Estadistica inferencial

1. UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP
OPERACIONES 1
Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Operaciones 1"
1. Sea X la variable aleatoria definida como el número de caras que ocurren al
lanzar una moneda 4 veces.
a. Determine la distribución de probabilidad de X.
b. Calcular la probabilidad P [ 1 < X ≤ 3]
a.- La función de probabilidad, es descrita por:
Ω = {SSSS,SSSC, SSCS, SCSS, CSSS,SSCC, SCSC, SCCS, CSSC, CSCS,
CCSS,SCCC, CCSC, CSCC, CCCS,CCCC}
f(0) = P[X= 0] = P( {SSSS} ) = 1/16
f(1) = P[X= 1] = P({SSSC, SSCS, SCSS, CSSS}) = 4/16
f(2) = P[X= 2] = P({SSCC, SCSC, SCCS, CSSC, CSCS, CCSS}) = 6/16
f(3) = P[X= 3] = P({SCCC, CCSC, CSCC, CCCS}) = 4/16
f(4) = P[X= 4] = P( {CCCC} ) = 1/16
0 =1/16
1= 4/16
2 =6/16
3 =4/16
4 =1/16
3
X=2
b.- P[1 < X ≤ 3] = ∑ f(k) = f(2) + f(3) = 6/16 + 4/16 = 10/16
2. Sea X una variable aleatoria continua con distribución.
 1
 x+k , 0≤ x≤3
f ( x) =  6
0 , en otra parte

a. Calcular k.
b. Hallar P [ 1 ≤ X ≤ 2]
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3. La vida útil de un objeto en miles de horas, es una variable aleatoria continua
X cuya función de densidad de probabilidades:
 x
1 − , si 0 ≤ x ≤ 2
f ( x) =  2
 0 , en otro caso

a. Calcular la esperanza.
b. La varianza de vida del objeto.
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