Practica sobre una prueba de tensión a una probeta de aluminio aleado. Se presentan datos experimentales y la teoría correspondiente.

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Resumen—En el presente informe de práctica, se utiliza
una probeta de Aluminio 7075 con el fin de hacer una prueba
de ruptura aplicando tensión a la probeta y cuanta fuerza puede
soportar. Todo lo anterior con ayuda de una prensa hidráulica y
el software correspondiente, se anexan los parámetros para
hacer una nueva prueba y determinar tanto el diámetro de la
pieza y el tiempo en el cual se desea ir administrando fuerza. Es
impredecible decir o afirmar que las probetas se comportaran
de manera igual se pensó que la ruptura ocurriría en el punto
medio, pero sucede que en dónde se administraba más fuerza es
precisamente en el cuello de la probeta, dando como resultado
la ruptura en el cuello de la probeta. Así pues, el resultado
inmediato es una curva de carga frente a alargamiento, que
transformados en tensión y deformación, en función de la
geometría de la probeta ensayada, aportan una información más
general.
Índice de Términos— Esfuerzo último, Modulo de
elasticidad, Límite de proporcionalidad, Punto de fluencia.
I. INTRODUCCIÓN
El ensayo a tracción es la forma básica de obtener
información sobre el comportamiento mecánico de los
materiales. Mediante una máquina de ensayos se deforma una
muestra o probeta del material a estudiar, aplicando la fuerza
uniaxialmente, se va registrando la fuerza, llegando
generalmente hasta la fractura de la pieza.
El objetivo del ensayo de tracción es determinar aspectos
importantes de la resistencia y alargamiento de materiales, que
pueden servir para el control de calidad, las especificaciones de
los materiales y el cálculo de piezas sometidas a esfuerzos. Para
así poder determinar el modulo elástico del material y analizar
el material en lo que es su zona elástica.
Uno de los ensayos mecánicos tensión-deformación más
común es el realizado a tracción. El ensayo de tracción puede
ser utilizado para determinar varias propiedades de los
materiales.
Normalmente se deforma una probeta hasta rotura, con una
carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada
uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. Los ensayos de
tracción se realizan en materiales metálicos (aluminio y probeta
de acero).
Mecanica de los materiales Russel Hibbeler 6ª Edición
Existen diferentes normas para realizar el ensayo de
tracción, tales como: DIN 53455, ISO/DP 527, ASTM 638.
Para ellos se trabajará con la máquina de ensayos mecánicos
Shimadzu Autograph del laboratorio de electromecánica, con
100 KN de capacidad máxima de carga, como la mostrada en la
imagen. Los ensayos a tracción se realizarán en varillas
cilíndricas de aluminio 7075
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia
elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se
le somete a fuerzas uniaxiales. Se requiere una máquina, prensa
hidráulica por lo general, capas de:
a) Alcanzar la fuerza suficiente para producir la fractura de la
probeta.
b) Controlar la velocidad de aumento de fuerzas.
c) Registrar las fuerzas, que se aplican y los alargamientos,𝛿𝐿,
que se observan en la probeta.
Una fotografía de la máquina de ensayo de tracción se muestra
en la figura 1.
Practica De Laboratorio
Diagrama Esfuerzo-Deformación De Un Material
Abel Nohpal Briones, José Pablo Hernández Padilla, David Hernández Reyes, Luis Alberto Nava Rojas
METAL-MECÁNICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO
abelnohpal94@hotmail.com, jopehepa@hotmail.com, davidreyes199509@gmail.com, lanrrnal@hotmail.com
Figura 1

2. 2
La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el
cabezal móvil a una velocidad seleccionable. La celda de carga
conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la
carga aplicada, las máquinas están conectadas a un ordenador
que registra el desplazamiento y la carga leída. Si
representamos la carga frente al desplazamiento obtendremos
una curva como la mostrada en la figura 2.
La probeta a ensayar se sujeta por sus extremos al cabezal móvil
de la máquina de ensayos y a la célula de carga,
respectivamente. Las mordazas de sujeción deben mantener
firme a la muestra durante el ensayo, mientras se aplica la carga,
impidiendo el deslizamiento. A su vez, no deben influir en el
ensayo introducción tensiones que causen la rotura en los
puntos de sujeción. Para que el ensayo se considere válido la
rotura debe ocurrir dentro de la longitud calibrada, en la parte
central de la probeta. A partir de las dimensiones iniciales de la
probeta, se transforman la fuerza en tensión y el alargamiento
en deformación, que nos permite caracterizar las propiedades
mecánicas que se derivan de este ensayo.
A. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
La figura 1-9, representa los efectos resultantes de la
distribución de fuerza verdadera que actúa sobre el área
seccionada, figura 1-9. La obtención de esta distribución de
carga interna es de importancia primordial en la mecánica de
materiales. Para resolver este problema es necesario establecer
el concepto de esfuerzo.
Se define como la fuerza por unidad de superficie que soporta
o se aplica sobre un cuerpo, es decir es la relación entre la fuerza
aplicada y la superficie en cual se aplica.
Una fuerza aplicada a un cuerpo no genera el mismo esfuerzo
sobre cada una de las superficies del cuerpo, pues al variar la
superficie varia la relación fuerza/superficie, lo que comprende
el esfuerzo.
B. DEFORMACIÓN
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, ésta tiende a cambiar
la forma y tamaño del cuerpo. A esos cambios se les llama
deformación y ésta puede ser visible o prácticamente
inadvertida si no se emplea el equipo apropiado para hacer
mediciones precisas. Por ejemplo, una banda de hule
experimentará una deformación muy grande cuando se estira.
En cambio, en un edificio sólo ocurrirán deformaciones ligeras
en sus miembros estructurales debido a la carga de sus
ocupantes. Un cuerpo también puede deformarse cuando la
temperatura del cuerpo cambia. Un ejemplo común es la
expansión o la contracción térmica de un techo causada por el
clima.
En sentido general, la deformación de un cuerpo no será
uniforme a través de su volumen, por lo que el cambio en la
geometría de un segmento de línea dentro del cuerpo puede
variar a lo largo de su longitud. Por ejemplo, una porción de la
línea puede alargarse, mientras que otra porción puede
contraerse. Sin embargo, según se consideran segmentos de lía
cada vez más cortos, éstos permanecerán también cada vez más
rectos después de la deformación, y así, para estudiar los
cambios por deformación de manera más ordenada,
consideremos que las líneas son muy cortas y están localizadas
en la vecindad de un punto. Al hacerlo así, debe ser claro que
cualquier segmento de línea localizado es un punto del cuerpo
cambiará en una cantidad diferente respecto a otro localizado
en algún otro punto. Además, estos cambios dependerán
también de la orientación del segmento de línea en el punto.
𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 (𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)
𝜎 =
𝐹
𝐴0
𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙)
𝜀 =
𝑙 − 𝑙0
𝑙0
=
∆𝑙
𝑙0

3. 3
Por ejemplo, un segmento de línea puede alargarse si está
orientado en una dirección, mientras que puede contraerse si
está orientado en otra dirección.
Observe las posiciones antes y después de tres segmentos de
línea diferentes sobre esta membrana de hule sometida a
tensión. La línea vertical se alarga, la línea horizontal se acorta
y la línea inclinada cambia de longitud y gira.
III. TIPOS DE PROBETAS
Las probetas de ensayo para materiales metálicos se
obtienen, generalmente por mecanizado de una muestra del
producto objeto de ensayo, o de una muestra moldeada. En el
caso de tratarse de productos que tengan una sección constante
(perfiles, barras, etc.) o de barras obtenidas por moldeo, se
pueden utilizar como probetas las muestras sin mecanizar. La
sección de la probeta puede ser circular, cuadrada o rectangular.
Generalmente las probetas de ensayo para materiales no
metálicos se pueden preparar por prensado, por inyección o
bien por arranque de viruta mediante corte de planchas. En
general hay tres tipos de probeta:
a) plásticos rígidos y semirrígidos.
Las probetas se conformarán de acuerdo a las dimensiones
de la figura 1. El tipo de muestra M-I es la muestra preferida y
se usará cuando haya material suficiente tendiendo un espesor
de 10 mm o menor.
El tipo de probeta M-III se empleará cuando el material
sometido al ensayo presente un espesor de 4 mm o menor y el
tipo de probeta M-II se usará cuando sean requeridas
comparaciones directas entre materiales con diferente rigidez
(no rígido y sema-rígido).
b) Plásticos no rígidos.
Se emplea el tipo de probeta M-II con espesores de 4 mm o
menores. El tipo de probeta M-I debe ser empleado para todos
los materiales con espesores comprendidos entre 4 y 10 mm.
Figura 1.- Tipos de probetas empleados en los ensayos de
tracción en plásticos.
c) Materiales compuestos reforzados.
Las probetas para materiales compuestos reforzadas serán
del tipo M-I. En todos los casos el espesor máximo de las
probetas será de 10 mm.
Las probetas que se van a ensayar deben presentar superficies
libres de defectos visibles, arañazos o imperfecciones. Las
marcas correspondientes a las operaciones del mecanizado de
la probeta serán cuidadosamente eliminadas con una lima fina
o un abrasivo y las superficies limadas serán suavizados con
papel abrasivo. El acabado final se hará en una dirección
paralela al eje largo de la probeta.
Si es necesario hacer marcas para las mordazas, éstas se
harán con pinturas de cera o tinta china, las cuales no afectan al
material. Nunca se harán arañazos o marcas con punzones.
Cuando se sospeche de la presencia de anisotropía en las
propiedades mecánicas, se harán probetas con idénticas
dimensiones teniendo sus ejes largos paralelos y
perpendiculares a la dirección sospechada de anisotropía.
IV. NORMAS APLICADAS A LOS ENSAYOS
Los ensayos se han realizado las correspondientes normas
ASTM. Esta normativa ha sido desarrollada por la American
Society for Testing and Materiales como estándares para la
realización de ensayos de materiales estableciendo las
condiciones y procedimientos más adecuados para la obtención
de buenos resultados. Esta no es la única norma empleada para
la realización de ensayos, existiendo otras muchas como por
ejemplo las británicas (British Standards) y francesas. Se partirá
de la normativa ASTM por su extendido uso a nivel
internacional.
-Ensayos de tracción: E8M-0
-Ensayos de fatiga: E466-96, E739-91
-Crecimiento de grieta: E647-99, E1820-05
La mencionada normativa indica las dimensiones admisibles en
las probetas, el procedimiento correcto de ensayo y los
instrumentos de medida que se han de utilizar, así como el
tratamiento de datos que debe realizarse.

4. 4
V. MATERIAL Y DISEÑO DE LAS PROBETAS
Como ya se ha comentado con anterioridad, el material
empleado es Aluminio 7075 que es una aleación de aluminio
tratable térmicamente muy utilizada en situaciones en las que
se requieran una gran resistencia mecánica y ligereza a la vez.
Su composición química se muestra en la tabla 1 (en porcentaje
en peso):
Tabla I
TABLA DE LA COMPOSICIÓN QUIMICA DEL AL-7075
Silicio (Si) Hierro (Fe) Cobre (Cu) Manganeso
(Mn)
Magnesio
(Mg)
0.40 0.50 1.20-2-00 0.30 2.10 -2.90
Cinc(Zn) Talio (TI) Otros Aluminio
(Al)
5.10 – 6.10 +Zr 0.20 0.15 Resto
Esta aleación posee un límite elástico y de rotura muy
superior al resto de las aleaciones basadas en el aluminio
poseyendo también usa resistencia a fatiga y dureza superiores,
aunque en este caso la diferencia es algo menor. Como
elementos negativos nos encontramos una mayor dificultad en
el conformado y menor resistencia a la corrosión frente a otras
aleaciones de aluminio.
A continuación, se muestran las dimensiones de las probetas
utilizadas en cada caso, estando las dimensiones en milímetros.
Estas han sido elegidas dentro de lo admisible por la norma,
estando limitados por el tamaño de las barras de material de
partida.
VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El ensayo consiste en deformar una probeta por estiramiento
uniaxial y registrar dicha deformación frente a la tensión
aplicada. Se realiza en dinamómetros o máquinas de tracción
(Figura 2) con velocidad regulable y un registro gráfico. Los
diagramas así obtenidos, denominados diagramas de tensión-
deformación, tienen la forma que se indica en la figura 3. En
dicha figura se muestran los diagramas tensión deformación de
4 tipos de plásticos diferentes, así como los diferentes
parámetros que se pueden obtener del ensayo.
Las probetas tienen que medirse por lo menos en cinco
puntos dentro de la longitud marcada y la diferencia de la
medida no puede ser mayor de 0.1 mm.
La probeta se coloca dentro de las mordazas tensoras, de
manera que se adapten bien y tengan efecto de cuña con
accionamiento neumático, hidráulico o manual. La fuerza
inicial no debe ser demasiado alta, porque de lo contrario podría
falsear el resultado del ensayo. Así mismo se debe cuidar que
no se produzca deslizamiento de la probeta.
La máquina de ensayos está diseñada para alargar la probeta
a una velocidad constante y para medir continua y
simultáneamente la carga instantánea aplicada (con una celda
de carga) y el alargamiento resultante (utilizando un
extensiómetro) (figura 2). El ensayo dura varios minutos y es
destructivo, o sea, la probeta del ensayo es deformada
permanentemente y a menudo rota.
Fig.2 maquina universal
Fig.3 diagrama esfuerzo-deformación
Las curvas tensión-deformación para plásticos casi siempre muestran
una región lineal a bajas tensiones, y una línea tangente a esa porción
de curva, permite calcular el módulo de elasticidad.

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VII. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
-Medir el ancho y espesor de la probeta con un calibre o nonius
en diferentes puntos a lo largo de su sección.
-Hacer una marca en la probeta para poder medir
posteriormente el alargamiento máximo experimentado.
-Colocar la probeta en la máquina de ensayo y sujetarla con las
mordazas.
-Seleccionar la velocidad de ensayo de acuerdo con la norma
ASTM. Ha de ser siempre aquella que provoque rotura de la
probeta en un tiempo comprendido entre 0.5 y 5 minutos.
-Automáticamente se empiezan a trazar valores en la tabla en
relación al esfuerzo y a la deformación, en este caso se hace una
un tamaño maestral de 1383 con un intervalo de 0.05 haciendo
que la integral que defina esta ecuación sea la siguiente:
∫ 𝜎 =
𝐹
𝐴
1383
0
TABLA 2. RESULTADOS OBTENIDOS
Tiempo Carga Alargamiento
0 0.015625 0
5 7.70625 0.823
10 14.01563 1.656
15 21.00625 2.489
20 28.72812 3.323
25 33.99375 4.156
30 34.96563 4.989
35 35.70937 5.823
40 36.2875 6.656
45 36.59063 7.489
50 36.14063 8.323
55 34.44062 9.156
60 31.99375 9.989
65 28.99688 10.823
69 26.03125 11.489
69.05 25.0125 11.501
GRAFICA DE LOS RESULTADOS DIAGRAMA ESFUERZO
DEFORMACIÓN
A. LA INTERPRETACIÓN DE LA CURVA NOS LLEVA
1- En la curva podemos distinguir dos regiones:
-Zona elástica: La región a bajas deformaciones, donde se
cumple la Ley de Hooke:
𝜎𝑒 = 𝐸 − 𝑒
𝜎𝑒 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝐸𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎
𝐸 = 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑌𝑜𝑢𝑛𝑔
𝑒 = 𝐴𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
-Zona plástica: A partir del punto P. Se pierde el
comportamiento lineal, el valor de tensión para el cual esta
transición ocurre, es decir, se pasa de deformación elástica a
plástica, es el límite de Elasticidad, del material.
B. Después de iniciarse la deformación a plástica, la tensión
necesaria para continuar la deformación en los metales
aumenta hasta un máximo, punto M, Resistencia a tracción, y
después disminuye hasta que finalmente se produce la
fractura, punto F. La resistencia a Tracción es la tensión en
el máximo del diagrama tensión-deformación nominales.
Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser
soportada por una estructura a tracción; si esta tensión es
aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta llegar a
este punto, toda la información es uniforme en la región
estrecha de la probeta. Sin embargo, cuando se alcanza la
tensión transversal en algún punto de la probeta, lo cual se
denomina estricción, y toda la deformación subsigue está
confinada en la estricción. La fractura ocurre en la
estricción. La tensión de fractura o bien de rotura
corresponde a la tensión en la fractura.
C. DEFORMACIÓN ELÁSTICA
Definimos elasticidad como la propiedad de un material en
virtud de la cual las deformaciones causadas por la
aplicación de una fuerza desaparecen cuando cesa la acción
de la fuerza. "Un cuerpo completamente elástico se concibe
como uno de los que recobra completamente su forma y
dimensiones originales al retirarse la carga". ej.: caso de un
resorte al cual le aplicamos una fuerza.
El grado con que una estructura se deforma depende de la
magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales
sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la
deformación son proporcionales según la relación
𝜎 = 𝐸𝜀
Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke, y la
constante de proporcionalidad, E (MPa) es el módulo de
elasticidad, o módulo de Young.

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Cuando se cumple que la deformación es proporcional a la
tensión, la deformación se denomina deformación elástica; al
representar la tensión en el eje de coordenadas en función de la
deformación en el eje de abscisas se obtiene una relación lineal:
La pendiente de este segmento lineal corresponde al módulo de
elasticidad E. Este módulo puede ser interpretado como la
rigidez, o sea, la resistencia de un material a la deformación
elástica. Cuanto mayor es el módulo, más rígido es el material,
o sea, menor es la deformación elástica que se origina cuando
se aplica una determinada tensión.
D. DEFORMACIÓN PLÁSTICA
Definimos como plasticidad a aquella propiedad que permite al
material soportar una deformación permanente sin fracturarse.
Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse
en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo
de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por
eso se denomina axial, la probeta se alargará en dirección de su
longitud y se encogerá en el sentido o plano perpendicular.
Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente
en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos.
Para la mayoría de los materiales metálicos, la deformación
elástica únicamente persiste hasta deformaciones de alrededor
de 0.005. A medida que el material se deforma más allá de este
punto, la tensión deja de ser proporcional a la deformación y
ocurre deformación plástica, la cual es permanente, es decir no
recuperable. En la figura 4 se traza esquemáticamente el
comportamiento tensión- deformación en la región plástica para
un metal típico. La transición elastoplástica es gradual para la
mayoría de los metales; se empieza a notar cierta curvatura al
comienzo de la deformación plástica, la cual aumenta
rápidamente al aumentar la carga.
E. LAS UNIDADES
Use el sistema S.I que se basa en el llamado MKS cuyas
iniciales corresponden a metro, Kilogramo y segundo. El
Sistema Internacional tiene como magnitudes y unidades
fundamentales las siguientes: para longitud al metro (m), para
masa al Kilogramo (kg), para tiempo el segundo (s), para fuerza
el Newton (N), para temperatura al Kelvin (K), para intensidad
de corriente eléctrica al amperio (A), para la intensidad
luminosa la candela (cd) y para cantidad de sustancia el mol
(mol).
Evite combinar los sistemas de unidades esto hará que las
ecuaciones usadas no sean congruentes en las unidades.
VIII. CONCLUSIONES
Dentro de la materia ciencia y tecnología de los materiales se
conocieron y estudiaron los conceptos relacionados a las
propiedades mecánicas de los materiales y también se
analizaron los diagramas de esfuerzo deformación. Por lo cual
en base a las propiedades de estos se obtuvo el diagrama
Esfuerzo-deformación anexando la explicación y ubicación.
REFERENCIAS
[1] G. O. Young, “Synthetic structure of industrial plastics
(Book style with paper title and editor),” in
Plastics, 2nd ed. vol. 3, J. Peters, Ed. New York:
McGraw-Hill, 1964, pp. 15–64.