una posición de equilibrio más estable. Pensemos en un bastón que estaba
parado sobre su pie y que cae al piso.

6. FUERZA
Es una magnitud vectorial que mide la interacción que existe entre dos o más cuerpos.
Tipos de fuerza en la naturaleza:
 Fuerza nuclear fuerte
Acción: mantiene unido al núcleo atómico
 Fuerza electromagnética
Acción: mantiene el átomo unido
 Fuerza gravitatoria
Acción: mantiene en orden el universo
 Fuerza nuclear débil
Acción: provoca desintegraciones radiactivas.
Toda fuerza modifica el estado de reposo o movimiento de un cuerpo. Además las fuerzas
generan deformaciones (por mínimas que sean) en los cuerpos.
UNIDADES DE LA FUERZA EN EL S.I:
NEWTON (N): 1 Newton = 1 kg.m/s2

7. FUERZAS USADAS EN MECANICA
FUERZA DE GRAVEDAD (𝐹
𝑔).
Es aquella fuerza con la cual la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentra en sus
inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado “Centro de gravedad (G.G)” y está
dirigida hacia el centro de la tierra. Cuando un cuerpo es homogéneo su “centro de gravedad”
coincide con su “centro geométrico”
g
m.
FG




8. FUERZAS INTERNAS ( Fuerzas de reacción)
Normal (N)
Se le llama también fuerza de contacto, y viene a ser la resultante de las infinitas fuerzas
electromagnéticas que se generan entre las superficies de dos cuerpos que se acercan a
distancias relativamente pequeñas. La línea de acción de la normal es siempre perpendicular a la
fuerza de contacto. Peso = mg↓
mg
Tensión (T)
Es aquella fuerza que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerda, cable) debido a fuerzas
externas que tratan de alargarlo
N

N


P


curvatura
de
centro
N

tangencial
eje
r
a
d
i
a
l
e
j
e
T T

9. FUERZA ELÁSTICA (Fe)
Es aquella fuerza interna que surge en los cuerpos elásticos y se manifiesta como una resistencia a
que éstos sean deformados.
Un caso particular de un cuerpo elástico es un “resorte” al cual se le puede comprimir o estirar, tal
como se muestra. Para ello vamos a considerar un resorte ideal en el cual su masa es despreciable.
COMPRESIÓN (C)
Es aquella fuerza que aparece en el interior de un sólido rígido cuando fuerzas externas tratan de
comprimirlo.

10. FUERZAS DE ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO (fricción)
A) Fuerza de Rozamiento Estático
La fuerza se presenta cuando no hay movimiento o cuando el movimiento es inminente.
Siendo:
fs = fuerza de rozamiento estático máximo
μs = coeficiente de rozamiento estático
N = reacción normal
B) Fuerza de Rozamiento Cinético
Ésta fuerza se presenta cuando hay movimiento de un cuerpo respecto al otro.
Siendo:
f k = fuerza de rozamiento cinético
μk = coeficiente de rozamiento cinético
N = reacción normal
• El valor del coeficiente de rozamiento depende del tipo de materiales de las superficies en
contacto.
• El coeficiente de rozamiento cinético (µk) siempre es menor que el coeficiente de rozamiento
estático (µs).

11. Condiciones de equilibrio
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
“Un cuerpo se encontrará en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre él, sea igual a cero
 Primera condición necesaria para el equilibrio:
1. La fuerza externa neta debe ser igual a cero
Esta condición refleja el equilibrio de traslación.
La suma de las fuerzas debe ser cero tanto en el eje de las x,y,z.
𝐹𝑍 = 0

12.  SEGUNDA CONDICIÓN NECESARIA PARA EL EQUILIBRIO
la sumatoria de momentos o torques debe ser cero en x,y,z
2. El par externo neto debe ser igual a cero
Esta condición refleja el equilibrio de rotación.
MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE
Es una magnitud vectorial, cuyo valor es la medida del efecto de rotación causado por una
fuerza alrededor de un punto o eje. Cabe recordar que torque es sinónimo de giro.
Cuando se aplica una fuerza a una puerta pesada para abrirla, la fuerza se ejerce
perpendicularmente a la puerta y a la máxima distancia de las bisagras. Así se logra un
momento máximo. Si se empujara la puerta con la misma fuerza en un punto situado a
medio camino entre el tirador y las bisagras, la magnitud del momento sería la mitad. Si la
fuerza se aplicara de forma paralela a la puerta (es decir, de canto), el momento sería nulo.

13. d
APLICACIONES

14. CALCULO DEL MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO “O” ( )
, Es igual a la magnitud de la fuerza multiplicada por la distancia al eje de rotación, medida
perpendicularmente a la dirección de la fuerza, es decir:
Unidades del Momento en el S.I. Newton x metro = (N. m)
CASOS MÁS COMUNES
b)
c)
d)
F
F.d;
MF
O

 (
a)

15. CONVENCIÓN DE SIGNOS
Asumiremos signo al torque (momento de una fuerza).
TEOREMA DE VARIGNON
“El momento producido por la resultante de las fuerzas actuantes, con respecto a un punto, es igual a la
suma algebraica de los momentos de cada fuerza con respecto al mismo centro”.
Es decir, si:
PAR DE FUERZAS (CUPLA)
Se denomina así a un sistema de dos fuerzas, que tienen el mismo módulo, rectas de acción paralelas y
sentidos opuestos.
MOMENTO DE UN PAR DE FUERZAS (M)
Se creerá que la suma de los momentos de las dos fuerzas respecto a un punto dado es cero; sin
embargo, no lo es. Aunque las fuerzas F no producen la traslación del sólido sobre el cual actúan,
tienden a hacerlo girar.
Ilustración:

16. de la fuerza va a depender de la posición El efecto n de su punto de aplicación
El momento de la fuerza con respecto al punto
Como 𝒔𝒆𝒏𝜽 =
𝒅
𝒓
entonces d = 𝒓sen𝜽
El sentido del vector momento está dirigido hacia fuera de la pizarra, y su módulo viene dado por
F.d donde d es el brazo del momento
Una barra es ingrávida cuando su peso es despreciable (no se toma en cuenta su peso)
Una barra es homogénea cuando su peso cae en el centro.
F = 𝑭𝒊 + 𝑭𝒋 + 𝑭𝒛
r = 𝒓𝒊 + 𝒓𝒋 + 𝒓𝒌
𝜏 = 𝐹𝑟𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜃
M = 𝜏 = F.d

17. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.)
Hacer el D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan en él. Para esto se
siguen los siguientes pasos:
1. Se aísla al cuerpo de todo el sistema.
2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacía el centro de la Tierra (P).
3. Si existiesen superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a
dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N ó R).
4. Si hubiesen cuerdas o cables, se representa a la tensión mediante un vector que está siempre jalando
al cuerpo, previo corte imaginario (T).
5. Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre
empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C).
6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies
en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

18. Ilustraciones

19. Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de partículas
Centro de gravedad
El centro de gravedad G es un punto que ubica el peso resultante de un sistema de partículas. Considere
un sistema de n partículas fijas dentro de una región del espacio como se muestra en la figura. Los
pesos de las partículas constituyen un sistema de fuerzas paralelas que pueden ser reemplazado por un
solo peso resultante que tenga el punto G de aplicación definido. Las coordenadas de G están dadas
por:
Z
w2
G w3
w1 wn zc Y
X Yc
wR = w1 + w2 + w3 + ….. + wn = 𝑤𝑖
xc

20. Centro de masa
Si la aceleración debida a la gravedad g para cada partícula es constante, entonces W = mg, de
las ecuaciones anteriores se tiene:
WR = 𝑊𝑖 = 𝑚𝑖𝑔
Centro de masa de una distribución lineal discreta
Xc =
𝒙𝒊𝑳𝒊
𝑳𝒊
yc =
𝒚𝒊𝑳𝒊
𝑳𝒊
zc =
𝒛𝒊𝑳𝒊
𝑳𝒊
Centro de masa de una distribución superficial discreta
Xc =
𝒙𝒊𝑨𝒊
𝑨𝒊
yc =
𝒚𝒊𝑨𝒊
𝑨𝒊
zc =
𝒛𝒊𝑨𝒊
𝑨𝒊
Centro de masa de una distribución volumétrica discreta
Xc =
𝒙𝒊𝑽𝒊
𝑽𝒊
yc =
𝒚𝒊𝑽𝒊
𝑽𝒊
zc =
𝒛𝒊𝑽𝒊
𝑽𝒊

21. Centro de gravedad, centro de masa y centroide para un cuerpo rígido
Un cuerpo rígido esta formado por un numero infinito de partículas, para calcular el centro de gravedad de
un cuerpo es necesario usar integración en vez de suma de términos. La ubicación del centro de gravedad
coincide con la del centro de masa. Sin embargo las partículas y cuerpos tiene peso únicamente bajo la
influencia de la atracción gravitatoria, mientras que el centro de masa es independiente de la gravedad.
Centro de masa de una distribución lineal continua
En el caso de una varilla delgada o alambre de longitud L y densidad de masa 𝜆 (𝜆 =
𝑑𝑚
𝑑𝐿
) es constante se tiene:
xc =
𝐿
𝑥𝑑𝐿
𝐿
𝑑𝐿
yc = 𝐿
𝑦𝑑𝐿
𝐿
𝑑𝐿
zc = 𝐿
𝑧𝑑𝐿
𝐿
𝑑𝐿
Centro de masa de una distribución superficial continua
Cuando el cuerpo tiene un espesor pequeño y tiende a una superficie de área A y densidad de masa 𝜎 (𝜎 =
𝑑𝑚
𝑑𝐴
) es
constante se tiene:
xc = 𝐴
𝑥𝑑𝐴
𝐴
𝑑𝐴
yc = 𝐴
𝑦𝑑𝐴
𝐴
𝑑𝐴
zc = 𝐴
𝑧𝑑𝐴
𝐴
𝑑𝐴
Centro de masa de una distribución volumétrica continua
En el caso de un cuerpo de volumen V y densidad de masa 𝜌 (𝜌 =
𝑑𝑚
𝑑𝑣
) es constante se tiene:
xc = 𝑣
𝑥𝑑𝑣
𝑣
𝑑𝑣
yc = 𝑣
𝑦𝑑𝑣
𝑣
𝑑𝑣
zc = 𝑣
𝑧𝑑𝑣
𝑣
𝑑𝑣

25. GRACIAS