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INTRODUCCIÓN
Objetivos
Trabajar en problemas sencillos de estructuras
geológicas, de modo cuantitativo. Con esto se con-
sigue, además de aplicar los conceptos teóricos, que
los alumnos ejerciten la visión tridimensional que
será les de gran utilidad tanto para la interpretación
de mapas geológicos como para resolver situacio-
nes prácticas de geología de campo.
Niveles de aplicación curricular
El desarrollo de estos problemas está pensado
para ser incluido en el curriculum de la asignatura
“GEOLOGÍA”, optativa para el Bachillerato de
Ciencia de la Naturaleza y de la Salud, que general-
mente suele ofertarse en segundo. Aunque la inicia-
ción se puede tratar en la materia “BIOLOGÍA Y
GEOLOGÍA” en primero.
Material
Lápiz y/o juego de rotring, lápices de colores.
juego de regla, escuadra y cartabón, transportador
de ángulos, compás, papel folio blanco, papel mili-
metrado.
Metodología
La resolución de todos los problemas debe ser
gráfica, de tal manera que en algunos casos se dará
como resultado válido el planteamiento gráfico de
la solución, más que el dato numérico exacto.
La escala para la resolución de los problemas, si
no se indica lo contrario, se utilizará la 1:10.000,
para que las medidas del grafismo no superen los
márgenes de un folio.
Es interesante acompañar al grafismo bidimen-
sional, sobre el que se realizaran las medidas, un
bloque diagrama representativo, donde se indiquen
la situación espacial de los datos del problema.
162
Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2) 162-171
I.S.S.N.: 1132-9157
PROBLEMAS DE GEOLOGÍA ESTRUCTURAL PARA LA GEOLOGÍA DEL
BACHILLERATO: UN ACERCAMIENTO CUANTITATIVO A LOS MAPAS GEOLÓ-
GICOS
Geological Structures problems for Bachelor’s degree Geology: a quantitative approach
to geological maps
Jesús Duque (*)
RESUMEN:
Este taller pretende introducir a la cartografía geológica cuantitativa. En esta comunicación se ofre-
cen 22 problemas de geología estructural dirigidos a alumnos que cursen la materia de Geología en el
Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Estos problemas han sido probados con excelen-
tes resultados en el IES Politécnic de Palma de Mallorca. Todas las soluciones han de ser gráficas. Los
problemas se presentan en una tipología de menor a mayor complejidad. Se dividen en dos bloques: pro-
blemas de los tres puntos (subdividido dos partes la primera con dos puntos a la misma cota y la segun-
das con los tres puntos a diferentes cotas) y horizontales de capa (encaminados al trazado de límites de
capas), cada unos de ellos con una introducción donde se exponen los conceptos a tener en cuenta para
la resolución de los problemas. También se incluyen la resolución de algunos problemas tipo con una ex-
haustiva explicación.
ABSTRACT:
In this communication are 24 problems offered, they’re directed to students who curse Geology in the
“Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud”. It pretends to be a quantitative introduction to
geological cartography. These problems have been proved with excellent issues in the IES Politècnic in
Palma de Mallorca. All the solutions must be graphic. The problems are presented in a growing comple-
xity tipology. They’re divided in two blocks: three-points problems (they’re subdivided in two parts; the
first of they both has two points recounted to the same level, and the second one with three points recoun-
ted to different levels), and horizontal of layers (which are directed to limits-of-layer drawing), each of
them has an introduction where the concepts to bear in mind for resolving the problems are exposed.
They’re also included the solutions of some standard problems with an exhaustive explanation.
Palabras clave: Dirección de capa, buzamiento, problemas de los tres puntos, horizontal de capa, mapa
geológico.
Keywords: Strike, dip, three-point problems, horizontal of layer, geological map.
(*) IES Politècnic de Palma de Mallorca. c/ Menorca 1. 07014 Palma de Mallorca.
Hay que tener en cuenta que un determinado pro-
blema puede tener varias soluciones gráficas válidas.
CONCEPTOS A TENER EN CUENTA PA-
RA LOS PROBLEMAS DE LOS TRES PUN-
TOS
En este tipo de problemas se hacen equivalente
los términos de capa o estrato con el de superficie
geométrica plana, de momento las capas y estratos
no tienen potencia es decir carecen de espesor.
Dirección de una capa: Es la dirección de la
recta intersección de una capa con un plano hori-
zontal imaginario. La dirección de una recta es el
ángulo que forma con la dirección norte-sur. Se ex-
presa mediante los grados de ese ángulo añadiendo
el sentido respecto al cual se ha medido dicho ángu-
lo. Así una dirección N49E, significa que la recta
intersección forma 49 grados con la dirección nor-
te-sur, medidos hacia el este. La misma dirección
podría ser expresada N311W, el ángulo en este caso
está medido en sentido
o e s t e , c o m p r u e b a q u e
e s o s d o s á n g u l o s s o n
complementarios, y que
sumados resultan 360º.
Como es obvio una
capa horizontal no tiene
dirección, ya que no pro-
duce una recta intersec-
ción con un plano igual-
mente horizontal; en este
caso no se da la dirección
de la capa, sino que sim-
plemente se indica que
dicha capa es horizontal.
Figura 1.
Buzamiento de una capa: Es el ángulo de incli-
nación de una capa. Se expresa respecto a la horizon-
tal, acompañado del sentido hacia el cual está inclina-
do; por ejemplo 76ºNW, esa capa está inclinada
respecto a la horizontal 76º hacia el noroeste. Se sim-
boliza con la letra griega b. Tal vez se comprenda
mejor con este sencillo bloque diagrama:
Figura 2
Dirección de buzamiento real de una capa: Es
la dirección de la perpendicular a la dirección de la
capa, medida en un plano horizontal.
Buzamiento real de una capa ( b ): Es el ángu-
lo que forma la capa con el plano horizontal medido
según el plano vertical que pasa por la dirección de
buzamiento real.
Dirección de buzamiento aparente: Es cual-
quier dirección sobre el plano horizontal (excep-
tuando la dirección de buzamiento real y la direc-
ción de la capa, en el primer caso la inclinación
medida será la máxima y en el segundo no se medi-
rá ninguna inclinación)
Buzamiento aparente ( b´ ): Es el ángulo que
forma la capa con el plano horizontal, medido se-
gún un plano vertical que pasa por una dirección de
buzamiento aparente.
Ejemplo:
Figura 3
Nota aclaratoria: El buzamiento real es el ma-
yor que se puede medir sobre una capa determina-
da. Cuando se indique un buzamiento sin más, en-
tenderemos que se trata del buzamiento real, ya
que de referirse a un buzamiento aparente hay que
indicarlo claramente.
No olvidar añadir al ángulo de buzamiento el
sentido de la medida o bien indicarlo gráficamente.
Ejemplo de indicación gráfica de dirección y
buzamiento real:
Figura 4
163Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
Horizontales de una capa: Son líneas intersec-
ción de la capa con planos horizontales a distintas
cotas y que se proyecta sobre un plano de referencia
a una cota determinada. Todas las horizontales de
una capa son paralelas y cualquiera de ella define la
dirección de la capa. Se identifican por la diferencia
de cota respecto al plano de referencia. Ejemplo:
Figura 5
Abatir un plano: Es uno de los principales meca-
nismos para hacer posible la resolución gráficas de
este tipo de problemas geológicos.
Como nuestro papel es bidimensional y los da-
tos y situación que plantean los problemas son tri-
dimensionales, hay que abatir la tercera dimen-
sión; así hay que proyectar los planos verticales de
tal forma que conserven las medidas y proporcio-
nes (esto último es imprescindible ya que el resul-
tado lo vamos a obtener mediante una medición en
el gráfico).
El abatimiento de un plano consiste en trans-
portarlo desde la vertical a la horizontal, girándolo
sobre un eje que se debe encontrar en el plano so-
bre el que se realiza el abatimiento y que a su vez
pertenece al plano abatido. Realizada esta sencilla
operación, podemos medir en nuestro papel distan-
cias y ángulos.
Ejemplo:
Figura 6
PROBLEMAS DE LOS TRES PUNTOS
Son problemas en los que básicamente se trata
de calcular la dirección y buzamientos tanto reales
con aparentes de una capa o capas, conociendo los
datos de tres puntos perteneciente a ella. Los proble-
mas se pueden plantear de diferentes formas, de tal
manera que se puede conocer la dirección y buza-
miento real pidiéndose buzamientos aparentes y cota
de algunos puntos de la capa. Pero en definitiva el
mecanismo de resolución es siempre el mismo.
Puede ocurrir:
• Que los tres puntos se encuentren a la misma
cota y que estén alineados. El problema está resulto,
la dirección de la capa es la de la recta que pasa por
esos tres puntos, para el buzamiento no hay datos.
• Que dos puntos se encuentren a la misma cota
y el tercero a diferente cota, pero no alineados. En
este caso se deduce que la dirección de la recta que
une los dos puntos de igual cota, es la dirección de
la capa. Para hallar el buzamiento, se traza la per-
pendicular a la dirección de la capa (dirección de
buzamiento real) que pase por el tercer punto, se
marca la diferencia de cota, se abate el plano y el
ángulo resultante es el buzamiento real de la capa.
Todos los pasos se han de hacer a la misma escala.
• Que los tres puntos estén a distinta cota, que
como es lógico es la situación real más común. La
situación se complica un poco. Hay que utilizar un
aparato gráfico para obtener dos puntos a la misma
cota y convertir el problema en uno del tipo anterior.
Esto se explicará con un poco más de detenimiento
en la introducción de subapartado correspondiente.
P R O B L E M A S D E L O S T R E S P U N T O S
(DOS A LA MISMA COTA)
PROBLEMA 1.
Sobre una llanura observamos dos puntos A y
B, separados 500 mts, en una dirección A-B =
N120E. La capa no se encuentra plegada y aflora
tanto en A como en B. En un punto C sito a 600 mts
al Sur de A, en un sondeo vertical, encontramos la
misma capa a 100 mts.
Calcular la dirección de la capa, el buzamiento
real y el aparente según la dirección N160E.
Solución explicada:
Al no indicar escala alguna, se considerará la
1:10.000.
Bloque diagrama representativo de la situación
propuesta en el problema:
164 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
Figura 7
A.- La primera cuestión a realizar es situar los pun-
tos dados en el problema, situándolos a escala y con
las direcciones marcadas. Por tanto la primera refe-
rencia a trazar es la dirección N-S.
Sobre ella medimos 120º hacia el este y a 500
mts del punto de referecia A, situamos el B.
Para situar el C. mediremos 600 mts hacia el sur
de A (en escala 1:10.000, la distancia en el papel es
de 6 cm). Al referenciar C le indicaremos una cota
de -100 mts.
Figura 8
Una vez grafiados los datos del enunciado, pa-
semos a calcular lo que nos pide el problema:
A.- La dirección de la capa por definición será
la dirección de la recta AB, ya que ambos puntos
pertenecen a la misma capa y se encuentran a la
misma cota y por tanto representa la recta intersec-
ción de la capa con un plano horizontal (el proble-
ma se encabeza haciendo hincapié en que se trata
de un llanura).
Dirección de la capa: N120E
B.- Para encontrar el buzamiento real, se traza
la perpendicular a AB que pase por C (recta CD)
con lo que obtenemos la dirección de buzamiento
real, en este caso N210E. En C la capa se encuentra
a 100 mts de profundidad. Por tanto el triángulo
CDE los abatiremos respecto a la recta CD y pasará
a ser CDE´(se puede abatir para cualquiera de los
dos lados, se elegirá en que sea mejor para la com-
posición del grafismo, aunque no hay ninguna nor-
ma al respecto). Así pondremos los 100 mts en C,
perpendiculares a la recta CD. Con lo que podemos
medir el ángulo de buzamiento real.
Buzamiento real (b): 10º SW
C.- Si trazamos una paralela a la dirección que
pase por el punto C, obtendremos una línea con to-
dos sus puntos a la misma cota, estamos trazando
una horizontal de capa que se encuentra a -100 mts
respecto a la original. La conoceremos como H-
100, que una vez proyectada sobre el plano hori-
zontal produce una línea que nosotros no distingui-
mos de la anterior por que nuestra visión en el
problema es cenital. Se dibuja entre las dos hori-
zontales de capa la dirección respecto a la cual no-
sotros queremos saber el buzamiento aparente, en
este problema la dirección N160S. Sabiendo que el
punto G se encuentra en la superficie, la capa pasa
por debajo a 100 mts (ya que nos encontramos so-
bre la H-100). Se abate el triángulo HGI tomando
como eje la recta HG,, obteniéndose sobre el plano
de referencia el triángulo HGI´, sobre el que ya po-
demos medir el buzamiento aparente, situando los
100 mts en G pero perpendiculares a la recta HG
Buzamiento aparente (b´) según la dirección
N160E = 8º
Figura 9
PROBLEMA 2:
Tres puntos pertenecen a un plano: A(500 mts
de cota), B(500 mts de cota) en la dirección N30E
respecto al primer punto. C se encuentra el la direc-
ción N110E de A y con cota 300 mts. La distancia
que separa AB = 500 mts. Distancia AC = 400 mts.
Hallar la dirección y el buzamiento.
PROBLEMA 3:
Tres puntos pertenecen al mismo plano, A de co-
ta 620 mts, B de cota 620 mts y C de cota 300 mts.
Hallar la dirección y buzamiento de ese plano,
sabiendo que la recta AB tiene una dirección N40E
y la distancia entre ambos puntos en el plano hori-
zontal es de 700 mts. La dirección de la recta AC es
N95E y la distancia AC = 500 mts, conociendo que
C se encuentra situado al Este de A.
Además justifíquese la necesidad de la indicación
de que el punto C se encuentre situado al Este de A.
PROBLEMA 4:
Hemos medido con la brújula de geólogo la di-
rección de una capa, N100E y su buzamiento real,
30ºN. Nos interesa conocer los buzamientos aparen-
tes respecto a las direcciones N20E Y N160E.
165Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
PROBLEMA 5:
En una cantera, observamos en sus dos paredes
verticales una capa muy reconocible, medimos los si-
guientes buzamientos: 30ºW en la pared de dirección
N80E y 20ºE en su homologa con dirección N150E.
Calcular la dirección de la capa y su buzamiento
real.
PROBLEMA 6:
Observamos una capa en un punto de cota 850
mts, donde se midió un buzamiento real de 40S en
una dirección de buzamiento real de N170E. En
otro punto situado en dirección N220E y a 400 mts
del anterior, medimos con el altímetro una cota de
1.000 mts. En este segundo punto una empresa
quiere realizar un sondeo y para ello requieren a un
geólogo para que le indique a que profundidad se
encuentra la capa. Realiza el informe del geólogo.
PROBLEMA 7:
En una cantera (cota 400 mts) medimos la di-
rección y buzamiento de una capa guía, obteniendo
los siguientes resultados: N40W y 25N. La misma
capa la volvemos a encontrar en un afloramiento a
600 mts al oeste de la citada cantera, no tenemos al-
tímetro y necesitamos saber la cota de este aflora-
miento. ¿Podrás resolver el enigma?.
PROBLEMAS CON LOS TRES PUNTOS A
DIFERENTES COTAS
Explicación:
Si tenemos un problema con los tres puntos a
diferentes cotas, es evidente que entre la cota más
alta y la más baja debe encontrarse necesariamente
una cota intermedia similar a la del tercer punto. Si
pudiéramos encontrar esta cota, tendríamos dos
puntos a la misma cota con lo que se convertiría en
un problema del tipo anterior.
Para encontrar lo que llamaremos el punto inter-
medio, se realizará entre las dos cotas extremas un
sencillo aparato gráfico que se resuelve mediante el
Teorema de Tales.
En la práctica se traza una línea auxiliar en
cualquiera de las dos cotas extremas y por propor-
ción se establece esa cota intermedia.
Construcción del aparato gráfico para determi-
nar la cota del punto intermedio:
Figura 10
Se unen, mediante una línea recta, las cotas ma-
yor y menor, en el caso del ejemplo: A(700) y
B(400), con la intención de encontrar la cota de 600
mts que es la que corresponde al punto C.
Figura 11
Se traza una recta aleatoria (AH) sobre una de
las cotas extremas, en el ejemplo se traza sobre la
mayor. Sobre esta recta se trazan proporcionalmen-
te la alturas hasta llegar como mínimo hasta la cota
interior de 400 mts, confeccionándose una escala
aleatoria (los intervalos deben ser proporcionales,
pero su dimensión es aleatoria). La cota 400 de la
escala aleatoria se une con B y paralela a ella se tra-
za otra recta por la cota 600 de la escala aleatoria,
dando un punto de intersección con la recta que une
AB, justamente ese punto es el buscado (M).
Uniendo el punto M de cota 600 con el punto C
de la misma cota, obtenemos la dirección de la capa.
Comprobar que el punto M es independiente de
la recta aleatoria que se tome, del tamaño de los tra-
mos al realizar la escala aleatoria, así como de su
instalación en la cota más alta o más baja.
Hallar la cota de un punto en un mapa topográfico:
En un mapa topográfico, para hallar la cota de
un punto determinado pueden ocurrir dos casos:
• Que el punto a determinar su cota coincida
exactamente con una curva de nivel, en cuyo caso
no hay problema, ya que adjudicaremos al punto la
altura que representa dicha curva de nivel.
• Que el punto se encuentre entre dos curvas de
nivel, que será el caso más normal. Se procede de la
siguiente forma: se unen las dos curvas de nivel
mediante el menor segmento que pase por el punto
a determinar. Conociendo la equidistancia de las
curvas, mediante una proporcionalidad (regla de
tres) se deduce la cota del punto incógnita.
Ejemplo:
Figura 12
166 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
PROBLEMA 8. Explicado
Dado los siguientes puntos de una capa: A de
cota 600 mts; B, 378 mts y C de cota 125 mts. La
recta que una AC tiene una dirección N45E, exis-
tiendo una separación entre ambos puntos de 850
mts. Dirección de la recta AB, N120E, B se encuen-
tra al este de A y separado por una distancia de
1.120 mts.
Hallar la dirección y buzamiento de la capa, sa-
biendo que C se encuentra al SW de la recta AB.
Solución:
Bloque diagrama de la situación del problema:
Figura 13
1. Se sitúan los tres puntos según los datos que
ofrece el enunciado del problema.
Figura 14
2. Se construye el aparato gráfico entre A y C,
cotas de mayor y menor altura, y se determina el
punto M que debe tener una cota de 378 mts.
Figura 15
3. La dirección de la capa viene dada por la rec-
ta MB. Dirección de la capa N101E.
Figura 16
4. Perpendicular a la dirección de la capa y que
pase por C (también podría hacerse pasar por A). C
al tener menor cota nos indica que la capa buza ha-
cia el sur. La recta FC que hemos trazado es la di-
rección de buzamiento real.
5. Como la cota de la dirección de la capa dibu-
jada en de 378 mts y la del punto C es de 125 mts,
su diferencia es de 253 mts. Por tanto esta diferen-
cia se coloca perpendicular a la dirección de buza-
miento real (FC), con lo que estamos trabajando en
un plano abatido. Medimos el ángulo en F y obten-
dremos el buzamiento real. b=32ºS.
Figura 17
PROBLEMA 9
Dados tres puntos de una capa: A(800 mts),
B(500 mts) y C(900 mts). Conociendo que la se-
paración entre los puntos AB es de 850 mts en
una dirección N75E (B al este de A). La recta AC
tiene una dirección N120E y separa a ambos pun-
tos una distancia de 1.100 mts, además sabemos
que el punto C está situado al NW de la recta AB.
Hallar dirección de esa capa y su buzamiento.
PROBLEMA 10
La dirección de una capa es N125E y buza
12º al SW. Nos encontramos en medio de una
enorme llanura en un punto donde aflora la capa.
En dirección sur de ese punto y a 500 mts de dis-
tancia se desea realizar un sondeo vertical. ¿A
qué profundidad nos encontraremos la susodicha
capa?.
167Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
PROBLEMA 11
Partiendo de este esquema:
Figura 18
Calcular la dirección de la capa, buzamiento re-
al y buzamiento aparente según la dirección N-S.
PROBLEMA 12
Una capa tiene dirección N100E y buza 54ºS.
En un punto A (600 mts) aflora la capa, ¿qué cotas
deben tener los puntos B y C para que también aflo-
re la capa en ellos?.
Datos:
Dirección AB = N220E; B al oeste de A. A-B =
600 mts.
Dirección AC = N160E; C al oeste de A. A-C =
700 mts.
PROBLEMA 13
¿En qué dirección el buzamiento aparente será
de 20º, en una capa cuya dirección es N30E y su
buzamiento real de 25ºE?.
PROBLEMA 14
Tenemos tres puntos A,B,C de un plano, situa-
dos en línea N-S. El punto A está al norte de B a
una distancia de 280 mts y B al norte de C a 90 mts.
La cota de A es de 500 mts, la de B de 255 mts y la
de C de 175 mts.
Determinar la dirección y buzamiento del plano
o los planos que pasan por esos tres puntos.
PROBLEMA 15
Hallar dirección y buzamiento de la capa que
pasa por A,B y C.
Figura 19
HORIZONTALES DE CAPA
Conceptos:
En este tipo de problemas la principal herra-
mienta de trabajo son las llamadas horizontales de
capa, con ellas se pueden elaborar trazados carto-
gráficos sobre mapas.
Horizontal de una capa: Línea perteneciente a
una capa contenida en un plano horizontal. Por tan-
to la horizontal une puntos de la capa con la misma
cota (la del plano horizontal de referencia), lo que
significa que es paralela a la dirección de la capa.
Todas las horizontales de una capa son necesaria-
mente paralelas y cualquiera de ellas representa la
dirección de la capa.
En el plano práctico, conocidos dos puntos de
una capa a la misma cota, a través de ellos se puede
trazar una recta que es la horizontal de capa a la co-
ta correspondiente.
Dibujos aclaratorios:
Figura 20
Figura 21
168 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
En los mapas topográficos las curvas de nivel
representan los planos horizontales.
Figura 22
Los límites de la capa en un mapa topográfico
vienen definidos por los puntos de intersección en-
tre las horizontales de capa con las curvas de nivel
de la misma cota. Así cuando la horizontal de capa
tiene una cota inferior a la de la superficie, la capa
se encontrará en el subsuelo, si por el contrario la
horizontal de capa tiene una cota superior a la del
terreno, la capa no existe, podemos decir que ha de-
saparecido o se ha erosionado. Uniendo todos los
puntos de intersección correspondientes, obtendre-
mos el trazado cartográfico de la capa.
Cálculo sencillo de la potencia (espesor) de una
capa horizontal:
Consiste en hallar las cotas de la superficie inte-
rior de la capa llamada muro y de la superior o te-
cho, al ser ambas horizontales su espesor en simple-
mente la resta de ambas cotas.
Figura 23
Supongamos los siguientes valores AB=9 ;
BM=5 ; AM=4. Equidistancia=25 mts.
Según la relación 90/40=25/X de donde X=11
mts.
Por tanto la cota de M (muro de la capa) será
M=125 mts+11 mts=136 mts.
La potencia de la capa se obtiene restando a la
cota del techo la del muro es
200 mts-136 mts=64 mts
La potencia de la capa es de 64 mts.
Sería interesante para este tipo de problemas te-
ner presente las famosas reglas de las Vs, sobre la
interacción de capas buzantes con la topografía.
PROBLEMA 16. Resuelto
Las horizontales de un estrato tienen una direc-
ción de N45E.
Hallar el buzamiento, sabiendo que dichas hori-
zontales están espaciadas 250 mts y que las curvas
de nivel tienen una equidistancia de 100 mts.
Bloque diagrama del enunciado:
Figura 24
Explicación:
Se traza la dirección N45E y se la considera co-
mo H-0.
Perpendicular a esa dirección se miden 250 mts
(separación que debe haber para tener otra horizon-
tal con 100 mts de desnivel), y se traza otra paralela.
Esa perpendicular representa la dirección de buza-
miento real, por tanto perpendicular a ella se han de
poner los 100 mts (plano abatido). La paralela que
hemos trazado será la H-100. Midiendo el ángulo en
el plano abatido obtendremos el buzamiento.
Está claro que se pueden encontrar otras hori-
zontales de capa. Compruébese que el buzamiento
es el mismo independiente de la horizontal que se
utilice para su medición.
Resolución gráfica del problema 16:
(Ver Figura 25 en la siguiente página)
PROBLEMA 17
En un punto A de cota 880 mts, hacemos un
sondeo vertical y después de sondear 180 mts en
encontramos una capa de carbón.
En dirección N50E y a 600 mts al este de A se
encuentra un lugar característico que conoceremos
como punto B (320 mts) donde aflora la misma capa.
169Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
Como aflora en B, medimos su dirección que
resulta ser N195E. Hallar el buzamiento e indicar
hacia donde buza.
Un punto C, sito a 200 mts al sureste de A, en
concreto en la dirección N145E; aflora también la
capa. ¿Qué cota tiene este punto C?.
Justamente al este de A y a 700 mts se encuen-
tra el punto D, en el cual se quiere realizar un son-
deo. ¿A qué profundidad encontraran la capa?.
PROBLEMA 18
Dibujar el trazado cartográfico (la línea de aflo-
ramiento) que producen sobre el siguiente mapa to-
pográfico las dos capas que aparecen representadas
mediante la dirección y buzamiento. La solución ha
de encontrarse mediante el trazado de horizontales
de capa.
Figura 26
PROBLEMA 19
Hallar la dirección y el buzamiento de la capa
que se dibuja en el mapa y completar el trazado car-
tográfico de la misma.
Figura 27
PROBLEMA 20
En A, B y C aflora una capa. Hallar dirección y
buzamiento de la misma, así como su trazado carto-
gráfico.
Figura 28
PROBLEMA 21
En el siguiente mapa se muestra parte del tra-
zado cartográfico de una capa. Hallar la dirección
y buzamiento. Completar el trazado cartográfico.
Figura 29
170 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
Figura 25
(Correspondiente al problema 16)
PROBLEMA 22
En el mapa se muestra parte del trazado carto-
gráfico de una capa.
Hallar la dirección y buzamiento, así como
completar el trazado cartográfico.
Figura 30
AGRADECIMIENTOS
A Rubén Villoria por el tratamiento digital de
las figuras.
BIBLIOGRAFÍA
Bennison, G.M. (1969). An introduction to geological
structures and maps.Edwuard Arnold Ltd. London.
Corberó, M.V. et all. (1988). Trabajar mapas.Biblio-
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(1993). Planos acotados aplicados a geología. Servicio
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Platt, J.I.; Challinor, J. (1974). Simple geological
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171Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)

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  • 1. INTRODUCCIÓN Objetivos Trabajar en problemas sencillos de estructuras geológicas, de modo cuantitativo. Con esto se con- sigue, además de aplicar los conceptos teóricos, que los alumnos ejerciten la visión tridimensional que será les de gran utilidad tanto para la interpretación de mapas geológicos como para resolver situacio- nes prácticas de geología de campo. Niveles de aplicación curricular El desarrollo de estos problemas está pensado para ser incluido en el curriculum de la asignatura “GEOLOGÍA”, optativa para el Bachillerato de Ciencia de la Naturaleza y de la Salud, que general- mente suele ofertarse en segundo. Aunque la inicia- ción se puede tratar en la materia “BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA” en primero. Material Lápiz y/o juego de rotring, lápices de colores. juego de regla, escuadra y cartabón, transportador de ángulos, compás, papel folio blanco, papel mili- metrado. Metodología La resolución de todos los problemas debe ser gráfica, de tal manera que en algunos casos se dará como resultado válido el planteamiento gráfico de la solución, más que el dato numérico exacto. La escala para la resolución de los problemas, si no se indica lo contrario, se utilizará la 1:10.000, para que las medidas del grafismo no superen los márgenes de un folio. Es interesante acompañar al grafismo bidimen- sional, sobre el que se realizaran las medidas, un bloque diagrama representativo, donde se indiquen la situación espacial de los datos del problema. 162 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2) 162-171 I.S.S.N.: 1132-9157 PROBLEMAS DE GEOLOGÍA ESTRUCTURAL PARA LA GEOLOGÍA DEL BACHILLERATO: UN ACERCAMIENTO CUANTITATIVO A LOS MAPAS GEOLÓ- GICOS Geological Structures problems for Bachelor’s degree Geology: a quantitative approach to geological maps Jesús Duque (*) RESUMEN: Este taller pretende introducir a la cartografía geológica cuantitativa. En esta comunicación se ofre- cen 22 problemas de geología estructural dirigidos a alumnos que cursen la materia de Geología en el Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. Estos problemas han sido probados con excelen- tes resultados en el IES Politécnic de Palma de Mallorca. Todas las soluciones han de ser gráficas. Los problemas se presentan en una tipología de menor a mayor complejidad. Se dividen en dos bloques: pro- blemas de los tres puntos (subdividido dos partes la primera con dos puntos a la misma cota y la segun- das con los tres puntos a diferentes cotas) y horizontales de capa (encaminados al trazado de límites de capas), cada unos de ellos con una introducción donde se exponen los conceptos a tener en cuenta para la resolución de los problemas. También se incluyen la resolución de algunos problemas tipo con una ex- haustiva explicación. ABSTRACT: In this communication are 24 problems offered, they’re directed to students who curse Geology in the “Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud”. It pretends to be a quantitative introduction to geological cartography. These problems have been proved with excellent issues in the IES Politècnic in Palma de Mallorca. All the solutions must be graphic. The problems are presented in a growing comple- xity tipology. They’re divided in two blocks: three-points problems (they’re subdivided in two parts; the first of they both has two points recounted to the same level, and the second one with three points recoun- ted to different levels), and horizontal of layers (which are directed to limits-of-layer drawing), each of them has an introduction where the concepts to bear in mind for resolving the problems are exposed. They’re also included the solutions of some standard problems with an exhaustive explanation. Palabras clave: Dirección de capa, buzamiento, problemas de los tres puntos, horizontal de capa, mapa geológico. Keywords: Strike, dip, three-point problems, horizontal of layer, geological map. (*) IES Politècnic de Palma de Mallorca. c/ Menorca 1. 07014 Palma de Mallorca.
  • 2. Hay que tener en cuenta que un determinado pro- blema puede tener varias soluciones gráficas válidas. CONCEPTOS A TENER EN CUENTA PA- RA LOS PROBLEMAS DE LOS TRES PUN- TOS En este tipo de problemas se hacen equivalente los términos de capa o estrato con el de superficie geométrica plana, de momento las capas y estratos no tienen potencia es decir carecen de espesor. Dirección de una capa: Es la dirección de la recta intersección de una capa con un plano hori- zontal imaginario. La dirección de una recta es el ángulo que forma con la dirección norte-sur. Se ex- presa mediante los grados de ese ángulo añadiendo el sentido respecto al cual se ha medido dicho ángu- lo. Así una dirección N49E, significa que la recta intersección forma 49 grados con la dirección nor- te-sur, medidos hacia el este. La misma dirección podría ser expresada N311W, el ángulo en este caso está medido en sentido o e s t e , c o m p r u e b a q u e e s o s d o s á n g u l o s s o n complementarios, y que sumados resultan 360º. Como es obvio una capa horizontal no tiene dirección, ya que no pro- duce una recta intersec- ción con un plano igual- mente horizontal; en este caso no se da la dirección de la capa, sino que sim- plemente se indica que dicha capa es horizontal. Figura 1. Buzamiento de una capa: Es el ángulo de incli- nación de una capa. Se expresa respecto a la horizon- tal, acompañado del sentido hacia el cual está inclina- do; por ejemplo 76ºNW, esa capa está inclinada respecto a la horizontal 76º hacia el noroeste. Se sim- boliza con la letra griega b. Tal vez se comprenda mejor con este sencillo bloque diagrama: Figura 2 Dirección de buzamiento real de una capa: Es la dirección de la perpendicular a la dirección de la capa, medida en un plano horizontal. Buzamiento real de una capa ( b ): Es el ángu- lo que forma la capa con el plano horizontal medido según el plano vertical que pasa por la dirección de buzamiento real. Dirección de buzamiento aparente: Es cual- quier dirección sobre el plano horizontal (excep- tuando la dirección de buzamiento real y la direc- ción de la capa, en el primer caso la inclinación medida será la máxima y en el segundo no se medi- rá ninguna inclinación) Buzamiento aparente ( b´ ): Es el ángulo que forma la capa con el plano horizontal, medido se- gún un plano vertical que pasa por una dirección de buzamiento aparente. Ejemplo: Figura 3 Nota aclaratoria: El buzamiento real es el ma- yor que se puede medir sobre una capa determina- da. Cuando se indique un buzamiento sin más, en- tenderemos que se trata del buzamiento real, ya que de referirse a un buzamiento aparente hay que indicarlo claramente. No olvidar añadir al ángulo de buzamiento el sentido de la medida o bien indicarlo gráficamente. Ejemplo de indicación gráfica de dirección y buzamiento real: Figura 4 163Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
  • 3. Horizontales de una capa: Son líneas intersec- ción de la capa con planos horizontales a distintas cotas y que se proyecta sobre un plano de referencia a una cota determinada. Todas las horizontales de una capa son paralelas y cualquiera de ella define la dirección de la capa. Se identifican por la diferencia de cota respecto al plano de referencia. Ejemplo: Figura 5 Abatir un plano: Es uno de los principales meca- nismos para hacer posible la resolución gráficas de este tipo de problemas geológicos. Como nuestro papel es bidimensional y los da- tos y situación que plantean los problemas son tri- dimensionales, hay que abatir la tercera dimen- sión; así hay que proyectar los planos verticales de tal forma que conserven las medidas y proporcio- nes (esto último es imprescindible ya que el resul- tado lo vamos a obtener mediante una medición en el gráfico). El abatimiento de un plano consiste en trans- portarlo desde la vertical a la horizontal, girándolo sobre un eje que se debe encontrar en el plano so- bre el que se realiza el abatimiento y que a su vez pertenece al plano abatido. Realizada esta sencilla operación, podemos medir en nuestro papel distan- cias y ángulos. Ejemplo: Figura 6 PROBLEMAS DE LOS TRES PUNTOS Son problemas en los que básicamente se trata de calcular la dirección y buzamientos tanto reales con aparentes de una capa o capas, conociendo los datos de tres puntos perteneciente a ella. Los proble- mas se pueden plantear de diferentes formas, de tal manera que se puede conocer la dirección y buza- miento real pidiéndose buzamientos aparentes y cota de algunos puntos de la capa. Pero en definitiva el mecanismo de resolución es siempre el mismo. Puede ocurrir: • Que los tres puntos se encuentren a la misma cota y que estén alineados. El problema está resulto, la dirección de la capa es la de la recta que pasa por esos tres puntos, para el buzamiento no hay datos. • Que dos puntos se encuentren a la misma cota y el tercero a diferente cota, pero no alineados. En este caso se deduce que la dirección de la recta que une los dos puntos de igual cota, es la dirección de la capa. Para hallar el buzamiento, se traza la per- pendicular a la dirección de la capa (dirección de buzamiento real) que pase por el tercer punto, se marca la diferencia de cota, se abate el plano y el ángulo resultante es el buzamiento real de la capa. Todos los pasos se han de hacer a la misma escala. • Que los tres puntos estén a distinta cota, que como es lógico es la situación real más común. La situación se complica un poco. Hay que utilizar un aparato gráfico para obtener dos puntos a la misma cota y convertir el problema en uno del tipo anterior. Esto se explicará con un poco más de detenimiento en la introducción de subapartado correspondiente. P R O B L E M A S D E L O S T R E S P U N T O S (DOS A LA MISMA COTA) PROBLEMA 1. Sobre una llanura observamos dos puntos A y B, separados 500 mts, en una dirección A-B = N120E. La capa no se encuentra plegada y aflora tanto en A como en B. En un punto C sito a 600 mts al Sur de A, en un sondeo vertical, encontramos la misma capa a 100 mts. Calcular la dirección de la capa, el buzamiento real y el aparente según la dirección N160E. Solución explicada: Al no indicar escala alguna, se considerará la 1:10.000. Bloque diagrama representativo de la situación propuesta en el problema: 164 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2) Figura 7
  • 4. A.- La primera cuestión a realizar es situar los pun- tos dados en el problema, situándolos a escala y con las direcciones marcadas. Por tanto la primera refe- rencia a trazar es la dirección N-S. Sobre ella medimos 120º hacia el este y a 500 mts del punto de referecia A, situamos el B. Para situar el C. mediremos 600 mts hacia el sur de A (en escala 1:10.000, la distancia en el papel es de 6 cm). Al referenciar C le indicaremos una cota de -100 mts. Figura 8 Una vez grafiados los datos del enunciado, pa- semos a calcular lo que nos pide el problema: A.- La dirección de la capa por definición será la dirección de la recta AB, ya que ambos puntos pertenecen a la misma capa y se encuentran a la misma cota y por tanto representa la recta intersec- ción de la capa con un plano horizontal (el proble- ma se encabeza haciendo hincapié en que se trata de un llanura). Dirección de la capa: N120E B.- Para encontrar el buzamiento real, se traza la perpendicular a AB que pase por C (recta CD) con lo que obtenemos la dirección de buzamiento real, en este caso N210E. En C la capa se encuentra a 100 mts de profundidad. Por tanto el triángulo CDE los abatiremos respecto a la recta CD y pasará a ser CDE´(se puede abatir para cualquiera de los dos lados, se elegirá en que sea mejor para la com- posición del grafismo, aunque no hay ninguna nor- ma al respecto). Así pondremos los 100 mts en C, perpendiculares a la recta CD. Con lo que podemos medir el ángulo de buzamiento real. Buzamiento real (b): 10º SW C.- Si trazamos una paralela a la dirección que pase por el punto C, obtendremos una línea con to- dos sus puntos a la misma cota, estamos trazando una horizontal de capa que se encuentra a -100 mts respecto a la original. La conoceremos como H- 100, que una vez proyectada sobre el plano hori- zontal produce una línea que nosotros no distingui- mos de la anterior por que nuestra visión en el problema es cenital. Se dibuja entre las dos hori- zontales de capa la dirección respecto a la cual no- sotros queremos saber el buzamiento aparente, en este problema la dirección N160S. Sabiendo que el punto G se encuentra en la superficie, la capa pasa por debajo a 100 mts (ya que nos encontramos so- bre la H-100). Se abate el triángulo HGI tomando como eje la recta HG,, obteniéndose sobre el plano de referencia el triángulo HGI´, sobre el que ya po- demos medir el buzamiento aparente, situando los 100 mts en G pero perpendiculares a la recta HG Buzamiento aparente (b´) según la dirección N160E = 8º Figura 9 PROBLEMA 2: Tres puntos pertenecen a un plano: A(500 mts de cota), B(500 mts de cota) en la dirección N30E respecto al primer punto. C se encuentra el la direc- ción N110E de A y con cota 300 mts. La distancia que separa AB = 500 mts. Distancia AC = 400 mts. Hallar la dirección y el buzamiento. PROBLEMA 3: Tres puntos pertenecen al mismo plano, A de co- ta 620 mts, B de cota 620 mts y C de cota 300 mts. Hallar la dirección y buzamiento de ese plano, sabiendo que la recta AB tiene una dirección N40E y la distancia entre ambos puntos en el plano hori- zontal es de 700 mts. La dirección de la recta AC es N95E y la distancia AC = 500 mts, conociendo que C se encuentra situado al Este de A. Además justifíquese la necesidad de la indicación de que el punto C se encuentre situado al Este de A. PROBLEMA 4: Hemos medido con la brújula de geólogo la di- rección de una capa, N100E y su buzamiento real, 30ºN. Nos interesa conocer los buzamientos aparen- tes respecto a las direcciones N20E Y N160E. 165Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
  • 5. PROBLEMA 5: En una cantera, observamos en sus dos paredes verticales una capa muy reconocible, medimos los si- guientes buzamientos: 30ºW en la pared de dirección N80E y 20ºE en su homologa con dirección N150E. Calcular la dirección de la capa y su buzamiento real. PROBLEMA 6: Observamos una capa en un punto de cota 850 mts, donde se midió un buzamiento real de 40S en una dirección de buzamiento real de N170E. En otro punto situado en dirección N220E y a 400 mts del anterior, medimos con el altímetro una cota de 1.000 mts. En este segundo punto una empresa quiere realizar un sondeo y para ello requieren a un geólogo para que le indique a que profundidad se encuentra la capa. Realiza el informe del geólogo. PROBLEMA 7: En una cantera (cota 400 mts) medimos la di- rección y buzamiento de una capa guía, obteniendo los siguientes resultados: N40W y 25N. La misma capa la volvemos a encontrar en un afloramiento a 600 mts al oeste de la citada cantera, no tenemos al- tímetro y necesitamos saber la cota de este aflora- miento. ¿Podrás resolver el enigma?. PROBLEMAS CON LOS TRES PUNTOS A DIFERENTES COTAS Explicación: Si tenemos un problema con los tres puntos a diferentes cotas, es evidente que entre la cota más alta y la más baja debe encontrarse necesariamente una cota intermedia similar a la del tercer punto. Si pudiéramos encontrar esta cota, tendríamos dos puntos a la misma cota con lo que se convertiría en un problema del tipo anterior. Para encontrar lo que llamaremos el punto inter- medio, se realizará entre las dos cotas extremas un sencillo aparato gráfico que se resuelve mediante el Teorema de Tales. En la práctica se traza una línea auxiliar en cualquiera de las dos cotas extremas y por propor- ción se establece esa cota intermedia. Construcción del aparato gráfico para determi- nar la cota del punto intermedio: Figura 10 Se unen, mediante una línea recta, las cotas ma- yor y menor, en el caso del ejemplo: A(700) y B(400), con la intención de encontrar la cota de 600 mts que es la que corresponde al punto C. Figura 11 Se traza una recta aleatoria (AH) sobre una de las cotas extremas, en el ejemplo se traza sobre la mayor. Sobre esta recta se trazan proporcionalmen- te la alturas hasta llegar como mínimo hasta la cota interior de 400 mts, confeccionándose una escala aleatoria (los intervalos deben ser proporcionales, pero su dimensión es aleatoria). La cota 400 de la escala aleatoria se une con B y paralela a ella se tra- za otra recta por la cota 600 de la escala aleatoria, dando un punto de intersección con la recta que une AB, justamente ese punto es el buscado (M). Uniendo el punto M de cota 600 con el punto C de la misma cota, obtenemos la dirección de la capa. Comprobar que el punto M es independiente de la recta aleatoria que se tome, del tamaño de los tra- mos al realizar la escala aleatoria, así como de su instalación en la cota más alta o más baja. Hallar la cota de un punto en un mapa topográfico: En un mapa topográfico, para hallar la cota de un punto determinado pueden ocurrir dos casos: • Que el punto a determinar su cota coincida exactamente con una curva de nivel, en cuyo caso no hay problema, ya que adjudicaremos al punto la altura que representa dicha curva de nivel. • Que el punto se encuentre entre dos curvas de nivel, que será el caso más normal. Se procede de la siguiente forma: se unen las dos curvas de nivel mediante el menor segmento que pase por el punto a determinar. Conociendo la equidistancia de las curvas, mediante una proporcionalidad (regla de tres) se deduce la cota del punto incógnita. Ejemplo: Figura 12 166 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
  • 6. PROBLEMA 8. Explicado Dado los siguientes puntos de una capa: A de cota 600 mts; B, 378 mts y C de cota 125 mts. La recta que una AC tiene una dirección N45E, exis- tiendo una separación entre ambos puntos de 850 mts. Dirección de la recta AB, N120E, B se encuen- tra al este de A y separado por una distancia de 1.120 mts. Hallar la dirección y buzamiento de la capa, sa- biendo que C se encuentra al SW de la recta AB. Solución: Bloque diagrama de la situación del problema: Figura 13 1. Se sitúan los tres puntos según los datos que ofrece el enunciado del problema. Figura 14 2. Se construye el aparato gráfico entre A y C, cotas de mayor y menor altura, y se determina el punto M que debe tener una cota de 378 mts. Figura 15 3. La dirección de la capa viene dada por la rec- ta MB. Dirección de la capa N101E. Figura 16 4. Perpendicular a la dirección de la capa y que pase por C (también podría hacerse pasar por A). C al tener menor cota nos indica que la capa buza ha- cia el sur. La recta FC que hemos trazado es la di- rección de buzamiento real. 5. Como la cota de la dirección de la capa dibu- jada en de 378 mts y la del punto C es de 125 mts, su diferencia es de 253 mts. Por tanto esta diferen- cia se coloca perpendicular a la dirección de buza- miento real (FC), con lo que estamos trabajando en un plano abatido. Medimos el ángulo en F y obten- dremos el buzamiento real. b=32ºS. Figura 17 PROBLEMA 9 Dados tres puntos de una capa: A(800 mts), B(500 mts) y C(900 mts). Conociendo que la se- paración entre los puntos AB es de 850 mts en una dirección N75E (B al este de A). La recta AC tiene una dirección N120E y separa a ambos pun- tos una distancia de 1.100 mts, además sabemos que el punto C está situado al NW de la recta AB. Hallar dirección de esa capa y su buzamiento. PROBLEMA 10 La dirección de una capa es N125E y buza 12º al SW. Nos encontramos en medio de una enorme llanura en un punto donde aflora la capa. En dirección sur de ese punto y a 500 mts de dis- tancia se desea realizar un sondeo vertical. ¿A qué profundidad nos encontraremos la susodicha capa?. 167Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
  • 7. PROBLEMA 11 Partiendo de este esquema: Figura 18 Calcular la dirección de la capa, buzamiento re- al y buzamiento aparente según la dirección N-S. PROBLEMA 12 Una capa tiene dirección N100E y buza 54ºS. En un punto A (600 mts) aflora la capa, ¿qué cotas deben tener los puntos B y C para que también aflo- re la capa en ellos?. Datos: Dirección AB = N220E; B al oeste de A. A-B = 600 mts. Dirección AC = N160E; C al oeste de A. A-C = 700 mts. PROBLEMA 13 ¿En qué dirección el buzamiento aparente será de 20º, en una capa cuya dirección es N30E y su buzamiento real de 25ºE?. PROBLEMA 14 Tenemos tres puntos A,B,C de un plano, situa- dos en línea N-S. El punto A está al norte de B a una distancia de 280 mts y B al norte de C a 90 mts. La cota de A es de 500 mts, la de B de 255 mts y la de C de 175 mts. Determinar la dirección y buzamiento del plano o los planos que pasan por esos tres puntos. PROBLEMA 15 Hallar dirección y buzamiento de la capa que pasa por A,B y C. Figura 19 HORIZONTALES DE CAPA Conceptos: En este tipo de problemas la principal herra- mienta de trabajo son las llamadas horizontales de capa, con ellas se pueden elaborar trazados carto- gráficos sobre mapas. Horizontal de una capa: Línea perteneciente a una capa contenida en un plano horizontal. Por tan- to la horizontal une puntos de la capa con la misma cota (la del plano horizontal de referencia), lo que significa que es paralela a la dirección de la capa. Todas las horizontales de una capa son necesaria- mente paralelas y cualquiera de ellas representa la dirección de la capa. En el plano práctico, conocidos dos puntos de una capa a la misma cota, a través de ellos se puede trazar una recta que es la horizontal de capa a la co- ta correspondiente. Dibujos aclaratorios: Figura 20 Figura 21 168 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2)
  • 8. En los mapas topográficos las curvas de nivel representan los planos horizontales. Figura 22 Los límites de la capa en un mapa topográfico vienen definidos por los puntos de intersección en- tre las horizontales de capa con las curvas de nivel de la misma cota. Así cuando la horizontal de capa tiene una cota inferior a la de la superficie, la capa se encontrará en el subsuelo, si por el contrario la horizontal de capa tiene una cota superior a la del terreno, la capa no existe, podemos decir que ha de- saparecido o se ha erosionado. Uniendo todos los puntos de intersección correspondientes, obtendre- mos el trazado cartográfico de la capa. Cálculo sencillo de la potencia (espesor) de una capa horizontal: Consiste en hallar las cotas de la superficie inte- rior de la capa llamada muro y de la superior o te- cho, al ser ambas horizontales su espesor en simple- mente la resta de ambas cotas. Figura 23 Supongamos los siguientes valores AB=9 ; BM=5 ; AM=4. Equidistancia=25 mts. Según la relación 90/40=25/X de donde X=11 mts. Por tanto la cota de M (muro de la capa) será M=125 mts+11 mts=136 mts. La potencia de la capa se obtiene restando a la cota del techo la del muro es 200 mts-136 mts=64 mts La potencia de la capa es de 64 mts. Sería interesante para este tipo de problemas te- ner presente las famosas reglas de las Vs, sobre la interacción de capas buzantes con la topografía. PROBLEMA 16. Resuelto Las horizontales de un estrato tienen una direc- ción de N45E. Hallar el buzamiento, sabiendo que dichas hori- zontales están espaciadas 250 mts y que las curvas de nivel tienen una equidistancia de 100 mts. Bloque diagrama del enunciado: Figura 24 Explicación: Se traza la dirección N45E y se la considera co- mo H-0. Perpendicular a esa dirección se miden 250 mts (separación que debe haber para tener otra horizon- tal con 100 mts de desnivel), y se traza otra paralela. Esa perpendicular representa la dirección de buza- miento real, por tanto perpendicular a ella se han de poner los 100 mts (plano abatido). La paralela que hemos trazado será la H-100. Midiendo el ángulo en el plano abatido obtendremos el buzamiento. Está claro que se pueden encontrar otras hori- zontales de capa. Compruébese que el buzamiento es el mismo independiente de la horizontal que se utilice para su medición. Resolución gráfica del problema 16: (Ver Figura 25 en la siguiente página) PROBLEMA 17 En un punto A de cota 880 mts, hacemos un sondeo vertical y después de sondear 180 mts en encontramos una capa de carbón. En dirección N50E y a 600 mts al este de A se encuentra un lugar característico que conoceremos como punto B (320 mts) donde aflora la misma capa. 169Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)
  • 9. Como aflora en B, medimos su dirección que resulta ser N195E. Hallar el buzamiento e indicar hacia donde buza. Un punto C, sito a 200 mts al sureste de A, en concreto en la dirección N145E; aflora también la capa. ¿Qué cota tiene este punto C?. Justamente al este de A y a 700 mts se encuen- tra el punto D, en el cual se quiere realizar un son- deo. ¿A qué profundidad encontraran la capa?. PROBLEMA 18 Dibujar el trazado cartográfico (la línea de aflo- ramiento) que producen sobre el siguiente mapa to- pográfico las dos capas que aparecen representadas mediante la dirección y buzamiento. La solución ha de encontrarse mediante el trazado de horizontales de capa. Figura 26 PROBLEMA 19 Hallar la dirección y el buzamiento de la capa que se dibuja en el mapa y completar el trazado car- tográfico de la misma. Figura 27 PROBLEMA 20 En A, B y C aflora una capa. Hallar dirección y buzamiento de la misma, así como su trazado carto- gráfico. Figura 28 PROBLEMA 21 En el siguiente mapa se muestra parte del tra- zado cartográfico de una capa. Hallar la dirección y buzamiento. Completar el trazado cartográfico. Figura 29 170 Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998 (6.2) Figura 25 (Correspondiente al problema 16)
  • 10. PROBLEMA 22 En el mapa se muestra parte del trazado carto- gráfico de una capa. Hallar la dirección y buzamiento, así como completar el trazado cartográfico. Figura 30 AGRADECIMIENTOS A Rubén Villoria por el tratamiento digital de las figuras. BIBLIOGRAFÍA Bennison, G.M. (1969). An introduction to geological structures and maps.Edwuard Arnold Ltd. London. Corberó, M.V. et all. (1988). Trabajar mapas.Biblio- teca de recursos didácticos Alhambra. Madrid Martínez-Torres, L.M.; Ramón-Lluch, R; Eguiluz, L. (1993). Planos acotados aplicados a geología. Servicio editorial Universidad del Pais Vasco. Bilbao. Platt, J.I.; Challinor, J. (1974). Simple geological structures. Metric Edition. Thomas Murby publication of George Allen and Unwin. Boston. Sydney. Platt, J.I. (1980). A series of elementary exercises upon geological maps. Metric Edition. Thomas Murby publication of George Allen and Unwin. Boston. Sydney. Ramón-Lluch, R.; Martínez-Torres, L.M. (1993). In- troducción a la cartografía geológica. Servicio editorial Universidad del Pais Vasco. Bilbao. Strahler, A.N.; Strahler, A.H. (1984). Exercises in physical geography. John Wiley and Sons. New York Thomas, J.A.G. (1977). An introduction to geological maps. George Allen and Unwin Thomas Murby. Boston. Sidney.I 171Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, 1998. (6.2)